“邊際效用遞減”規(guī)律在網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟中失效了嗎？

何曉星，岳玉靜

(1.上海市發(fā)展改革研究院，上海 200020；2.上海工程技術(shù)大學，上海 201620)

一、問題提出

在現(xiàn)代，網(wǎng)絡(luò)信息經(jīng)濟形態(tài)產(chǎn)生的新特點使得學術(shù)界產(chǎn)生了諸多新理論。其中一個重要觀點認為網(wǎng)絡(luò)信息經(jīng)濟已顛覆了一個多年來普遍流行的主要理論，即認為“邊際效用遞減”規(guī)律已經(jīng)失效，或喪失主導地位了。

現(xiàn)在這個觀點已在學術(shù)界蔓延，盡管它有些時候誤導人們的行為，但至今尚缺少對這個觀點的正面回應(yīng)；并且至今尚缺少對這個問題深入的理論分析。本文認為，即使是在網(wǎng)絡(luò)信息經(jīng)濟大發(fā)展的新條件下，這一規(guī)律的運行帶有一些新的特點，也仍然沒有充分的理論、邏輯和實證上的依據(jù)可以否定這一規(guī)律的存在。

本文將“邊際效用遞減”規(guī)律簡稱為“邊減律”。邊減律是否失效，是網(wǎng)絡(luò)信息經(jīng)濟條件下理論上產(chǎn)生許多新問題的一個集中代表。這一條件下產(chǎn)生許多新特點，其中以低成本復制為主，以及一定程度的非排他性、外部效應(yīng)、非稀缺性、正反饋、規(guī)模遞增等特點，都是圍繞邊減律是否失效這一主要問題的諸多成因。

應(yīng)當指出，邊減律是具有特定涵義的：同一個消費者消費同一種物品，隨著該消費者消費數(shù)量增多，該消費者的邊際效用遞減。這個涵義是本文討論所有問題的前提，后文還將進一步論證。

二、論證邊減律失效的文獻綜述

第一，部分文獻認為在網(wǎng)絡(luò)信息經(jīng)濟新條件下，邊減律失效或已處于非主導地位。

張永林(2016)認為：“互聯(lián)網(wǎng)和屏幕化市場可以實現(xiàn)信息元無時限無距離聚合，信息元無限復制和非排他性等特征超越了物元經(jīng)濟的一般均衡規(guī)律，因為他們不再滿足邊際效用下降的性質(zhì)”“人們認為網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟的出現(xiàn)，使邊際效用遞減規(guī)律發(fā)生了根本變化，出現(xiàn)了邊際效用遞增規(guī)律”[1]；“信息無限復制和非排他性等特征超越了物元經(jīng)濟的一般均衡規(guī)律，因為它們不再滿足邊際效用下降的性質(zhì)”[2]。

孫健(2001)也認為，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟的出現(xiàn)，使這一規(guī)律發(fā)生了根本變化，出現(xiàn)“邊際效用遞增”規(guī)律[3]。

烏家培(2002)則指出：“網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟所改變的僅僅是縮小了‘邊際效用遞減規(guī)律’的作用，使它在經(jīng)濟活動中不再成為起主導作用的規(guī)律”。他的提法不是直接說“不再滿足這一規(guī)律”或“根本改變”，而是委婉地稱之為“不起主導作用”和“縮小了作用范圍”等等[4]。

第二，認為造成邊減律失效的原因，是網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟的若干新特點。

張永林(2016)認為：在網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟中“信息元沒有排他性，可以被任意復制(copy)、傳輸、儲存、創(chuàng)新，物理化的信息元沒有時間性”；他還指出：“網(wǎng)絡(luò)外部性通過互聯(lián)網(wǎng)的信息結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)信息復制而內(nèi)部化，互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)生的信息聚合-協(xié)同效應(yīng)，使主體和社會都獲得了超越傳統(tǒng)規(guī)模經(jīng)濟概念的社會福利”[1]。

孫健(2001)認為：“(互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟)使得傳統(tǒng)經(jīng)濟學的基本前提——‘稀缺性規(guī)律’的公理體系，不得不改寫為‘主觀稀缺性規(guī)律’。”[3]可見他認為信息作為資源已經(jīng)不稀缺了。

烏家培(2002)也說：“(網(wǎng)絡(luò)信息)這種資源是可再生和重復使用的，對其生產(chǎn)者無競爭性而對其使用者無排他性，……與‘物以稀為貴’相反，出現(xiàn)了‘物以多為貴’的銷售規(guī)模報酬。這兩方面結(jié)合起來，也會使信息技術(shù)產(chǎn)品或服務(wù)的邊際效益遞增”[4]。可見他認為“排他性”“稀缺性”這些都不適用于網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟。

吳君楊(2002)認為：“網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟是非排他性的共享經(jīng)濟”“信息就在很大程度上擺脫實物經(jīng)濟中的物質(zhì)稀缺性、唯一性的束縛”[5]。張靜敏(2010)也指出：“互聯(lián)網(wǎng)的消費缺乏競爭性和具有不完全排他性，因而是準公共產(chǎn)品”[6]。

此外，馬費成(2012)認為：“網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)(買方規(guī)模經(jīng)濟)帶來的最直接影響是正反饋”[7]。還有張銘洪等(2017)也指出：“網(wǎng)絡(luò)外部性有關(guān)的收益遞增，是對傳統(tǒng)的收益遞減規(guī)律的一個修正”[8]。可見一些文獻認為，網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)帶來的正反饋和邊際效用遞增，是邊減律失效的理由。

第三，認為邊減律失效的原因在于信息經(jīng)濟本身之特點。

以上文獻都是從網(wǎng)絡(luò)信息經(jīng)濟條件下的新特點來討論這一規(guī)律。其實，網(wǎng)絡(luò)只是大大提高了信息的傳輸傳播效用，因此一些文獻還考察了信息本身具有的特點，以探尋這些特點同這一規(guī)律的關(guān)系。

張永林(2014)認為：“信息社會的屬性在于：它們(信息)的產(chǎn)權(quán)具有非完全的排他性、不可獨占性和外溢性，可以無成本地由私人信息轉(zhuǎn)變?yōu)楣蚕硇畔ⅲ谧匀粚傩苑矫妫鼈儧]有空間的維度性，因此也就沒有排他性”[9]。“首先，因為信息可復制、衍生且具有非排他性”[1]。裴雷(2015)也指出：“信息的價值并非嚴格的邊際遞減”“非占有性也稱共享性、非排他性，信息的共享性表現(xiàn)為信息的價值不會因為消費數(shù)量的增加而衰減”“由于信息的非占有屬性，信息的潛在社會價值可以無窮大”，“信息具有公共物品的非排他性和非競爭性的特點”[10]。

第四，誤解邊減律概念的涵義，也是認為邊減律失效的原因之一。

例如：(1)認為失效原因是關(guān)于人數(shù)的規(guī)模經(jīng)濟。夏皮羅和瓦里安(2000)認為，網(wǎng)絡(luò)都具有一個基本的經(jīng)濟特征，即連接到一個網(wǎng)絡(luò)的價值，取決于已經(jīng)連接到該網(wǎng)絡(luò)的其他人的數(shù)量，這個基本的價值定理有許多不同的名字：網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)、網(wǎng)絡(luò)外部性和需求方規(guī)模經(jīng)濟；正是因為網(wǎng)絡(luò)“越大越好”的方面產(chǎn)生了今天的經(jīng)濟中非常普遍的正反饋[11]。張永林(2016)也指出：“當消費同一信息的人數(shù)不斷增加時，該信息的總效用隨之增加，而邊際效用也呈遞增趨勢,這就是邊際成本遞減的摩爾定律”[2]。前者談的是消費人數(shù)方面的規(guī)模經(jīng)濟；后者先談到消費人數(shù)，接著又談到邊際成本問題，似乎又是供給方面的規(guī)模經(jīng)濟。李成綱(2016)則指出：“網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)引發(fā)的邊際效用遞增，……隨著消費同種商品的消費者數(shù)目的增加，其滿足程度也逐步遞增……”[12]。這里談的是消費人數(shù)方面。

(2)認為失效的原因在于產(chǎn)品的技術(shù)、品種、質(zhì)量、層次等方面做得好；而這些方面做得不好的話邊減律就不會失效。烏家培(2002)指出，“而在信息產(chǎn)品的生產(chǎn)中，當技術(shù)方向有問題時，也會出現(xiàn)邊際效益遞減甚至為零為負的現(xiàn)象”[2]。李文明(2011)則指出，性能上差別大的，質(zhì)量、需求層次和知識含量高的，就不容易體現(xiàn)“邊際效用遞減”規(guī)律；凡是缺少差別、僅僅滿足于人們的物質(zhì)需要或知識含量較小的產(chǎn)品和服務(wù)，其消費仍然體現(xiàn)出“邊際效用遞減”規(guī)律[13]。

總之，上述文獻表明：邊減律失效論的邏輯是，首先在網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟中，信息可以低成本無限復制，這使得信息資源可以無限供給，即不稀缺了；這樣就具有非排他性，成為公共產(chǎn)品(或準公共產(chǎn)品)，產(chǎn)生的外部效應(yīng)使得供求者數(shù)目越多、效益越多，因而產(chǎn)生正反饋即規(guī)模遞增，而不是邊際效用遞減，故認為邊減律失效。本文的任務(wù)就是證明這個邏輯是錯誤的。

