遠海多島礁戰儲物資補給優化模型

楊輝躍，楊康輝

（1.陸軍勤務學院 軍事物流系，重慶 401331；2.中國空氣動力試驗研究與發展中心，四川 綿陽 621000）

1 引言

遠海島礁對維護國家海洋權益的戰略作用日益凸顯，島礁建設、勤務保障成為關注熱點。然而，遠海島礁位置分散、離陸地較遠，各島礁的承載能力有較大差異，因戰略地位和作戰任務不同，各島礁的物資消耗量和需求量也各不相同，給戰儲物資的保障帶來較大挑戰。如何制定合理有效的戰儲物資補給保障，具有重要的研究價值和現實意義。

針對遠海島礁戰儲物資保障問題，現有研究主要集中在單個島礁或單一類型戰儲物資的保障對策、物資消耗預測和保障體系等方面[1-2]。文獻[3]分析遠海島礁物流保障需求，探討遠海島礁軍事運用物流保障體系；文獻[4]運用最小二乘支持向量機，對遠海島礁戰儲物資消耗進行了預測；文獻[5]針對戰時多目標物資保障任務，建立規劃模型并設計了啟發式算法求解；文獻[6]針對戰時單目標需求，建立戰儲物資調度模型并利用模糊算法和線性規劃進行了求解；文獻[7]針對戰時單周期的遠海島礁保障任務，建立了戰儲物資供應保障任務多目標規劃模型。本文針對遠海多島礁的戰儲物資補給問題，綜合考慮各島礁承載能力、物資消耗和儲備要求、運輸方式、物資類型等約束條件，建立保障規劃模型，并針對算例給出1周的補給方案，從而為解決遠海島礁戰儲物資補給問題提供參考。

2 模型準備

2.1 問題提出

現有多個遠海島礁Di需要戰儲物資補給，各島礁的物資儲備能力和每日消耗量均不同，要求對各島礁的彈藥、航材和油料三類戰儲物資進行補給。為保證戰備需要，戰儲物資的儲存量不少于各島礁儲存容量的a%，各島礁均建有機場和港口，補給方式有運輸機和運輸船，但運輸機的數量、最大載重、貨艙規格和運輸船的數量、最大載重、航行速度等有限制；運輸船和運輸機均從同一物資保障中心出發，每架運輸機每天只能保障1次補給飛行，油料只能通過運輸船補給。現要根據各島礁的戰儲物資消耗量，綜合考慮各島礁的相對位置、最大存儲容量、各類物資現有量、日消耗量以及補給方式制約和經濟成本等因素的情況下，給出各島礁的戰儲物資優化補給方案。

2.2 問題分析

各島礁的戰儲物資補給方案涉及補給方式、時間、線路以及物資種類、數量及裝載方式等，即該問題需要明確的決策變量，具體包括：

（1）補給方式，即采用運輸機補給還是運輸船補給；

（2）補給時間，含運輸機、運輸船出發時間、各島礁補給時間；

（3）補給物資種類、數量，包括運輸工具裝載種類和數量、各島礁補給種類和數量；

（4）補給路線，即運輸機或運輸船1 次補給的島礁數、路線規劃等。

該問題方案目標是在滿足任務約束、條件約束的前提下，補給的成本最低，即最少的補給次數。

補給方式中，運輸船速度較慢但運載能力好，主要用于常規補給，運輸機補給能力偏弱但運輸速度較快，可實現快速補給，運輸船可不考慮體積約束；在需要補給的3 類戰儲物資中，航材存儲容量較小，補給要求通常比較緊急，需要采用運輸機+運輸船的方式，但主要依靠運輸機補給，液體油料只能依靠運輸船補充。

3 模型建立

根據上述分析，假設：運輸機和運輸船完成補給任務后立即返航，不在海上或島礁逗留；不考慮運輸機和運輸船在補給港口物資裝運時間和在各島礁物資卸載時間；運輸機不運輸油料。

