基于X-CT的非飽和水泥基材料 水分傳輸與滲透系數計算

楊 林，張云升，張春曉

(1.鄭州大學水利科學與工程學院，鄭州 450001；2.蘭州理工大學土木工程學院，蘭州 730050；3.中國人民解放軍軍事科學院國防工程研究院工程防護研究所，洛陽 471023)

0 引 言

基于重量法的毛細吸水測試是研究水分傳輸的傳統試驗方法，它能定量表征吸水量和吸水速率，但是無法監測水分傳輸的動態過程，也無法確定水分的傳輸高度[7]。隨著現代分析測試技術的發展，核磁共振、中子成像和伽馬射線成像逐漸被用來監測多孔材料的水分動態傳輸[8-11]。然而，核磁共振技術在硅酸鹽水泥基材料中的應用存在局限性，水泥中的鐵相會干擾信號；伽馬射線成像只適用于吸水率較高的材料(通常大于5 g/100 cm3)；中子成像是研究水泥基材料水分傳輸較為理想的技術，但是全球的中子源非常有限，限制了該技術的廣泛應用[12]。X射線計算機斷層掃描(X-CT)是近年來發展較為迅速的無損檢測技術，東南大學Zhang等[6]提出了利用X-CT聯合Cs離子增強技術原位連續監測水泥基材料水分傳輸，不僅能觀測水分傳輸的動態過程，而且能準確地判定水分傳輸的距離，為研究多孔介質的水分傳輸提供了可靠的測試手段。

本研究利用X-CT聯合Cs離子增強技術原位監測非飽和水泥基材料水分傳輸過程，獲得水分傳輸的毛細吸水系數，在此基礎上通過理論推導提出了計算滲透系數的模型，并系統研究了水灰比、粉煤灰摻量、礦渣摻量和砂體積摻量對水泥基材料水分傳輸的影響。

1 滲透系數理論模型

在壓力梯度下，多孔介質的水分傳輸通常用達西定律進行描述[13-14]：

(1)

式中：VF為水的流速，m/s；K為材料的固有滲透系數，m2；ΔP為壓力差，Pa；x為水分傳輸的距離，m；η為水的粘滯系數，0.001 Pa·s(20 ℃)。

若在t時間內，水傳輸的距離為x，則流速VF亦可表示為：

(2)

由式(1)和式(2)聯立，得到：

(3)

(4)

式(3)給出了水分傳輸距離與時間的關系，被命名為Lucas-Washburn方程[15]。k被稱為毛細吸水系數(單位為m/s1/2)，它與材料的孔結構、水的表面張力和粘滯系數密切相關，是預測材料長期性能和耐久性的重要參數[6,10,16]。

當干燥的水泥基材料吸水時，其驅動力為毛細管作用力，此時壓力梯度可以用拉普拉斯方程進行描述[17]：

(5)

式中：γ為水的表面張力，0.072 3 N/m(20 ℃)；r為毛細孔半徑，m；θ為水與孔壁的接觸角，對于水泥基材料，θ=0°。

由式(4)和式(5)聯立，得到：

(6)

基于式(6)，水泥基材料的固有滲透系數可以由毛細吸水系數k和孔徑r計算得到。其中，k可利用X-CT聯合Cs離子增強技術得到；通過壓汞法測得材料的孔信息，r等價于最可幾孔徑。

2 實 驗

2.1 原材料

采用P·Ⅱ 52.5 硅酸鹽水泥，其基本性能如表1所示。粉煤灰(FA)為某發電廠產出的二級灰，礦渣為市售的S95級磨細?；郀t礦渣(GGBFS)。以上原材料的化學成分和粒度分布分別如表2、圖1所示。采用河砂制備砂漿，細度模數為2.96。

