以核心問題為引領：單元整體視野下教與學的支點

張麗莉

【摘 要】新冠疫情改變了學生的學習方式，打亂了傳統課堂教學的常態，疫情后的課堂教學若按部就班地按教材編排順序教學顯然已不能解決問題，本文基于實際問題，從單元整體學習的角度，以蘇教版數學一年級下冊第一單元《20以內的退位減法》為例，確定學生的實際學習起點，明晰本單元的整體教學目標，以核心問題引領進行單元重組的實踐研究。

【關鍵詞】單元重組 單元學習 小學數學

2020年新冠疫情期間，國家提出“停課不停學”的教學方針，各級各類教育部門積極響應，學校教師全力以赴進行線上教學，為順利進入課堂教學打下基礎，確保本學期教學內容能夠完成。如今，廣大師生如愿回歸課堂，接踵而來的問題出現了，線上學習之后，課堂上的教與學該如何開展？像往日一樣按部就班地根據教材的進度教學，顯然已不符合實際，那么如何根據學生的實際情況實施“零起點”教學？筆者對蘇教版數學一年級下冊第一單元《20以內的退位減法》的內容進行單元重組，嘗試新的教與學的方式。

一、單元重組前，學習起點的現狀調查與分析

奧蘇貝爾說過：“影響學習最重要的因素是學生已經知道了什么，教師應根據學生的原有知識進行教學?！?這就需要教師關注學生的學習起點。所謂學習起點，可以理解為學生從事新內容學習所必須借助的知識準備。它分為知識的邏輯起點與學生的現實起點。

（一）教材知識的邏輯起點

《20以內的退位減法》是蘇教版數學一年級下冊的第一單元，承接了上冊的最后一單元《20以內的進位加法》，它也是本冊學習“100以內的進位加法與退位減法”的基礎。在整個小學階段的計算教學中起著承上啟下的作用。

本單元重點引導學生利用20以內進位加法的計算經驗直接口算相關的退位減法。知識的邏輯起點為20以內的進位加法。

（二）學生認知的實際起點

學生在數月的線上學習與家庭教育的有機融合下，對20以內的退位減法有著較高的學習起點。為了準確把握學生的實際起點，課前做了測試。全班46名學生，測試內容為“20以內的退位減法”，共10道題，用時1分鐘，具體完成情況見表1：

上表中，40人在規定時間內全部完成，并且全對，其他學生不能計算正確的原因，是不能在規定時間內完成?？梢?，學生對20以內退位減法的實際認知起點很高，網課對于知識技能的訓練成效較高，但學生對計算算理的理解卻不盡如人意。學生會計算，但對于“破十法”“平十法”“想加算減法”等方法的本質理解不到位，所以在用圖示表征計算的思考過程時錯誤率較高。與此同時，筆者還發現，更多的同學喜歡“破十法”。究其原因，“平十法”的思考過程需分兩步減法進行，“想加算減法”必須熟練掌握20以內進位加法才能更好地運用。

基于以上的調查與分析，如果再按照教材的進度一課時一課時地教學，學情不允許，“燒冷飯”的課堂教學不利于學生學習興趣的培養;教學時間也不允許，開學至暑假兩個多月的時間完成整冊書的學習，時間緊，任務重。如何平衡疫情后的小學數學課堂教學，我們需要重新思考，從班級實際學情出發，在課程標準的目標指引下進行單元整合教學。

二、單元重組的思路演繹

（一）厘清教材的工具性，深度加工教學材料

教材是開展課堂教學的重要依據，但不具有唯一性。根據教材的設置，教者可以明確“教什么”，但是“怎么教”與“怎么學”取決于教師與學生。蘇霍姆林斯基說過：“至于教科書，對教師來說只不過是應當隨時準備彈離的踏板而已?！笨梢?，教材只是工具，教材為教學提供了科學、精練的內容，它是抽象的、靜態的。我們的教與學應基于課程標準，通過深度加工，將教材呈現出的學習知識點、基本學習線索、學習主題等變成學生感興趣、可探究、能發展的“教學材料”。

