新高考背景下高三中等生數(shù)學(xué)的教學(xué)策略

張美蘭

摘 要：結(jié)合高三中等生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀和思維特點(diǎn)，通過2021年八省聯(lián)考試卷的研究和分析，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的首要目標(biāo)，而課堂是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要陣地。課前準(zhǔn)備、課后反饋是課堂教學(xué)有效性的基本保障，課堂教學(xué)中的內(nèi)容一般有講授新課、課堂練習(xí)、例題分析，而例題的選取就顯得至關(guān)重要，所以教師必須在課前做好充足準(zhǔn)備，“糧草先行”。同時(shí)課后的及時(shí)反饋也是檢測(cè)課堂學(xué)習(xí)的主要途徑。通過在教學(xué)過程中不斷總結(jié)和反思，筆者探索出在新高考中適合基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生的教學(xué)方法，下面筆者以今年所帶選科組合“史政地”的班級(jí)為例，從糾正學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、教師課前精心備課以及課后用心反饋等角度談?wù)劸唧w的做法。

關(guān)鍵詞：新高考;核心素養(yǎng);變式教學(xué);精準(zhǔn)糾錯(cuò)

今年，筆者所任教的班級(jí)是新高考選科中的“歷史、地理、政治”組合，這是一個(gè)文科組合，面對(duì)文理同卷的高考改革，和往年的文科教學(xué)相比，教學(xué)重難點(diǎn)和教學(xué)要求都有所不同，給一線數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提出很高的要求，筆者通過一年的教學(xué)，取得了一定的成績，具體做法如下：

一、樹立信心，明確目標(biāo)

高二選科確定之后，筆者接手的是“歷史、地理、政治”組合，為了讓學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)、了解新高考以及了解數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)特點(diǎn)，筆者先介紹教材和高考要求，讓學(xué)生知己知彼，明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)和方向，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，為后期的主動(dòng)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。經(jīng)調(diào)查，當(dāng)前學(xué)生存在的問題有：（1）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性欠缺，大部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，甚至有部分學(xué)生討厭學(xué)習(xí)數(shù)學(xué);（2）學(xué)生學(xué)習(xí)能力差，99%有使用搜題軟件的習(xí)慣。因此，針對(duì)這些情況我對(duì)癥下藥，提前布防，把高考的考試難度和考點(diǎn)大概和學(xué)生做一個(gè)說明，比如：高考試卷中大部分是中低難度的試題，而我們主要先立足中低檔的題目。其次，和學(xué)生說明搜題軟件的利和弊，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大部分同學(xué)不能合理地使用軟件進(jìn)行有效學(xué)習(xí)，美國心理學(xué)家G·華萊士提出創(chuàng)造性思維四階段理論：第一階段了解問題，準(zhǔn)備各種材料，開始思考，開動(dòng)腦筋，自覺努力，此階段即為準(zhǔn)備期;第二階段雖然苦思冥想，也想不出來好主意，因而感到憋屈想半途而廢，停止自覺努力，然而在此時(shí)，潛意識(shí)在本人也不曾察覺的情況下進(jìn)行強(qiáng)有力的活動(dòng)，此階段為醞釀期;第三階段解決問題的偶然啟示突然出現(xiàn)，獲得新發(fā)現(xiàn)這個(gè)階段叫啟發(fā)期;第四階段推敲新發(fā)現(xiàn)的準(zhǔn)確性、科學(xué)性并且予以具體化的過程，此階段為驗(yàn)證期階段。目前大部分學(xué)生的思維停留在第二階段，他們?cè)谕瓿勺鳂I(yè)的時(shí)候通常是稍微思考幾分鐘便放棄，理所當(dāng)然地開始用學(xué)習(xí)軟件，并且說不會(huì)做，看一眼就會(huì)了，殊不知，正是這一眼阻礙了數(shù)學(xué)思維的形成，虛化了思考的時(shí)間，弱化了思維含量，固化了探究途徑，窄化了思維方向。經(jīng)過為期半年的監(jiān)督和引導(dǎo)，班級(jí)學(xué)生使用搜題軟件的習(xí)慣得到很大的改善，為高三的復(fù)習(xí)做好學(xué)習(xí)習(xí)慣和思想認(rèn)識(shí)上的準(zhǔn)備。

