1961—2017年黃土高原氣象干旱特征及其與大尺度氣候因子的聯(lián)系

李明，鄧宇瑩，葛晨昊，王貴文*，柴旭榮

1. 山西師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，山西 臨汾 041000；2. 山西師范大學(xué)現(xiàn)代文理學(xué)院，山西 臨汾 041000

IPCC第五次評估報告指出全球氣候變暖已成為事實，且北半球變化更為明顯（沈永平等，2013）。黃土高原位于半濕潤區(qū)向半干旱區(qū)、干旱區(qū)的過渡地帶，受西風(fēng)環(huán)流、高原季風(fēng)和東亞季風(fēng)環(huán)流的共同影響，是中國典型生態(tài)脆弱區(qū)和氣候敏感區(qū)。在全球變暖背景下，黃土高原的平均氣候（年均溫呈顯著上升趨勢，年降水量呈不顯著下降趨勢）和極端氣候（最長熱浪持續(xù)時間和炎熱天閾值呈上升趨勢；暴雨天數(shù)呈下降趨勢等）發(fā)生了重大變化（Li et al.，2010；Wu et al.，2018；Wang et al.，2019a；晏利斌，2015）。干旱問題已經(jīng)嚴(yán)重影響黃土高原生態(tài)環(huán)境的健康持續(xù)發(fā)展，如何及時、有效地監(jiān)測和預(yù)測黃土高原干旱的發(fā)生和發(fā)展規(guī)律已成為亟待解決的重要科學(xué)課題（張強等，2015）。

目前氣象干旱研究中應(yīng)用較廣的指數(shù)主要包括：帕爾默干旱指數(shù)（PDSI）（Palmer，1965）、自適應(yīng)帕爾默干旱指數(shù)（sc-PDSI） （Wells et al.，2004）、標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)（SPI）（Mckee et al.，1993）和標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散指數(shù)（SPEI）（Vicente-Serrano et al.，2010）等。其中SPI是被世界氣象組織（WMO）推薦使用的干旱指數(shù)，計算簡單、只需要降水?dāng)?shù)據(jù)，且不受地形的影響、具有空間和時間的靈活性。近年來，許多學(xué)者已利用SPI指數(shù)對全國及區(qū)域干旱時空特征進行了研究（車少靜等，2010；祁海霞等，2011；翟祿新等，2011；趙林等，2011），證明了其在干旱監(jiān)測方面的適用性和可靠性。在黃土高原方面，孫智輝等（2013）利用 SPI指數(shù)分析了 1971—2010年陜西黃土高原的月、季和年干旱特征，并進行了干旱分區(qū)；王曉峰等（2016）通過計算 SPI指數(shù)定量表征了渭北黃土高原干旱的時空演變規(guī)律；Liu et al.（2016）和 Wu et al.（2018）也分別基于 SPI指數(shù)評價了黃土高原氣象干旱的多尺度特征；以上學(xué)者大都指出黃土高原地區(qū)西北部有變濕趨勢，南部和東南部有變干趨勢。

許多研究（Yan et al.，2015；Gao et al.，2017；Zhang et al.，2017；Wang et al.，2019a）通過分析降水與大尺度氣候指數(shù)（如，南方濤動指數(shù)SOI和太平洋年代際震蕩PDO）之間的關(guān)系，表明降水變化受厄爾尼諾和拉尼娜現(xiàn)象的影響。但是，大尺度氣候指數(shù)的異常對不同地區(qū)的影響存在著時空差異，而針對黃土高原降水和氣象干旱影響因素的研究較少（孫藝杰等，2019），因此有必要了解黃土高原地區(qū)降水/氣象干旱時間序列與其之間的聯(lián)系。小波變換是獲取水文、氣象要素時頻特征的有效工具，并且交叉小波可識別水文、氣象時間序列與大尺度氣候指數(shù)的多尺度共振周期，已在水文、氣象領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。如Jiang et al.（2019）研究了中國渭河流域極端降水的時空變異及其與遙相關(guān)指數(shù)的關(guān)聯(lián)性，結(jié)果發(fā)現(xiàn)極端降水事件以增加為主，SOI對極端降水事件產(chǎn)生正面影響；Wang et al.（2019b）研究表明西安市年降水量存在3—5 a和7—10 a顯著周期，且與SOI以同位相變化為主。

