液壓支架活塞組合密封圈密封性能的有限元分析

燕 曉 宇

（大同煤礦集團機電裝備制造有限公司，山西大同，037000）

液壓支架立柱活塞故障主要是由密封失效原因引起，密封圈失效會導致液壓油出現泄漏。本課題的主要工作就是通過實驗和有限元仿真研究密封圈特征參數與密封性能之間的關系，根據各項分析結果對密封圈的結構進行優化[1]。

本文對密封圈在靜密封和動密封下，分別分析介質壓力、摩擦系數、壓縮率、密封間隙對密封性能及密封圈壽命的影響，得到最大剪切應力、最大接觸應力和最大Von Mises 應力云圖，然后根據三個準則判斷密封圈是否具有優良的密封性能以及密封圈是否發生破損失效[2-3]。

1 介質壓力對密封性能的影響

研究介質壓力對密封性能的影響，不同工作狀態下組合密封圈密封副之間的參數設定為摩擦系數μ=0.1，壓縮率ε=8.5%，密封副配合間隙s=3mm，對密封圈施加介質壓力（根據公稱壓力標準等級分級）10.0MPa、12.5MPa、16.0MPa、20.0MPa、25.0MPa、31.5MPa、40MPa，對組合密封圈進行有限元分析，得到剪切應力、接觸應力和Von Mises 應力云圖，再根據數據結果綜合分析介質壓力對活塞組合密封圈密封性能的影響[3]。

1.1 應力云圖

在靜密封和動密封中，對密封圈施加介質壓力10.0MPa、12.5MPa、16.0MPa、20.0MPa、25.0MPa、31.5MPa、40.0MPa，對鼓形密封圈進行有限元分析，得到剪切應力云圖，如圖1 所示。

圖1 Von Mises 應力云圖

1.2 綜合分析

不同的工作狀態、介質壓力下的最大剪切應力、最大接觸應力和最大Von Mises 應力數值，見表1。

表1 不同狀態下應力的最大值

1）剪切應力情況。由表1 可以看出，在靜密封中，剪切應力受介質壓力的影響較小，油壓從10MPa到40MPa 變化時，最大剪切應力值在0.5 以內變化，最大剪切應力值為9.5MPa，不會對活塞組合密封圈使用壽命產生影響。在動密封中，隨介質壓力的增加，最大剪切應力的值整體增大趨勢，油壓為31.5MPa時，最大剪切應力達到最大值18.2MPa，在40MPa 時出現了回落，最大剪切應力值小于聚氨酯的許用剪切應力，活塞組合密封圈不會發生剪切破壞。

2）接觸應力情況。在靜密封中介質壓力25MPa、31.5MPa 時，最大接觸壓力最小為70MPa，接觸應力受介質壓力的影響非常小。在動密封中，由于活塞的移動，摩擦力作用和油壓阻力導致最大接觸應力相比靜密封顯著增大。介質壓力在10.0MPa 時，最大接觸壓力出現在徑向油液作用的接觸面；壓力在12.5MPa到25.0MPa 之間時，最大剪切應力出現在密封圈徑向與導向套接觸的區域，并隨介質壓力的增加而擴展，接觸應力值變化不大；最大接觸壓力隨介質壓力的增大整體呈上升趨勢，但在31.5MPa 時出現了拐點，最大值出現在31.5MPa 時達到159MPa。由此可以得出結論，不論是在靜密封還是動密封中，最大接觸壓力始終大于介質壓力，可以保證良好的密封狀態。

3）Von Mises 應力情況。Von Mises 應力反映密封圈內部的等效應力情況，可以作為預判密封圈能否發生屈服破壞的依據。當活塞組合密封圈處于靜密封，介質壓力為10.0MPa、12.5MPa 時，最大Von Mises 應力出現在軸向液壓油作用的密封圈彈性體部位，最小值1.7MPa；介質壓力為16.0MPa、20.0MPa、31.5MPa時，最大Von Mises 應力出現；介質壓力為25.0MPa、40.0MPa 時，最大Von Mises 應力區域發生擴展。從表1 中可以看出，最大Von Mises 應力隨介質壓力的增加呈遞增變化，當介質壓力為40.0MPa 時，最大Von Mises 應力達到最大值9.2MPa。