二、課前精編例題

對(duì)于高三學(xué)生，對(duì)高中基本知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)有一定的基礎(chǔ)，能力的提升便顯得更加重要，而提升能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育更是以課堂例題為載體，現(xiàn)行的高三數(shù)學(xué)教學(xué)基本都是成套的教輔用書，非常詳盡，有做不完的模擬試題，師生常常疲于應(yīng)付?！洞蠼虒W(xué)論》的主要目的在于：尋找并找出一種教學(xué)的方法，使教員可以少教，學(xué)生可以多學(xué)。章建躍博士說過，教材是學(xué)生做人處事的載體，脫離教材的教學(xué)不是好的數(shù)學(xué)教學(xué)。在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，雖然教材上的新課已經(jīng)學(xué)完，但是能否精心設(shè)計(jì)載體，找到一條輕松而高效的復(fù)習(xí)之路呢？根據(jù)認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解需要一個(gè)逐步深化的過程，當(dāng)例題的復(fù)雜程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出學(xué)生現(xiàn)有的接受水平的時(shí)候，學(xué)生有可能會(huì)感到不適，甚至使得課堂教學(xué)無法繼續(xù)進(jìn)行，這個(gè)時(shí)候需要教師的退一步海闊天空，適當(dāng)降低題目的難度，將題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)習(xí)過的，較為簡(jiǎn)單的同類題目，讓學(xué)生再次理解例題的方法，然后再進(jìn)一步解決問題，往往能收到更好的教學(xué)效果，而這種教學(xué)策略本身恰好體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想。雖然筆者對(duì)教材已經(jīng)“滾瓜爛熟”，但依然堅(jiān)持每天備課，手寫教案，所選例題課前做一遍，在解答的過程中思考學(xué)生會(huì)在哪一步出現(xiàn)什么問題，思維會(huì)到哪？常見錯(cuò)誤有哪些，解答的規(guī)范性上會(huì)有哪些不足？上課的時(shí)候哪些地方該停下來讓學(xué)生思考，哪學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)要放慢速度觀察學(xué)生反應(yīng)，爭(zhēng)取大部分學(xué)生聽到、聽懂……所有這些課堂設(shè)計(jì)都要提前一天備好，結(jié)合學(xué)生前一節(jié)課的學(xué)習(xí)情況，不超前備課。比如：在復(fù)習(xí)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，大部分教師采用以下題組：

題組1：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

變式1：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

變式2：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

變式3：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

由于筆者的學(xué)生對(duì)解法還不夠熟練，題目所給的函數(shù)比較復(fù)雜，增加了理解的難度，學(xué)生接受起來比較困難，使得無法達(dá)到上課復(fù)習(xí)分類討論的教學(xué)目的，因而筆者選用學(xué)生熟悉的三次函數(shù)（題組2）為載體進(jìn)行復(fù)習(xí)這一知識(shí)點(diǎn)，這樣先掌握基本的方法思想后，再遇到復(fù)雜的指對(duì)數(shù)函數(shù)（如題組1、3）的例題學(xué)生接受起來就容易多了。

題組2：已知函數(shù) ，試判斷f（x）在區(qū)間[0，2]上的單調(diào)性。

變式1：已知函數(shù)（其中a是實(shí)數(shù)），試討論f（x）在[0，2]上的單調(diào)區(qū)間;

變式2：已知函數(shù)（其中a是實(shí)數(shù)），試討論f（x）在[0，2]上的單調(diào)區(qū)間;

變式3：已知函數(shù)（其中a是實(shí)數(shù)），試討論f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間;

變式4：已知函數(shù)（其中a是實(shí)數(shù)），在[0，2]上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍。

題組3：已知，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性。

變式1：設(shè)函數(shù)，若，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間;

練習(xí)2：設(shè)函數(shù)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間;

練習(xí)3：已知，討論f（x）的單調(diào)性。

因?yàn)槭且惠啅?fù)習(xí)，學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和思維能力有一定的基礎(chǔ)，所以筆者比較常用變式教學(xué)法，但由于學(xué)生基礎(chǔ)不夠好，層次不一樣，因而，對(duì)于題目的選擇要有一定的梯度，如果太難不但達(dá)不到目標(biāo)，而且讓學(xué)生體會(huì)不到學(xué)習(xí)的成就感，從而喪失信心。如果太簡(jiǎn)單，又會(huì)有學(xué)生感覺上課內(nèi)容過于簡(jiǎn)單而不想聽課，中等以上學(xué)生得不到提高，因此，我把幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)融合在一道數(shù)學(xué)題中，層層遞進(jìn)，既保證了學(xué)生掌握基本知識(shí)點(diǎn)，又能有所拔高，這樣學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的過程中可以做到循序漸進(jìn)，皆有所得。

又如在復(fù)習(xí)三角函數(shù)的單調(diào)性的時(shí)候，筆者設(shè)置以下題組：

題組4：已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（2）當(dāng)且時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（3）當(dāng)，且函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

復(fù)習(xí)三角函數(shù)求值域問題，設(shè)置以下題組：

題組5：求下列函數(shù)的值域。

（1）

（2）

（3）

（4）

三、課后用心反饋

（一）精心設(shè)計(jì)課后作業(yè)

