基于ArcGIS的降雨型地質災害易發性評價模型建構

王 健

(河北禹誠水利工程有限公司，河北 滄州 062550)

0 引 言

地質災害預報已經成為綜合氣象預報的基礎任務，不論是電視臺每天固定時間的氣象預報，還是各種智能手機APP提供的實時氣象預報，都已經提供了較為完善的降雨型地質災害的預報工作，包括山洪、滑坡、堰塞等。在ArcGIS中，已經對區域地質災害相關指數提出基礎因子，該因子與瞬時降雨、日降雨等相關氣象指數結合，可以對區域降雨型地質災害做出較為準確的預報。

基礎算法研究方面，申欣凱(2020)等以山西省為個案，研究基于ArcGIS的降雨型地質災害預報算法[1]；田春陽(2020)等以遼寧省鐵嶺市西豐縣為個案，研究基于ArcGIS的降雨型地質災害預報算法[2]。不同地區的ArcGIS特征有所不同，部分地區的強風化層和強發育第四系導致山體水土關系復雜，滑坡等地質災害較為顯著；部分地區的地表徑流環境復雜，堰塞湖等地質災害的發生概率較高；部分地區的氣象環境變化劇烈，氣象擾動較為顯著。侯軼攀(2019)等研究了小流域地質調查工作對降雨型地質災害預報工作的數據支持模式[3]。通過地質環境綜合調查，可以對ArcGIS數據庫進行持續細化和優化，使地質環境指數得到持續優化，對提升降雨型地質災害預報工作有積極意義。ArcGIS的地質環境因子較為穩定，一般不會發生變化，氣象因子屬于變化因子，一般作為擾動量進行處理，但是也有相關研究對地質環境因子的變化進行研究。陳怡(2020)等以映秀震區為例，研究2008年汶川地震對映秀鎮地質環境帶來的變化及該變化對基于ArcGIS的降雨型地質災害評價帶來的變化[4]。朱濤(2019)等研究露天采礦對ArcGIS降雨型地質災害的地質環境因子帶來的變化[5]，即自然災害與人為擾動都可能給地質環境帶來變量使區域ArcGIS地質因子發生變化。

本文擬通過梳理基于ArcGIS的降雨型地質災害預報過程，對相關數學模型進行進一步優化，以提升降雨型地質災害預報的精度和前瞻量。

1 模型構成及因子分析

基于ArcGIS的模型構成基函數為：

(1)

其中：a為地質環境指數；b為降雨量指數；γ為地質環境指數的權重系數；η為降雨量指數的權重系數；M為地質環境指數的相關因子數量；N為降雨量指數的相關因子數量。

即在該模型下，降雨型地質災害評價過程，是地質環境相關因子與降雨量相關因子的加權累加，所有關系均為相應多項式項的正向線性關系。

1.1 地質環境指數的因子分解

對地質環境指數a來說，影響因子較為復雜，其本質是可能因為降雨量指數b作為自變量帶來地質災害可能性因變量的數據關系。而地質災害的多發地區，地表地層多有諸多特異性表現，如大傾角地形和小盆地地形，可能造成在大降雨量條件下發生山洪和堰塞的概率；強風化地層、強發育第四系地層，可能造成在大降雨量條件下發生滑坡的概率；小流域河道的季節性徑流量變化，可能發生河道排水能力不足造成的相關洪澇地質災害。即地質環境指數a與降雨量指數b之間存在一定的統計學關系，其基函數為：

(2)

圖1中展示一個920×920 m的復雜陡峭山地鞍部的地質環境標記。其中，A區域為陡峭坡地環境配合強風化地層和強第四系發育地層，該區域的傾角達到1.2∶1；B區域為陡峭坡地環境配合強第四系發育地層，該區域的傾角達到0.9∶1；C區域為A區域和B區域的延伸區域。在強降雨的作用下，高地質環境風險區域的地質災害發生概率，顯著高于其他區域。通過式(2)可知，A區域的a指數為0.93，B區域的a指數為0.81，C區域的a指數為0.57，其他區域的a指數小于0.30。

圖1 降雨型地質災害高風險區域的GIS標記Fig.1 GIS marking of high risk area of Rainfall Type geological disaster