三、邊減律在網(wǎng)絡(luò)信息經(jīng)濟中存在的理論證明

本文將從理論上證明在網(wǎng)絡(luò)信息經(jīng)濟中信息復制的特點，不但不否定，反而證明了邊減律的存在。按照文獻綜述，作為網(wǎng)絡(luò)信息經(jīng)濟主要特點的“高首稿成本、低復制成本”，特別是“低復制成本”，是網(wǎng)絡(luò)信息經(jīng)濟各種特點的源頭。本文要研究在網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟中邊減律是否失效這個問題，只能抓住“低復制成本”這個源頭,澄清“低復制成本”這個特征所帶來的效應(yīng)。然而網(wǎng)絡(luò)信息經(jīng)濟或高效復制信息的經(jīng)濟歸根結(jié)底只是一種特定的信息經(jīng)濟，這就要求我們首先要研究信息的本身。

(一)在網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟條件下，正確的信息復制定義適用于信息論和邊減律之特定范圍

研究信息復制的前提是了解關(guān)于信息本質(zhì)的理論即信息論。信息理論的創(chuàng)始人香農(nóng)(1965)提出了關(guān)于信息本質(zhì)的學說。他認為，信息就是消除不確定性的數(shù)額，就是消息初始的不確定性減去尚存的不確定性之后的數(shù)額，換言之，這個差額就是獲得新信息的數(shù)額[14]。這就是香農(nóng)關(guān)于信息的定義和度量，反映了信息的本質(zhì)和效用。進一步說，信息的本質(zhì)就是，消息在(從發(fā)送端到接收端兩個節(jié)點之間的)傳輸中，收信者收到(發(fā)送者發(fā)出的)消息后所消除的不確定性之數(shù)額。

本文的任務(wù)就是研究判斷信息復制的邊際效用同信息復制的函數(shù)關(guān)系。基于上述理論，本文結(jié)合網(wǎng)絡(luò)信息高效復制的特點和邊減律適用的特定對象，再進一步考察上述關(guān)系。許多文獻指出網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟就是復制經(jīng)濟，但其復制的具體含義各有不同。張永林(2014)提出過“時間復制”[9]，也提出過“信息復制”或者兩者都提[1-2]。筆者贊同其中他關(guān)于網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟的主要特點就是信息復制的觀點，因為他指出，在網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟中的市場可以簡化為行為主體—信息態(tài)—行為主體，“從本質(zhì)上看是關(guān)于信息元的交易”“本文的屏幕化市場把時間因素和空間因素轉(zhuǎn)化為信息元”[1]。本文贊同以上這個觀點，并且還認為：區(qū)別于傳統(tǒng)經(jīng)濟，網(wǎng)絡(luò)的本質(zhì)就是在多個節(jié)點達成信息順暢傳輸?shù)亩鄠€協(xié)議(協(xié)議既有多邊的也有雙邊的)，其中兩個節(jié)點之間的信息傳輸?shù)碾p邊協(xié)議就是多個節(jié)點之間傳輸協(xié)議的基礎(chǔ)，而信息復制就是在其中的一種多次無失真有效傳輸；正是由于大量高效的信息傳輸和復制，才使得信息大量聚合、儲存與選擇、調(diào)整，由此調(diào)動大量各種資源進行優(yōu)化配置。

然而本文認為，信息復制的定義還需要進一步研究。可以設(shè)問：既然網(wǎng)絡(luò)的重要作用就是信息復制，那么是否可以將同一個信息在網(wǎng)絡(luò)任何兩個節(jié)點之間的傳輸都看作是信息復制呢？本文認為不可以，嚴格來說這還不能算是信息復制，因為同一個信息就意味著或等同于同一個發(fā)送端，那么同一個發(fā)送端(供給方面)多次“復制”的同一個信息，對于配置到多個接收端(消費者)其中的每一個接收端(消費者)來說，有可能僅僅是第一次或者沒有，也就是對于該消費者來說接受的次數(shù)并不多或者沒有，因此稱其為信息復制是錯誤的，據(jù)此筆者認為只能稱其為“轉(zhuǎn)發(fā)”。那么筆者認為真正的全面的信息復制，也就是正確的信息復制定義，應(yīng)該在每次復制(傳輸)中都同時包括發(fā)送端和接收端兩個節(jié)點：就是同一個信息對于同一個消費者，其中由于同一個信息就等同于同一個供給者，因此也就是對于同一個供給者(發(fā)送端)和同一個消費者(接收端)兩者(兩個節(jié)點)來說，都是同一個信息在一次以上的傳輸，才能稱為信息復制，或正確的嚴格意義上的信息復制。只是在這個意義上才可以說，參加網(wǎng)絡(luò)的每兩個(發(fā)送端、接收端各自都是同一個)特定節(jié)點之間都因為參加網(wǎng)絡(luò)協(xié)議，就可以借此同所有其他節(jié)點互相傳輸信息，也就是互相復制信息。這樣，在網(wǎng)絡(luò)中同一個信息對于同一個消費者多次復制的實際情況，完全適用于上述信息效用和信息本質(zhì)的理論，即信息效用就是在(發(fā)送端到接收端)兩個節(jié)點之間的傳輸(復制)中消除不確定性的數(shù)額。

另一方面，邊減律適用的特定范圍，就是同一個消費者消費同一種商品，這對于一個信息復制消費的過程來說，就是同一個信息在該信息的同一個發(fā)送端(即發(fā)送者也是供給者)和同一個接收端(即接收者也是消費者)兩個特定節(jié)點之間的信息復制。總之這表明，上述網(wǎng)絡(luò)信息復制的定義同邊減律適用的特定范圍也是完全一致的。同時從本文的邏輯可以看出，信息的復制次數(shù)代表了信息復制的消費量，換言之，代表了同一個消費者消費同一信息的消費量。

需要指出，在上述網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟條件下，由于這種許多節(jié)點之間的互相傳輸或復制，都是縱橫交錯、層層疊疊的，所以同一個信息復制的同一個發(fā)送端節(jié)點和同一個接收端節(jié)點之間，還可以有一條或多條甚至無數(shù)條傳輸通道；正因為發(fā)送端和接收端都分別是等同于同一個端口或節(jié)點(這分別等同于同一個供給者和同一個消費者)，因此可以認為上述兩個節(jié)點之間的這許多傳輸通道就等同于同一條通道。所以無論有多少網(wǎng)絡(luò)通道，同一個信息之同一個發(fā)送端到該信息之同一個接收端之間，所有的網(wǎng)絡(luò)通道所傳輸?shù)脑撔畔⒍际堑谝淮蝹鬏斝畔⒅畯椭?除第一次之外)。因而我們應(yīng)當討論的“網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間信息的多次復制”問題，就是討論兩個特定節(jié)點(或等同于兩個節(jié)點)之間同一個信息的多次傳輸或多次復制的問題。

還應(yīng)指出，因為兩個節(jié)點之間的信息傳輸?shù)碾p邊協(xié)議就是多個節(jié)點之間傳輸協(xié)議的基礎(chǔ)，所以本文主要討論的是網(wǎng)絡(luò)的基本單位，即一個信源(發(fā)送端)和一個信宿(接收端)的單向通信系統(tǒng)，這可以簡化地代表網(wǎng)絡(luò)通信系統(tǒng)的主要性質(zhì)。因為根據(jù)網(wǎng)絡(luò)信息理論，上述單向通信系統(tǒng)條件下的重要性質(zhì)和可以有效可靠傳輸信息的基本原則仍然適用于網(wǎng)絡(luò)，只是在具體方式方法上有所調(diào)整，比如“信道容量”擴展為“信道容量區(qū)域”，“傳輸速率”擴展為“可達速率對”“可達速率域”和“可達速率組”，等等。

(二)信息復制可以運用的信息論原理

1.信源、信息熵和信息效用

從信息論關(guān)于信源的分類來看，多次復制的信息序列可以用離散平穩(wěn)信源(即使是非平穩(wěn)的也可以很快過渡到平穩(wěn)的)來描述，因為它們都是許多單個或許多組消息符號組成的序列，而且信源輸出序列中隨機矢量的各維概率分布與起點無關(guān)，而只與序列的關(guān)聯(lián)長度有關(guān)。

根據(jù)信息論[15]，收信者獲得某些消息后，對于發(fā)出消息的不確定性必然是減少了；這種不確定性減少得越多，說明收信者獲得的信息量越大。這樣收到某消息獲得的信息量，就是消息傳輸后不確定性的減少或消除的量。即：收到某消息獲得的信息量=收到此消息前(發(fā)送端)關(guān)于某事件發(fā)生的不確定性-收到此消息后(接收端)關(guān)于某事件發(fā)生的不確定性。根據(jù)信息論的實質(zhì)含義，本文認為，信息效用就是上述收信者接收到某消息所獲得的信息量(也稱信息的消費量)，就是上述公式所得的兩個不確定性之差。