圖1 原材料的粒度分布Fig.1 Particle size distribution of raw materials

表1 水泥的基本性能Table 1 Basic properties of cement

表2 原材料的主要化學成分Table 2 Main chemical composition of raw materials

2.2 配合比與試樣制備

表3為設計的9組配合比。其中：PP1、PP2、PP3用于研究水灰比(W/C)對水分傳輸的影響；在PP2配比的基礎上，采用粉煤灰等質量取代水泥，取代率分別為10%、30%、50%，用于研究粉煤灰摻量對水分傳輸的影響，即PF1、PF2、PF3；同樣地，采用30%的礦渣等量取代水泥，與同等摻量的粉煤灰進行對比;MP1、MP2是砂體積摻量(VS)分別為20%、40%的砂漿，水灰比為0.45不變，用于探究砂體積摻量對水分傳輸的影響。

按照表3所示配合比成型尺寸為100 mm × 100 mm × 100 mm的試件，其中PP1、PP2、PP3、MP1、MP2在(20±1) ℃、相對濕度≥95%的養護室內養護至60 d，而PF1、PF2、PF3、PS在相同的條件下養護至90 d，使膠凝材料充分水化。

表3 配合比Table 3 Mix proportions

2.3 測試方法

2.3.1 壓汞法

采用壓汞法測試硬化水泥凈漿和砂漿的孔結構。首先從養護完畢的試件中切割出尺寸為8 mm × 8 mm × 16 mm 的試樣，在干燥箱中于60 ℃干燥72 h以上，然后利用AutoPore IV 9500壓汞儀測試其孔結構，汞的表面張力和接觸角分別為0.485 N/m、130°。

2.3.2 X-CT聯合Cs離子增強技術

采用文獻[6,18]所述的X-CT聯合Cs離子增強技術原位連續監測水分在非飽和水泥凈漿和砂漿中的傳輸。從養護完畢的試件中切割出尺寸為20 mm × 20 mm × 80 mm 的試樣，在干燥箱中于60 ℃干燥至恒重，然后采用環氧樹脂將試樣的四個側面和一個端面密封，另一個未密封的端面作為吸水面，使水分沿一維方向傳輸，如圖2所示。所用設備為德國YXLON公司的Y.CT Precision S X-CT，X射線管工作的電壓、電流分別為195 kV、0.34 mA，將樣品放置在樣品臺上加入質量分數為5%的CsCl水溶液后開始計時，原位連續監測，每間隔30 min掃描一次，基于獲得的CT圖像判定水分的傳輸高度，具體參見文獻[6]。

圖2 基于X-CT的試樣吸水Fig.2 Water absorption of sample based on X-CT

3 結果與討論

3.1 水灰比對水分傳輸的影響

圖3為采用X-CT聯合Cs離子增強技術獲得的不同水灰比硬化水泥漿體吸水過程中水分傳輸距離x與暴露時間t的關系。顯然，x與t1/2呈線性關系，直線的斜率即為毛細吸水系數k。如圖3所示，當水灰比從0.35增加到0.55時，硬化水泥漿體的毛細吸水系數從2.07×10-4m/s1/2增大到3.22×10-4m/s1/2，增長率達到56%。水灰比大小直接影響硬化漿體的孔結構，進一步影響漿體的吸水性能。通過孔結構測試，結果如圖4所示，當水灰比從0.35增加到0.55時，硬化漿體的最可幾孔徑從34.3 nm增加到113.5 nm，且總孔隙率從12.01%增加到29.24%。水灰比增大，漿體的孔徑與總孔隙率增大，且孔的連通性增加，漿體吸水過程中的毛細吸水系數增大。

圖3 不同水灰比硬化水泥漿體水分傳輸距離與時間的關系Fig.3 Water uptake distance as a function of exposed time for cement pastes with different W/C

圖4 不同水灰比硬化漿體的孔結構Fig.4 Pore structures of hardened cement pastes with different W/C

根據獲得的毛細吸水系數和孔結構信息，采用本文所構建的理論模型，計算得到不同水灰比硬化漿體的固有滲透系數，如圖5所示。當水灰比從0.35增加到0.55時，硬化漿體的固有滲透系數從2.54×10-18m2增加到2.03×10-17m2，增大了1個數量級。因此，降低水灰比是提高水泥基材料抗滲透性能的關鍵，也是保證嚴酷環境下混凝土結構長壽命的有效手段。