為了減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的效率，在我校教研組長的帶領(lǐng)下，筆者所在的年段成立了名為“新課程下提高核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)校本資源的開發(fā)與研究”課題組，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了行動(dòng)研究，經(jīng)過兩年的研究，不但形成了高一高二的完整校本課練，也積累了編制校本練習(xí)的能力，課題研究取得了豐碩的成果。數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)堅(jiān)持三度，即數(shù)量限度、時(shí)間跨度、難易程度。作業(yè)數(shù)量要有一定的限度，既不能過多，也不能過少，不能盲目追求數(shù)量而忽視作業(yè)的質(zhì)量，這樣反而讓學(xué)生容易產(chǎn)生厭學(xué)心理，從而喪失作業(yè)的功效，但是如果作業(yè)數(shù)量太少又不能達(dá)到提高鞏固的效果;布置的數(shù)學(xué)作業(yè)難度要適宜，作業(yè)太難，學(xué)生容易喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，甚至?xí)顾麄儺a(chǎn)生使用搜題軟件的想法，反之，如果作業(yè)太容易，達(dá)不到訓(xùn)練的效果。結(jié)合這些情況，因此我們課題組命制作業(yè)的時(shí)候結(jié)合課堂的例題適當(dāng)降低難度，這樣既可以鞏固課堂，又能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。

（二）用心批改收集數(shù)據(jù)

作業(yè)的批改和反饋也是非常重要的環(huán)節(jié)。筆者批改作業(yè)一般分為以下幾步：第一步，細(xì)心批改。每一個(gè)題每一個(gè)空都全批全改，以前是對(duì)的一頁或者幾題一個(gè)勾，現(xiàn)在是每題對(duì)的打一個(gè)√，錯(cuò)的不打×而是畫＼，讓學(xué)生感覺每題教師都認(rèn)真看，因而完成作業(yè)的時(shí)候會(huì)認(rèn)真對(duì)待每一題。第二步，為了激勵(lì)學(xué)生，筆者結(jié)合完成作業(yè)的態(tài)度和題目難易的錯(cuò)誤情況，使用“ABC”對(duì)學(xué)生作業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)。第三步，數(shù)據(jù)收集。數(shù)據(jù)是有效教學(xué)的基礎(chǔ)，只有在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中收集大量真實(shí)的數(shù)據(jù)，教師才能理解每一個(gè)學(xué)生，才能準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，才能對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)水平進(jìn)行客觀合理的分析與評(píng)價(jià)。同時(shí)為了減少學(xué)生使用搜題軟件，要求學(xué)生在作業(yè)上體現(xiàn)過程，即保留做題痕跡，同時(shí)對(duì)部分學(xué)生過于簡(jiǎn)潔完整的作業(yè)進(jìn)行深度檢測(cè)，對(duì)照搜題軟件中的答案進(jìn)行對(duì)照，作為一名老教師，能準(zhǔn)確把握學(xué)生的解題能力和思維水平，因而很容易分辨作業(yè)是自己獨(dú)立完成，還是參考搜題軟件得到。經(jīng)過數(shù)次的檢驗(yàn)，有效地減少學(xué)生使用搜題軟件的想法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力，從而提高數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，特別是數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

（三）分析數(shù)據(jù)精準(zhǔn)反饋

數(shù)據(jù)分析是為了讓教師通過數(shù)據(jù)了解學(xué)生問題背后的原因，筆者在作業(yè)批改環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)作業(yè)錯(cuò)誤率達(dá)到80%的題則在上課集中講評(píng)，個(gè)別學(xué)生的錯(cuò)誤自行課后討論訂正，第二天要求上交訂正作業(yè)，一周集中再次進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)小測(cè)，精準(zhǔn)糾錯(cuò)必須是以學(xué)生學(xué)習(xí)錯(cuò)誤為教學(xué)起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，并能在教師的幫助下自主糾正。而不是大面積地在課堂講評(píng)，那樣會(huì)浪費(fèi)部分學(xué)生的時(shí)間，而錯(cuò)題的同學(xué)往往是由于學(xué)習(xí)態(tài)度問題，沒有認(rèn)真聽課，不能做到及時(shí)糾錯(cuò)。精準(zhǔn)糾錯(cuò)的前提要求精準(zhǔn)定位，由于每天的作業(yè)都是紙質(zhì)作業(yè)，缺少網(wǎng)絡(luò)上及時(shí)收集錯(cuò)題的便捷性，因此批改一次作業(yè)至少要花費(fèi)兩個(gè)小時(shí)，只有教師課后多花時(shí)間，才能保證課上少花時(shí)間，才能提高學(xué)生課堂的學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)作業(yè)是教師送給學(xué)生的禮物，完成作業(yè)則是學(xué)生送給教師的禮物，只有兩者用心，才能讓作業(yè)發(fā)揮最大的作用。

高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)通過對(duì)知識(shí)的“本質(zhì)再認(rèn)”，加深對(duì)知識(shí)的深層次理解，由于學(xué)生在基礎(chǔ)年級(jí)的學(xué)習(xí)中沒有達(dá)到一定思維量和提高解題能力，因此在高三的數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為教師要認(rèn)真分析學(xué)情和教材，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)載體，設(shè)置恰當(dāng)?shù)睦}引領(lǐng)學(xué)生掌握知識(shí)，讓學(xué)生“學(xué)會(huì)思維”，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并在此基礎(chǔ)上實(shí)施精準(zhǔn)糾錯(cuò)，通過變式，引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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