上式中的減數(shù)“收到此消息后關(guān)于某事件發(fā)生的不確定性”，表示在消息傳輸過程中因為“噪聲”或“損失”(代表對于消息完全不失真?zhèn)鬏數(shù)母蓴_或阻礙)造成的損失。顯然，這個噪聲和損失越大，減數(shù)就越大，那么上式中兩者之差就越小，也就是收到某消息獲得的信息量越小。反之則反之。進而可知，在無噪聲和無損失的條件(簡稱無噪無損)下，通過信道的傳輸，可以完全不失真地收到所發(fā)的消息，這樣“收到此消息后關(guān)于某事件發(fā)生的不確定性”完全消除，此項(減數(shù))為零，上述公式就只剩下被減數(shù)。因此得：無噪無損時收到某消息獲得的信息量=收到此消息前關(guān)于某事件發(fā)生的不確定性=信源輸出前的某消息中所含有的信息量。而按照前述的定義，這就是無噪無損時收到某信息的效用。故上式的結(jié)果可以用(平均意義上的)信源整體信息測度來表示，這就是信源的信息熵，簡稱信息熵，即H(X)。

據(jù)此，產(chǎn)生的問題是：能不能尋找某種無噪無損的條件，從而將“信息效用是兩熵(兩個不確定性)之差”的問題簡化為“信息效用只有信源熵(一個不確定性)”來處理呢？為此，需要利用以下信息論關(guān)于信道和編碼定理等方面的知識。

2.信道、條件熵和信道容量

信道就是信息傳輸?shù)耐ǖ馈Ｔ谛诺纻鬏斨校笮畔⒌男в茫渲行枰涝诮o定某種條件下信息的效用，這就遇到了條件熵。條件熵就是：對條件概率的倒數(shù)的對數(shù)求期望值，例如記為H(x|y)=E{log[p(x|y)]-1}=-∑x,yp(x|y)log[p(x|y)]，或H(Y|X)=E{log[p(y|x)]-1}=-∑y,xp(y|x)log[p(y|x)]。這兩個式子分別表示消息x在給定y下的條件熵(在本文中是損失熵)，或消息y在給定x下的條件熵(在本文中是噪聲熵)。此外下文所述的后驗熵等，也是各種條件熵。

信息的先、后驗概率倒數(shù)的對數(shù)的期望值，就分別稱為先、后驗熵。先、后驗熵之差就是平均互信息，就是信息X和Y之間的平均互信息，就是I(X;Y)=H(X)-H(X|Y)。它代表接收到輸出符號Y后，平均每個符號獲得的關(guān)于X的信息量，這就是收到某消息前后(或某消息傳輸前后)關(guān)于某事件之兩個不確定性之差，也就是收信者收到某消息的信息量即信息效用。

在I(X;Y)=H(X)-H(X|Y)式中，如前所述H(X|Y)是損失熵，它表示信源符號通過有損信道傳輸后所引起的信息量的損失，它也稱為信道疑義度。當損失熵H(X|Y)=0時，有I(X;Y)=H(X)-H(X|Y)=H(X)-0=H(X)，此時這個信道稱為無損信道。為了論證需要和簡化起見，本文有時討論損失熵和有(無)損信道；有時討論噪聲熵和有(無)噪信道，但上述兩者都不影響得出結(jié)果I(X;Y)和本文的結(jié)論。這是由于信息熵的強可加性，有I(X;Y)=H(X)-H(X|Y)=H(Y)-H(Y|X)。故而在本文中將無損或無噪信道都簡化地代表無噪無損信道來處理。

定義信息傳輸率R=I(X;Y)=H(X)-H(X|Y)，因此信息傳輸率就是平均互信息I(X;Y)。每個固定信道都有一個最大的信息傳輸率，定義此為信道容量C，有C=maxp(x){I(X;Y)}。還有，無噪無損信道的信道容量是C=maxp(x){I(X;Y)}=maxp(x){H(x)}=logk。其中，此類信道中輸出信源、輸入信道的符號都是k個。

3.運用香農(nóng)編碼定理，可以使信道傳輸相當于無失真?zhèn)鬏?/p>

概括來說，無論是無噪信道(運用無失真離散信源編碼，根據(jù)“香農(nóng)第一定理”)，還是有噪信道(運用有噪信道編碼，根據(jù)“香農(nóng)第二定理”)，只要信息傳輸率R小于信道容量C，總能夠找到一種編碼，使其在信道上能以任意小的錯誤概率，以任意接近C的傳輸率來傳輸消息[15]。而且根據(jù)“聯(lián)合信源信道編碼定理”，可以將通信系統(tǒng)設(shè)計成信源編碼和信道編碼兩部分。這種分兩步獨立處理的辦法可以大大減少信息損失，從而有效可靠地傳輸信息。

所以，在恰當使用編碼方法的條件下，可以把一般的信息傳輸在經(jīng)濟學意義上看作是無噪無損的，也就是后驗熵H(X|Y)=0，這樣傳輸所獲得的信息量I(X;Y)就等于信源的信息熵H(X)。而信息復制就是在網(wǎng)絡(luò)中的一種多次無失真有效傳輸，這樣表示信息復制效用的信源熵系列，就是信息復制次數(shù)的函數(shù)。所以本文以下就把論證復制信息的邊際效用是否遞減的問題簡化為專門討論(無噪無損)信源信息熵有關(guān)性質(zhì)的問題。

(三)信息復制效用的信源熵系列是邊際遞減的

回顧有關(guān)理論發(fā)展，從新古典主義經(jīng)濟學、心理物理學、行為經(jīng)濟學、神經(jīng)(元)經(jīng)濟學等角度給出的證明逐步深入、邏輯合理、方法科學，這是從更為深刻的層次充分論證了邊減律存在的根源。其實，上述各學科關(guān)于收益邊際效用遞減的數(shù)學分析都有一個共同特點，就是在一定程度上都呈現(xiàn)了有關(guān)函數(shù)的凸性，這并不是偶然的，這反映了這個問題的內(nèi)在本質(zhì)。這個本質(zhì)就是，經(jīng)過千百萬年優(yōu)勝劣汰的演化，人類形成了對于收益具有避險偏好的腦神經(jīng)結(jié)構(gòu)[27-28]。

基于與上一脈相承同樣的內(nèi)在本質(zhì)，根據(jù)已經(jīng)證明的信息理論，信息熵都具有上凸性質(zhì)(簡稱凸性)[29-31]；這樣信源信息熵作為一種信息熵，也具有凸性，因此信源熵就是一種凸函數(shù)。

據(jù)前述公式H(X)=E{log[P(ai)]-1}，已知信源熵函數(shù)是信源(所發(fā)出消息確定性或)概率的函數(shù)，但在信息復制行為中，信源概率又是信息復制次數(shù)的單調(diào)增加函數(shù)(因為信息復制次數(shù)越多，信源發(fā)出消息的確定性或概率越大)，這樣信源熵函數(shù)就是復制次數(shù)的復合函數(shù)。為了論證的方便，下文主要討論信源熵同信源概率的關(guān)系，這就代表了論述信源熵同復制次數(shù)的關(guān)系。

H(Pi)=Pilog[(Pi)-1]+(1-Pi)log[(1-Pi)-1]。

圖1 信息熵同其概率的函數(shù)關(guān)系 資料來源：傅祖蕓(2015)[15]。

在圖1中，概率Pi(橫軸)從0增加到1，信源熵函數(shù)H(Pi)(縱軸)的變化過程分為以下3段：

(1)在Pi從0增加到0.5的區(qū)間，信源熵H(Pi)是單調(diào)增加的，從最小值0增加到最大值1(Pi=0.5時)。這表明信源熵函數(shù)曲線的斜率和變化速度是正的，一階導數(shù)H′(Pi)>0；但是，由于凸函數(shù)的性質(zhì)(因為凸函數(shù)成立的充要條件是：當且僅當在一定區(qū)間內(nèi)二階導數(shù)為負)，此區(qū)間的二階導數(shù)H″(Pi)<0，這說明信源熵H(Pi)增加的速度是遞減的，換言之信源熵函數(shù)是邊際遞減的。

(2)當Pi增加到0.5時，由于凸函數(shù)的性質(zhì)，信源熵H(Pi)=1達到最大值，這時信源熵函數(shù)曲線的斜率等于0，一階導數(shù)H′(Pi)= 0；此時的二階導數(shù)H″(Pi)仍然小于0。

(3)在Pi從0.5增加到1的區(qū)間，信源熵H(Pi)是單調(diào)減少的，從最大值1減少到最小值0(Pi=1時)。這表明信源熵函數(shù)曲線的斜率和變化速度是負的，一階導數(shù)H′(Pi)< 0；但是，由于凸函數(shù)的性質(zhì)，此區(qū)間的二階導數(shù)H″(Pi)仍然小于0，這表明，雖然信源熵H(Pi)單調(diào)減少的速度之絕對值是增加的，然而由于此區(qū)間函數(shù)曲線的斜率和變化速度都為負，而絕對值越大的負數(shù)其值越小，故信源熵函數(shù)變化之速度實質(zhì)上仍然是遞減的，換言之，信源熵函數(shù)也是邊際遞減的。