建立航空補給保障模型如下：

（1）決策變量。

①運輸機的使用次數Numf；

②運輸船的使用次數Numb；

③運輸機第k類航材和第c類導彈的裝載量；

④運輸船油料，第k類航材和第c類導彈的裝載量；

⑤運輸船的運輸路線，出發日期；

⑥第m天運輸機為島礁Di第l類物資的補給量；

⑦運輸機為島礁Di第l類物資的補給量。

（2）優化目標。

①使用盡量少運輸機或運輸船補給：

②補給時應盡可能多補充物資，延遲下次補給時間：

（3）約束條件。

①島礁Di上各類物資每天的消耗量不超過其日最大消耗量：

②島礁Di上各類物資每次的補給量不超過其剩余的儲存量：

③島礁Di上各類物資第m天的存儲量不少于其最大儲存量的a%：

④運輸機的體積約束：

⑤運輸機的載重約束：

⑥運輸船的載重約束：

⑦各島礁Di第l類物資第m天的補給量

其中，島礁Di的第l類物資，l ∈{油料,A1,A2,...,D4,中距導彈,近距導彈}；

Oil為島礁Di第l類物資的最大存儲量；

Pilm為島礁Di第l類物資第m天的消耗量；

Silm為島礁Di第l類物資第m天的補給量；

Vil為島礁Di第l類物資的體積；

Wil為島礁Di第l類物資的重量；

4 算例分析

設有甲乙丙三個島礁需要進行物資補給，以甲島為原點、正北方向為y軸，建立直角坐標系，乙島和丙島機場坐標分別為(400km,0)、(300km,300km)，后方補給港口坐標為(600km,1 200km)；有運輸機2 架，每架運輸機每天只能保障1次飛行，最大載重為40t，貨艙規格為長20m、寬3.5m、高3.5m；有運輸船2 艘，每艘航速16節（約等于30Km/h），一次可裝載1.5萬t油料和1 萬t 固體物資；需要保障的彈藥有中距導彈和近距導彈，中距導彈裝箱長320cm、寬40cm、高30cm、重600kg，近距導彈裝箱長150cm、寬38cm、高28cm、重110kg；a=50 即各島礁的戰儲物資不低于最大存儲容量的50%。運輸船從補給港口到各島礁的轉運時間，如圖1所示。

圖1 運輸船在補給港口和各島礁之間轉運時間

（1）油料補給計算。在最大日消耗條件下，保留戰備需求的最少物資，得到各島礁的最晚補給時間。若運輸船直接補給該島礁，得到各島礁的最早補給時間，見表1。由表1可知，最大日消耗量遠遠小于油料的最大存儲量，滿載油料的運輸船一次補給就能滿足戰備需求，并且無需再次補給。不考慮各島礁的規模差異，本文補給采用均分策略，盡量延長島礁的下次補給時間，由此得到各個島礁油料補給5 000t油料。綜合最晚補給時間和最早補給時間，運輸船的補給線路可擇機安排，出發時間為第一天。

表1 各島礁油料補給時間分析表

（2）彈藥補給計算。各島中距和近距導彈存儲量及日最大消耗量見表2。彈藥需要運輸機和運輸船一起補給，限于運輸船的航行時間，運輸機必須提供前兩天的補給量；運輸船到達后按最大存儲量補給。在最大日消耗條件下，保留戰備需求的最少物資，得到各島礁的兩類彈藥最晚的補給時間。運輸船對島礁的最早補給時間是第二天，在運輸船補給到達之前，需要通過運輸機對各島礁的彈藥進行補給以滿足其最低的戰備需求。運輸船不考慮固體物資體積，載重足夠大，一次補給可直接將各島礁的兩類彈藥補充至最大存儲量，彈藥的最大存儲量在保證戰備需求的同時能滿足一周內彈藥每天最大日消耗量。運輸機第一天必須對最晚補給時間為0 的島礁的彈藥進行補給。

表2 各島礁彈藥補給時間分析表（單位：枚）

運輸機的最大載重為40t，貨艙體積為245m3，為保證第一天戰備物資需求，需補給中距空空導彈12枚，近距空空導彈6 枚，彈藥的總體積為5.6m3，總重量為7.85t。為保證前兩天戰備物資需求，需補給中距空空導彈35 枚，近距空空導彈26 枚，總體積為17.6m3，總重量為23.86t。為保證前三天戰備物資需求，需補給中距空空導彈61枚，近距空空導彈48枚，總體積為31.1m3，總重量為41.88t，超過了運輸機的最大載重量。

（3）航材補給計算。各島礁戰儲航材有4 類16型，甲、乙、丙的壽控件一周每天的消耗情況見表3-表5。根據各島礁每天的航材消耗情況，首先補給已消耗的壽控件，保證戰備最低需求。然后補給存儲量最小的壽控件。在滿足彈藥最大日消耗的同時，在運輸機上盡可能多裝載航材，使得各類航材能滿足戰備需求。

表3 甲機場的壽控件一周每天的消耗情況

表4 乙方機場的壽控件一周每天的消耗情況

表5 丙方機場的壽控件一周每天的消耗情況

（4）周補給方案。模擬三個島礁1周的戰備物資消耗情況，見表6。利用上述模型，將復雜多變量的優化決策問題轉化為背包問題，并利用貪心算法求解，計算給出一種運輸機和運輸船1 周的補給方案，見表7。

5 結束語

本文針對遠海多島礁的戰儲物資保障補給問題，綜合考慮各島礁承載能力、物資消耗和儲備要求、運輸方式、物資類型等約束條件下，建立保障規劃模型；設計模擬算例，采用運輸船、運輸機兩類運輸方式，考慮三個島礁的彈藥、油料、航材三類戰儲物資補給問題，在分析各島礁物資儲存量、消耗量與保障能力隱含關系的基礎上，通過對決策變量的降維處理，將復雜多變量的優化決策問題轉化為背包問題，并利用貪心算法求解，給出了一周的補給方案，驗證了補給方案的可靠性和有效性，為遠海多島礁的戰儲物資補給問題提供參考模型和決策依據。當然，本文對遠海保障環境的約束設置不夠全面，將使下一步研究的重點。

表6 各島礁一周的物資消耗量

表7 各島礁一周補給保障方案