由于上述原因，本文利用黃土高原1961—2017年降水格點數(shù)據(jù)，采用不同時間尺度 SPI指數(shù)表征1961年以來黃土高原的干旱狀況，并運用小波變換方法探討大尺度氣候因子（SOI、PDO）對黃土高原干旱的影響，以期為黃土高原干旱災(zāi)害風(fēng)險評估、糧食安全保障和水管理政策的制定提供理論參考。

1 資料與方法

1.1 研究區(qū)概況

黃土高原介于 100°54′—114°33′E，33°43′—41°16′N之間，北起陰山、南至秦嶺、東起日月山、西抵太行山，海拔75—5149 m（圖1a）。行政上跨青海、寧夏、甘肅、內(nèi)蒙古、河南、陜西和山西 7個省。山地、丘陵、平原與寬闊谷地并存，水土流失嚴(yán)重。降水量時空分布不均，5—10月間約占總降水量的78%，且年降水量自東南向西北遞減（圖1b）。

1.2 數(shù)據(jù)來源

1961—2017年中國地面降水月值 0.5°×0.5°格點數(shù)據(jù)集來源于國家氣象信息中心（http://www.nmic.cn/site/index.html），該數(shù)據(jù)集經(jīng)交叉驗證和誤差分析，格點值與站點觀測值均方根誤差平均為0.49 mm，平均相關(guān)系數(shù)0.93（達到α=0.01的顯著性水平），表明數(shù)據(jù)質(zhì)量狀況良好（李明等，2019；趙煜飛等，2014）。

SOI是基于南太平洋中部塔希提站和澳大利亞達爾文站的海平面氣壓差的標(biāo)準(zhǔn)化指數(shù)，用來衡量南方濤動的強弱，能夠反映厄爾尼諾現(xiàn)象的活躍程度（Mantua et al.，2002）。當(dāng)SOI持續(xù)為負值，則發(fā)生厄爾尼諾現(xiàn)象；反之，則出現(xiàn)拉尼娜現(xiàn)象。PDO是用 20°N以北太平洋海面溫度異常的第一模態(tài)定義的，對厄爾尼諾—南方濤動的年際變率有明顯的調(diào)制作用，如 PDO暖相位有利于強厄爾尼諾事件的發(fā)生（Trenberth et al.，2000）。1961—2017 年的SOI和PDO月值數(shù)據(jù)來源于NOAA（https://www.ncdc.noaa.gov/teleconnections）。

1.3 研究方法

1.3.1 標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)（SPI）

SPI是由Mckee et al.（1993）在評估美國科羅拉多干旱狀況時提出的，可以表征不同時間尺度的干旱。主要計算步驟包括：

（1）計算某時段內(nèi)降水量x的Γ分布概率：

式中：β為尺度參數(shù)，γ為形狀參數(shù)，可用極大似然法求得。

（2）計算年降水量x小于x0的概率和降水量為0時的概率：

式中：m為降水量為0的樣本數(shù)，n為總樣本數(shù)。

圖1 黃土高原地形圖（a）和平均年降水空間分布圖（b）Fig. 1 Digital elevation map (a) and mean annual precipitation (b) of the Loess Plateau in China

（3）對Γ分布概率進行正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化：

式中：Z為標(biāo)準(zhǔn)化的SPI值；，F(xiàn)為式（2）或式（3）中求得的概率值；當(dāng)F＞0.5時，S=1，當(dāng)F≤0.5 時，S=?1；c0=2.515517，c1=0.802853，c2=0.010328，d1=1.432788，d2=0.189269，d3=0.001308。本文采用 3個月時間尺度的 SPI（SPI3）反映季節(jié)的干旱狀況，12個月時間尺度的SPI（SPI12）反映干旱的年際變化。依據(jù)《氣象干旱等級（GB/T 20481—2017）》（張存杰等，2017），干旱等級劃分為：無旱（SPI＞?0.5）、輕旱（?1.0＜SPI≤?0.5）、中旱（?1.5＜SPI≤?1.0）、重旱（?2.0＜SPI≤?1.5）、特旱（SPI≤?2.0）。