綜上所述，當概率Pi從最小的0增加到最大的1時，在上述全部各區(qū)間，信源熵函數(shù)H(Pi)都是邊際遞減的。而且如前所述，在信息效用的公式中，采用恰當編碼方法實現(xiàn)相當于無失真?zhèn)鬏敽螅捎谧鳛闇p數(shù)的損失熵H(x|y)=0，因此作為被減數(shù)的信源熵函數(shù)H(x)就代表了在信息復制過程中不確定性數(shù)額的減少，即信息量或有效信息的減少，換言之，信源熵表示的信息量在概率變化的全部區(qū)間都是邊際遞減的。

如前所述，信息概率的變化是信息復制次數(shù)的單增函數(shù)，并由于復合函數(shù)在一定區(qū)間里的性質(zhì)，如果y=f(u)為信源熵對信息概率的減函數(shù)(或邊際遞減函數(shù))，u=g(x)為信息概率對復制次數(shù)的增函數(shù)，則y=f[g(x)]為減函數(shù)(或邊際遞減函數(shù))。那么信源熵系列就是復制次數(shù)的邊際遞減函數(shù)。即信息復制次數(shù)越多，消息的確定性或概率越大；因此，在信息的多次復制的過程中，信源熵即消除信息不確定性的數(shù)額之系列邊際遞減。而前已指出，信息的復制次數(shù)代表了信息復制的消費量，或代表了同一消費者消費同一信息的消費量；所以，信源熵表示的信息量即信息效用，就隨著同一消費者消費同一信息的消費量之增加而邊際遞減。簡言之，信息消費的邊際效用遞減。從而證明了，即使在網(wǎng)絡(luò)信息經(jīng)濟條件下，其信息復制的特點不但沒有否定，反而證明了邊減律的確實存在。

還要指出，所謂信息復制，其中也包括部分的信息復制，也就是一條信息中包括一部分重復的信息，那么整個一條信息就成為人們常說的“類同或相似信息”。那么這種信息的部分復制，也會使信源發(fā)出消息的確定性或概率有所提高(當然小于全部復制的概率提高之幅度和速度)，但無論怎樣，這種概率的提高總歸會使得信源熵函數(shù)按照凸性趨勢變化(盡管變化的幅度和速度小于全部復制的情況)。因此只要是有部分類同、相似從而差異性較小的信息，都在一定程度上也體現(xiàn)了邊減律。

當然，即使在傳統(tǒng)經(jīng)濟條件下，也會有很小概率的事實不滿足這一規(guī)律，例如吉芬商品、毒品、賭博、吸煙等特殊情況，那么在網(wǎng)絡(luò)信息經(jīng)濟條件下也有少量的商品，例如玩一些種類電子游戲，這同傳統(tǒng)經(jīng)濟下的吉芬商品沒什么兩樣。

四、挖掘錯覺的根源有助于認識網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟中邊減律的存在性

在傳統(tǒng)經(jīng)濟下，網(wǎng)絡(luò)不夠暢通，信息的傳輸-復制成本相對較高，信息資源的擴張、傳播比現(xiàn)代慢得多。但在網(wǎng)絡(luò)信息經(jīng)濟新條件下明顯不同了，網(wǎng)絡(luò)顯著打通了，使網(wǎng)絡(luò)信息的傳輸-復制成本大大降低。這樣，使得網(wǎng)絡(luò)的外部效應(yīng)、非排他性、非稀缺性、正反饋、規(guī)模經(jīng)濟等現(xiàn)象的程度與數(shù)量大大增加，這樣很容易使人產(chǎn)生一種幻覺或概念的混淆，認為在這種新條件下，信息消費的邊際效用似乎是長期甚至是無限邊際遞增，從而產(chǎn)生了邊減律失效的錯覺。所以需要澄清這個錯覺和概念誤解，而挖掘錯覺的根源有助于認識網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟中邊減律的存在性。

(一)原因之一：關(guān)于邊減律的含義

“信息復制成本低”的特點擴大外部效應(yīng)，使人錯誤理解邊減律的含義，但并不改變這一規(guī)律。一些人關(guān)于網(wǎng)絡(luò)外部性導致“邊減律失效”的錯誤說法，其原因就在于對這一規(guī)律的真正涵義沒有正確認識，而無限擴大了它的適用范圍。

1.邊減律的原始定義表明同網(wǎng)絡(luò)外部性無關(guān)

回顧一下發(fā)現(xiàn)此規(guī)律的經(jīng)典定義和先驅(qū)者的原意：

戈森(1997)說：“如果我們連續(xù)不斷地滿足同一種享受(指消費品)，那么這同一種享受的量(指效用)，就會不斷遞減，直到最后飽和。”[20]

馬歇爾(2019)梳理了杰文斯、門格爾、瓦爾拉斯等奠基人的思想，對于邊減律總結(jié)道：“一物對任何人的邊際效用，是隨著他已有此物數(shù)量的每一次增加而遞減。”[21]

《經(jīng)濟學大辭典》對邊減律的定義是：“它是指隨著一個人對某種商品消費數(shù)量的增加，在其他條件不變的情況下，雖然這個人得到的總效用在增加，但是他增加一單位商品所增加的邊際效用是遞減的。”[34]

《西方經(jīng)濟學大辭典》對此定義道：“消費者在消費同一樣商品時隨著消費數(shù)量的不斷增加，消費者從每一個增加的商品數(shù)量中得到的效用是不斷趨于減少的。”[35]

從以上這些所闡述的“邊際效用遞減”規(guī)律的原意，可以歸納為這樣一句話：在其他條件不變的前提下，同一個消費者消費同一種物品，隨著該消費者消費數(shù)量增多，該消費者邊際效用遞減。綜上所述：

(1)這里的“邊際效用遞減”特指的是消費方面，廣義一點包括需求，但絕不是指供求雙方的規(guī)模經(jīng)濟。因此，與供給無關(guān)，同時與供給有關(guān)的成本或邊際成本無關(guān)。

(2)這一規(guī)律特指的是同一個消費者(這點特別重要)，當然也可以是一個特定的消費者群體。作為一個特定群體，他基本上同時消費同一種物品。因此，這一規(guī)律適用的對象不是消費者人數(shù)增加了多少，而是這同一個人(或等同一個人的同一個群體)消費了多少數(shù)量的同一種物品。

(3)這一規(guī)律特指的是消費物品(或商品，包括服務(wù)等)的數(shù)量。因此，它與消費者的人數(shù)和節(jié)點數(shù)無關(guān)。

(4)這一規(guī)律指的是消費同一種沒有變化和差異的物品，而不是指不同品種(哪怕是很小區(qū)別細分的品種、型號等)，更不是指變化了的(哪怕是很小改變)的物品、品種、型號等。因此，它與物品品種、型號的區(qū)分與變化無關(guān)。因此，同一種物品邊際效用遞減了，或者(經(jīng)過創(chuàng)新、調(diào)整、發(fā)展產(chǎn)生了)不同種物品消費的邊際效用沒有遞減，都同樣表達了這一規(guī)律有效，那種認為不同種物品使規(guī)律失效的觀點是錯誤的。從邏輯上講，規(guī)律怎么會失效呢？只不過都有一定的約束條件或適用范圍罷了。

(5)隨著消費量的增加，效用不是單純的減少(總效用有時還可能增加，但有時又可能減少)；而是效用的變化率(即每單位新增消費量的新增效用)的減少，這稱之為邊際效用遞減。

(6)這種遞減的涵義的另一種表達是：隨著消費數(shù)量減少，該消費者消費該物品的的邊際效用增加。這兩種表達的共同涵義就是消費邊際效用和消費量的負相關(guān)關(guān)系，只有這兩方面合起來，才是這一規(guī)律的完整涵義。

對照這些原始定義中的各項要素，表明邊減律同網(wǎng)絡(luò)外部性無關(guān)。那些關(guān)于邊減律失效的許多觀點，其實是將規(guī)律的適用的對象和范圍弄錯了。

2.網(wǎng)絡(luò)信息的節(jié)點-外部效應(yīng)多了，以及其產(chǎn)生的許多新特點，并不改變邊減律

有人認為邊減律失效的一個重要理論依據(jù)是梅特卡夫定律，認為是這個定律表明的網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)導致了正反饋、邊際遞增、規(guī)模經(jīng)濟等。

網(wǎng)絡(luò)信息經(jīng)濟最重要的新條件，也就是網(wǎng)絡(luò)的實質(zhì)，是由于傳輸-復制成本非常低，就是多節(jié)點、多層次、多邊的TCP/IP等協(xié)議。任何市場交易都是達成協(xié)議或合約，在兩個節(jié)點(或市場主體)之間達成“內(nèi)部合約”，由于“任何兩個節(jié)點之外又有許多節(jié)點”，那么在每個內(nèi)部協(xié)議之外必有許多“外部協(xié)議”(即達成了非排他性的合約，從而承載外部效應(yīng)的合約)[36]。而它們的外部合約對外又存在著更多的外部合約，那么所有這些合約的總合就是網(wǎng)絡(luò),故網(wǎng)絡(luò)中存在大量的內(nèi)部和外部合約。其中所有這些大量的外部合約都是沒有內(nèi)部化的體現(xiàn)外部效應(yīng)的合約，并且還都是重重疊疊、交叉縱橫的，那么它們交匯起來就使得網(wǎng)絡(luò)的外部效應(yīng)特別強烈。

