設計好問題激發學生學習動力

凌云 陳先進

“問題”是數學的心臟。如果老師把握不了一節課的主要問題，那么這節課的效果一定大打折扣;如果學生解決不了一節課的核心問題，那么這節數學課等于浪費時間。核心問題需要解決，輔助核心問題的其他一些問題同樣也十分重要。好的問題是激發學生數學學習的動力。

數學教學過程的問題首先是以獲得數學知識為目的的問題。這類問題是對數學發展過程的再模擬，它可以成為師生共同參與、探索，最終解決問題的過程。其次，是學生在學習過程中所暴露的問題，如，各種疑難和錯誤，需要通過問題進行診斷并給以修正，需要通過一定的問題鞏固學習成果。因此，教學中的問題，不僅應該包括教科書上的問題，也應該包括那些來自實際的問題;不僅應該包括常規的問題，也應該包括非常規的問題;不僅應該包括條件充分、結論確定的問題，也應該包括條件不充分、結論不確定的問題。一個好的問題，其內容是很豐富的，而設計一個好的問題，關鍵在于既要順著學生的思維，又要高于學生的思維。所以，筆者認為好的問題應當具備以下幾個特點。

一、具有一定的啟示意義

好問題，應該有利于學生掌握有關的數學知識和思想方法。因此，好問題不應該是“偏題”或“怪題”。好的數學問題一定能給學生一些啟示。比如，教學《三角形的三邊關系》時，老師引導的問題導向是兩邊之和與第三邊的關系，學生很快就能探索出“兩邊之和大于第三邊”。如果這時老師適時提問：剛剛我們探索的是兩邊之和與第三邊的關系，那么兩邊之差與第三邊有沒有關系呢？有著怎樣的關系？這樣的問題不僅促進了學生對于三角形三邊關系基本知識的掌握，更能給學生一定的啟示。雖然小學階段不強調兩邊之差與第三邊的關系，但是一個小小的問題，會讓學生對這部分知識的掌握更全面。所以好的問題需要具備一定的啟示意義。

二、探索性必不可少

我們創設的問題情境，要讓學生在原有的基礎上引起沖突，產生不平衡，提出智力挑戰，激發探究，否則就不能增強學生的數學思維能力，不能培養學生的創造精神。當然，這里所說的探索性，應當與學生實際水平相適應。也就是說，一個好問題，盡管有一定的難度，但是對于大多數學生來說是能“夠得著”的。這里，我們不應該忽視“大多數”這樣的限定條件，因為我們的數學教學是面向大多數學生的。比如，教學《用方向和距離確定位置》一課，可以在教學過程中設置兩個探索性的問題。如圖：

燈塔1和燈塔2都在輪船的北偏東方向，為什么兩個燈塔不在同一地點呢？（突出角度不同）

燈塔3和燈塔4都在輪船的北偏西60°方向，為什么兩個燈塔不在同一地點呢？（突出距離不同）

兩個問題的設置有一定的探索性，造成了學生原有認知的沖突，而且針對大多數學生。只要解決了這兩個問題，就能掌握這節課的主要知識點。

三、具有多種不同的解答方法或者可能有多種解答

在問題解決過程中能發揮各種數學思考的問題，通過每個學生獨立探索的過程，發揮數學思考的多樣性。我們可以籠統地稱這些問題是“開放性”問題。例如，解決這樣的數學問題：一共有52個學生，住3人間或者2人間，要使每個房間都住滿，則需要3人間和2人間各多少個？這樣的數學問題提升了學生思維的靈活性。學生解答情況有以下幾種：1.有一小部分能夠有一種方法（少數學困生）;2.能夠寫出兩種以上方法（大部分學生）;3.不僅能夠寫出所有的方法，還能夠使自己的方法條理化，體現邏輯順序。這樣的教學保證了班級學生的全員參與，使全體學生各有所得，均有發展。顯然，沖破“每一個問題都有唯一的標準解法和唯一的標準答案”的傳統觀念，對于學生的思想解放及創造才能的發揮十分有利。

四、具有一定的現實意義，或與學生的實際生活有著直接聯系

要使學生感到數學是一種有意義的活動，能逐步認識數學的價值。這對于調動學生學習數學的積極性是十分重要的。例如，教學《黃金分割比》這一課時，介紹了黃金分割比之后，老師適時設置問題：學習了黃金分割比，你能為媽媽設計高跟鞋，使媽媽的身材接近黃金分割比嗎？這樣的問題設計，不僅調動了學生的興趣，更從生活實際出發，讓學生做一回小小的“設計師”，每一個學生都愿意為媽媽設計出好身材。

五、問題的描述要簡單易懂，針對性強

數學的語言講究簡潔，數學問題的提出不僅要簡潔，更要表述清晰，針對性強。例如，在教學《長方體和正方體體積計算》時，詢問學生：“長方體的體積公式是如何推導出來的？”學生這時會很難表述，因為體積公式的推導是他們在操作的基礎上發現規律，進而歸納出來的。操作的過程學生難以用語言表述。如果把問題換成：求長方體的體積實際上就是求什么？他們就會很容易回答：求體積實際上就是求拼成長方體的小正方體的個數，只要用長的個數乘寬的個數乘高的個數，就能算出總個數，進而得到長方體的體積等于長乘寬乘高。所以提問要簡單易懂，有針對性。

