初中數學復習課中的“精準練習”模式初探

一、問題的提出

數學復習課上經常會出現這樣的情景，教師在講臺上唾沫橫飛，學生在座位上搖頭晃腦，一堂課上總結概念、精講例題、輔助練習，知識點都落實了，整堂課下來學生也許會解題了，但卻缺少了那一點點生動與活性；或者一張練習卷，面面俱到、從頭講到尾，以教師為主體的講解式復習，讓學生缺少了一點點主動性和積極性；更有大量練習“滿堂灌”，人人爭做解題小能手，卻讓一堂課枯燥乏味，使學生漸漸失去了學習興趣。那么，我們是否可以把復習課上的教師“講”改成學生“精準練”呢？課堂從習題練習開始回憶知識點，學生會遇到疑問，當遇到疑問時學生會自發地產生主動尋求解答的行為，那么課堂中的角色就會發生變化，而課堂角色的轉變就會帶來不一樣的學習動力與學習激情。

二、“精準練習”在“二元一次方程組的解法”復習課中的設計與實踐

一節課40 分鐘，實際教學中把一堂數學復習課的教學模式分成三部分操作，即課前檢測、課堂復習、課后檢測。課前檢測一般要在上課之前做完，題量不大也不難，學生可以根據自己回憶的知識點內容解題，通過一上課的答案校對了解自己對于此塊知識點是否生疏，以便課堂上能夠做好查漏補缺。實際課堂中根據學生現有的知識水平精心設計練習，由淺入深，由簡到難，有層次有梯度，環環相扣。課后檢測要在復習之后完成，題量也不大，難度相較于課前檢測稍稍加深，學生在一節課中的知識點梳理之后再對此塊知識進行檢測，可以了解自己對該堂課的掌握情況。以下筆者以“二元一次方程組的解法”復習課為例，闡明了如何在數學復習課上做好精準練習。

1.課前檢測

選擇適當方法解下列方程組：

想要“精準練習”精且準，就要先了解題目。所有課前檢測要求3～5 分鐘內完成，目的就是讓教師和學生了解自己的知識水平。這兩道題目設計就是讓學生回憶二元一次方程組的兩種主要解法：代入消元法和加減消元法。第一題設計得較為簡單，學生直接將二式代入一式便可解出x，然后再將x代入二式，即可解出y。在上課初始校對答案中大部分學生都能解對，同時也給筆者一個啟發，如果將一式中加號改為減號，可能錯誤率就會大大上升。第二題設計的目的是想要引入整體思想，介紹換元法。在實際解題中學生用加減消元法比較多，但要先去分母，再去括號，很多學生在這一環節中已經錯誤百出，導致這道題目的正確率非常低，用整體思想去解題的也幾乎沒有。

2.課堂練習

章節復習課是將一章知識點建立連接、整理歸納，所以習題設計要精準、有層次、符合教學目標，同時要適合自己的學生。難度上既要有鞏固基礎知識，還要有拓展訓練；形式上既可以單獨訓練，又可以成員協作；能力上既能讓后進生建立興趣，也能讓學優生融會貫通。

(1)下列方程組中，哪些是二元一次方程組？

(3)已知二元一次方程3x-y=-2

①用x的代數式表示y，y=____；

②用y的代數式表示x，x=____；

③當x=1 時，y=____；當x=-1 時，y=____；

④當y=-2 時，x=____；當y=0 時，x=____。

(4)用適當的方法解下列方程組：

分析：觀察方程系數的特點，選擇靈活的解題方法。下面給出三種不同的方法。

解法一(代入消元法)：由①，得y=

把③代入②，得2x+

解得x=1，

把x=1 代入③，得y=2，

解法二(加減消元法)：②×3-①×2，得5y=10，所以y=2

把y=2 代入①，解得x=1，

解法三(簡化系數法)：由①+②，并整理，得x+y=3 ③

由①-②，得x-y=-1 ④

由③+④，并整理，得x=1，

把x=1 代③，得y=2，

以上題型的設計主要分三部分：基礎性應用練習4 題、發展性應用練習3 題和綜合性應用練習2 題，分別給了8 分鐘、9 分鐘和6分鐘的自主解題時間，并給予2 分鐘的時間自由討論。實際課堂中，學生主動學習的時間明顯增多，這有利于他們對知識點的回顧與梳理，同時也給予學生之間討論交流的時間，這有利于學生成就感與滿足感的實現。

第1、2 題是回憶二元一次方程組、二元一次方程組解的概念，學生通過這兩道題目的訓練，將平時說了無數遍的概念應用到實際題型中，一下子就能落實掌握，這也是我們平時新課教學中概念教學用得比較多的。