在這些新條件下，由于復制/邊際成本很低，在其產(chǎn)生擁擠之前，每增加一個消費者(或供給者)的邊際成本(幾乎)為零，因此可以大幅度地增加消費者(或供給者)[37]。正如梅特卡夫定律所言，網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點越多(以算術(shù)級數(shù)增長)，其外部效應(yīng)越強，而且是以幾何倍數(shù)增長。這樣，網(wǎng)絡(luò)合約數(shù)就是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)的函數(shù)(任何兩節(jié)點之間都可達成合約，但這只是最小的一種合約)，故以節(jié)點數(shù)為計數(shù)n,那么網(wǎng)絡(luò)連接的合約數(shù)為全部節(jié)點數(shù)的兩兩相乘n(n-1)，在n很大時，合約數(shù)約為n2，即以幾何級數(shù)增長。而這就是人們常說的正反饋，或者說是邊際遞增規(guī)模經(jīng)濟。一些人據(jù)此就認為在網(wǎng)絡(luò)信息條件下，邊減律失效了。

但是，上述論述過程卻清晰地表明，該定律中網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)就是合約的簽訂者人數(shù)，就是市場主體數(shù)，也就是(廣義的)人數(shù)。從供給方面來說，就是供給(生產(chǎn))者的人數(shù)(或個數(shù))；就供給方規(guī)模經(jīng)濟而言，就是節(jié)點建立越多，供給者人數(shù)也越多(而對于同一個供給者來說，其供給量則是既可能多也可能不多)。從需求方面而言，就是需求(消費)者的人數(shù)(個數(shù))；就需求方規(guī)模經(jīng)濟而言，節(jié)點建立越多，消費者人數(shù)也越多(其實對于同一個消費者來說，其需求/消費量則是既可能多也可能不多)。當然，這是按照功能來區(qū)分供、求雙方的，其實每一個節(jié)點都是有可能同時兼任供求雙方的。

由此看來，梅特卡夫定律適用的對象就是供求雙方的人數(shù)，就是因為這些人數(shù)增多產(chǎn)生的外部效應(yīng)、正反饋(就是邊際效用遞增，同邊際效用遞減完全相反)和規(guī)模經(jīng)濟；這同邊減律所適用的“同一個消費者消費同一種物品的消費量”之消費量對象完全無關(guān)，因而根本不會影響后者的存在性和有效性。這里強調(diào)指出，邊減律適用的對象是同一個(或單個、或特定)消費者消費數(shù)量的多少，而不是(按梅特卡夫定律)消費者之多少，兩者是不能混淆的兩回事。如果消費者人數(shù)少了或者就是一個人，也可能消費相對他來說很多的消費量；但如果消費者人數(shù)多了，也可能消費對他來說(例如對于其中某一個人，例如人均)相對很少的消費量。而這一規(guī)律恰恰只適用于“同一個消費者消費同一種物品的消費量”中的消費量對象。另一方面，就供給者、需求者的網(wǎng)絡(luò)信息規(guī)模經(jīng)濟來說，也有遞增、遞減的幾個階段，最終還是有邊界的。這和傳統(tǒng)經(jīng)濟相比，在性質(zhì)上沒什么兩樣，只不過在程度上、時間過程的早晚上有所不同。

(二)原因之二：關(guān)于信息復制定義

關(guān)于信息復制的錯誤定義，同邊減律的適用范圍不一致。

從前文可知，邊減律只適用于“同一個消費者消費同一種物品的消費量”中的消費量對象，這清楚地表明，邊際效用是消費量的(邊際遞減)函數(shù)。本文所定義的信息復制，如前所述就是，對于同一個供給者(發(fā)送端)和同一個消費者(接收端)兩者(兩個特定節(jié)點)來說，都是同一個信息在一次以上的傳輸。這樣定義的信息復制，復制的效用就是兩個節(jié)點之間復制次數(shù)的函數(shù)，也就是供給者到消費者消費次數(shù)的函數(shù)，顯然這就是同一信息之消費量的函數(shù)。前文已經(jīng)證明了作為信息復制邊際效用的信源熵系列，就是復制次數(shù)(即同一信息之消費量)的邊際遞減函數(shù)。可見本文關(guān)于信息復制的定義是同邊減律的適用對象完全一致的。

然而錯誤的信息復制定義，實際上卻是關(guān)于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的。例如一些文獻指出：“這從本質(zhì)上來認識，就是行為主體i到j(luò)之間的經(jīng)濟活動可以‘復制’，即行為主體j也可以‘復制’i的活動。這種‘復制’的結(jié)果對于行為主體j來說，其配置的資源發(fā)生了改變，不再是原來的X，而是Fi(X)。…在行為主體j接受了i的交易‘信號’，他們也可以和包括i在內(nèi)的其他行為主體進行產(chǎn)品交易，在此時，F(xiàn)i(X)轉(zhuǎn)化為可以被行為主體j進行‘復制’的資源。”[1]這段表述等于說，他們所謂的“信息復制”就是一個節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)另一個節(jié)點的信息，這使得節(jié)點越多轉(zhuǎn)發(fā)信息越多，換言之這里網(wǎng)絡(luò)的效用就是節(jié)點數(shù)的函數(shù)，也就是關(guān)于消費者(或供給者)人數(shù)的函數(shù)，顯然這仍然體現(xiàn)了前述的梅特卡夫定律的實質(zhì)。

但是從前文可知，邊減律的適用對象是關(guān)于消費量的，即邊際效用是關(guān)于同一個消費者的消費量，而不是消費者人數(shù)的函數(shù)。因此，上述文獻(實質(zhì)是關(guān)于轉(zhuǎn)發(fā)和梅特卡夫定律)的表述不屬于邊減律的適用對象，根本同邊減律無關(guān)，由此必然要問，于此怎么會得出邊減律失效的結(jié)論呢？顯然是不可能的。產(chǎn)生誤解的原因就是，“信息復制”的錯誤定義(其實就是轉(zhuǎn)發(fā))同邊減律適用范圍的不一致，進而導致了“供給邊際效用遞增”同“消費邊際效用遞減”的兩個性質(zhì)的錯位。

邊減律的定義表明：對于信息來說，“同一種物品”表明是同一個發(fā)送端，“同一個消費者”表明是同一個接收端。對照下來，信息復制的錯誤定義(本文認為只能稱其為“轉(zhuǎn)發(fā)”)同本文的區(qū)別僅在于，前者只是關(guān)于發(fā)送端的，而后者(本文)卻是關(guān)于發(fā)送端和接收端兩者的，也就是僅僅增加納入了接收端。其實，這個區(qū)別具有重要意義。兩者的實質(zhì)性區(qū)別在于，復制效用是關(guān)于“復制”節(jié)點數(shù)還是關(guān)于“復制”次數(shù)的函數(shù)；進一步從本質(zhì)上看，其復制效用是關(guān)于“復制”供求者數(shù)還是關(guān)于復制消費量的函數(shù)。正是由于這個區(qū)別，前者(轉(zhuǎn)發(fā))就同邊減律無關(guān)而后者(真正的復制)就有關(guān)。

(三)原因之三：關(guān)于成本的分攤

造成“信息復制成本低”的一個原因是首稿成本和社會成本分攤不足，引起邊減律失效的錯覺，但并不改變這一規(guī)律。

首先，前提是明確的，這些成本問題，首稿成本、社會成本和復制成本等問題無論怎樣，都屬于供給方面，如前所述，都與邊減律完全無關(guān)，因而完全不影響這一規(guī)律發(fā)揮作用，因為邊減律只適用于消費量而與(供給方面的)成本無關(guān)。但是，因為這些成本的特征，容易導致上述誤解，故此成為應(yīng)當研究的問題。

1.首稿成本的分攤不足

信息產(chǎn)品的復制成本低，是由于網(wǎng)絡(luò)信息本身技術(shù)條件產(chǎn)生的，這種技術(shù)條件就是，信息無論轉(zhuǎn)移(傳輸、復制等)多少次也不會磨損、滅失，轉(zhuǎn)移的復制件內(nèi)容不會減少，原件也原樣保存；同時網(wǎng)絡(luò)的暢通也幫助減少了復制成本。也同樣因為網(wǎng)絡(luò)信息的技術(shù)條件，導致很高的首稿成本、社會成本之中有很大一部分不能分攤到復制過程。

