長三角地區GNSS大氣水汽轉換系數模型精化研究

侯曉玲 張雯雯 李 黎，2 周嘉陵 劉 宇 高 穎 管仲培

1 蘇州科技大學環境科學與工程學院，蘇州市學府路99號，215009 2 蘇州科技大學北斗導航與環境感知研究中心，蘇州市學府路99號，215009 3 江蘇省氣象科學研究所，南京市昆侖路16號，210009

水汽主要分布在對流層底部，是大氣變化監測中極為重要的氣象參數之一，因此獲取高時空分辨率的水汽資料對氣象預報和氣候監測具有重要意義[1]。獲取水汽資料的傳統手段主要包括探空氣球、微波輻射計和紅外遙感等，這些觀測方法存在時空分辨率低、成本較高或工作量大等問題。隨著GNSS技術的發展，利用地基GNSS站能反演得到高時空分辨率的大氣可降水量(precipitable water vapour, PWV)[2]。由GNSS得到的天頂總延遲(zenith total delay, ZTD)減去天頂干延遲(zenith hydrostatic delay, ZHD)得到天頂濕延遲(zenith wet delay, ZWD)，ZWD，乘以水汽轉換系數(K值)就可以獲得GNSS-PWV，可見K值是地基GNSS-PWV反演中的一個關鍵參數。

文獻[2]首次利用探空資料建立加權平均溫度(Tm)與地表溫度(Ts)的關系模型，再通過將Tm值轉換為K值來實現任意位置的K值計算；文獻[3-4]利用探空資料建立了幾種全球非氣象參數Tm模型，但是這些模型在局部地區的適用性有待進一步驗證。目前能夠利用積分法精確獲得K值[5]，但因計算較復雜，已經不能滿足實時發展的要求。文獻[6]利用中國地區84個探空站2010～2015年的探空數據計算K值，分析其時空變化特征，得出一種僅與地理位置信息和年積日有關的改進的K值模型，發現K值隨緯度和高程的增大而明顯減小；文獻[7-8]在中國低緯度地區和新疆地區建立精化Emardson模型，并取得較好的精度；文獻[9]利用不同的K值模型反演拉薩站的GNSS-PWV，其結果與探空PWV具有較好的一致性，表明顧及高程的Emardson-H模型適用于缺乏氣象參數的高海拔地區。

從以上分析可知，Emardson模型具有地方性差異，因而要獲得較高的應用精度需要基于當地的探空資料建立本地的精化模型。本文利用長三角地區 7 個探空站(上海、南京、射陽、阜陽、安慶、杭州和衢州)數據通過數值積分法計算的K值，分別建立2016年的兩個Emardson精化模型，并利用2017年的K值驗證兩個模型的預報精度。

1 數據處理方法

1.1 積分法求K值

精確的K值可通過積分法計算探空數據得到：

(1)

(2)

式中，Pvi、Ti、Δhi為第i層大氣的平均水氣壓、平均溫度和大氣厚度。

1.2 Emardson建模方法

Emardson等[10]利用歐洲數10個探空站數據，基于K值時空變化特性，建立了一種顧及緯度和年積日的K值模型(簡稱Emardson模型)。由于Emardson模型與氣象參數無關，且精度較好，因此在實時GNSS水汽反演中有很好的應用潛力。

不顧及高程的Emardson-I模型為：

(3)

文獻[7-8]表明，K值與高程有一定的相關性。因此，在式(3)的基礎上建立顧及高程的Emardson-H模型：

(4)

式中，φ為大地緯度，doy為年積日，H為海拔，α0、α1、α2、α3、α4為模型系數。

1.3 精度評估方法

本文采用平均絕對偏差(MAE)和均方根誤差(RMS)來評價模型的精度：

(5)

(6)

