衛星天線相位中心改正模型對參考框架轉換中尺度參數的影響分析

馬一方 周曉慧

1 北京市地震局，北京市蘇州街28號，100080 2 武漢大學測繪學院，武漢市珞喻路129號，430079

GNSS成果歸算時一般利用Helmert七參數轉換將無基準約束解或松弛約束解轉換到指定參考框架下。研究表明，GNSS技術類誤差以及地表負載等地球物理效應均會影響七參數中的平移參數和尺度參數估值，進而影響GNSS測站坐標的計算[1]。以往多數研究針對平移參數(地心運動)進行，主要包括GNSS軌道誤差、環境負載以及測站分布對地心運動的影響分析[1-3]，而針對尺度參數的研究較少。在地球物理效應影響方面，文獻[1]結果表明，地表負載及GPS測站的不均勻分布能夠解釋約30%的GPS尺度參數周年變化。在GNSS技術類誤差影響方面，Springer[4]結果表明，GPS衛星天線相位中心Z方向(即星固坐標系中衛星至地心方向)偏差(z-PCOs)與尺度參數高度相關。在此基礎上，Zhu等[5]研究給出GPS衛星z-PCOs的平均誤差δz與尺度參數變化δs之間的近似關系為δs=7.8 δz；Ge等[6]研究表明，衛星星座的變化會導致z-PCOs模型的不完善，從而影響尺度參數。因此，如果GNSS原始數據處理過程中采用不同的衛星z-PCOs改正模型，將會影響成果歸算時框架轉換中尺度參數的估值。

自2017-01-29起，IGS采用天線相位中心改正模型igs14.atx取代先前的igs08.atx[7]，igs08.atx和igs14.atx均為ANTEX(antenna exchange format)格式文件，提供各衛星以及不同型號接收機的天線相位中心改正信息。文獻[7]研究了igs08.atx和igs14.atx的衛星z-PCOs對IGS 第二次重新處理單天合并解與IGb08之間尺度參數的影響，結果表明，基于igs08.atx的尺度參數的殘差比基于igs14.atx的結果更為離散，驗證了igs14.atx中衛星z-PCOs改正模型的改善。除此之外，目前其他關于衛星z-PCOs對GNSS參考框架轉換中尺度參數影響的研究還較少。

因此，本文分別基于igs08.atx和igs14.atx提供的衛星z-PCOs改正模型，計算了7個IGS分析中心(AC, analysis center)第二次重新處理單天解與IGS最新采用的參考框架(IGS14)之間的尺度參數序列，并比較分析兩種衛星天線改正模型對尺度參數的噪聲模型、平均偏移量、速度及季節性信號的影響。本文的主要目的是：1)對比igs08.atx和igs14.atx的衛星z-PCOs改正模型對尺度參數的影響；2)基于最優噪聲模型，確定更為真實的尺度參數速度、季節性信號及其不確定度，從而詳細了解7個AC單獨解與IGS14之間的尺度參數現狀。

1 數據與處理策略

本文利用7個AC提供的單天解SINEX文件，分別計算各AC基于igs08.atx和igs14.atx的尺度參數序列。針對每個單天解SINEX文件，具體的計算方法為：1)檢查并修正IGS基準站的相關信息，包括DOMES和階躍信息等；2)將單天解SINEX文件中的衛星z-PCOs參數固定為igs08.atx或igs14.atx提供的相應值；3)去除原始法方程中的先驗約束，恢復無約束法方程；4)對無約束法方程進行估計，其中，引入的坐標基準為測站先驗坐標的參考框架；5)利用51個全球均勻分布的IGS14核心站，將步驟4)所得結果與IGS14結果進行Helmert七參數轉換，從而得到基于igs08.atx或igs14.atx的尺度參數。表1列出了計算的尺度參數序列的詳細信息，包括名稱、時間跨度、采樣率以及SINEX文件來源。

表1 尺度參數信息Tab.1 Summary of scale parameters

利用Lomb-Scargle周期圖法[8]計算了各組尺度參數的功率譜密度(PSD，power spectrum density)，圖1和圖2給出尺度參數時間序列及其PSD。其中，圖1和圖2中(a)、(b)兩個圖的同一顏色曲線代表相同的AC。為了更好地顯示結果，圖中序列進行了平移，圖(a)的單位平移量為2 ppb，圖(b)的單位平移量為15 ppb2/cpy。圖(b)中黑色豎線表示1 cpy×n(n=1,2)，灰色豎線表示1.04 cpy×n(n=1,2,…,8)。由圖可知，1996年以前，各組尺度參數均較為離散；不同AC的尺度參數表現出相似的變化，其中，周年信號最為顯著，半周年信號相對較弱。

圖1 基于igs08.atx的尺度參數時間序列及其PSDFig.1 Scale parameters time series and their PSD based on igs08.atx

圖2 基于igs14.atx的尺度參數時間序列及其PSDFig.2 Scale parameters time series and their PSD based on igs14.atx

基于功率譜分析結果，本文選取了相應的參數模型和噪聲模型進行后續分析。參數模型包括常數項、線性速度、周年及半周年信號；噪聲模型共選取了5類：白噪聲(wh)、白噪聲加閃爍噪聲(wh+fl)、白噪聲加冪律噪聲(wh+pl)、白噪聲加廣義高斯馬爾可夫噪聲(wh+GGM)及白噪聲加一階自回歸噪聲(wh+AR(1))。