網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟的首稿成本有以下幾類：(1)首稿成本中最主要的是知識產(chǎn)權(quán)的創(chuàng)新成本，而知識產(chǎn)權(quán)等無形資產(chǎn)的研究、開發(fā)成本(尤其包括創(chuàng)新失敗的成本)特別巨大，如專利、著作權(quán)、品牌、新技術(shù)、新產(chǎn)品等等，而且知識產(chǎn)權(quán)由于其信息特征，量化和價值評價的難度和成本很大；(2)基礎(chǔ)設(shè)施、固定資產(chǎn)，如通訊光纜、基站、連接、中繼和發(fā)射設(shè)備等；(3)新上市的營銷、推廣等等的成本等。以上投入巨大的首稿成本由于種種原因不能或不能完全分攤到復制成本之中。主要原因有：首先，技術(shù)上不方便將信息產(chǎn)品的首稿費用打入復制成本中以收費。其次，認為信息基礎(chǔ)設(shè)施都是應(yīng)該由國家免費提供的公共產(chǎn)品，這種成本不應(yīng)打入復制成本；而且也有些過時的觀念認為信息產(chǎn)品沒有價值。再次，進入市場的開拓營銷和推廣雖然需要巨大的成本燒錢，但以后市場的不穩(wěn)定和“路徑依賴、低價鎖定”效應(yīng)，開始的市場低價就長期難以改變。當然，網(wǎng)絡(luò)市場供大于求和市場激烈競爭的壓力，也是各種信息復制之首稿成本分攤不足的重要原因。故而首稿成本沒有或沒有完全分攤，是造成網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟復制成本很低的錯覺的重要原因之一。

其實，產(chǎn)品的首稿成本之大，古已有之，除了一次總付包括付清首稿成本以外，也有長期的各種分攤方式(注意以下沒有算營運、維修和保養(yǎng)費用)。比如：房屋、土地的出租使用，就是分攤房屋、土地的固定投資和開發(fā)整理費用；收取道路、橋梁的過路費，就是分攤它們的建造費用；提取機器、設(shè)備、車船等的折舊費，收取它們的使用費，就是分攤它們的制造或購買費用；購買書刊報紙，支付水、電、氣費和有線電視費；坐飛機、火車、地鐵、公交車買票，除了支付營運費用，其余就是分攤它們巨大的固定資產(chǎn)投入費用；等等。之所以能夠比較完全地分攤首稿成本，首先是因為這些是物質(zhì)產(chǎn)品，在技術(shù)上比較容易實現(xiàn)分攤，這些物質(zhì)產(chǎn)品本身和其運營比較容易界定產(chǎn)權(quán)，容易界定它的固定和運營費用，容易定價，故而容易收費。

相反，許多網(wǎng)絡(luò)信息產(chǎn)品由于前述原因，不方便清晰界定產(chǎn)權(quán)，對于首稿成本難以界定、定價、收費和分攤，故而使人們?nèi)菀赘械饺砍杀揪褪侨绗F(xiàn)有復制成本這么低，因此感到需求無限之大，從而造成了邊減律失效的錯覺。

特別指出，即使首稿成本全部分攤完了，網(wǎng)絡(luò)信息產(chǎn)品的需求仍然會繼續(xù)擴大一段過程，但正如后文所述的，它終歸要到達它的邊界，在它需求飽和與效用為零時停止了。簡言之，這并沒有改變邊減律的作用。

2.社會成本的分攤不足

在網(wǎng)絡(luò)信息新條件下，由于信息產(chǎn)品的外部效應(yīng)很強，故其社會成本特別巨大。由于技術(shù)條件限制，這種社會成本往往很少在復制成本中分攤。這些社會成本體現(xiàn)在：

(1)信息過剩。快捷的網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生、轉(zhuǎn)發(fā)和復制的信息太多了，其中類同和無用的信息垃圾數(shù)量巨大(其中也包括那些因時效變換太快而迅速過時的信息)，淹沒了顯得極為稀少的有用信息，反而成為網(wǎng)絡(luò)信息運營和工作、生活的障礙。為排除這些障礙，需要支付巨大的成本，比如處置垃圾信息的成本，搜尋、篩查、選擇、判斷有用信息的成本，以及缺少或者忽略有用信息的損失(或機會)成本。順便指出，大量類同的信息成為過剩的垃圾，這個事實本身也證明了邊減律是有效的。

(2)系統(tǒng)風險。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點多了，系統(tǒng)風險的損失和成本大大增加了，防范系統(tǒng)風險的成本也大大增加了。

(3)信息保密風險。網(wǎng)絡(luò)的技術(shù)條件，固然有利于傳輸復制信息，但也有可能不利于保密。個人隱私、商業(yè)和技術(shù)秘密，國家和單位機密等，很容易受到侵犯而泄密，為了防范泄密損失而支出保護信息秘密的成本也大大增加了。

(4)信息安全風險。由于網(wǎng)絡(luò)的匿名性，利用虛假信息詐騙，利用“黑客”等手段侵入破壞數(shù)據(jù)、軟件和硬件，都是危害極大的犯罪行為；防范和處置這類行為，也要支付巨大的信息安全成本。

(5)擁堵成本。傳輸、復制信息太多，致使網(wǎng)絡(luò)發(fā)生擁擠或者堵塞，這造成了網(wǎng)絡(luò)信息運營和社會經(jīng)濟生活的很大損失；同時，防范和化解網(wǎng)絡(luò)擁堵也要付出很大成本，包括擴大、更新網(wǎng)絡(luò)設(shè)施等。還有其他，像由網(wǎng)絡(luò)信息發(fā)展起來的“共享單車”，在一部分城區(qū)大量占道、堵塞交通，以及為清除這些障礙，都要付出很大的成本(共享單車自身的某種損失，實質(zhì)也是“公地悲劇”的損失，即在一定程度上錯誤地把它當作公共產(chǎn)品了)。

(6)沉迷網(wǎng)絡(luò)游戲、網(wǎng)癮甚至賭博給社會造成的損失。

(7)路徑依賴、保護落后的損失成本。為了更新?lián)Q代，為了克服上述障礙，需要付出更大的成本；等等。

由于外部效應(yīng)很大而又不能內(nèi)部化，故而以上這些社會成本，很難分攤到復制成本中去，這樣就顯得復制成本非常低，如前所述，這種錯覺也掩蓋了邊減律的作用。

3.首稿、社會成本的分攤，取決于排他成本和收益的比較

根據(jù)產(chǎn)權(quán)經(jīng)濟學理論，首稿、社會成本在網(wǎng)絡(luò)信息經(jīng)濟中分攤不足，取決于信息是否容易界定產(chǎn)權(quán)；而其界定產(chǎn)權(quán)又取決于信息的排他性成本(成本收益之比)，而這又取于合適的排他技術(shù)。

實際上信息產(chǎn)品包括網(wǎng)絡(luò)信息產(chǎn)品，其中也有一部分采用了合適的排他技術(shù)，排除了不付費的消費者，實現(xiàn)了收費。例如有的影視劇、文章著作等，為分攤巨大的創(chuàng)作、制作成本，規(guī)定在網(wǎng)絡(luò)上注冊繳費才能收看。例如無線電視是免費公共產(chǎn)品，而有線電視則必須定期繳納月、季、年租費才能收看。又如專利技術(shù)、信用、品牌、商譽等無形資產(chǎn)，采用轉(zhuǎn)讓收費、分期收費、提成收費、入股收費、授權(quán)收費等方法。再例如寬帶等網(wǎng)絡(luò)設(shè)施，采用固定費用、分成結(jié)算等方式向用戶收費。又例如網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施，互聯(lián)骨干網(wǎng)(IBP)、互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)平臺提供商(ISP)和互聯(lián)網(wǎng)內(nèi)容提供商(ICP)，它們互相之間有各種網(wǎng)絡(luò)連接收費方式：專用對等互聯(lián)(給雙方帶來的利益和成本相當)；轉(zhuǎn)接互聯(lián)(規(guī)模不對等部分，支付轉(zhuǎn)接費用)；NAP(公共對等互聯(lián)的多邊協(xié)議)等。總之，要么向一方支付，要么互惠(等于互相支付)，要么兩者兼有[25]。

許多“免費”網(wǎng)絡(luò)信息、視頻和節(jié)目都伴隨播放許多廣告，消費者以“眼球”關(guān)注廣告從而支付了時間和注意力成本，網(wǎng)絡(luò)平臺則根據(jù)廣告瀏覽流量向生產(chǎn)廠家收取了廣告費用；廠家爾后通過產(chǎn)品漲價把廣告費用打入產(chǎn)品成本與價格，消費者購買漲價產(chǎn)品時再次支付了廣告成本。就拿完全由政府提供的公共信息來說，是靠納稅人提供的稅費來收費的。可見，“天下沒有免費的午餐”這個規(guī)律在網(wǎng)絡(luò)信息經(jīng)濟新條件下仍然沒有改變，信息產(chǎn)品的生產(chǎn)者總是通過各種排他技術(shù)界定產(chǎn)權(quán)(私人產(chǎn)權(quán)直接收費，公共產(chǎn)權(quán)則通過納稅、援助和捐贈等，可以看作是這兩種產(chǎn)權(quán)排他的技術(shù)不同)，以實現(xiàn)收費來回收成本或者盈利。

針對網(wǎng)絡(luò)信息和數(shù)據(jù)排他性的難題，一種“區(qū)塊鏈”新技術(shù)應(yīng)運而生，盡管它還有種種問題有待解決，運用不當會有很大負面作用，但它畢竟具有生命力和創(chuàng)新優(yōu)勢，主要是可以低成本界定“數(shù)據(jù)產(chǎn)權(quán)”，實現(xiàn)排他性，較好地解決保密、收費和安全性等問題。

