機制砂混凝土應力-應變試驗研究

謝開仲，劉振威，蓋炳州，朱茂金，新 贏

(廣西大學土木建筑工程學院，南寧 530004)

0 引 言

機制砂(MS)是指巖石通過開采、機械破碎、加工得到的一種粒徑小于4.75 mm的顆粒。隨著天然河砂(RS)資源的日益短缺，機制砂受到越來越多的關注，機制砂的廣泛推廣，不僅可以節省天然河砂，還能夠有效解決開采河砂導致的生態環境破壞等問題，因此開展機制砂的相關試驗研究是目前混凝土領域的重點探索方向之一，對實際工程上的應用具有指導性意義[1-3]。

混凝土本構關系是研究混凝土結構的基礎，近幾年來，國內外學者對不同材料的混凝土本構關系展開了深入的試驗研究。李志強[4]和鞠冠男[5]等發現沙漠砂混凝土與普通混凝土應力-應變全曲線較為相似，都會經歷彈性、彈塑性、屈服破壞三個階段，并建立了沙漠砂混凝土本構方程；趙秋紅[6]和Bompa[7]等根據混凝土應力-應變曲線建立了適用于橡膠混凝土的本構模型，并指出了橡膠混凝土的峰值應力、峰值應變和彈性模量會隨著橡膠含量的增加而降低；對于再生混凝土，研究中發現隨著再生粗骨料取代率增加，混凝土應力-應變曲線下降段相比于普通混凝土更加陡峭，破壞形式為脆性破壞[8-9]，然而鋼纖維的摻入能提高試件的韌性和延性，使得應力-應變曲線變得更加飽滿[10]。在機制砂混凝土本構關系方面研究中，高玉琴等[11]發現機制砂摻入到塑性混凝土中，當添加附加水后，能夠使混凝土應力-應變曲線上升段和下降段的趨勢變緩；陳正發等[12]指出機制砂混凝土的應力-應變關系呈現非線性表征，并在Jones-Nelson-Morgan模型的基礎上引入溫度系數，建立了機制砂混凝土的單軸受壓本構模型；梁冬瑤[13]以機制砂作為細骨料，通過研究再生粗骨料取代率和石粉含量，并結合損傷力學的研究方法，得出本構方程在各變量下的各個參數。

目前對不同石粉含量機制砂混凝土的本構關系研究較少，并且研究程度不夠深入，基于上述研究分析，本文以機制砂為細骨料，以石粉含量及強度等級為研究變量，并與河砂混凝土進行對比分析，通過試驗揭示其內在特性，獲取各變量下的參數，建立機制砂混凝土本構方程，為機制砂在混凝土工程中的應用提供技術指導。

1 實 驗

1.1 材 料

為了開展機制砂混凝土相關研究，首先對機制砂母巖塊石進行切割、打磨，加工成70 mm×70 mm×70 mm的抗壓試件、φ50 mm×h50 mm的劈裂試件以及50 mm×50 mm×250 mm的抗折試件，并根據《公路工程巖石試驗規程》(JTG E41—2005)開展巖石試驗研究，其母巖強度結果見表1。試驗用的機制砂(MS)由石灰巖母巖經沖擊式破碎機破碎、逐級篩分得到，河砂(RS)來自廣西某砂場天然砂，機制砂與河砂如圖1所示，機制砂相比河砂表面粗糙且多棱角，由于風化其顏色多呈現出暗灰色。根據《建筑用砂》(GB/T 14684—2011)對不同細骨料的顆粒級配、表觀密度、堆積密度及機制砂中石粉含量等性能指標進行了測試，主要性能指標見表2。圖2為兩種細骨料顆粒級配分布情況，由圖2可知，兩種細骨料均位于II區砂范圍內，屬于中砂，且機制砂小于0.15 mm的細顆粒含量相比河砂較多。

表1 母巖的力學性能Table 1 Mechanical properties of the parent rock

圖1 機制砂與河砂Fig.1 Manufactured sand and river sand

表2 機制砂和河砂的物理性能Table 2 Physical properties of manufactured sand and river sand

圖2 機制砂與河砂級配曲線 Fig.2 Gradation curves of manufactured sand and river sand

試驗用的粗骨料為4.75～20 mm連續級配的石灰巖碎石，按照《建筑用卵石、碎石》(GB/T 14685—2011)的規定對碎石的顆粒級配、表觀密度和堆積密度等進行了測試，其物理性能均符合要求。水泥采用的是海螺牌P·O 42.5普通硅酸鹽水泥，經檢測其性能指標均達標。試驗用的外加劑為聚羧酸高性能減水劑，減水率為25%。