20以內的退位減法與進位加法一樣，是小學數學最為基礎的計算內容，是學生應熟練掌握的基本技能。教材在編排上注重情境引入，重視經歷計算方法的探索過程，提倡計算方法的多樣，并引導優化算法。同時加強算式間的對比練習，在解決簡單實際問題的教學中培養學生初步的應用意識。依據課程標準給定的目標：我們需要對教材的內容進行重組加工，可以從教材的編排順序上進行調整，本單元從十幾減9，到十幾減8、7，再到十幾減6、5、4、3、2，由點及面，層層遞進。雖然教材的三個例題情境不同，但相同點都是借助情境理解算理，掌握算法。雖然技能目標的層次不同，但都需要在計算方法多樣化中選擇最優、最適合自己的方法。

網課已經涉及這些知識點，有的知識因受到負遷移的影響，較難實現知識的同化，調整教材的編排順序，能打破學生的原有認知沖突，打破原有教材所創設的固定情境，在新的學習情境中實現知識的深度建構。

（二）注重知識的關聯性，形成結構化思維模式

數學是一門嚴謹的學科，有著較強的系統性與邏輯性，所以數學知識之間有著內在的關聯性，無論是在知識的深度上，還是在知識的廣度上，都有著結構性的聯系。在教學中關注其內在的聯系，有利于促進學生的學習從零散到整體、從淺層到深入、從離散到聚合的轉變，也有利于學生形成整體性、系統性和結構化的思維方式，從而提高其數學學習能力與數學素養。

20以內的退位減法是小學計算學習的基礎，就其縱向關聯，前面已說明不再贅述。橫向關聯，本單元的知識點，教材編排具有連續性。第一課時“十幾減9”是本單元的重要內容，只有理解與掌握了十幾減9的計算方法，之后的十幾減8、7等計算就能輕松掌握，本節課重在掌握計算方法。第二課時十幾減8、7除了掌握計算方法，還需形成相應的口算技能及解決簡單問題的能力。十幾減6、5、4、3、2的計算則是前兩課時的計算方法的遷移，并能根據試題減的聯系及蘊含的規律合理靈活地進行推算，重在計算能力的培養。三個例題是并聯的關系，但在計算方法上可進行橫向“求同”對比關聯，發現它們都可用“破十法”“平十法”“想加算減法”，在能正確計算后，可以通過試題間的聯系進行推算。網課后的單元重組教學，可將計算方法進行整合，不再是單一的方法解決單一類型的計算，將新知放置在更為豐富的學習背景中，能打開學生的多維認知大門，有利于學生建構網狀的知識結構。

（三）聚焦思維的整體性，營造重新建構的“學習場”

數學課程標準在“課程目標”中指出，要讓學生“學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式”。學會思維，才能讓學習更深刻、更全面。單元重組后的課堂教學更應把握學習內容的本質，從單元整體出發，通過認知重組把握內在的知識結構，基于思維的發展而教，圍繞思維發展而學，為學生提供可思考的空間與時間，為學生自主建構“學習場”提供一切可能，讓其經歷知識發生、發展的過程，深刻理解知識的本質，獲取學習經驗，形成學習能力。

根據之前的學前調查，不難發現，大部分學生對20以內的退位減法的計算技能已經掌握，但數學的學習不僅僅是知識技能，還有數學思維素養的培養。本單元重組后的教學更應放在“為什么這樣算”“怎樣算更簡便”“20以內的退位減法的計算規律是什么”等等，更多地專注計算的算理，根據退位減法的計算經驗，抓住計算方法的本質;從20以內的退位減法表（見表2）中整體把握，由表及里，找到計算的規律，再利用規律及算式間的聯系進行推算，從而培養學生思維的概括性和深刻性。

三、重建單元學習任務

（一）單元課時整合，優化認識學序

本單元按教學用書劃分為10課時，分別為3個例題，每個例題對應一個練習，再加兩個課時的復習。單元重組著重利用較短的時間（一周）解決一單元的內容，遵循循序漸進的原則，將3大例題整合為1課時，讓學生在更為豐富的計算經驗與情景背景中再認識“破十法”，深刻理解退位減法的算理，隨后利用1課時對多種計算方法進行比較，選擇最優最合適的計算方法，形成更為扎實的計算技能。當學生能正確計算20以內的退位減后，借助20以內的退位減表格，尋找計算中的規律，在比較與歸納中促進學生數學思維能力的提升。最后利用1課時進行解決問題的歸納，讓學生在不同情景的問題解決中感受數學計算的作用，提煉問題中的數量關系，讓問題解決更深入。具體課時安排見表3。