實際上，歷史上許多資源，都隨著技術(shù)、經(jīng)濟、社會等條件的不斷變化和提高，排他技術(shù)就會不斷提高，從不能界定產(chǎn)權(quán)到逐步能夠界定產(chǎn)權(quán)。比如，土地從無主到有邊界的部落所有，再到私人化。再比如水、空氣、礦藏、風景等，又比如森林、牲畜等，都是經(jīng)過漫長的年代，從不能排他、不能直接分攤收費的公共品，到能夠排他或部分排他的，能夠分攤收費的私人品。當然，也有一部分物品由于排他的成本太高，目前沒有什么技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)排他，故而采用純公共物品的方式，例如軍隊，古代曾有過私人軍隊或家族軍隊，但現(xiàn)在都改為國家軍隊了。

總之，網(wǎng)絡(luò)信息產(chǎn)品是否能夠充分分攤首稿、社會成本，主要取決于排他技術(shù)的發(fā)展，由此決定界定產(chǎn)權(quán)和收費是否方便實行，換言之，界定產(chǎn)權(quán)和收費的成本同收益相比是否合算。隨著排他技術(shù)的逐步提高，界定產(chǎn)權(quán)和收費的成本越來越合算，這樣網(wǎng)絡(luò)信息產(chǎn)品的首稿、社會成本將有更多的部分分攤，網(wǎng)絡(luò)信息的價值將更會有效的利用。

可見，首稿、社會成本的分攤不足問題，雖然因為降低復制成本，產(chǎn)生的錯覺似乎掩蓋了邊減律的作用，但其實是與其無關(guān)，根本不會改變這一規(guī)律。而且如果這種分攤方式和排他成本有所改變，那有可能在一定程度上改變分攤成本和復制成本這些特點的表現(xiàn)程度，但仍然不會改變這一規(guī)律。

(四)原因之四：關(guān)于稀缺性

“信息復制成本低”的特點擴大需求，造成信息“不稀缺”的錯覺，但并沒有取消邊減律的作用。

1.在網(wǎng)絡(luò)信息復制供給幾乎免費條件下，擴大了需求和消費，產(chǎn)生了信息不稀缺的錯覺

在網(wǎng)絡(luò)信息經(jīng)濟新條件下，供給曲線的低(復制)成本，與需求曲線共同作用，從而改變了傳統(tǒng)市場的均衡，建立了新的市場均衡。

圖2 低復制成本推動需求曲線向右移動

在經(jīng)濟學中，供給價格一定程度上是由其邊際成本決定的。在網(wǎng)絡(luò)信息經(jīng)濟中，信息供給的大多數(shù)邊際成本通常就是信息復制成本(復制成本無疑屬于供給方面)；供給曲線中雖然首稿成本很高，但復制成本很低，這樣很大程度上就是由很低的復制成本來決定供給價格。圖2顯示，由于復制成本很低或幾乎為零，信息供給曲線S在大部分區(qū)間里都是接近于橫軸的幾乎是水平直線的曲線。這樣一來，迫使供求均衡點M下降到很低。由于邊減律的作用(這一規(guī)律體現(xiàn)在需求量同邊際效用負相關(guān)，同價格負相關(guān))，隨著均衡價格降低了，需求量就沿著向右下方傾斜的需求曲線D向右下方滑動，從而增加了需求量。

進一步，由于供給的信息復制成本非常低或幾乎為零，導致了未來價格的預期變動等原因，這對于擴大需求具有很強的驅(qū)動力，因此推動需求曲線D整體向右移動(見圖2中的箭頭和虛線需求曲線D′)，這種移動會有一個較大的距離，導致其與供給曲線的均衡點M′也隨之向右移動了較大距離。上述結(jié)果表明信息消費的需求擴大了很多；就容易產(chǎn)生這樣的錯覺：這種信息的供給和消費(好像)是不稀缺的，因而(好像)是無限的、沒有邊界的。導致誤認為它的效用(或價格)是不會隨消費數(shù)量的增加而邊際遞減的；甚至還有人誤認為信息消費的效用(或價格)會是隨消費數(shù)量的增加而邊際遞增的。簡言之，據(jù)此認為邊減律失效了。

但是本文認為，恰恰是上述這兩個過程證實了而不是否定了邊減律的存在。一方面(在決定需求的其他因素不變的條件下)，需求量隨著價格下降導致需求量沿著需求曲線增加。另一方面，對于正常品來說，在決定需求量的價格因素不變的條件下，推動需求曲線向右移動擴大需求，有收入(財富)變化、偏好變化、互補品和替代品價格的變化，還有對于該正常品未來價格的預期變動等原因。概括來說，在上述價格均衡點(或需求量)向右下方下滑和需求曲線向右移的兩個過程中，需求曲線自身的向右下方傾斜的走向始終沒有改變，換言之，需求量總是同價格呈負相關(guān)關(guān)系，這意味著消費量同邊際效用呈負相關(guān)關(guān)系，并且是通過這種負相關(guān)關(guān)系擴大了需求量，盡管這種價格下降是由于信息復制降低了供給價格從而壓低了市場均衡價格。總之，上述事實沒有改變而是體現(xiàn)了邊減律。

2.供求的每一方都無法改變另一方之決定邊際效用變化走向的規(guī)律(包括邊減律)，而只能在雙方規(guī)律的共同決定下，取得雙方都接受的均衡價格

有文獻認為，在網(wǎng)絡(luò)信息經(jīng)濟條件下，信息供給的稀缺性似乎不存在了；使得信息的消費(資源)也是無限多和不稀缺的，導致信息消費的價格是上升而不是下降。簡言之，這種錯覺認為，供給的免費和不稀缺可以改變需求規(guī)律。

本文認為以上邏輯是錯誤的。第一，在消費方面，稀缺性同邊減律是完全相容的，其實它是邊減律的另一種表達：消費量多(或少)了，不稀缺(或稀缺)了，故邊際效用和價格下降(或上升)了；反之，邊際效用和價格下降(或上升)了，不稀缺(或稀缺)了，這使得消費量多(或少)了。總之價格和消費量(需求)負相關(guān)，這就是邊減律。適用到網(wǎng)絡(luò)信息經(jīng)濟的復制就是：信息的多次復制必然導致同一個消費者對于同一個信息消費的數(shù)量增加，該信息的稀缺性減少了，則同一消費者消費該信息的邊際效用減少，表現(xiàn)為信息消費價格下降了；反之，當信息復制次數(shù)較少時，必然導致同一個消費者對于同一個信息消費的數(shù)量減少,即稀缺性增加，則同一消費者消費該信息的邊際效用增加，表現(xiàn)為信息消費價格上升了。以上就是同一個邊減律的兩方面，這兩方面都是這一規(guī)律在發(fā)揮作用。可見，“稀缺性變化”這個事實完全不否定，反而證實了邊減率在網(wǎng)絡(luò)信息經(jīng)濟中的存在和作用。

第二，在“物以稀(或多)為貴”的語境中，物品的“貴”“賤”都是人對于物品的主觀評價，就是人對于該物品的邊際效用，也是人對該物品的出價。而(市場)價格，就是供求雙方各自邊際效用(出價或主觀評價)相互制約(或博弈)的均衡。這樣在價格均衡中，供求雙方既沒有改變而是保留了自己這一方的邊際效用，也沒有改變而是允許接受了對方的邊際效用。可見供求的每一方都無法改變另一方之決定邊際效用走向(即其和數(shù)量之相關(guān)關(guān)系)的規(guī)律(包括邊減律)，而只能在雙方規(guī)律的共同制約下，取得雙方都接受的均衡價格。

就供給者來說，他所參與產(chǎn)生的市場價格，一方面取決于自己遵循的邊際變化的規(guī)律：即邊際數(shù)量和邊際成本互相作用結(jié)果的軌跡，一般來說都有規(guī)模遞增和規(guī)模遞減等的幾個階段或幾種形式，其中就有所謂“供給規(guī)模報酬”；同時他所參與產(chǎn)生的市場價格，另一方面也取決于對方消費者遵循的邊減律，這正好表明邊減律是存在的，而不是消失了。本文還認為，所謂“銷售規(guī)模報酬”，其實是對于供給者的報酬，就是銷售越多單位成本越攤薄供給者的獲利越多，顯然這是指供給者的效用，而不是指消費者的效用。因此所謂“銷售規(guī)模報酬”根本不會影響與消費有關(guān)的邊減律的作用與存在。更何況，“銷售規(guī)模報酬”作為供給者獲利和效用的指標，其前提是供給的物品雖然很多但都要能銷售出去，正是這個前提表明，當消費者對于這個物品的邊際效用尚未遞減到?jīng)]有興趣購買的程度(其時總效用仍為正)，那么這個“銷售規(guī)模”還是有“報酬”的；倘若供給數(shù)量越來越多以致到了能夠銷售出去的越來越少，這就表明消費者對于這個物品的邊際效用遞減到了比較嚴重的程度(其時總效用轉(zhuǎn)為負)，那么這個“銷售規(guī)模”的“報酬”越來越小，以致沒有“報酬”了。可見所謂“銷售規(guī)模報酬”這個現(xiàn)象非但不能否定，反而證實了邊減律的存在和制約作用。對于上述這些情況和性質(zhì)，信息和其他物品事實上都是一樣的。總之，無論信息供給曲線自身的走向如何(供給不稀缺、成本為零或者規(guī)模遞增等等)，供給者和供給曲線都是在參與決定市場價格的同時，接受了而不是否定邊減律(及信息需求曲線)的存在。

