對提棒過程中出現的瞬時周期過小的探究

黃 燦，張 柳

（海南核電有限公司，海南海口 572700）

0 引言

核儀表系統（Nuclear Instrumentation，RPN）是核電廠核功率數據采集、處理和傳輸的重要系統，在達臨界的過程中，監督人員對源量程與中間量程的的倍增周期非常關注，系統所計算的周期正確與否會直接影響監督人員的判斷。在參考電廠的首次啟動物理試驗及換料啟動中，都發生提棒后出現周期值很小的瞬時周期的情況，即當操縱員通過控制棒向堆內引入20 pcm約280 s 穩定周期的正反應性時，DCS 中得到的瞬時最小正周期將會在60 s 左右，這種現象嚴重影響操縱員判斷。

對于造成這種瞬時周期變化的原因，本文從數字化設備的信號轉換、RPN 軟件的計算邏輯與反應堆內中子的動態響應3個過程進行分析以查找原因。

1 核儀表系統簡介

核儀表系統通過布置在反應堆外的8 個探測器對堆內中子進行實時監測，探測器信號經過數據采集板處理后送入CPU（Central Processing Unit，中央處理器）進行周期計算與保護邏輯執行，其邏輯流程如圖1 所示。

圖1 核儀表系統邏輯

以源量程為例，探測器與泄露到堆外的中子反應產生一個電流脈沖，脈沖信號經過脈沖放大濾波、甄別閾消除γ 射線的影響、脈沖整形后送入數據采集板與CPU 處理單元，CPU 處理單元用來計算計數率和倍增周期。受制于電路原因，數據采集板的采集頻率為1600 Hz[2]。

當通量發生變化時，探測器產生的脈沖信號也會發生變化，脈沖信號的計數將會直接影響軟件的計算。信號處理過程中，信號調理單元首先對γ 射線所產生的脈沖電流信號進行甄別以消除γ 射線的影響，甄別調理后的脈沖信號送入計數器中計數，計數器的自身頻率為1600 Hz，之后再將計數率送入CPU 中計算時，CPU 的計算步長為20 ms，即每秒鐘計算50 次，該計數頻率與計算頻率足夠滿足監督要求，計算頻率對周期計算是否有影響可在模擬計算結果中對比。因此在消除了γ 射線的影響之后，信號數字化轉換與傳輸過程對瞬時周期的影響不會影響到對反應堆的監督。

2 周期計算

2.1 理論方法

目前反應堆周期計算均是在點堆動力學方程的基礎上進行的，在點堆模型中不考慮緩發中子時，中子密度n 的變化規律滿足，周期T 與通量的關系為。其中，l0為中子的平均壽命，k 為反應堆的有效增殖因素。n（t）隨t 發生變化，在數學上有兩種方法求T：一種是直接兩邊取對數，即；另一種是對公式采用最小二乘法簡化消除對數，在t<

2.2 軟件計算計算與模擬

海南昌江核電廠核儀表系統的周期計算方法采用的是最小二乘法加一階修正的方法，分兩步完成計算：第一步計算相鄰兩個計數周期內的倒周期，第二步對所計算倒周期進行一階修正。其計算公式為：

式中 pn——當前計算點的比例功率水平

pn-1——前一個計算點的比例功率水平

ΔT——計算步長

N——通量水平

Tn——當前計算點下的e 倍周期

Tn-1——為上一個計算點下的e 倍周期

KHA——一階修正系數，其平方與通量成正比（KHA=濾波系數×N1/2）

為驗證軟件的計算邏輯是否是導致提棒過程中出現瞬態短周期的原因，對軟件計算方法進行了計算模擬，分穩態與瞬態過程。

2.3 穩態響應模擬

在反應堆穩態過程中，中子通量將保持穩定或者按照穩定的周期增長，在穩態情況下反應堆功率水平變化趨勢為將軟件計算的周期與對數計算方法計算的周期進行了對比，兩種計算方法所計算的周期如圖2 所示。

圖2 穩態周期下兩種計算方法計算的周期

由圖2 可知，對穩態情況下的周期計算，軟件采用計算的周期與對數周期法計算的周期在僅僅相差2 s 后變達到一致水平，且并沒有出現瞬時的小周期的情況，因此軟件的計算邏輯并不是導致瞬時周期很小的原因。

2.4 瞬態響應模擬

在反應堆瞬態情況下，反應堆內中子通量水平其實并非完全按照指數形式增長，以兩群方程模擬小反應性引入的瞬態情況，堆內中子通量水平隨時間的響應為：

式中 β——緩發中子有效份額

ρ——引入的階躍反應性大小

λ——緩發中子有效衰變常數

Λ——緩發中子平均代時間

在瞬態情況下，堆內中子通量水平在反應性階躍變化初期，會出現一個通量水平的階躍，其階躍變化量為n0，趨勢如圖3 所示。

圖3 單組緩發中子在反應性階躍下的通量變化趨勢

在瞬態情況下，反應堆周期計算會因通量水平的階躍而導致瞬時小周期出現，軟件計算方法與對數周期計算方法所計算的周期如圖4 所示。

由圖4 可知，在階躍引入（控制棒提升）40 pcm 的反應性時，反應堆周期瞬間變小，最小值達到23.9 s，之后逐步上升并經過12 s 左右時穩定在142 s，同時對軟件計算方法計算的周期與對數周期計算的周期進行對比發現，兩種計算方法所計算的周期變化趨勢保持一致，對數周期計算的周期出現的瞬時周期更小。經過計算比對，周期計算過程中出現的最小周期與輸入的反應性的關系如表1 所示。