圖5 不同水灰比硬化水泥漿體的固有滲透系數Fig.5 Intrinsic permeability coefficients of hardened cement pastes with different W/C

3.2 礦物摻合料對水分傳輸的影響

圖6為摻粉煤灰、礦渣硬化水泥漿體的水分傳輸距離與時間的關系?？梢钥闯?，當粉煤灰的摻量從10%增加到30%時，漿體的毛細吸水系數從1.85×10-4m/s1/2下降到9.93×10-5m/s1/2，下降了46%；然而，當粉煤灰摻量增加到50%時，漿體的毛細吸水系數又有所增加，達到1.29×10-4m/s1/2，但仍小于摻10%粉煤灰的硬化漿體，且遠小于同水灰比純水泥漿體。圖7為漿體的孔結構，當粉煤灰摻量為10%、30%、50%時，硬化漿體的最可幾孔徑分別為27.8 nm、18.2 nm、16.6 nm，總孔隙率分別為17.35%、17.83%、25.75%。根據孔結構與毛細吸水理論分析，當粉煤灰摻量從10%增加到30%時，雖然漿體的總孔隙率無顯著變化，但孔徑明顯變小，故毛細吸水系數下降；而當粉煤灰摻量增加到50%時，硬化漿體的孔徑沒有明顯下降，但總孔隙率顯著增加，提高了孔的連通性，降低了水分傳輸通道的曲折度，因此毛細吸水系數再次增大。

圖6 摻粉煤灰、礦渣硬化水泥漿體的水分傳輸距離與時間的關系Fig.6 Water uptake distance as a function of exposed time for cement pastes with FA and GGBFS

圖7 摻粉煤灰、礦渣硬化漿體的孔結構Fig.7 Pore structures of hardened cement pastes with FA and GGBFS

為進一步研究礦渣對硬化漿體水分傳輸的影響，將30%的粉煤灰替換為同等摻量的礦渣，其硬化漿體的毛細吸水系數為1.46×10-4m/s1/2，如圖6所示。顯然，在同等摻量的情況下，摻礦渣硬化漿體的毛細吸水系數大于摻粉煤灰漿體。從孔結構上看，當摻入30%礦渣時，硬化漿體的最可幾孔徑為62 nm，總孔隙率為14.97%，盡管總孔隙率稍小于摻入30%粉煤灰的硬化漿體，但孔徑要遠大于后者，因此其毛細吸水系數較大。

圖8為摻粉煤灰、礦渣硬化水泥漿體的固有滲透系數。從圖中可以看出，粉煤灰摻量對硬化水泥漿體固有滲透系數的影響與對毛細吸水系數的影響具有一致性，當粉煤灰摻量從10%增加到30%時，硬化漿體的固有滲透系數從1.64×10-18m2下降到3.08×10-19m2，而當粉煤灰摻量達到50%時，固有滲透系數再次增加。當礦渣摻量為30%時，硬化漿體的固有滲透系數為2.28×10-18m2，比同等粉煤灰摻量的硬化漿體高1個數量級。

圖8 摻粉煤灰、礦渣硬化水泥漿體的固有滲透系數Fig.8 Intrinsic permeability coefficients of hardened cement pastes with FA and GGBFS

以上結果表明，粉煤灰的摻入能有效降低漿體的水分傳輸速率，減緩有害介質向材料內部的遷移速率，但粉煤灰的摻量宜控制在合適的范圍內，以不超過30%為最佳。同等摻量時，礦渣的摻入對漿體的孔徑沒有表現出細化作用，它對水泥基材料抵抗有害介質侵蝕的能力差于粉煤灰。在工程應用時，粉煤灰與礦渣復摻是提高水泥基材料長期性能和耐久性的有效措施，前者能細化孔徑，后者對降低總孔隙率有利。