因此即使是信息供給免費和供給數(shù)量不稀缺甚至無限時，信息消費的邊減律也都存在和有效，即信息消費數(shù)量增大而邊際效用下降和收斂。這也就是信息需求曲線之向右移動和需求之擴大，終因為邊際效用遞減并收斂為零，終究還是要停止于這個邊界的原因。

事實上包括信息在內(nèi)的任何資源，正因為供給不稀缺了，消費量太多導致其效用大大降低，更加體現(xiàn)邊減律的作用。傳統(tǒng)經(jīng)濟和網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟下的事實也證明了這一點。通常情況下，水和空氣是非常不稀缺的，難道一個人需要比正常多許多量的水和空氣嗎？糧食豐收了不稀缺了，如果一個人要經(jīng)常比正常多吃許多糧食，他能好受嗎？那么在網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟現(xiàn)實中，我們看到太多的重復和類同信息過剩和飽和，信息泛濫和垃圾，就也證明了這一點。現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)信息供給“不稀缺”了，如果將重復和大量類同的信息天天免費發(fā)送給一個人或同一群人，他或他們愿意接受的興趣也會越來越少，最終總歸會完全不接受的。這時他還有看的興趣嗎？恐怕瀏覽一下標題都覺得是個負擔吧，正如門格爾所言，會成為煩惱和痛苦。

3.稀缺性能否體現(xiàn)，一定程度上取決于排他成本和收益的比較

包括信息在內(nèi)的資源能否體現(xiàn)稀缺，不是絕對的，而是相對的、有條件的。比如許多信息是很稀缺的，例如知識產(chǎn)權(quán)、專利、商譽、品牌等信息，生產(chǎn)極不容易，并且數(shù)量極少，因此是稀缺的。還有私人信息、機密情報、戰(zhàn)略規(guī)劃以及許多財務(wù)和統(tǒng)計數(shù)據(jù)等，對于個人、團體甚至國家的安全都有重要的意義。因此對上述信息必須運用很強的排他技術(shù)(這時排他的收益大于成本)，排除他人獲取或用一般成本獲取這些信息，因此在這種條件下，這些信息資源能夠體現(xiàn)其稀缺價值，這樣就能夠保證所有者的收益。相反，如果不這樣做，這些信息資源被人輕易、低成本地獲取或侵犯、盜取，那么所有者的損失將遠遠大于他如果采用排他方式的成本。

但是還有些信息，如一般的新聞、信息和節(jié)目等，由于復制成本低，很容易大量增加供給，從而成為不稀缺的了，容易給人以錯覺，以為可以無限供給從而邊際效用不會遞減。原因在于這些信息資源本身產(chǎn)生的收益不多，而外部效應(yīng)又很大，致使排他技術(shù)的成本很高，如實行排他很可能收益小于成本，所以就不實行排他，其結(jié)果就像現(xiàn)在這樣免費供應(yīng)(說是“免費”，實際上還要用廣告、贊助或者收稅來間接地收回成本)。

可見，供給多少是決定資源是否稀缺的重要原因，而是否實行排他(排他的成本如何)也是決定資源是否體現(xiàn)稀缺的重要原因之一。關(guān)于這方面的原理，信息同其他資源是一樣的。因此，不能說“信息是不稀缺的”，而應(yīng)該說：有些信息稀缺，有些信息不稀缺；有些信息是因為排他成本和收益的比較，排他技術(shù)的不同或調(diào)整，或體現(xiàn)了或沒有體現(xiàn)它的稀缺性。有許多信息看起來不稀缺，只有非排他性；但其實如果采用了合適的排他技術(shù)、降低了排他成本之后，就會成為稀缺的、有排他性的資源。總之這些都說明，無論網(wǎng)絡(luò)信息是否稀缺，都不會否定邊減律的作用。

五、結(jié)論

本文在以下幾方面進行了重要的創(chuàng)新：對網(wǎng)絡(luò)和網(wǎng)絡(luò)信息傳輸?shù)谋举|(zhì)，對邊減律和信息復制(特別是信息復制同信息轉(zhuǎn)發(fā)的實質(zhì)性區(qū)別)的真實涵義，對產(chǎn)生關(guān)于這一規(guī)律在網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟失效之錯覺的原因等方面，特別是從理論上證明了邊減律在信息領(lǐng)域包括現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)信息經(jīng)濟中之存在性；率先提出并展開否定這種“網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟中邊際效用遞減規(guī)律失效論”的討論，在學術(shù)界也具有開創(chuàng)性。

現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)信息經(jīng)濟產(chǎn)生了許多新特點，主要是信息低成本復制，以及由其衍生的非排他性、外部效應(yīng)、非稀缺性、正反饋、規(guī)模遞增等，一些文獻認為這些特點導致了邊減律已經(jīng)失效。本文不贊同這種論點。

本文認為：網(wǎng)絡(luò)的本質(zhì)就是在多個節(jié)點之間達成信息順暢傳輸?shù)亩鄠€協(xié)議。并且認為，正確的嚴格意義上的信息復制定義 ，就是同一個信息對于同一個消費者，也就是(同一個)信息對于同一個供給者(發(fā)送端)和同一個消費者(接收端)兩者(兩個節(jié)點之間可以有多條傳輸通道但等同于一個通道)來說，都是在一次以上的傳輸，才能稱為信息復制。可見，本文關(guān)于網(wǎng)絡(luò)信息復制的定義同邊減律適用的特定范圍是完全一致的。香農(nóng)信息科學的原理認為，(有效)信息的本質(zhì)就是“消除不確定性的數(shù)額”，就是初始(即發(fā)送端)的不確定性減去尚存(即接受端)的不確定性所得的數(shù)額。可見，在網(wǎng)絡(luò)中同一個信息對于同一個消費者多次復制的實際情況，就是消除信息不確定性的過程；它不但適用邊減律的特定范圍，而且也完全適用于上述信息效用和信息本質(zhì)的理論。

本文從理論上證明了，在上述信息的多次復制的過程中，消除不確定性之數(shù)額即信息效用的系列是邊際遞減的。從而證明了在現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟下信息復制的特點，不但沒有否定，反而更加證明了邊減律在其中的存在性。本文認為，這也包括信息的部分復制(即類同)情況，其在一定程度上也適用這一規(guī)律。

產(chǎn)生這一規(guī)律在網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟中失效錯覺的原因之一，是關(guān)于邊減律含義的：認為由于信息復制導致網(wǎng)絡(luò)的消費者或供給者的人數(shù)增加，那么其外部效應(yīng)產(chǎn)生正反饋、邊際效用遞增和規(guī)模經(jīng)濟所致。本文認為，這種觀點弄錯了邊減律的真實含義。這一規(guī)律的正確含義是：同一個消費者消費同一種物品的數(shù)量越多，該消費者消費該物品的邊際效用遞減。這一規(guī)律適用的對象是同一個(或單個、或特定)消費者消費(同一種物品)數(shù)量的多少，而不是消費者之多少，兩者不是一回事。因此，那種認為該規(guī)律失效的理由其實與這一規(guī)律完全無關(guān)，完全不否定和影響這一規(guī)律的存在和作用。

產(chǎn)生這一規(guī)律在網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟中失效錯覺的原因之二，是關(guān)于信息復制定義的：錯誤地認為復制效用是關(guān)于“復制”節(jié)點數(shù)(本文認為這只能稱之為轉(zhuǎn)發(fā))而不是關(guān)于復制次數(shù)的函數(shù)；進一步從本質(zhì)上看，就是錯誤地認為其復制效用是關(guān)于“復制”信息供求者數(shù)而不是關(guān)于復制信息消費量的函數(shù)。正是由于這個區(qū)別，前者(轉(zhuǎn)發(fā))就同邊減律無關(guān)而后者(真正的復制)就有關(guān)，從而造成前者“信息復制”(其實就是轉(zhuǎn)發(fā))的定義同邊減律(只適用于消費量)的適用范圍失配。

產(chǎn)生這一規(guī)律在網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟中失效錯覺的原因之三是關(guān)于成本的：由于信息的首稿成本和社會成本難以充分分攤，導致復制成本很低，故而產(chǎn)生規(guī)律失效的錯覺。其實，這個事實也與邊減律無關(guān)，因此完全不否定和影響這一規(guī)律的存在和作用，因為這一規(guī)律適用的是消費量而不是成本。進而言之，首稿、社會成本的分攤數(shù)額，一定程度上也取決于建立信息產(chǎn)權(quán)之排他成本和收益的比較。

產(chǎn)生這一規(guī)律在網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟中失效錯覺的原因之四是關(guān)于稀缺性的：由于信息供給的復制成本很低，導致供給、需求擴大而信息稀缺性降低。其實，在共同決定市場均衡價格的同時，供求的每一方都無法改變另一方?jīng)Q定的邊際效用變化走向的規(guī)律(包括邊減律)，因此稀缺性的變化完全不否定反而證實了這一規(guī)律的存在和作用。此外，信息稀缺性的體現(xiàn)，一定程度上也取決于建立信息產(chǎn)權(quán)之排他成本和收益的比較。