梯度結構對Ti6Al4V表面Nb2O5/Nb2O5-Ti/Ti多層涂層殘余熱應力的影響

單湘衡，李文元，張海波，丁一帆，丁澤良

（湖南工業大學 機械工程學院，湖南 株洲 412007）

0 引言

醫用鈦合金Ti6Al4V 在耐腐蝕性、耐磨性、生物相容性和力學性能等方面具有良好的綜合性能，是目前醫用植入體的首選材料[1-2]。但是，隨著植入時間的延長，Ti6Al4V 會因為體液腐蝕而釋放出有毒的金屬離子[3]。因此，在Ti6Al4V 表面沉積耐腐涂層意義重大。Nb2O5涂層在耐腐蝕性、耐磨損和生物相容性等方面具有優異的綜合性能[4-6]，作為植入材料的表面改性涂層，具有得天獨厚的優勢。但是，Ti6Al4V 和Nb2O5的物性參數相差較大，若Nb2O5直接沉積在Ti6Al4V 表面，兩者的結合界面會產生較大的殘余熱應力[7]，導致涂層附著力減小，并且會發生開裂、脫落等現象。

功能梯度材料（functionally graded materials，FGM）是由兩種或多種材料成分組合而成的復合材料，其組成、結構和性能沿某一方向發生連續變化[8]。梯度中間層可以使基體到涂層之間的成分呈現連續變化，緩解基體與涂層之間的性能失配[9-11]，降低界面應力，從而提高涂層和基體之間的結合強度。為了使梯度涂層具有最佳的結合性能，同時減小涂層的制備工作量，在涂層制備前，對梯度涂層的殘余熱應力進行分析并對其結構參數進行優化非常重要。

本文擬運用ANSYS14.0 有限元分析軟件，對Ti6Al4V 表面Nb2O5/Nb2O5-Ti/Ti 多層涂層的殘余熱應力進行研究，分析中間梯度層Nb2O5-Ti 的層數與厚度、成分分布指數等對多層涂層殘余熱應力的影響，并且采用正交試驗法對這些參數進行優化，以期為醫用鈦基植入材料表面改性涂層的設計與制備提供一定的理論參考。

1 分析模型

1.1 幾何模型及有限元劃分

Ti6Al4V 表面Nb2O5/Nb2O5-Ti/Ti 多層涂層的幾何模型采用圓柱體模型，如圖1a 所示。Ti6Al4V 基體的厚度和半徑均為25 μm，基體表面涂層的總厚度為H（包含厚度為0.5 μm 的Ti 黏結層，厚度為h 的Nb2O5-Ti 梯度層和厚度為3 μm 的Nb2O5表面層）。考慮到模型的幾何對稱性和邊界條件的對稱性，為了節約計算時間，將其簡化為二維模型進行分析，如圖1 b 所示。

圖1 模型示意圖Fig.1 A model diagram

采用Plane13 單元對模型進行網格劃分。由于涂層/基體結合界面附近區域的應力集中現象較為嚴重，故劃分網格時需對該區域進行細化，直至結果的變化微小。圖2 為有限元網格劃分模型。

1.2 邊界條件

對有限元模型的左側（對應于圓柱的軸線）施加約束，其余3 邊在熱載荷作用下可自由伸縮。在分析過程中，采用如下假設：

1）分析模型為完全彈性，無塑性變形，而且材料為各向同性；

圖2 網格劃分模型Fig.2 Mesh division model

2）模型中的溫度分布均勻；

3）材料的物理性能參數不隨溫度變化；

4）涂層界面結合良好，無相對滑動。

涂層制備時的基底溫度t1為70 ℃，冷卻后的溫度t2為25 ℃，溫差Δ=t1-t2為45 ℃。由于涂層與基體的熱膨脹系數不同，Δ 的存在會使得涂層/基體結合界面產生殘余熱應力。

