測量系統分析對光電直讀光譜測量能力的評測

劉 琳

（山東鋼鐵集團日照有限公司，山東日照276800）

1 前 言

光電直讀光譜儀作為鋼鐵企業爐前重要的分析檢測設備，其數據的準確可靠性至關重要［1］。了解測量系統變異，對數據進行可置信度確認是保證數據品質的重要環節。本文借助測量系統分析（MSA）可對測量單元進行量化，對過程中控制技術的變差源進行監測。以光電直讀光譜儀碳元素的檢測應用為例，闡述了測量系統分析的建立和判別，對系統穩定性、偏倚性、重復性、再現性、線性進行了有效評估，強化了檢驗風險能力，為提高測量數據品質指明了方向。

2 直讀光譜儀MSA分析試驗設計

2.1 試驗依據

以GB/T 4336—2016《碳素鋼和中低合金鋼多元素含量的測定火花放電原子發射光譜法》為參照依據，采用直讀光譜儀ARL 4460 測定鋼水中碳元素含量。借助測量系統分析（MSA）對生產過程中光電直讀光譜儀的穩定性、偏倚性、重復性、再現性、線性進行有效評估，助力設備管理人員對分析儀器的性能狀態、測量能力、檢定狀態的可信度快速及時地做出準確判斷。

2.2 試驗步驟

本試驗屬于計量型測量系統，需收集統計數據，識別過程要素，對測量系統的過程變差進行剖析，建立控制圖對量具引入偏差進行穩定性、偏倚性、重復性、線性評價，對操作員引入變差進行再現性評價，具體評價方法如下。

2.2.1 穩定性分析

穩定性是指測量結果分布的均值、方差、形狀等不隨時間發生改變，主要體現在數據的偏倚、置信區間在一段時間內保持恒定的能力［2］。在執行穩定性分析數據采集前，設備管理人員須確保分析設備處于穩定且校準合格的狀態。穩定性具體步驟是，每日對所選取的標準樣品（C 基準含量0.04%）連續重復測量4回，共進行15 d，采集的數據如表1所示。

表1 碳元素的穩定性檢測數據 %

將表1中數據輸入到minitab后，利用統計學原理繪制出均值、極差控制圖，如圖1、圖2 所示。其中控制圖的橫坐標為數據子組序列，縱坐標為相應的每日測定數據平均值或極差。由圖1 可以看出數據的分散情況，判斷系統處于穩定受控狀態。由圖2 可以看出，沒有點落在或超出控制限，控制限內有4 種以上的可能值且3/4 以上的極差值不為零，就可以判定測量系統有足夠的分辨率。另外，在監查光譜儀長期穩定性時，可根據控制圖的變化趨勢，及時判斷設備狀態，采取相應改進手段保證數據穩定性。

2.2.2 偏倚性分析

圖1 均值控制

圖2 極差控制

根據表1的檢測數據，子組大小m=4，子組的數量g=15，查表得求得：

查t分布圖，得到顯著t值2.017，偏倚σb×t≤0≤（偏移+σb×t），求得偏倚的95%自由度區間下限為-0.000 595，偏倚的95%自由度區間上限為0.000 061 1。“0”落在95%置信度界限內，則偏移在α水準上是可以接受的。

2.2.3 重復性、再現性分析

測量系統的重復性、再現性反映的是測量系統存在的波動大小即設備的精準度，該數據為設備管理人員識別設備波動來源指明方向［3］。執行重復性再現性具體步驟：選10 個能代表生產實際的樣本，樣品的碳含量能覆蓋日常煉鋼生產的最高值及最低值。對選取好的的樣本進行編號，且編號不讓操作人員看到，并隨機安排3 名操作人員（檢測人A、檢測人B、檢測人C）對樣品的碳元素各測定3次，檢測過程中使用的相同的檢測方法，測定樣品前要確保光電直讀光譜儀器狀態。要求測量人A、B、C 將10 個樣品進行3 次有效測量并如實記錄測量數據，采集的數據如表2、表3、表4所示。

將表中數據輸入到minitab 后，利用統計學原理選擇相應質量工具Gage R&R study，并對采集的數據進行制圖，可以看出測量體系總的平均極差平均值、極差控制圖的上下限（見圖3、圖4），并按下列公式可完成重復性方差EV即測量設備變差的計算。

根據人員重復測量次數為3次，操作人員數為3 人，樣品個數為10 的基礎數據，查閱MSA 參考手冊中“與均值極差分布相關的值”，查得為1.693。

表2 檢測人A檢測10個樣本的碳元素重復性、再現性檢測數據 %

表3 檢測人B檢測10個樣本的碳元素重復性、再現性檢測數據 %

表4 檢測人C檢測10個樣本的碳元素重復性、再現性檢測數據 %

圖3 不同測量人員的平均值控制

圖4 不同測量人員的極差控制

在進行測量系統再現性計算時，要識別有關的過程控制因素，如操作者、設備、環境條件、應用方法、計量溯源等因素。其中操作人員在測量技術上存在一定差異，主要體現在不同測量人員使用同一臺分析設備所得的重復測量值的平均值的變差，由表中數據可計算出由操作人員引起的標準差為：

此標準差包含著每名操作者重復測量帶入的波動，重復性的方差為樣本數為10，測量次數為3，共測量30次，因此方差要縮小30倍，即實際重復性方差為此數據應在再現性方差AV的計算中予以扣除修正。

樣品之間的差異也作為重要過程要素影響到相應的測量數據，計算出同一樣品編號的每列9個數據的平均值的極差，根據以下公式算得樣品變差PV。

式中：δP為樣品間的標準差（10，1）=3.18。

測量數據的總變差由樣品變差、重復性方差、再現性方差組成。

采用標準R&R%≤10%，NDC＞5作為評價一個系統對其預期使用是否被接受或被使用的重要指標。該判斷準則為確定影響因素、采取相應糾正措施指明了方向。其中R&R為測量系統變差的重復性與再現性合成，較低的R&R 可作為評測測量系統良好的重要手段，而R&R%代表了R&R 在變差TV所占的比重。經計算：

2.2.4 線性分析

線性的概念為在測量范圍內偏倚隨量程的變化。在樣品測量過程中，需要對直讀光譜儀的操作范圍進行有效覆蓋，要求樣品數量≥5件，單次樣品的測量次數保持足夠n≥10次。在曲線回歸的過程中，利用樣品的基準值及測量的偏倚即可實現線性的有效回歸，采集的數據如表5所示。

表5 碳元素線性檢測數據 %

將表中數據輸入到minitab 后，利用統計學原理選擇相應質量工具中量具線性及偏倚研究，對采集的數據制圖，得到偏倚與基準值的線性散點如圖5 所示。從圖5 可以看出，偏倚=“0”的線完全在擬合線置信帶內，測量系統線性可接受。采用概率P值比較法對整體偏倚百分率進行評估，整體偏倚百分率P＞0.05可判定整體偏倚為0，保證了測量系統分析結果的可靠性。

3 結 語

圖5 偏倚與基準值的線性散點圖

通過對測量系統的穩定性、偏倚性、重復性、再現性、線性進行有效評估，對影響品質控制的量具、人員等可能變差進行了綜合考評，可根據判定準則采取改善糾正措施實現變差最小化，強化檢驗風險能力，為提高測量數據品質指明方向。