一個好問題的形成過程需要個體思維活動的積極參與。蘇聯教育家贊科夫說過：智力活動是在情緒高漲的氣氛里參與進行的。這種氣氛會給教學帶來好處。要形成一個好的問題，老師必須創造出讓學生充滿疑問的問題，充分調動學生的情感、求知探索精神。既然好問題有了上述的一些標準，如何創設問題，也是我們老師需要關注的重要一點。

六、創設問題情境，激發探究欲望

通過問題情境的創設，使學生明確探究目標，給思維方向;產生強烈的探究欲望，給思維動力。

可以從學生的認知沖突入手。創設與學生已有經驗、方法相矛盾的情境。

比如，蘇教版數學課本三年級上冊《認識分數》一課，剛開始的幾個問題，學生能用自己的經驗和方法去解決：四瓶礦泉水，平均分給兩個小朋友，每個小朋友分得幾瓶？兩個蘋果，平均分給兩個小朋友，每個小朋友分得幾個？再出示這樣的問題：一個蛋糕平均分給兩個小朋友，每人分得幾個？學生從未接觸過分數，但有些生活經驗，所以幾乎所有學生都會回答“半個”。老師緊接著提問：半個可以用哪個數表示呢？你能創造一個數來表示半個嗎？這樣學生就產生獲取新知的強烈渴求，整節課就能全力以赴、饒有興趣地接受新知識。為了使這節課在最后的時候更具挑戰和探索性，引用一位名師的教學課例：一共有八個孩子，只有一個蛋糕，怎樣切三刀，就能讓所有孩子都能分得同樣大的一塊？這是一個有挑戰性的問題，而且與本節課學習的內容有些認知沖突，很少有學生想到可以橫著切一刀。因為這節課幾乎都是平面圖形，他們還沒有從“立體”或者生活角度去想一個問題，這也源于學生生活經驗的不足。當老師放出切三刀就能切成八塊蛋糕的視頻后，學生恍然大悟。緊接著還有第九個小孩沒有蛋糕，怎么辦？當然，視頻最后是使用一個廣告來解決這個問題的。但這個問題更能突出一節課的人文關懷，讓這節數學課留在了老師和大部分學生的心中。以上的例子，老師正是抓住學生的心理去創設新奇別致的問題情境，促使學生自覺、主動、積極地參與學習活動，使教學收到十分理想的效果。

可以從學生的興趣需要入手。要以激發學生解決問題的興趣為突破口，創設問題情境，讓學生坐不住，非得要解決這個問題。例如，在教學“分數除法”這一單元的第三課《分數除以分數》時，前面兩課時是《分數除以整數》《整數除以分數》，兩個課時在最后總結、對比方法的時候，學生發現都可以轉化為被除數乘除數的倒數來解決問題。這節課的一開始，學生就已經能猜出計算法。所以這節課的重點并不是來解決分數除以分數計算方法這個問題，如果只是單單去解決方法的問題，那么學生一定興趣不大，而且這節課只需一小會兒就能完成任務，學生的計算同樣也快。但這節課下來，學生只是知其然而不知其所以然，會算卻不懂算理。如果把這節課的中心問題改成：你能證明分數除以分數就等于分數乘第二個分數的倒數嗎？學生就有興趣去解決這個問題了，不僅會方法，還能用自己的想法證明這樣算是正確的。學生用高漲的、激動的情緒開展數學學習，在學習中意識到自己智慧的力量，體驗到創造的快樂。從學生的興趣入手，使學生在一種愉快的氛圍中成長，不但學到了知識，而且感受到學習數學的樂趣。

七、培養質疑興趣，促使學生樂于發現問題

愛因斯坦指出：提出一個問題往往比解決一個問題更重要。質疑是思維的導火索，它能激發學生思維的活躍性。要使學生在課堂上樂于提出問題，就要培養他們質疑的興趣，產生思維火花。例如，在學習《解決問題的策略》（蘇教版六年級下冊）一課時，為了更好地學習本節課的內容，課開始前設置這樣一個問題：男生人數和總人數的比是2∶5，你能想到什么？學生可以從男、女生之間的人數關系、女生與總人數之間的關系，用比或者分數來說明。在學生回答的基礎上，讓他們再自行添加一個條件，提出一個問題，可以是用一步計算的、兩步計算的問題。學生能提出這樣的問題，就能解決這樣的問題。老師適時提問：是不是同樣的條件只能提同樣的問題？同樣的問題是不是只能用同樣的條件？在這個過程中，學生開始質疑，學生也能了解：一個條件可以有數種變化;數種變化也可以解決同一個問題;等等。老師有意識地創設問題情境，讓疑問點燃學生的思維火花，由好奇引發需要，因需要而進行積極思考，促使他們發現問題，自覺在學中問，問中學。

一個好的問題就是一個寶庫，它能夠引發學生各種各樣的疑問，并讓學生迫切地想要去解決它、征服它。所以，好問題是引導數學學習的動力。