1.3.2 連續(xù)小波變換

連續(xù)小波變換實際上是利用傅里葉變換計算時間序列Xn（n=1，2……，N）與歸一化小波的卷積，可以在頻率和時間上以靈活的分辨率被拉伸和平移，其定義如下：

式中：δt為時間序列Xn時間間隔；s為小波尺度；Wn(s)為小波系數(shù)，表示時間序列和小波的近似程度。ψ0為Morlet母小波，它能夠很好地平衡時間與頻率的局部化（Grinsted et al.，2004），其定義為：

式中：t為無量綱化時間，ω0是無量綱化頻率，本文取ω0=6。小波功率譜定義為小波系數(shù)模的平方，其大小可以反映出信號在時域和頻域上的強弱程度。將小波功率譜在某一周期上進行時間平均可以得到小波全譜，小波全譜圖是小波功率譜隨尺度變化過程的體現(xiàn)。

但是傅里葉變換假定時間序列是具有周期性的，因此在任何有限時間序列的開始和末端會存在小波功率譜估計誤差。為了消除邊緣效應(yīng)，在進行小波變換之前需要在時間序列末端補 0，小波變換后再將0移除。盡管用0填充限制了由于邊緣效應(yīng)引起的誤差，但它在數(shù)據(jù)的斷點引入了人為的不連續(xù)性。隨著接近數(shù)據(jù)的末端，局部小波譜的估計中將包含更多的 0，從而降低了其可靠性，0填充影響小波頻譜估計的區(qū)域稱為影響錐。

1.3.3 交叉小波變換

交叉小波分析是將小波變換與交叉譜分析兩種方法相結(jié)合的一種分析方法，小波交叉譜反映的是兩個時間序列在不同時段不同尺度上的一致性，并進一步給出這兩個序列之間相位關(guān)系的信息（段鵬碩等，2014）。設(shè)分別為時間序列Xn和Yn的連續(xù)小波變換結(jié)果，交叉小波譜定義為：

2 結(jié)果分析

2.1 氣象干旱時間變化特征

圖2揭示了黃土高原年際和季節(jié)氣象干旱變化過程。年尺度上（圖 2a），1961—2017年黃土高原SPI12呈不顯著下降趨勢，傾向率為0.049/(10 a)。1990年以前SPI12呈震蕩波動，干濕交替頻繁；1990—2010年SPI12多為負值，黃土高原處于相對干旱期；2010年以后干旱趨勢有所緩解。總的看來，黃土高原氣象干旱有增加趨勢，但也存在階段性，其中1965、1972、1997年干旱較嚴(yán)重。

從季節(jié)變化特征看，除秋季以 0.019/(10 a)的速率呈下降趨勢外，春、夏、冬3個季節(jié)呈上升趨勢，上升速率分別是 0.01/(10 a)，0.05/(10 a)，0.047/(10 a)，但變化速率均未達到α=0.05的顯著性水平。春季（圖2b），黃土高原大致經(jīng)歷了1970s—1980s中期的干旱期、1980s中后期的濕潤期、1990s—2000s中期的干旱期及2010s的濕潤期。夏季（圖 2c），1976—1994年濕潤年份較多，1997—2010年干旱趨勢明顯，2010s后又呈變濕趨勢。秋季（圖2d），1961—1975年為相對濕潤期，1970—2000年為主要干旱期，尤其是1980s中后期以后干旱程度增加明顯，2001年以后呈變濕趨勢。冬季（圖2e），主要濕潤期為1967—1976年和2000年以后，主要干旱期為 1977—1999年。總體上看，黃土高原地區(qū)氣象干旱季節(jié)變化趨勢差異較大，但均經(jīng)歷了1990s中后期至2000年的干旱期和2010年后的濕潤期。

圖2 1961—2017年黃土高原年和季節(jié)SPI指數(shù)變化特征Fig. 2 Annual and seasonal evolution of SPI index across the Loess Plateau from 1961 to 2017