2 分析與討論

2.1 噪聲模型

為了分析尺度參數時間序列的隨機特性，本文選取Hector軟件[9]，利用極大似然方法對所選的5種噪聲模型進行測試，并采用貝葉斯信息量準則(BIC，Bayesian information criterion)進行噪聲模型的評價，選取得到最小BIC值的噪聲模型作為最優模型。表2給出各組尺度參數基于igs08.atx和igs14.atx的隨機特性統計結果。由表可知，基于igs08.atx的各組尺度參數的隨機特性均可由白噪聲加冪律噪聲較好地描述，譜指數值約為-0.8；采用igs14.atx后，除em2的譜指數變化較大外，其他序列的隨機特性并未發生明顯改變。除em2和jp2外，其他5個AC基于igs14.atx獲取的尺度參數WRMS略小于基于igs08.atx的結果，在一定程度上表明，igs14.atx較igs08.atx的衛星z-PCOs模型精度有所提高。需要說明的是，表2中的WRMS單位為mm，在赤道上，1 ppb約為6.3 mm[10]。如無特殊說明，下文分析均基于表2所列噪聲模型。

表2 尺度參數時間序列隨機特性統計Tab.2 Stochastic characteristics of scale parameters

2.2 偏移量與速度

圖3對比各AC尺度參數的線性部分(偏移量+速度)，圖中虛線和實線分別對應igs08.atx和igs14.atx的結果，單位平移量為1 ppb。由圖可知，不同衛星天線相位中心改正模型對尺度參數的平均偏移影響較大，而對尺度參數的長期速度影響較小。表3列出了各組尺度參數在2010.0歷元處的偏移量、速度及其不確定度。在2010.0歷元，基于igs08.atx的尺度參數偏移量最大值為3.53 mm，結合不確定度的大小，各組序列的偏移量較為相近；尺度參數速度范圍處于-0.15～-0.22 mm/a之間，各組尺度參數速度整體一致。除em2和gf2外，基于igs14.atx的尺度參數序列在2010.0歷元的偏移量值可近似為0；基于igs14.atx的尺度參數速度與基于igs08.atx的結果相比，兩者變化趨勢一致，整體相差較小，表明不同衛星天線相位中心改正模型對尺度參數的長期速度影響較小。

表3 尺度參數時間序列的偏移量(2010.0歷元)及速度Tab.3 The offsets (at 2010.0 epoch) and rates of scale parameters

由于GNSS軌道模型(地球輻射壓模型和天線推力)的變化，從igs08.atx到igs14.atx，衛星z-PCOs的平均變化約為-6 cm[7]，根據文獻[5]中的公式δs=7.8δz，引起的尺度變化約為0.5 ppb(約3 mm)。在2010.0歷元，本文基于兩組衛星天線相位中心改正模型獲得的尺度參數偏移量差異為2.41～3.24 mm，與利用文獻[5]計算的尺度變化量相近，表明不同衛星天線相位中心改正模型會顯著影響尺度參數的偏移量。

2.3 季節性信號

由圖1和圖2可知，各組尺度參數序列中均存在非線性信號，主要表現為季節性信號。圖4和圖5給出了各組尺度參數的周年、半周年振幅和相位及其不確定度。由圖4和圖5可知，各組尺度參數的周年信號顯著，半周年信號相對較弱；不同衛星天線相位中心模型對尺度參數的季節性信號的影響可以忽略。

圖4 尺度參數序列周年振幅和相位及其不確定度Fig.4 The annual amplitudes and phases and their uncertainties of scale parameters

圖5 尺度參數半周年振幅和相位及其不確定度Fig.5 The semi-annual amplitudes and phases and their uncertainties of scale parameters

GNSS測站坐標的單天解中包含地表質量重新分布引起的負載形變，而IGS14下的測站坐標中并不包含負載形變，因此，兩者進行Helmert七參數轉換時，部分負載形變會被轉換參數吸收，該影響的大小與GNSS地面觀測網的分布相關，通常稱之為“網效應”[11-13]。尺度參數的非線性部分一般來源于兩個方面[6,12]：一是“網效應”的影響，二是GNSS衛星星座的變化使得衛星天線相位中心改正模型并不完善。盡管igs14.atx更新了衛星天線相位中心改正模型，其尺度參數的季節性信號仍與igs08.atx結果一致，表明各組尺度參數的季節性信號主要來源于“網效應”的影響。

3 結 語

本文得到的主要結論如下：1)各組尺度參數的隨機特性均可由白噪聲加冪律噪聲較好地描述，不同衛星天線相位中心改正模型對其隨機特性影響較小；2)不同衛星天線相位中心改正模型對尺度參數的平均偏移量影響較大，最大差值可達3.24 mm，約為0.5 ppb；3)不同AC的尺度參數速度值在-0.15～-0.22 mm/a之間變化，衛星天線相位中心改正模型的改變并未影響尺度參數速度；4)各組尺度參數周年信號顯著，半周年信號相對較弱，季節性信號主要來源于與負載相關的“網效應”影響，而衛星天線相位中心改正模型的變化影響較小。

由于衛星鐘差、天頂方向對流層延遲、測站高程與GNSS衛星z-PCOs之間的強相關性，利用GNSS觀測值直接計算的衛星z-PCOs存在較大誤差(最大可達m級)。衛星z-PCOs改正模型誤差是GNSS定義地球參考框架尺度的主要誤差來源之一。目前，利用GRACE、TOPEX/Poseidon等低軌衛星建立GNSS衛星天線相位中心改正模型可有效提高GNSS定義地球參考框架尺度的精度，具有較好的應用前景，這將是今后的重點研究方向。