在動密封中，動密封中最大Von Mises 應力變化趨勢與靜密封基本一致，都是隨介質壓力的增加，最大Von Mises 應力也隨之增大，接觸應力區域不斷擴展，在介質壓力為40.0MPa 時，出現極值11.1MPa。最大Von Mises 應力值小于丁腈橡膠和聚氨酯材料的許用應力值，不會出現屈服破壞現象。

上述分析可以看出，介質壓力對最大Von Mises應力的影響呈遞增變化，介質壓力越大，密封圈越容易失效；當介質壓力小于40MPa 時，對接觸應力幾乎沒影響，接觸應力始終大于介質壓力，密封效果良好。

2 摩擦系數對密封性能的影響

研究摩擦系數對活塞組合密封圈密封性能的影響，設定活塞組合密封圈的壓縮率為ε=8.5%，施加介質壓力P=31.5MPa，密封副配合間隙s=3mm，摩擦系數分別設定為0.05、0.1、0.15、0.2、0.25、0.3，在使用大變形分析條件，調整計算子步數為30，經過計算后處理，得到活塞組合密封圈在靜密封和動密封中的Von Mises 應力、剪切應力和接觸壓力，數據統計見表2 所示。

表2 不同狀態下應力的最大值

1）剪切應力。由表2 可以看到，在靜密封中，當摩擦系數為0.05 時，最大剪切應力的最小值為6.1MPa；摩擦系數為0.3 時，最大剪切應力最大值為10.9MPa，在靜密封中摩擦系數對剪切應力的影響較小。在動密封分析可知，當摩擦系數在0.2 到0.3 之間時，最大剪切應力顯著增大，摩擦系數為0.3 時達到最大值39.5MPa。由于活塞的往復運動，摩擦系數在動密封中對剪切應力影響較大，較大的摩擦系數會使剪切應力超過聚氨酯和橡膠材料的許用剪切強度，密封圈發生剪切破壞，密封能力喪失。

2）接觸應力。由表2 可以看到，當摩擦系數為0.05 到0.2 之間時，隨摩擦系數的增加最大接觸應力遞增；當摩擦系數為0.2 時接觸應力出現了最大值97MPa，然后最大接觸應力隨摩擦系數的增加出現了遞減現象，最小值出現在0.05 時為43MPa。當摩擦系數為0.05 時，最大接觸應力為146MPa，然后從0.1 開始，最大剪切應力隨摩擦系數的增加而增大，當摩擦系數為0.3 時出現了極值243MPa。靜密封和動密封的最大接觸應力分布相似，但是出現極值的位置不同，摩擦系數越大接觸應力越大，密封性能越好。但是過大的接觸應力會加速液壓缸和密封圈的磨損，因此摩擦系數不宜過大。

3）Von Mises 應力。當活塞組合密封圈裝入密封溝槽中后，受到活塞桿和導向套的壓力作用而發生變形，徑向最大尺寸處發生的變形最大，為預壓縮量的大小。在表2 中，當摩擦系數為0.15 時出現拐點，在摩擦系數為0.3 時出現最大Von Mises 應力極值為8.2MPa，摩擦系數對靜密封的Von Mises 應力的影響不大。根據表2，動密封中的最大Von Mises 應力相比靜密封增長更快，在摩擦系數為0.05 時出現最小值6.3MPa, 然后隨摩擦系數的增大Von Mises 應力呈線性增加，最大Von Mises 應力值為23.2MPa。過大的Von Mises 應力會導致密封圈出現屈服破壞，影響密封性能，因此不宜選用較大的摩擦系數。