2.2 不同等級干旱頻率空間格局

為了進一步明確不同季節(jié)干旱時空變化特征的差異以及不同干旱等級分布特征，本文統(tǒng)計了黃土高原逐個柵格年和季節(jié)尺度不同干旱等級的頻率（圖3）。年尺度上，黃土高原地區(qū)無旱發(fā)生頻率主要在 65%—75%之間（占整個黃土高原面積的98%），其中山西省的北部、陜西省的東北部、內(nèi)蒙古鄂爾多斯一帶、以及青海西寧南部地區(qū)無旱頻率較高，達到 70%以上。輕旱發(fā)生頻率在 5%—25%之間，并且南部輕旱發(fā)生頻率較高，達到25%左右，輕旱頻率整體呈現(xiàn)南高北低的格局。黃土高原中旱發(fā)生頻率均在20%之下，99%的地區(qū)中旱發(fā)生頻率在5%—15%之間。重旱發(fā)生頻率在10%以下，81%的區(qū)域重旱頻率為2%—6%之間。特旱發(fā)生頻率均在 5%以下，發(fā)生頻率較低。中旱、重旱、特旱發(fā)生頻率較高的地區(qū)主要在黃土高原的西部和北部；山西、陜西中部和河南北部重旱、特旱發(fā)生頻率也較高。

從季節(jié)來看，黃土高原地區(qū)不同季節(jié)無旱、輕旱、中旱、重旱、特旱發(fā)生頻率與年尺度基本一致，無旱頻率在60%—80%之間，輕旱頻率在5%—25%之間，中旱頻率在20%以下，重旱頻率在10%以下，特旱頻率在 5%之下，但是干旱發(fā)生頻率在空間格局上存在較大差異。春、夏季重旱發(fā)生頻率的空間格局與年尺度的相似，頻率高的區(qū)域主要位于黃土高原的西北部和南部，冬季重旱頻率小的區(qū)域較多。春、夏季特旱頻率高于 2%的區(qū)域多于秋季，且夏季特旱頻率的分布與年尺度的相似；冬季因降水很少會導(dǎo)致 SPI3的計算偏小，不能真實反映干旱情況。

2.3 不同時間尺度的 SPI與大尺度氣候因子的周期特征

2.3.1 不同時間尺度的SPI與SOI、PDO的連續(xù)小波變換

圖3 1961—2017年黃土高原年和季節(jié)不同等級干旱發(fā)生頻率的空間格局Fig. 3 Spatial pattern of annual and seasonal drought frequencies across the Loess Plateau from 1961 to 2017

在小波功率譜圖中細實線表示影響錐，在該曲線以外的能量譜由于受到邊界效應(yīng)的影響而不予分析，粗實線表示通過95%置信水平顯著性檢驗的臨界值。在小波全譜圖中（圖4），當(dāng)紅噪聲譜（細虛線）小于計算譜曲線（細實線）時，表明該區(qū)段的周期特征達到了α=0.05的顯著性水平。

圖4 SPI3、SPI12、SOI和PDO的小波功率譜及小波全譜圖Fig. 4 Wavelet power spectrum and global wavelet spectrum of SPI3，SPI12，SOI and PDO

SPI3在整個研究時間段內(nèi)存在0.5—1 a左右的間歇性周期，1961—1975年存在1—2 a左右的顯著周期。1980—2010年存在4—8 a左右的主震蕩周期，但是未通過α=0.05的顯著性水平檢驗，第一主周期1.4 a，第二主周期0.9 a。SPI12在高頻頻段上，小波功率譜能量較小，無顯著周期。低頻頻段上SPI12在1960—2010年存在2—3 a左右的主震蕩周期，其中在 1965—1970、1973—1978、1987—1993年達到α=0.05的顯著性水平，1980s表現(xiàn)出4—8 a左右的顯著性周期，2005—2010年表現(xiàn)出5 a左右的周期，第一主周期2.9 a，第二主周期4.9 a。

SOI時間序列在1970—1975年間顯示2—4 a的周期，1976—1990年存在4—6 a的變化周期，其間嵌套著1.5—3 a的變化周期。1985—2005年間存在 10—12 a左右的年代震蕩周期。2008—2010年左右存在3 a左右的變化周期，第一主周期為11.6 a。PDO的時間序列在1990—2000年顯示8—12 a的年際變化，其間嵌套著4—6 a左右的周期變化，第一主周期9.8 a。

以上表明，黃土高原干旱指數(shù)與大尺度氣候因子大都存在2—8 a和12 a左右的周期，但連續(xù)小波變換只是針對單個因子進行時頻變化分析，無法反映二者之間的相互關(guān)系。因此，需要采用交叉小波變換進一步分析它們之間的共同信號。