1.2 降雨量指數的因子分解

降雨量并非單一因子指數，而是根據瞬時降雨量、短時降雨量、持續降雨量等數據挖掘過程，對降雨量的時域數據進行分解。瞬時降雨量指以分鐘計的突發性大降雨量過程，而短時降雨量指以小時計的突發性大降雨量過程。見圖2。

圖2 瞬時降雨量數據關系圖Fig.2 Relationship of instantaneous rainfall data

圖2中，A區域、B區域均持續15 min左右，其貢獻日降雨量的峰值僅為分別33和24 mm，因為該降雨量瞬時過程突發時間段較短，所以本日降雨量可能統計結果不超過20 mm，屬于中雨級別。但因為瞬時的突發降雨量頻繁發生，對地質環境的影響不容忽視，所以該瞬時降雨量需要作為一個單獨因子進行控制。

近年來隨著智能氣象站技術逐漸推廣，加之高分氣象衛星技術的加持，基于云量與瞬時雨量的數據回歸關系研究逐漸深入。在氣象預報中，對15 min左右的瞬時突發強降雨的預報工作越發精細化，數據前瞻量也可以得到基本保障。在瞬時降雨量的基礎上，可以對逐小時的降雨量進行積分：

(3)

其中：Ai為瞬時降雨量的預報數據；ζ為修正系數；Ah為小時降雨量預報數據。

對日降雨量Ad的預報數據可根據云量回歸法和Ah累加法進行篩選分析：

(4)

其中：f(W)為云量預報數據W對應的日降雨量預報結果；ζ′為小時降雨量Ah的積分修正因子，Ah值參照式(3)。

為確保數據的敏感性，根據實時降雨量數據積分獲得日降雨量數據的所得值與根據云量預報數據獲得的日降雨量數據的所得值之間，選最大值作為日降雨量Ad最終預報數據。

可見，對降雨量指數b來說，有：

b=η1·A+η2·Ah+η3·Ad

(5)

另外，在日降雨量數據的基礎上，部分研究還融入了連續暴雨日數、年均暴雨次數等，使得降雨量指數b的數據控制性更強。

2 相關因子數據的歸一化

2.1 地質環境指數的歸一化算法

以本文個案為例，將920×920 m的區域按照10×10 m劃分單元網格，將每個單元網格根據圖1計算結果進行標注，并將數據進行線性平滑處理，可以得到每個網格的實際a值分布關系。其平滑處理模式見圖3。

圖3 過渡區域網格a值平滑化試算圖Fig.3 Trial calculation of grid value smoothing in transition area

以某測線為例，E點距離0.93的a值區域線法線距離2 m，A點距離0.57的a值區域線法線距離4 m。根據相似三角形原則，對此兩個區域線的中間經過5個單元網格進行劃分，則根據此兩區域線間法線連線中，每m代表a值位移為0.008，則A點a值為0.60，B點a值為0.68，C點a值為0.76，D點a值為0.84，E點a值為0.92。

在對這些數據進行歸一化處理中，其相關區域的劃分模式見圖4。

圖4 區域相關網格的劃分原則示意圖Fig.4 Schematic diagram of division principle of regional related grid

設第i個網格的網格坐標為Mi,j，則拓展區域為Mi,j外擴2個網格，即從Mi-2,j-2至Mi+2,j+2的25個網格，計做M，均為該網格Mi,j的外擴區域。對每個Mi,j的所有相關賦值來說，其歸一化過程均為：

(6)

2.2 降雨量指數的歸一化算法

針對瞬時降雨量、短時降雨量、持續降雨量、連續暴雨日數、年均暴雨次數等降雨量指標因子，假定對特定網格Mi,j的某一指標因子的發生值為K，則其歸一化算法基函數為：

(7)

2.3 最終指標因子設計

地質環境指數方面，設計2個指標因子：

分布密度指標A：是根據網格內的風化程度、第四系發育程度、植被覆蓋程度、坡度傾斜程度等計算得出的地質災害評估得分，即圖1中A區域的0.93，B區域的0.57，C區域的0.30，以及根據平滑算法得到的相關單元格中間值。