3.3 砂體積摻量對水分傳輸的影響

圖9為砂體積摻量分別是0%、20%、40%時砂漿的水分傳輸距離與時間的關系。隨著砂體積摻量的增加，砂漿的毛細吸水系數從2.83×10-4m/s1/2下降到1.65×10-4m/s1/2。砂體積摻量不同時砂漿的孔結構如圖10所示，當砂體積摻量從0%增加到40%時，砂漿的最可幾孔徑從65.4 nm增加到108 nm，而總孔隙率沒有表現出顯著的變化，分別是18.13%、19.78%、15.47%。如果單獨從孔結構分析，隨著砂體積摻量的增加，砂漿的毛細吸水系數應呈增大的趨勢，但這與試驗結果相反。另一個不容忽視的原因是，砂的吸水性與漿體相比可以忽略，砂摻入后對漿體的吸水起到了稀釋作用，同時增大了水分傳輸路徑的曲折度，降低了水分的傳輸速率[5]。

圖10 砂體積摻量不同時砂漿的孔結構Fig.10 Pore structures of mortars with different volume fractions of sand

圖9 砂體積摻量不同時砂漿水分傳輸距離與時間的關系Fig.9 Water uptake distance as a function of exposed time for mortars with different volume fractions of sand

為了進一步分析砂體積摻量對砂漿水分傳輸的影響，定義了相對毛細吸水系數k/k0，其中k0是砂體積摻量為0%時的毛細吸水系數。砂體積摻量對相對毛細吸水系數的影響如圖11所示。從圖中可以看出，隨著砂體積摻量的增加，k/k0逐漸減小，二者的關系可以用式(7)進行表達：

(7)

從圖11可以看出，當砂的體積摻量從0%增加到40%時，k/k0<1-VS，這是砂的曲折度效應所致。當砂的體積摻量為20%時，k/k0與1-VS的差距最大，而后隨著砂體積摻量的增加，k/k0與1-VS的差距逐漸縮小，這是因為砂漿的界面過渡區體積分數逐漸增大。由式(7)計算得到，當VS=42.4%時，k/k0=1-VS，此時砂漿的界面過渡區完全連通。該研究結果較好地驗證了Hall等[19]提出的分析模型，且為Abyaneh等[5]的數值模擬結果提供了有力的證據。

圖11 砂體積摻量對砂漿相對毛細吸水系數的影響Fig.11 Effect of sand volume fractions on the relative capillary coefficient of mortar

圖12為砂體積摻量不同時砂漿的固有滲透系數。當砂體積摻量從0%增加到20%時，砂漿的固有滲透系數從9.06×10-18m2下降到5.38×10-18m2，下降了40.6%；而當砂體積摻量達到40%時，砂漿的固有滲透系數為5.07×10-18m2，相對于砂體積摻量為20%時幾乎無變化。

圖12 砂體積摻量不同時砂漿的固有滲透系數Fig.12 Intrinsic permeability coefficients of mortars with different volume fractions of sand

4 結 論

(1)X-CT聯合Cs離子增強技術是研究水泥基材料水分傳輸的可靠方法，在此基礎上通過理論模型的構建，可進一步計算材料的固有滲透系數。

(2)當水灰比從0.35增大到0.55時，硬化水泥漿體的毛細吸水系數從2.07×10-4m/s1/2增大到3.22×10-4m/s1/2，而固有滲透系數增大1個數量級。

(3)粉煤灰的摻入能有效降低漿體的水分傳輸速率，但粉煤灰的摻量宜控制在合適的范圍內，最佳摻量為30%；當礦渣摻量為30%時，對漿體的孔徑沒有表現出細化作用，其固有滲透系數比同等粉煤灰摻量的硬化漿體高1個數量級。

(4)當砂體積摻量從0%增加到40%時，因稀釋效應和曲折度效應的存在，砂漿的毛細吸水系數和固有滲透系數均明顯下降；而當砂體積摻量大于42.4%時，砂漿的界面過渡區完全連通，砂對水分傳輸失去了曲折度效應的影響。