浸潤數學文化 提升數學素養

陳正華

【摘 要】隨著課程改革的深入推進，我校數學團隊在深入研究學科課程標準、解讀教材的基礎上，立足校情、生情，進行了“數學視野”微課程的思考與研發，以此促進數學文化和數學素養的落地，促使每個學生都獲得良好的數學教育，促使他們在數學的世界中長遠發展。

【關鍵詞】數學視野 微課程 數學文化 數學素養

一、課程緣起——走向數學世界的創生者

數學課程標準指出：數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。在數學教學中不僅要使學生獲得知識層面的數學經驗，還要讓學生感悟數學知識內在的數學思想、精神和情感，既提升科學素養，又孕育文化素養。

（一）問題審視：析數學教育之現狀

現如今，盡管在新課改的呼吁下，實驗教學、游戲教學、情境教學等各種教學方法層出不窮，數學課堂也呈現出了各種形式和樣態。但是，在“華麗外殼”的背后，教師更多關注的是數學教育的“工具性”價值，甚至把數學教育異化為知識的傳遞和方法的訓練。然而，數學畢竟不是知識和方法的簡單聚合，教師應以更加全面、廣闊的視野幫助學生提升思維、拓寬視野、豐富精神。

（二）價值意蘊：尋數學視野之航向

“數學視野”包括數學的思想、方法、文化、精神以及一些數學觀點的形成和發展。為此，教材專門編排了“你知道嗎”板塊，為師生提供了豐富的、有價值的閱讀素材，旨在通過對數學故事、數學名題、數學趣聞、數學常識等知識的介紹，幫助學生感受數學文化、提高數學素養。但是，在實際教學中，師生均沒有充分利用這一板塊。通過調查和訪談，筆者發現主要原因有以下兩點：其一，此欄目排版內容簡潔，教師缺乏經驗，不能有效利用，時間余則教，時間緊則跳;其二，教師更關注學生對數學知識與技能的理解和掌握，對教材“你知道嗎”的價值認識不足。

基于以上認識，我們便以教材“你知道嗎”為載體，深度挖掘，拓展延伸，開始了“數學視野”微課程的思考與研發。

二、課程目標——從“數學教學”走向“數學教育”

隨著素質教育不斷深入，教育已經邁進核心素養時代，我們深刻地認識到：數學不僅是研究數量關系和空間形式的科學，數學教學也不僅是教學生計算、解題，數學思維的發展、智慧的啟迪、潛能的激發、人格的培養更為重要。數學教學不能局限于數學的“科學性”價值，也應注重數學的“思想性”，實現科學性與思想性的有機統一。基于現代教育教學理念，結合學生身心發展規律，我們為微課程確定了以下目標：

（1）了解數學背景知識、數學家故事、數學史等內容，激發學生對數學原理的探索興趣，感受中國古代數學之魅力，增強民族自豪感。

（2）培養學生主動搜集、處理數學信息的意識，敢于提問的質疑精神，靈活運用所學知識分析、解決數學問題的能力。

（3）感受數學學習的重要作用，增強自主鉆研、合作學習和積極探索的精神，培養科學嚴謹、勇于創新、追求真理的品質。

三、課程架構——向教材更深處漫溯

“你知道嗎”作為數學背景、數學文化傳播的主要途徑，受教材篇幅限制，內容涉及面相對狹窄，我們將“你知道嗎”的內容進行了整合、分類、開發和創編。首先根據學生的認知基礎和已有經驗，將微課程按學段劃分，包括第一學段和第二學段;其次根據每一節的內容指向，又將微課程按主題分類，包括知識傳遞、激發思考、文化素養三個主題，形成了如下表所示的課程篇目。

四、課程實施——拓寬視野，綻放數學的精彩

（一）融入學科課程，促進數學理解

“數學視野”微課程的開發與學科課程的實施緊密結合，我們利用微課程容量微小、時間較短的特點，選擇與新授知識關聯的“微課”融合于學科課程的新知教學中，對新授內容進行有針對性的補充和拓展，從而使學科教學的內容更飽滿，也進一步促進了學生對學科知識的理解。

1.創設情境以激情

以微課程內容為素材進行課前導入，激發學生內需。例如，“認識厘米”教學的課始，我們融入了微課程內容 “古代的測量工具”，以微視頻的形式向學生介紹古人測量長度的方法：用“拃”量線段、用“庹”量繩長、用“步”量路長。學生充分感受測量長度方法的多樣性，體會長度單位產生和發展的漫長歷史，為理解統一長度單位的必要性奠定基礎。

2.充實新授以增效

微課程內容作為數學學科課程的補充，能充實學生對新知的探究，實現對數學概念的深度理解。例如，在“平均數”的教學中，教材介紹 “求和均分”的方法求平均數，但是在實際問題中“求和均分”的方法有時不能反映數據的真實性和公平性。為了讓學生對平均數有更深刻的認識，我們補充了微課程內容“演唱比賽中的打分”，讓學生在現實情境中認識到“求和均分”的局限性，認識到極端數據對平均數的影響，進而實現對“平均數”這一概念的深度理解。