（二）核心問題引領，重組課堂學習

單元重組后的學習內容則更加聚焦，核心問題更為凸顯。每一課時對應相應的核心問題，即“如何計算十幾減幾”“如何靈活運用計算方法簡便、正確地計算十幾減幾”“十幾減幾的規律是什么”“如何利用計算經驗解決實際問題”。圍繞核心問題，使其貫穿整單元內容，引發學生根據學習目標自主學習，讓學習更深入。

1.以核心問題喚醒計算經驗，為理解計算方法奠基

如前面的調查結果所述，學生對十幾減幾的計算有一定的經驗。在圍繞“你是如何計算十幾減幾”這一核心問題展開學習，喚醒計算經驗的同時，應重點對“破十法”進行分析與理解。學生可以根據自己的計算經驗解釋“破十法”，通過不同舉例加以說明，分別說說十幾減9、十幾減8等計算時如何運用破十法，歸納總結出無論十幾減幾，只要用破十法，都是先要把十幾分成10和幾，先用十去減，再與分得的數相加，體會破十法的好處。

2.以核心問題創設驅動任務，經歷計算方法優化

在單元問題編排中，考慮到學習有著循序漸進的特點，所以當學生已經具備獨立計算20以內的退位減的能力后，我們需要增強學習任務的挑戰性，圍繞“如何靈活運用計算方法簡便、正確地計算十幾減幾”這一核心問題展開計算方法多樣化的選擇，及計算方法優化的技能形成。20以內的退位減除了“破十法”，還有“平十法”“想加算減法”等，在重點掌握“破十法”后，我們需要想想還有什么計算方法，找到適合自己的計算方法，才是最重要的。

3.以核心問題引領思維進階，探索退位表的整體規律

探索退位表的整體規律的過程是學生在掌握適合自己的計算方法基礎上，通過橫著、豎著、斜著多角度有序地觀察，發現和解釋規律的過程。發現規律后，學生能有效地利用規律，讓計算方法更靈活。圍繞“20以內的退位表中有什么規律”這一核心問題，學生在交流與討論中，不但能清楚地表達豎行、橫行、斜行（左斜和右斜）的規律，還能辨析為什么有這樣的規律。學生在有序觀察、抽象概括、交流表達中，進一步形成計算技能，感悟算式間的關聯，發展推理能力，數學思維也在這一過程中得以提升、進階。

例如，在計算“13-7”時，學生在探索出20以內的退位減的規律后，有了不同的計算方法。（如圖1）

根據退位表中的規律，學生們找到算式間的內在聯系，想出了各種各樣的計算方法，這體現了學生思維的發散性與深刻性。

4.以核心問題觸發新問題，培養發現、解決問題的能力

學生真實學習的特征之一是“問學交融”，即一方面在學習中不斷習得所學的知識與方法;另一方面在學習過程中，不斷發現和提出新的問題，讓知識“活”在發現問題、解決問題之中?！盎睢钡闹R實質上是能力，是智慧。

如果單純是“老師提問題，學生解答”，那學習是處于被動的。如果學生自己提問并解答，所學的知識便“活”了起來。圍繞“如何利用計算經驗解決實際問題”這一核心問題，教師出示“12-9”，并提問：“你能編出用這道算式解決的實際問題嗎？”學生的思維一下被激發了，問題不再是老師給予，自己編題自己解答，讓學習更加深入。

有編出總數中的一部分，求另一部分;有編出不同的兩個量之間的比較的。教師根據學生的不同題目，引導學生在比較中歸納總結出適合用“12-9”解決的實際問題的類型。

發展學生的數學素養需要教師整體設計學習活動，基于實際問題展開單元學習，避免傳統的單課時內容的機械疊加，讓學習主題活動更具針對性、關聯性，也讓課堂具有賦予學生可持續發展的最強勁的動力與最豐富的可能性，做到既有單元之“形”，更有單元之“神”！

注：本文系江蘇省教育科學“十三五”規劃課題“指向課堂核心關切的支點式學習研究”（編號XC-C/2020/08）研究成果之一。