2.3.2 不同時間尺度的SPI與SOI、PDO的交叉小波變換

從圖5可以看出，SPI3-SOI和SPI12-SOI的高能量區(qū)在不同時間尺度不同時間段是相似的，主要存在3、6、12 a左右的共振周期。3 a和6 a尺度上二者以同位相共振關(guān)系為主，但達到α=0.05顯著性水平的時間段略有不同。3 a尺度上，SPI12-SOI顯著周期維持時間更長（1965—2000年）；6 a尺度上，SPI3-SOI和SPI12-SOI顯著共振周期主要在1980s，1976年和1997年前后位相關(guān)系發(fā)生2次正負變化。12 a尺度上，SPI3和SPI12滯后SOI約6—9個月，共振能量雖較強，但未達到α=0.05顯著性水平。此外，在高頻段，兩序列的交叉小波能量強度也時有通過顯著性檢驗，但維持時間過短且其位相關(guān)系隨時頻變化差異較大，沒有形成穩(wěn)定的相關(guān)關(guān)系。

SPI3-PDO和SPI12-PDO在高頻段亦無穩(wěn)定的一致性，共同高能量區(qū)在時頻分布上存在相似性，主要存在3、6、12 a左右的共振周期，1982年以前以 3 a共振周期為主，在 1970s和 1990s達到α=0.05的顯著性水平，且二者呈負相關(guān)關(guān)系；1982年后6 a周期出現(xiàn)并加強，但未達到顯著性水平，在 1997年位相關(guān)系從負相關(guān)轉(zhuǎn)變?yōu)檎嚓P(guān)；年代共振周期（12 a）在整個研究時段內(nèi)均存在，亦未達到α=0.05顯著性水平，箭頭以向下為主，表明PDO提前SPI3和SPI12約1/4周期。

綜上，（1）高頻區(qū)，不同時間尺度的SPI與SOI、PDO均無穩(wěn)定的相關(guān)關(guān)系；（2）不同時間尺度的SPI與SOI、PDO主要存在3、6、12 a左右的共振周期；（3）3 a尺度上，SPI-SOI以正相關(guān)關(guān)系為主，SPI-PDO以負相關(guān)關(guān)系為主；6 a尺度上，SPI-SOI和SPI-PDO在1976/1977年和1997/1998年均發(fā)生2次正反位相的轉(zhuǎn)換。

圖5 SPI3-SOI、SPI12-SOI、SPI3-PDO和SPI12-PDO的交叉小波譜Fig. 5 Cross-wavelet spectra of SPI3-SOI，SPI12-SOI，SPI3-PDO，and SPI12-PDO

3 討論

3.1 黃土高原氣象干旱的時空特征

黃土高原地形復(fù)雜、地理范圍跨半濕潤、半干旱和干旱3個氣候區(qū)，再加上多種天氣系統(tǒng)的影響，使得該區(qū)域干旱災(zāi)害的時空特征具有明顯的區(qū)域性和復(fù)雜性。年尺度上，黃土高原SPI12呈下降趨勢，表明近年來黃土高原地區(qū)整體呈干旱化趨勢，與前人研究結(jié)果一致（Li et al.，2010；Wu et al.，2018；孫藝杰等，2019）。但是，黃土高原的干濕變化也存在階段性，主要經(jīng)歷了 1990s中后期至2000年的干旱期和2010年后的濕潤期。季節(jié)尺度上，除秋季呈變干趨勢外，其他各季均呈變濕趨勢。然而，孫藝杰等（2019）基于 SPEI指數(shù)研究表明黃土高原春、夏、秋三季均呈干旱化趨勢，與本文的結(jié)論存在較大的差異，可能原因是由于干旱指標(biāo)和時間段的不同造成的。無論在年尺度，還是季節(jié)尺度上，黃土高原氣象干旱的變化趨勢與許多學(xué)者（顧朝軍等，2017；王麒翔等，2011；晏利斌，2015）有關(guān)降水量變化的研究結(jié)果具有一致性，可能是因為SPI的計算僅僅依賴降水量的多寡。