3.拓展練習以延伸

將微課程用于課后的遷移訓練，通過拓展練習鞏固所學知識。例如，在六年級上學期教學完“解決問題的策略”后，我們引入我國古代的數學名題“雞兔同籠”問題（上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各有幾何），促進學生對轉化策略的理解。

（二）開設“視野社團”，培養數學底蘊

社團作為學生興趣特長得以張揚的主要載體對學生的學習有促進作用。“視野社團”立足數學科學特點，結合學生興趣愛好，引導學生在閱讀和實踐活動中探究數學、欣賞數學，感受數學的神奇與美妙。以數學老師為主要組織者，學生以年級為單位，通過自主結合、合作研究的方式組建社團。社團以學生自主探究交流為主，教師講授為輔，上課內容講究趣味性、文化性、知識性和邏輯性相結合。目前，“數學視野”已開發了數學欣賞社團、數學閱讀社團、數學思維社團等三類社團。

數學欣賞社團主要引導學生感受、欣賞數學之美，以改變數學在學生心中枯燥、乏味的形象。例如，通過對“黃金比”的欣賞，學生深刻感受到“黃金比”在人體、藝術、建筑等領域的運用，品悟“0.618”這個黃金數的數學美。

數學閱讀社團旨在使學生通過閱讀體會我國燦爛的數學歷史。例如，通過閱讀“劉徽與小數”“祖沖之與圓周率”等數學故事，激發學生的民族自豪感，實現育人功能。此外，還可以以黑板報專欄、“學習角”設計等形式，將微課程內容應用于班級環境布置中，培養學生的數學底蘊。

數學思維社團旨在培養學生抽象、推理、模型等的思維能力，通過現實問題的解決、開放性問題的探究，進一步拓寬學生的知識視野，培養學生的靈活性，并提高學生解決問題的能力。例如，將計算機語言的“二進制”計算原理融入微課程教學中，通過兩者之間的對比，既能促進學生對“位值制計數法”的深入理解，同時也能讓學生認識到正是因為二進位計數制的四則運算規則十分簡單，電子計算機中的運算器線路也變得十分簡單，線路簡化了，計算速度也就提高了。

（三）搭建展示平臺，促進數學思考

為了讓每個學生感受數學的精彩，真正走進數學世界，與數學為伍，以興趣為伴，學校特將每年5月和12月的第一周定為“數學視野節”，為學生搭建數學展示平臺，營造數學文化氣息，促進數學思考，提升數學素養。

1.繪制數學小報

數學小報圖文并茂、淺顯易懂，深受學生喜愛。數學小報主要針對第一學段的學生，考慮到他們雖然文字表述能力薄弱，但是愛涂愛畫是他們的天性，教師可鼓勵學生以數學小報的形式記錄數學學習中發現的數學現象和數學問題，以激發數學思考，豐富數學知識。

2.組織數學故事展演

數學故事展演是學生以故事為線索開展的表演活動。學生通過角色扮演，運用語言、動作和表情進行展演，表演是手段，故事才是核心。在展演的過程中學生將數學文本內容進行分解和內化，通過表演的形式呈現出來，在展演的過程中加深對數學文本內容的理解。

3.撰寫數學小論文

數學小論文主要針對第二學段的學生，重點培養學生研究問題的能力，讓學生體會數學的應用價值。學生可通過獨立探究或者合作探究的方式開展問題研究，獲得新發現，并且能夠將發現問題、研究問題、解決問題的過程以文本的形式呈現出來。

五、課程評價——引領學生愛上數學

我們將從學生學習的客觀效果、學生在學習過程中的表現（如態度、積極性、參與狀況等）、學生成果三個維度入手，采用自評、互評、家長評、教師評等方式，對學生學習情況做出綜合評判。微課程評價分為A（優秀）、B（良好）、C（合格）、D（還需努力）四類，以此作為評選優秀學生的依據之一。

“數學視野”微課程的實施在學生成長的關鍵期給予他們友誼的力量、學習動力，促進了學生對數學的理解和感悟，培養了他們的數學文化價值觀，提升了他們的數學素養。但是課程的終點還在遠方，我們一直努力行走在“讓數學成就學生生命世界的長遠”的路上，引領學生帶著好奇收獲驚喜！

注：本文系江蘇省“十三五”規劃立項課題“兒童微課程群開發的校本敘事研究”的階段性研究成果。

【參考文獻】

[1]張燕麗.數學學科課程群[M].上海：華東師范大學出版社，2019.

[2]吳建英.母語教育：從美出發[M].山西：山西教育出版社，2019.