1.2 試驗方法

1.2.1 配合比設計

為滿足泵送混凝土施工要求，提升混凝土的工作性能，試驗參照《普通混凝土拌合物性能試驗方法標準》(GB/T 50080—2016)對不同石粉含量的機制砂混凝土工作性能進行測試，在強度滿足要求的情況下略微調整水灰比與砂率，得到機制砂混凝土基準配合比見表3。

表3 機制砂混凝土基準配合比Table 3 Datum mix proportion of manufactured sand concrete

1.2.2 試件準備

試驗設計了3種不同強度等級，分別為C20、C30和C40，6種不同石粉含量的混凝土，分別為0%、4%、8%、12%、16%、20%(質量分數，下同)，并設置河砂作為對照組，每組共設計了3個100 mm×100 mm×300 mm的棱柱體試件，共制作72個混凝土試件。混凝土試件澆筑24 h后脫模，在標準養護室內養護28 d后進行單軸加載試驗。

1.2.3 試驗的加載裝置及方法

試件采用RMT-201巖石與混凝土力學試驗機進行單軸受壓加載，為了獲取試件受力全過程的應力(σ)-應變(ε)曲線，試驗采用荷載和位移混合控制的加載制度，即試驗先采用荷載控制加載到試件預估峰值的70%，加載速度為10 kN/s；后采用位移控制施加豎向荷載直至試件破壞，加載速度為0.005 mm/s。試驗通過位移計采集混凝土試件中間100 mm的豎向變形作為測試結果，通過荷重傳感器采集豎向力，加載裝置以及測點布置模型見圖3。

圖3 加載裝置及測點布置圖Fig.3 Loading device and layout of measuring points

2 結果與討論

2.1 破壞形態

機制砂混凝土和河砂混凝土破壞過程大致相同，當荷載增大到設計強度的70%時，棱柱體試件表面出現細而短的微小斜裂縫，隨著荷載不斷增加，裂縫逐漸開展，裂縫數量逐漸增多；當達到極限荷載時，混凝土向外鼓脹，碎屑逐漸脫落，混凝土表面相近的微裂縫貫通成寬裂縫并向試件的上下角部開展，形成約60°的夾角。

圖4為C30強度等級下試件的典型破壞形態圖。由圖可見，機制砂混凝土和河砂混凝土(見圖4(g))破壞后均有3～4條較寬較長的裂縫，幾乎貫穿整個混凝土表面，混凝土破壞形態大致呈“X”型。機制砂混凝土表面的裂縫相比河砂混凝土較多較寬，當石粉含量為8%和12%時，機制砂混凝土主裂縫數量與河砂混凝土大致相同。隨著石粉含量的增加，機制砂混凝土裂縫數量逐漸增多，寬度不斷增大。試驗中還發現強度等級高的混凝土破壞時脆性更大，其裂縫數量和寬度明顯低于強度等級低的混凝土。從破壞后的斷面細致觀察發現，所有試件的最終破壞界面均出現在粗骨料與水泥砂漿的界面過渡區，粗骨料本身未出現斷裂。

圖4 C30強度等級下機制砂混凝土和河砂混凝土破壞形態圖Fig.4 Failure patterns of MSC and RSC with C30 strength grade

2.2 應力-應變全曲線

機制砂混凝土應力-應變全曲線是分析混凝土結構承載力及變形破壞的重要依據。根據DH3818靜態應力-應變測試儀采集的各試件受力全過程的軸向荷載-位移數值曲線，通過式(1)轉化得到各試件的軸向應力-應變曲線，如圖5所示，圖中MS和RS為細集料類型，20、30和40分別代表混凝土設計強度，0%、4%、8%、12%、16%和20%分別代表石粉質量分數。

(1)