區(qū)域上，黃土高原的西部和北部中旱、重旱、特旱發(fā)生頻率較高，與許多學(xué)者的研究結(jié)果基本一致。如，Liu et al.（2016）指出黃土高原干旱頻率從東南向西北遞減；孫藝杰等（2019）研究表明寧夏西北部和甘肅中東部干旱顯著；劉宇峰等（2017）發(fā)現(xiàn)顯著干旱區(qū)集中分布在黃土高原西部農(nóng)灌區(qū)及黃土高原溝壑區(qū)。主要可能原因是黃土高原處于東亞夏季風(fēng)影響的邊緣，暖濕氣團由南向北的行進過程中，受到秦嶺山脈和黃土高原地形的阻礙作用，水汽質(zhì)量分數(shù)越來越小，進而形成降水量南多北少的格局（肖蓓等，2017），使得降水變率自東南向西北逐漸加大，造成干旱頻率呈梯度變化。需要注意的是，由于不同學(xué)者選取的干旱指標(biāo)的差異以及時間跨度的不同，干旱的空間分布格局存在一些差異，但整體趨勢大體一致。

3.2 大尺度氣候因子對黃土高原氣象干旱的影響

以往的研究表明SOI和PDO對中國過去60年的降水模式有重要影響（Chan et al.，2005；Ding et al.，2005）。Xu et al.（2007）指出 SOI與中國大部分地區(qū)的降水呈負相關(guān)，尤其是東南部；Zhang et al.（2017）表明PDO與中國東部太行山南部降水呈負相關(guān)。本文研究結(jié)果發(fā)現(xiàn) SPI3-SOI和 SPI12-SOI在3 a尺度上呈顯著正相關(guān)；在6 a尺度上，二者相關(guān)關(guān)系分別在1976/1977年和1997/1998年發(fā)生2次正負相關(guān)關(guān)系的轉(zhuǎn)變。SPI3-PDO和 SPI12-PDO在 3 a尺度上以反相位為主；在 6 a尺度上，于1976/1977年和1997/1998年也發(fā)生2次正反位相的轉(zhuǎn)換。之所以得出在不同的尺度上存在位相的變化，可能是由于SPI、SOI和PDO均存在多尺度的原因。Trenberth et al.（2000）研究表明PDO位相的變化對厄爾尼諾-南方濤動的年際變率有明顯的調(diào)制作用，而PDO分別于1976/1977年從冷相位轉(zhuǎn)為暖相位、1997/1998年由暖相位轉(zhuǎn)為冷相位（楊修群等，2004），這也是導(dǎo)致6 a尺度上SPI-SOI和SPI-PDO在這兩個時間點相關(guān)關(guān)系轉(zhuǎn)變的可能原因。也有研究表明PDO和SOI指數(shù)存在簡單的線性關(guān)系（Newman et al.，2003），但二者與季節(jié)性降水的關(guān)系存在差異（Wang et al.，2019a；Yang et al.，2017）。因此，未來的工作將進一步闡明季節(jié)性干旱與大尺度氣候因子的關(guān)系。

4 結(jié)論

（1）年尺度上，黃土高原氣象干旱有增加趨勢，但存在 1990s中后期至 2000年的相對干旱期和2010年后的相對濕潤期；季節(jié)尺度上，除秋季呈變干趨勢，其他各季均呈變濕趨勢。

（2）區(qū)域上，中旱、重旱、特旱發(fā)生頻率較高的地區(qū)主要在黃土高原的西部和北部；黃土高原地區(qū)不同季節(jié)不同干旱等級發(fā)生頻率與年尺度基本一致，但空間分布存在差異。雖然受干旱影響的地區(qū)隨時間以及不同干旱等級的不同而變化，但是在高原的西部、北部以及中部地區(qū)干旱發(fā)生頻率一般較高。

（3）連續(xù)小波變換表明不同時間尺度的SPI與SOI、PDO存在類似的周期變化，交叉小波變換進一步證明了SPI與SOI、PDO主要存在3 a、6 a年際周期和12 a的年代周期。3 a尺度上，SPI-SOI以同位相變化為主，SPI-PDO以反位相變化為主；6 a尺度上，SPI-SOI和SPI-PDO在1976/1977年和1997/1998年均發(fā)生2次正反位相的轉(zhuǎn)換。