圖4 單組緩發中子在反應性階躍時兩種計算方法計算的周期

表1 反應性階躍大小與瞬時最小值的關系

由表1 可知，當輸入的階躍反應性越大時，瞬時周期最小值越小，且對數法計算的周期瞬時最小值比軟件計算方法的更小，因此，在反應堆上出現的瞬時小周期情況是由于反應性階躍導致中子通量階躍，從而使得周期計算時出現瞬時小周期，屬于正常物理現象，與軟件的計算邏輯并無關系。相反，軟件的計算過程能非常準確及時地表征堆內周期變化情況，且比對數周期法計算的周期更為安全保守。

當向反應堆引入階躍正反應性時，瞬發中子會立即出現響應，而緩發中子先驅核還沒衰變，以致單靠緩發中子就可使中子通量迅速增加，產生突變，當緩發中子先驅核開始衰變放出緩發中子后，中子通量即按照穩定的指數形式增長，這便是在階躍引入反應性時，周期階躍變小之后逐步增大直到穩定的原因。

在RPN 軟件計算中，濾波系數也是可調的參數，其調整范圍為0.000 2～0.011 1，軟件的默認設置為0.001，以上數據都是在濾波系數默認值的情況下計算的，當改變濾波系數值時，其對最小瞬時周期也有影響，計算以階躍引入40 pcm、平滑系數為2 作為基本參數，計算數據如表2 所示。

表2 濾波系數與瞬時周期最小值的關系

由此可見，濾波系數設置越小，則瞬時周期最小值越大，在實際堆上，可根據實際情況對濾波系數進行調整，以避免不必要的觸發短周期禁止提棒報警。

瞬時周期最小值除了與階躍反應性大小、濾波系數有關外，還與初始通量值有關。在模擬計算中，當階躍反應性與濾波系數不變時，初始通量越小、計算得到的瞬時周期最小值越大，因此在反應堆中為避免觸發報警，當功率越大時、每次提棒的反應性應越小。階躍反應性為40 pcm、濾波系數為0.001 時，其關系如表3 所示。

表3 初始通量與瞬時周期最小值的關系

3 結論

在模擬機中進行提棒達臨界操作時，每次提棒約10～20 pcm，提棒完成后瞬時周期會立刻變小，最小值為100～40 s，之后逐漸增加，經過30 s 之后趨于穩定。文中計算數據趨勢大部分已在部分核電廠首次啟動與模擬機中得到驗證，因此對于反應堆提棒過程中出現的瞬時周期很小的情況，可以得到以下結論：

（1）提棒過程中出現的小周期情況屬于正常物理1 現象，在采用數字化儀控后，數據采集更快，計算得到的周期數據更多，由此得到的平均瞬時周期也更多、更為精確，這對反應堆臨界及其他過程的安全監督工作更加有利。

（2）RPN 軟件的計算邏輯信號傳輸過程能夠非常及時準確的表征堆內周期變化情況，軟件采用的計算方法與對數周期法計算的周期偏差極小，且軟件采用的計算方法在計算過程中比對數周期法計算的周期能更好地避免反應性階躍引入過程中出現的瞬時周期過小情況，更有利于操縱員合理的控制反應堆。

（3）在反應性階躍引入的過程中，反應堆內中子通量未完全按照指數形式增長，通量的階躍導致軟件計算的瞬時周期很小，因此，監督人員在觀察通量變化與周期時需等待周期穩定后進行記錄。

（4）為保證不觸發控制棒禁止提棒保護報警，在控制棒提升過程中，每次提棒的反應性應盡量小于20 pcm，表1 中的數據可以供操縱員與物理監督人員在提棒過程中作為參考。

（5）在臨界與零功率物理試驗期間，若控制棒一次引入的反應性較大，可以通過在適當范圍內改變軟件濾波系數對瞬時周期最小值進行調整。

（6）隨著功率的上升，每次提棒的反應性應逐漸減小，以避免短周期報警觸發。

上述結論充分說明了提棒過程小周期情況現象產生的原因，并明確了監督人員的監督記錄方式，提出了控制提棒反應性大小、改變軟件濾波系數等避免觸發短周期報警的一系列措施、避免海南核電操縱員與物理監督人員在提棒操作時因此現象造成一些不確定影響。同時，該文對RPN 軟件的計算邏輯、瞬時周期的探究及操縱員對反應堆的控制具有重要意義。