式中：N為試件所受的軸向壓力；A為混凝土試件的橫截面全面積；l為位移計上下測點間距離，即100 mm；Δl為試件中間100 mm混凝土壓縮位移值。

由圖5可以看出，不同石粉含量機制砂混凝土的應力-應變全曲線與河砂混凝土應力-應變曲線規律相似，從加載初期至加載破壞，混凝土試件均經歷了從彈性-彈塑性-峰值點-下降-下降段拐點-殘余段的發展歷程，函數圖像為明顯的凸曲線。曲線的上升段規律性較為統一，當石粉含量增多時，曲線初始斜率呈現出先減小后增大的變化趨勢；而到了下降段，曲線的趨勢呈現交錯變化，存在較大差異，分析原因可能是混凝土棱柱體試件內部存在原始缺陷，導致試件開裂及裂紋擴展的速度不同。當設計強度越高，即水灰比越小時，不同石粉含量機制砂混凝土應力-應變曲線的下降段更加陡峭。相比于河砂混凝土，機制砂混凝土峰值后的應力下降速率較快，表現出較大的脆性。

圖5 標準齡期試件的應力-應變曲線Fig.5 Stress-strain curves of specimens at standard age

2.3 特征值參數

根據每組試件單軸受壓下的應力-應變曲線可以提取出各混凝土試件的峰值應力和峰值應變，為了便于分析比較，每組試件取3個試件的平均值，具體數值見表4。

表4 標準齡期試件的峰值應力和峰值應變Table 4 Peak stress and peak strain of specimens at standard age

為了便于分析石粉含量對機制砂混凝土峰值應力與峰值應變的影響，根據表4繪制了石粉含量與機制砂混凝土平均峰值應力和峰值應變的關系曲線圖，見圖6。根據圖6(a)可以看出，隨著機制砂混凝土中石粉含量的增加，試件的峰值應力呈現出先增大后減小的變化趨勢，當混凝土設計強度等級為C20和C40時，石粉含量為16%的機制砂混凝土峰值應力均達到最大值，分別為26.60 MPa和47.63 MPa；當設計強度等級為C30時，石粉含量為12%的機制砂混凝土峰值應力最大，為39.31 MPa。這是因為適量的石粉有助于水泥水化，誘導其產生長條針狀的氫氧化鈣和鈣釩石晶體(AFt)附著在其表面，長條狀晶體通過相互交錯、相互粘結填充到石灰石粉細微孔隙中，有效改善了混凝土的界面結構并提高了界面過渡區粘結強度[14-15]，并且部分石粉中的碳酸鈣細微粉末能夠與水泥水化的鋁酸三鈣(C3A)再次發生反應生成水化碳鋁酸鈣(3CaO·Al2O3·3CaCO3·11H2O)，如式(2)所示。

圖6 峰值應力和峰值應變與石粉含量關系Fig.6 Relationship between peak stress or peak strain and stone powder content

3CaCO3+3CaO·Al2O3·6H2O+5H2O→3CaO·Al2O3·3CaCO3·11H2O

(2)

水化碳鋁酸鈣使得混凝土結構更加密實，從而提高機制砂混凝土強度，最終導致混凝土具有較高峰值應力[14-17]；但當石粉含量過多時，機制砂中多余的石粉由于未參與水泥水化反應會吸收一部分自由水，使得混凝土中沒有足夠的漿體來包裹所有的集料，導致混凝土密實性較差，強度降低[18-19]。

根據圖6(a)可知，相同設計強度等級下，石粉含量對機制砂混凝土峰值應力影響不大，大致在10%范圍內波動，然而不同石粉含量機制砂混凝土試件的峰值應力均大于河砂混凝土，可能是由于機制砂是由機械破碎而成，相比于河砂表面更加粗糙，棱角分明，能有效與水泥漿體結合，改善了水泥砂漿的粘結性能，提高了與骨料之間薄弱界面過渡區的強度，增強了界面之間的咬合力[18]。

試件達到峰值應力時對應的峰值應變隨著石粉含量的增加呈現出先增大后減小的變化規律，由圖6(b)可知，石粉含量對機制砂混凝土峰值應變的影響較峰值應力大，各強度等級下，當機制砂中石粉含量為8%時，機制砂混凝土峰值應變均達到最大值，介于0.15%～0.16%之間，可能是由于適量的石粉能通過改善水泥石結構的分布來提高界面過渡區的粘結強度，導致試件的峰值應變會有所提高。當機制砂混凝土中石粉含量為12%和16%時，試件的峰值應變與河砂混凝土較為接近，大約都在0.13%左右波動。