規模密度指標B：是根據網格內的風化巖層規模、第四系規模等推算出的可能發生地質災害的土方數與網格面積的比值。

分布密度指數A與規模密度指數B均為無量綱指標。其加權方程為：

Zai,j=γ1·Ai,j+γ2·Bi,j

(8)

降雨量指數方面，設計針對瞬時降雨量C、短時降雨量D、持續降雨量E、連續暴雨日數F、年均暴雨次數G等5個指標因子。前文對此5個指標因子均進行了較為詳細的分析，此處不再進行贅述，其加權方程為：

Zbi,j=γ3·Ci,j+γ4·Di,j+γ5·Ei,j+γ6·Fi,j+γ7·Gi,j

(9)

其中，C、D、E、F、G均為有量綱指標，但在上述歸一化過程中已經實現了去量綱過程，所以此處的計算結果仍無量綱影響。

式(8)與式(9)中：

A、B、C、D、E、F、G為本文設計指數中的7個指標因子歸一化結果值；λ1、λ2、λ3、λ4、λ5、λ6、λ7為A、B、C、D、E、F、G對應的權重指數；

將式(8)和式(9)代入式(1)，可得：

Zi,j=γ·Zai,j+η·Zbi,j

(10)

Z值的實際評價結果與降雨型地質災害預警參數之間的對應關系見表1。

表1 降雨型地質災害預警參數對照表Tab.1 Comparison of early warning parameters of Rainfall Type geological disasters

3 降雨型地質災害預報的實證分析

選擇鄂西地區宜昌市、恩施市、十堰市3個地級市7個鄉鎮共9個地質災害高發測區，每個測區1 000 m見方，按照10×10 m規劃網格，采用本文算法，從ArcGIS系統中讀取地質環境指數相關因子A、B，根據近兩年歷史氣象數據讀取降雨量數據，分別選擇23次區域強降水過程進行對比分析，結果見表2。

從表2中可以看到，系統提示藍色預警時，地質災害的發生率為13.8%；黃色預警時，地質災害發生率為31.8%；橙色預警時，地質災害發生率為49.2%；紅色預警時，地質災害發生率為55.8%。隨著預警級別的提升，地質災害的發生率顯著提升。但是，在系統未發生預警時，發生小規模山洪災害1次，但未觸發山體滑坡等其他次生地質災害。分析其原因，主要有以下兩點：

1) 本文考察的207次氣象過程均為強降雨過程，且事件跨度為1年，針對9個地質災害區，實際合計無預警天數為2 843天，其中僅發生此一次無預警狀態下的地質災害，其實際特異性0.04%，因為幸存者效應，使該比率在本文統計樣本中的特異性達到16.7%，故此特異性并無統計學意義。

表2 預警級別與災害發生的對應關系表Tab.2 Corresponding relationship between early warning level and disaster occurrence

2) 山洪災害的評價標準為當地地表徑流超出河道并形成內澇積水，本次災害并未在當地產生直接或間接經濟損失，且未造成山體滑坡等次生災害，所以可以認為無預警狀態下地質災害的預警特異性滿足要求。

但是，從數據預警敏感性出發，即便是紅色預警狀態下，地質災害的實際發生率僅達到55.8%，且紅色預警狀態下55.8%的地質災害發生率較橙色預警狀態下49.2%的地質災害發生率提升比率并不顯著。該預警狀態敏感性較高，導致居民及有關部門接到預警后容易出現僥幸心理，這是本文預警方案和相關算法未來需要提升的切入點。在后續研究中，應對高級別預警狀態下的地質災害發生率進行有效控制，確保無地質災害發生的情況下，系統報出高地質災害預警的可能性充分降低。

4 總 結

降雨型地質災害易發性評價是根據基于ArcGIS信息和踏勘走訪調查信息給出的區域地質環境指數和降雨量相關指數的加權累加獲得的相關無量綱數據，本文經過歸一化，將該數據投影到[0,1]區間，最終給出藍、黃、橙、紅4色預警。經過對歷史數據的對比實證計算，證實該數據具有較優的特異性和命中率表現。通過對降雨型地質災害易發性評價體系進行深化研究，對相關的權重系數、斜率調整系數、截距調整系數等進行不斷優化，可以使該評價結果更貼近實際發生值，為地質災害的預防提供更有指導性和前瞻性的數據支持。