論高中數學圓錐曲線解題技巧

王素榮

(安徽省界首中學 236500)

一、結論法解題

圓錐曲線教學中應注重與學生一起推導相關結論，要求學生做好結論的總結，尤其應注重在解題中為學生展示運用結論法解題的過程，使學生感受運用結論法解題的便利，從而更加積極主動地學習、記憶相關結論，為迅速解答圓錐曲線習題做好鋪墊.

二、特殊值法解題

遇到圓錐曲線習題時可結合已知條件對相關的線段長度進行巧妙的賦值，以迅速計算出正確結果.教學中為提高學生運用特殊值法解題的意識，應注重為學生展示相關例題，要求學生采用常規方法以及特殊值法進行解題，感受特殊值法解題的魅力，啟發其在以后的解題中應先不要急于動筆作答而應積極思考，運用特殊值法求解.

例2已知F1、F2分別為橢圓C的左、右焦點，點P為該橢圓上一點，PF1⊥PF2，∠PF2F1=60°，則C的離心率為( ).

三、參數方程法解題

圓錐曲線部分習題具有一定的技巧性，如采用常規思路難以作答，而采用參數方程法，將問題轉化為坐標運算，可使原本看似復雜的題目被順利突破.教學中為使學生掌握運用參數方程法解題的技巧，應注重為學生補充圓錐曲線相關參數方程，使學生搞清楚參數方程各參數表示的含義.同時，優選、精講相關習題，給學生帶來解題上的啟發.

四、數形結合法解題

數形結合是一種常用的解題思想.通過數形結合可使抽象的問題直觀化，盡快地找到參數之間的關系順利破題.圓錐曲線解題教學中應注重設計相關習題，引導學生采用數形結合思想求解，啟發其在以后的解題中結合圖形以及所學的幾何知識巧妙解題.

圖1

圓錐曲線是高中數學的重點、難點知識.相關習題的難度較大，很多學生望而生畏.為幫助學生樹立解題自信，教學中既要注重傳授相關的解題技巧，又要鼓勵學生在解題中多加應用，減少不必要的計算，提高解題效率，并不斷總結應用解題技巧時的注意事項，爭取真正地掌握，實現圓錐曲線解題能力的顯著提升.