2.4 彈性模量

試驗采用應力-應變曲線上升段原點至0.40fc(峰值應力)點之間曲線的割線模量的計算值作為機制砂混凝土的彈性模量值[20]，通過試驗曲線數據計算得出不同石粉含量、不同強度等級下試件的彈性模量如圖7所示。

圖7 彈性模量和石粉含量關系Fig.7 Relationship between elastic modulus and stone powder content

由圖7可得，同強度等級下，機制砂混凝土彈性模量隨著石粉含量的增大呈現先減小后增大的趨勢，并且當設計強度等級為C20和C30時，機制砂混凝土彈性模量值大體上均高于河砂混凝土，最大差值相比于河砂混凝土分別高47.9%和20.7%，正如前面分析所述，由于機制砂的顆粒形狀、棱角凹凸以及石粉含量影響著混凝土的抗壓強度，從而影響著混凝土的彈性模量。

對機制砂混凝土彈性模量進行統計分析，可以擬合出不同強度等級下、石粉含量與彈性模量的關系式，如式(3)～(5)所示，各試件擬合結果的相關系數平方值R2均在0.90以上。

MS20彈性模量計算式：

Ec=0.045 25r2-0.908 48r+26.062 14

(3)

MS30彈性模量計算式：

Ec=0.071 77r2-1.516 21r+39.481 79

(4)

MS40彈性模量計算式：

Ec=0.100 03r2-1.614 53r+41.880 36

(5)

式中：Ec表示機制砂混凝土彈性模量；r表示機制砂混凝土中石粉含量，%。

2.5 本構方程參數擬合

根據試驗實測的應力-應變曲線，分別將試驗中每組3個試件得到的應力-應變曲線數據取平均值，對曲線進行歸一化處理后，采用多種本構方程擬合無量綱化曲線，利用最小二乘法選取最佳的機制砂混凝土擬合本構模型，本次試驗所選模型基于Sargin提出的普通混凝土單軸受壓本構方程，該模型的上升段和下降段采用相同的表達式，見式(6)[20]，為了驗證本構方程的適用性，分別對不同石粉含量機制砂混凝土應力-應變曲線進行擬合并與試驗曲線對比，擬合曲線見圖8。

圖8 標準齡期試件的試驗曲線與擬合曲線Fig.8 Test curves and fitting curves of specimens at standard age

(6)

式中：y=σ/fc，x=ε/εc；fc和εc表示峰值應力與峰值應變；a1、a2、b1和b2分別為控制上升段和下降段的方程參數。

由圖8可見，不同強度等級下機制砂混凝土應力-應變曲線各參數a1、a2、b1和b2的建議值如表5所示，所擬合的曲線與試驗曲線的均值基本重合，這表明由式(6)所描述的全曲線方程可以作為機制砂混凝土單軸受壓本構模型，適用于機制砂混凝土結構非線性分析。

表5 方程參數建議值Table 5 Recommended values of the equation parameters

3 結 論

(1)機制砂混凝土與河砂混凝土的破壞形態基本相同，大致呈“X”型破壞，破壞斜裂面與水平面夾角大約成60°，隨著石粉含量的增加，混凝土裂縫的數量增多，寬度不斷增大。

(2)機制砂混凝土應力-應變曲線變化趨勢與河砂混凝土相似，在曲線的上升段，機制砂混凝土與河砂混凝土基本重合，但在曲線的下降段，機制砂混凝土比較陡峭，破壞形式為脆性破壞。

(3)機制砂混凝土力學性能的差異與石粉含量有關，隨著石粉含量的增加，機制砂混凝土試件的峰值應力和峰值應變都呈現出先增加后減小的趨勢，當石粉含量為8%時，三種不同強度等級的機制砂混凝土峰值應變均達到最大。

(4)隨著混凝土設計強度等級的增大，機制砂混凝土的峰值應力和彈性模量提升效果顯著，根據彈性模量值與石粉含量的關系建立了相應的計算公式。

(5)基于Sargin模型擬合得到的機制砂混凝土應力-應變全曲線與試驗全曲線吻合性較好，并給出了各強度等級下方程參數a1、a2、b1和b2的建議值。