由上述分析可以得到，當摩擦系數較小時，對剪切應力和Von Mises 應力的影響較小，但對動密封的接觸壓力影響較大，因此最優摩擦系數選擇0.1；在動密封中，摩擦系數Von Mises 應力的影響較大，當摩擦系數大于0.15 時，會發生屈服破壞；最大接觸應力一直大于介質壓力，但是過大的摩擦系數會導致活塞能耗增大效率降低，因此摩擦系數不宜大于0.2。

3 壓縮率對密封性能的影響

研究介質壓力對密封性能的影響時，壓縮率不能在軟件中直接設置，要根據式（1）進行計算得到。給密封圈徑向施加不同壓力，根據尺寸變化計算壓縮率。

式中：l 為密封圈截面徑向最大尺寸；h 我密封圈安裝后截面的徑向最大尺寸。

設定摩擦系數為μ=0.1，介質壓力P=31.5MPa，密封副配合間隙s=3mm，壓縮率分別為5.8%、6.9%、8.5%、10.3%和12.5%，對密封圈進行有限元分析，得到剪切應力、接觸應力和Von Mises 應力統計見表3。

表3 不同狀態下應力的最大值

圖2 不同狀態下剪切應力云圖

圖3 Von Mises 應力云圖

1）剪切應力。活塞組合密封圈被張緊后安裝在活塞上，受到預壓力，密封面與導向套緊密接觸，起到密封作用。最大應力出現在密封圈背壓方向的臺階面上，壓力值向兩側遞減，壓縮率在5.8%到8.5%之間時，最大剪切應力基本不變，最小值9.3MPa 出現在壓縮率為8.5%時；當壓縮率為10.3%時，最大剪切應力區域急劇增大，并向密封圈兩側擴展，最大值增加到50MPa；當壓縮率繼續增大到12.5%時，最大剪切應力達到最大值75MPa。由于活塞的運動，接觸應力區域相比靜密封顯著增大，并向密封面的受壓側擴展，應力云圖出現了波紋。最大剪切應力和靜密封一樣壓縮率為5.8%到8.5%時，變化不明顯，最小值出現在壓縮率為5.8%時，最小值為9.8MPa；壓縮率從10.3%開始，最大剪切應力發生突變，呈遞增趨勢，在12.5%時達到最大值136MPa。此時最大剪切應力已經超過了聚氨酯和橡膠材料的許用剪切強度，過大的壓縮率會導致密封圈發生剪切破壞。

2）接觸應力。在靜密封中，最大接觸應力均在活塞組合密封圈與導向套接觸的密封面上，動密封的接觸應力區域比靜密封大，并擴展到截面徑向尺寸最大處的兩側；隨壓縮率的增加，接觸應力區域增大。由表3 可以看出，靜密封和動密封的最大接觸應力隨壓縮率的增加變化趨勢基本一致。在靜密封中，接觸應力的最小值為45.4MPa，然后在壓縮率為8.5%時減小，出現拐點，又在壓縮率持續增加時，接觸應力急劇增大，在壓縮率為10.3%時，最大接觸應力達到最大值552MPa。在動密封中，壓縮率在5.8%到8.5%之間時，最大接觸應力隨壓縮率的增加而增大，當壓縮率大于等于10.3%時，最大接觸應力急劇增大，最后達到最大值521MPa。較大的壓縮率有力于密封，但如果壓縮率過大，會產生較大的接觸應力，會使能耗增加，液壓缸效率降低甚至卡死現象。

3）Von Mises 應力。活塞組合密封圈安裝在活塞溝槽后，會受到軸向介質壓力和徑向擠壓作用，密封圈發生塑性形變。當壓縮率較小時，最大VonMises 應力出現在軸向受介質壓力作用的區域和靠近受力側的溝槽底，當壓縮率增大時，最大Von Mises 應力出現在活塞組合密封圈的密封面上，壓縮率再增大，VonMises 應力區域擴展。從表3 可以看出，壓縮率為5.8%、6.9%和8.5%時，壓縮率對Von Mises 應力的影響并不大，只有在壓縮率大于等于10.3%時，最大VonMises 應力隨壓縮率的增加變化較大，最大Von Mises 應力為87.1MPa。