第3 題是回憶代入消元法，用一個未知數表示另一個未知數，這是代入消元法的基礎。接下來的第4、5 題用兩種基本方法解二元一次方程組。特別是在第5 題，教師以主講的角色示范簡化系數法解題，讓學生感受解法三的簡便，并讓學生建立一個初步的意識：在解二元一次方程組時，可以根據方程組系數的特點，選擇簡便解法。

第6 題是引入去分母技巧，增加難度。第7 題，兩種方法都可以解，一是先去括號，用兩種基本解法；二是引入整體思想或者是換元法。這兩題是固化課前檢測第二題解題技巧，去分母、整體思想是學生需要熟練掌握的。

第8、9 題，之前已練習過去分母、去括號或者整體思想，這兩題主要是將這些解題技巧結合在一起運用，需要再強化將代數式看作一個整體。最后一道課后強化題在很多資料中頻繁出現，作為一個課后的強化練習能夠讓少部分學生產生敢于挑戰數學難題的信心。

3.課后檢測

選擇適當方法解下列方程組

課后檢測是課前檢測的一次對比，仍然是兩道題，主要還是兩種基本解法要求3 分鐘完成。第一題將一式中的y代入二式，這個時候又涉及去括號，由于二式中4y前面是加號，學生正確率還是比較高的。第二題解對的學生很多，也有相當一部分學生是用整體思想或者換元法解題的，很明顯能夠看出課堂中的難度大部分學生可以落實，也使學生的解題技巧得到提升。

三、“精準練習”復習模式實踐的反思與展望

1.復習課之后的學生反饋

本堂復習課是期末總復習，以往的復習流程是：教師帶領回顧概念——教師示范例題——學生習題練習——教師帶領講評，雖然也有練習，但往往教師的聲音在課堂中仍然出現得最多。這一次復習課之后，筆者進行了私訪，分別選取了學優生、中等生、后進生三個代表中的兩位學生作為溝通對象，以下是學生的反饋。

師：今天這堂復習課與以往的流程不太一樣，你感覺如何？

學優生代表：我覺得都可以，就是感覺今天課堂上題量要比往常大，但我都能完成。

中等生代表：好多題目我都能做，不會的題目教師講過之后，我都聽懂了。雖然課前需要做題目，但是我能很快就做完。

后進生代表：我很多都不會，課前做的題目組長教我我會了。上課的時候很多題目都不會，也不太聽得懂。課后做的題目我沒有算對，我知道怎么算錯了。

從與學生的溝通中不難看出參與率明顯較之前高了，學生在發現自己存在困難的時候也能主動去尋求身邊同學的幫助，這也是在課堂中臨時增加的一個環節，當發現學生有需要的時候，實際操作中可以突破之前的教學設計。

2.反思與展望

數學復習課的模式多樣，可以一份試卷搞定，也可以像上新課一樣從頭再來，經過幾堂“精準練習”的復習課之后，作為教師筆者感受頗豐。

(1)復習課中的習題設計要“精準”。“精準練習”的數學復習課關鍵是“練”，而數學知識的“練”最關鍵的就是習題設計，有針對性、有梯度的習題設計是提高復習效率的關鍵。數學復習目標明確，一堂課要落實什么知識點，都可以通過習題來體現，但是設計要有梯度。在《二元一次方程組》中，從課前檢測——課中練習——課后檢測，所有的題型都是從簡單到難，每一個學生都能動手。

(2)課堂練習題量、練習時間要“精準”。“精準練習”的數學復習課大部分時間都給了學生練習，在實踐中發現，即使是基礎較差的班級也有個別學優生速度較快。所以考慮在以后的設計中可以增加幾道難題作為拓展，讓每個學生都能在課堂中收獲滿滿。

(3)課堂中可以拓展學生的說題能力。“精準練習”是關注學生的解題能力，在校對與評價環節中發現很多難題并不是所有的學生都不會，有些學生一樣也能將難題解得很漂亮，在教師講評的時候，那些會做的學生躍躍欲試，有種恨不得“取教師而代之”的架勢。因此在以后的教學中完全可以增加“小教師”環節，這樣不僅可以活躍課堂氣氛、增加師生互動，更可以鍛煉學生的說題能力，班級內的“小教師”說不定還能因此遍地開花。

總之，精準練習的教學設計需要教師花更多的時間去找題目、設計教學流程，長此以往對學生學習能力的提高是非常明顯的，之后的教學還是會繼續在班內實行這樣的模式，同時也會根據班級學生情況隨時調整。