考慮流固耦合的任意支撐冷卻水管路 機械阻抗計算方法

鄭軍林，李艷華，吳 煒，王 振

（1.海裝駐武漢地區第二軍事代表室，武漢430064；2.中國艦船研究設計中心，武漢430064）

0 引言

冷卻水管道廣泛存在于船舶動力系統中，管路系統的流體脈動和結構振動不僅會損壞管路和設備等，還會對水下輻射噪聲，對其隱身性產生影響。最初對流體管道振動進行研究，是來自于對橫跨阿拉伯輸油管道的振動分析[1]。近些年，國內外研究者建立了多種流體管道考慮流固耦合的理論模型，其中如流體管道4方程理論模型[2-4]、6方程理論模型[4]、8方程理論模型[5-6]以及14方程理論模型[7]。但在目前的國內外研究中，對管道支撐的考慮，主要以固支以及自由支撐為主，形式相對比較簡單。而船舶動力管路系統管路的支撐形式包括固定支撐、簡支支撐以及彈性支撐等多種支撐形式，不同的支撐形式，管路系統的振動噪聲特性也會完全不同。

同時阻抗是振動噪聲領域中廣泛適用于分析的一個特征參數，通過阻抗可以掌握振動傳遞特性，并可針對性地采取有效控制措施。因此，本文建立考慮流固耦合的任意支撐冷卻水管道機械阻抗的計算方法，本篇研究主要以管路中常見且大量存在的直管為研究對象，解決直管道的阻抗計算，為船舶動力系統冷卻水管路機械阻抗計算以及振動噪聲控制提供技術支撐。

1 冷卻水管道動力學模型

圖1為冷卻水管道示意圖，假定其與水平面之間的夾角為α，x、y、z坐標如圖1所示。其中：w為管壁線位移，θ為管壁角位移，f為管道內力，m為管道彎矩，At為管壁橫截面面積，P為冷卻水壓力脈動，V為冷卻水速度，Al為冷卻水橫截面面積，ρ為冷卻水密度，K為冷卻水體積模量，k為剪切分布系數，G為管道剪切模量，υ為泊松比，e為管道壁厚，R為冷卻水截面半徑。

圖1 冷卻水管道簡化模型

1.1 冷卻水管道流固耦合模型

根據流體力學、理論力學推導，得到14 方程冷卻水管路流固耦合模型[8]，14方程模型包括軸向振動4方程模型、x-z平面振動4 方程模型、y-z平面振動4 方程模型和扭轉振動2方程模型。

軸向振動4 方程模型為

1 .2 冷卻水管道流固耦合模型求解

1.3 邊界條件

冷卻水管道的邊界簡化如圖2所示，z＝0、z＝L分別為管道的初始端和末端。冷卻水管道支撐簡化成6個自由度彈性剛度，如kx0為管道初始端x方向線剛度，ktxL表示管道末端x方向扭轉剛度。

圖2 冷卻水管道邊界條件簡化模型

2 任意支撐冷卻水管路阻抗計算

根據以上理論和求解，通過MATLAB軟件編制計算程序，輸入管道的物理參數和邊界條件，便可對任意支撐冷卻水管路阻抗進行計算。

3 冷卻水管路機械阻抗計算方法驗證與分析

試驗模型如圖3所示，管道中充滿水。用力錘在管道端部分別施加軸向激勵和橫向激勵。從相關模型方程可知，14個參量相互耦合和關聯，具有非獨立性，因此僅列出部分參量測試結果與計算結果對比，來驗證本文計算方法的正確性。

圖3 冷卻水管道試驗臺架（單位：mm）

表1為水管路的具體參數。

表1 管路和冷卻水參數

3.1 軸向振動機械阻抗

如圖3所示，在管道端部進行軸向激勵，利用3560E 數據采集儀采集數據并處理成阻抗形式，2 號點和3號點的軸向機械阻抗計算和實測值對比如圖4所示。

圖4 軸向機械阻抗對比

由圖4可知，實測值與計算值吻合較好。但在頻率大于800 Hz 時，差別稍偏大；通過分析發現，是因為激起了高階的周向模態，在高于此頻率時，管道截面不是圓形，因此稱其為葉狀波（Lobar Wave）。根據Jong De 周向模數大于1的頻率計算公式，本試驗管道2 階周向模態頻率約800 Hz，因此大于800 Hz以上激起了葉狀波，產生了差別稍大的現象。Jong De在管道試驗中，也發現了此現象，計算值和實測值對比在高于750 Hz 時，比低頻偏差大很多[10]。

3.2 橫向振動機械阻抗

根據圖3，在管道一端對管道進行垂直向下的橫向激勵，利用3560E數據采集儀采集數據并處理成阻抗形式，2號點和3號點的橫向機械阻抗計算值和實測值對比如圖5所示。

圖5 橫向機械阻抗對比

從圖5可看出，實測值與計算值吻合很好，尤其小于800 Hz頻段范圍內，基本一致。同樣由于激起了高階的周向模態，在大于800 Hz以上時，偏差較大。

4 結論

本文建立了考慮流固耦合任意支撐冷卻水管道機械阻抗的計算模型和方法，通過試驗測試，驗證了模型和計算方法的正確性，可對任意支撐的流體管道機械阻抗進行計算和分析。同時，通過改變計算模型中支撐和結構等輸入參數，利用該方法計算程序，可得到不同方向振動所對應的機械阻抗，利用阻抗可分析冷卻水管路的振動噪聲特性，進而有針對性的提出振動噪聲控制措施。