動密封中的Von Mises 應力變化趨勢和靜密封基本一致，當壓縮率較小時，最大Von Mises 應力出現在與導向套接觸的密封面上，當壓縮率增大時，最大Von Mises 應力出現在軸向受介質壓力作用的區域和靠近受力測的溝槽底，并隨壓縮率的增加向兩側擴展。從表3 可以看出，壓縮率小于等于8.5%時，對VonMises 應力的影響不明顯，只有壓縮率在10.3%和12.5%時，Von Mises 應力急劇增大，在12.5%時出現最大值101.7MPa，此時材料會發生屈服失效，出現泄漏，因此不宜選用較大的壓縮率。

從上述分析可以看到當壓縮率較小時，其對剪切應力、接觸應力和Von Mises 應力的影響較小，所以建議選擇最優壓縮率為8.5%；最大接觸應力一直大于介質壓力，能保證良好的密封性能；壓縮率大于等于10.3%時，剪切應力和Von Mises 應力較大，會發生剪切和屈服破壞，影響密封圈壽命。

4 密封副配合間隙對密封性能的影響

密封副配合間隙指密封圈裝入活塞后導向環與缸體之間的距離。分析密封副配合間隙對密封性能的影響時，設定活塞組合密封圈的壓縮率為ε=8.5%、施加介質壓力P=31.5MPa、摩擦系數μ=0.1，密封副配合間隙分別為1mm、1.5mm、2mm、2.5mm、3mm 和3.5mm 使用大變形分析條件，調整計算子步數為30。在不同工作狀態和不同壓縮率條件下經過分析計算后處理，得到活塞組合密封圈在不同工作狀態下最大Von Mises 應力、最大剪切應力和最大接觸壓力統計表見表4。

表4 不同狀態下應力的最大值

表4 統計了不同的工作狀態，密封副配合間隙（以下簡稱密封間隙） 分別為1mm、1.5mm、2mm、2.5mm、3mm 和3.5mm 時，活塞組合密封圈的最大剪切應力、最大接觸應力和最大Von Mises 應力數值，單位為MPa。

1）剪切應力。由表4 可以觀察到，在靜密封中密封間隙為1mm 時，剪切應力為8.4MPa，然后隨密封間隙增加，出現最大剪切應力減小的趨勢，最大剪切應力的極小值出現在密封間隙為2.5mm 時，密封間隙從3mm 開始，最大剪切應力又開始遞增。最大剪切應力隨密封間隙的遞增出現了先減小后增大的變化趨勢，密封間隙對剪切應力的影響不大。

同樣在動密封中，最大剪切應力依舊在活塞組合密封圈軸向介質壓力作用面上并向兩側遞減，隨密封間隙的變化趨勢也與靜密封相似。當密封間隙為1mm 時，最大剪切應力出現極小值10.4MPa，密封間隙繼續增加時，最大剪切應力隨之減小；在密封間隙為2.5mm 時，出現了拐點，最大剪切應力的最小值為9.8MPa；密封間隙繼續增大時，最大剪切應力又開始增加，最后增加到14.4 MPa。密封間隙對動密封的影響要大于對靜密封的影響，密封間隙不宜選擇過大[6]。

2）接觸應力。由表4 可以看到，在靜密封中，最大接觸應力發生在活塞組合密封圈截面徑向尺寸最大處于導向套接觸的區域，最大應力區域較小，其余區域應力分布均勻，密封間隙對剪切應力的分布影響不大。最大接觸應力的變化曲線呈“W”型，變化很不規律，最小值出現在密封間隙為2mm 時，為67MPa，最大值出現在密封間隙為3.5mm 時，為141MPa。