2 Emardson建模及其精度分析

2.1 數據來源及建模

探空數據來自美國懷俄明大學大氣數據網(http: //weather.uwyo.edu/upperair/sounding.html)，該機構以世界氣象組織制定的規則為依據，已對其發布的探空數據進行質量檢查，包括重復值檢查、垂直一致性檢查、極端觀測值檢查、氣候界限值檢查和流體靜力學一致性檢查[11]。選用2016～2017年長三角地區7個探空站(安慶、阜陽、杭州、衢州、上海、射陽和南京)每天兩次采集的探空數據(上海和南京的垂直分辨率為500 m，其他5個站為1 000 m)，主要包括氣壓、高度、溫度、露點和相對溫度等氣象參數。圖1是長三角地區7個探空站和2個GNSS站的分布圖，表1是7個探空站的位置信息。

圖1 長三角地區7個探空站和2個GNSS基準站的地理分布Fig.1 Geographical distribution of 7 radiosonde and 2 GNSS stations in the Yangtze river delta

表1 長三角地區探空站位置信息Tab.1 Location information of sounding radiosonde in the Yangtze river delta

采用2016年7個探空站計算的K值，分別建立Emardson-I模型和Emardson-H模型，利用最小二乘法進行多元線性擬合求出模型系數(表2)，分析Emardson-I和Emardson-H模型2017年的K值預報精度。

表2 Emardson-I和Emardson-H模型系數Tab.2 Model coefficient of Emardson-I and Emardson-H

2.2 K值精度分析

以積分法計算的K值作為真值，分別與2017年Emardson-I和Emardson-H模型預報的K值作對比得到差值散點圖(圖2)。由圖可知，Emardson-I和Emardson-H模型預報的K值與積分法計算的K值差別很小。由表3可得， Emardson-I模型的平均絕對偏差均值為0.001 303、均方根誤差均值為0.001 620，Emardson-H模型的平均絕對偏差均值為0.001 297、均方根誤差均值為0.001616，Emardson-H模型的MAE和RMS分別降低1.5%和1.2%。由此看出， Emardson-H模型略優于Emardson-I模型，但提高有限。

圖2 安慶站和射陽站的偏差分布Fig.2 Deviation distribution of Anqing station and Sheyang station

表3 Emardson-I與Emardson-H的K值精度統計Tab.3 Accuracy statistics of K-value for Emardson-I and Emardson-H

2.3 GNSS-PWV精度

首先用精密單點定位(PPP)技術解算得到高精度的GNSS-ZTD(小于6 mm)，ZTD的時間分辨率為5 min[12]，再根據Saastamoinen模型計算ZHD，ZTD減去ZHD可得到ZWD，而ZWD乘以K值即可得GNSS-PWV。以2017年安慶和射陽的探空PWV作為參考值，使用其并址GNSS數據，來檢驗Emardson模型的GNSS-PWV反演精度。

由圖3可知，Emardson-I模型和Emardson-H模型之間差別很小，其GNSS-PWV反演結果與探空PWV有較好的一致性。

圖3 安慶站和射陽站的GNSS-PWV偏差Fig.3 GNSS-PWV deviations at Anqing and Sheyang stations

由表4可知，Emardson-I模型的MAE和RMS分別為0.368和0.548，Emardson-H模型的MAE和RMS分別為0.370和0.552，兩種模型精度相差不大，原因是安慶站與射陽站均位于低海拔地區，顧及高程的作用幾乎可以忽略不計。

表4 基于Emardson-I和Emardson-H的GNSS-PWV精度統計Tab.4 Accuracy statistics of GNSS-PWV from Emardson-I and Emardson-H

3 結 語

1)Emardson-I模型的MAE和RMS分別為0.001 303和0.001 620，Emardson-H模型的MAE和RMS分別為0.001 297和0.001 616，后者的K值預報精度略有提高。

2)就GNSS-PWV而言，Emardson-I模型的MAE和RMS分別為0.368 mm和0.548 mm，Emardson-H模型的MAE和RMS分別為0.370 mm和0.552 mm，二者均優于0.6mm。

3)由于Emardson-I和Emardson-H的K值預報精度和GNSS-PWV反演精度相當，Emardson-I模型以其無需實測氣象參數和不顧及高程的效率優勢，在缺乏地面氣象資料的低海拔地區具有更好的適用性。