在動密封中，活塞組合密封圈最大剪切應力的區域相比靜密封增加了不少，并向密封圈兩側擴展。在表4 中，密封間隙在1mm 時，最大剪切應力為197 MPa；然后隨著密封間隙的增加，最大剪切應力遞減，在密封間隙為2.5mm 時出現極小值，為130MPa；密封間隙繼續增大，最大剪切應力又出現遞增趨勢，在3.5mm 時出現了急劇增加，最大值達到了455MPa。變化曲線整體呈類“V”型分布，密封間隙對動密封的影響要大于靜密封，不宜選擇較大密封間隙，否則接觸應力過大。

3）Von Mises 應力。在靜密封中，活塞組合密封圈最大Von Mises 應力區域較小，僅軸向可見應力集中區域，其他部位的Von Mises 應力分布均勻，應力集中區域較小，由于材料的非線性應力云圖上出現了不規則變化。由表4 可知，最大Von Mises 應力隨密封間隙的變化不規則，呈類“W”型分布，隨著密封間隙的增加，最大VonMises 應力出現了先減后增再減的變化過程，與最大接觸應力的變化基本一致。當密封間隙為2mm 時，最大VonMises 應力出現極小值6.4MPa，當密封間隙增大到3.5mm 時，最大Von Mises應力出現極大值14.1MPa。

在動密封中，活塞組合密封圈最大Von Mises 應力區域相比靜密封出現了擴展現象，并向主密封面兩側延伸，應力集中區域擴大。由表4 可知，在動密封中，最大Von Mises 應力隨密封間隙變化很不規律整體呈先減后增趨勢。當密封間隙在1mm 到2mm 區間時，最大Von Mises 隨密封間隙的增大呈遞增趨勢；然后隨密封間隙的增加最大Von Mises 應力出現減小現象，當密封間隙為2.5mm 時出現拐點，最大Vonises 應力達到極小值12.2MPa；之后隨密封間隙增大，最大Von Mises 應力的最大值出現在密封間隙為3.5mm 時，最大值為17.1MPa。密封間隙對動密封的影響較大，選擇合適的密封間隙有利于降低應力集中，延長密封圈壽命。

由上述分析可知密封間隙的變化對動密封的影響比較明顯，通過綜合比較，建議選擇最優的密封間隙應小于3mm；最大接觸應力大于介質壓力，能保證密封良好，但過大的密封副配合間隙會出現較大的接觸應力，導致活塞卡死。

5 最優參數情況

通過前面幾節的分析，我們選擇了一組影響活塞組合密封圈密封性能因素的最優參數，摩擦系數μ=0.1、壓縮率ε=8.5%、密封副配合間隙s=2mm，在介質壓力P=31.5MPa 時，用得到的這組最優參數來進行密封性能的模擬，檢驗上面的分析計算結果。

在最優參數的情況下，最大剪切應力均出現在密封圈靠受力側與溝槽接觸的面上，最大值為9.4MPa，小于許用值剪切應力值；最大接觸應力發生在密封圈軸向受力側的臺階面及其兩側區域，靜密封的最大值為137MPa，動密封為256MPa，均大于介質壓力，能起到良好的密封作用；最大Von Mises 應力出現在密封圈的與溝槽接觸面上，應力集中的區域較小，最大值為11.8MPa，Von Mises 應力對活塞組合密封圈的影響較小，不會發生失效破壞。

6 結 論

本文對影響密封性能的因素（介質壓力、壓縮率、摩擦系數和密封副配合間隙）進行了有限元分析，從得到的一系列應力云圖中采集最大剪切應力、最大接觸應力和最大Von Mises 應力值，然后根據應力值的變化規律分析討論了這些因素對密封性能的影響，得到影響因素的最優參數：摩擦系數μ=0.1、壓縮率ε=8.5%、密封副配合間隙s=2.5mm。最后，選擇一組最優參數進行有限元分析，驗證前面的分析結果。