1.3 材料的物性參數

基底材料Ti6Al4V 和涂層材料Nb2O5、Ti 的熱物理性能參數[12-14]如表1 所示。

表1 材料的熱物理性能參數Table 1 Thermophysical properties of materials

梯度層材料的彈性模量E、泊松比μ、導熱率λ可采用如下線性混合方式進行計算[15]：

式中：p(z)為梯度層材料的物性參數；

梯度層材料的體積分數采用如下冪函數表示[16]：

式中：P 為梯度層的成分分布指數；

n 為涂層總數；

i 為第i 個涂層，取值范圍為1～n。

圖3 為不同成分分布指數下的梯度層中Nb2O5組元的體積分數與所在梯度層的關系曲線。

圖3 Nb2O5 在梯度層中的體積分數Fig.3 Volume fraction of Nb2O5 in the gradient interlayers

由圖3 可知，P＜1 時，曲線上凸，表示靠近黏接層Mg 的梯度層中Nb2O5的含量增加較快，如圖中P為0.5 時，梯度層第3 層中的Nb2O5體積分數達到了54%。P＞1 時，曲線下凹，表示靠近涂層表面的梯度層中的Nb2O5含量增長較快。如圖中P 為2.0 時，梯度層第6 層中Nb2O5的體積分數為37%，而第8 層則達到了100%。過大和過小的P 值都會造成涂層中某種成分含量的快速增加和梯度加大，導致涂層中出現較大的殘余熱應力。因此，根據涂層成分的組成，選擇合適的P 值非常重要。

復合材料的熱膨脹系數使用Turner 公式計算，其表達式為[17]

式中：αm為復合材料的平均熱膨脹系數；

αi、ki、φi則為梯度材料中各組元的熱膨脹系數、體積彈性模量和體積分數。

2 結果與討論

2.1 梯度層層數對殘余應力的影響

設梯度層的成分分布指數P 為1，梯度層的總厚度為2.5 μm，且各層的厚度相等，得到圖4 所示多層涂層的Von Mises 等效殘余熱應力（以下簡稱殘余熱應力）最大值隨梯度層層數的變化曲線。

圖4 梯度層層數對殘余熱應力最大值的影響Fig.4 Effects of the number of gradient layers on the maximum value of residual stress

由圖4 可知，隨著梯度層Nb2O5-Ti 的層數由1層增加到6 層，其殘余熱應力最大值由12.6 MPa 減小到11.7 MPa，降幅為7.1%；但是，當層數繼續增加到8 層時，殘余熱應力最大值沒有變化。這一變化特點與文獻[18]的研究結論一致。由于梯度層的層數越多，涂層的制備難度越大，制造成本越高。因此，應在滿足涂層性能的前提下，盡量選用小的梯度層數，因此后續實驗中選擇梯度層層數為6。

2.2 梯度層厚度對殘余熱應力的影響

設成分分布指數P 為1.0，梯度層的層數為6，各梯度層厚度相等，每層的厚度為0.2～2.0 μm。圖5為殘余熱應力最大值隨梯度層單層厚度（以下簡稱梯度層厚度）的變化曲線。

圖5 梯度層厚度對殘余熱應力最大值的影響Fig.5 Effects of the thickness of gradient layers on the maximum value of residual stress

由圖5 可以得知，隨著梯度層厚度的增大，涂層的最大殘余熱應力最大值逐漸減小；但是梯度層厚度增大，涂層的殘余熱應力最大值的下降速率降低。其中，梯度層厚度由0.2 μm 增加到1.0 μm 時，涂層最大殘余熱應力由13 MPa 減小到9.4 MPa，下降速率為4.5 MPa/μm；而厚度由1.0 μm 增大到2.0 μm 時，涂層最大殘余熱應力由9.4 MPa 減小到7.26 MPa，下降速率為2.14 MPa/μm。

由于過厚的梯度層會使涂層發生彎曲效應，改變殘余應力的分布，導致涂層體系綜合力學性能降低，并大大增加制作時間和制造成本[19]。因此，合適的涂層厚度需兼顧性能與成本之間的關系。

2.3 成分分布指數對殘余熱應力的影響

設梯度層厚度為1 μm，梯度層層數為6，成分分布指數P 值取0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0，得到圖6所示的P 值對梯度涂層殘余熱應力的影響曲線。

圖6 成分分布指數對殘余熱應力的影響Fig.6 Effects of the component distribution index on residual stress

由圖6 可知，隨著P 值的增大，涂層的殘余熱應力最大值呈現先減小后增大的變化趨勢，其中，P值為1.5 時的殘余熱應力最大值（8.93 MPa）最小，其相較于P 值為0.5 時的殘余應力最大值（11 MPa）減小了18.8%。這是由于小的P 值會增大黏結層和梯度層的材料不匹配性，而大的P 值會增大涂層的表層和近表層的材料不匹配性[20]，最終導致涂層中殘余熱應力增大。

2.4 梯度涂層的結構優化

根據前面的單因素分析結果，擬采用正交試驗法確定多層涂層的最優結構參數。以殘余熱應力最大值為優化目標，其值越小越好，考察梯度層的層數與厚度、成分分布指數3 個因素，表2 為其水平表。選用四因素三水平的L9(34)正交試驗表，如表3 所示。

表2 因素水平表Table 2 Orthogonal factor level table

對正交試驗分析結果進行極差分析，可得各因素對涂層殘余熱應力的影響程度，又能確定因素水平的最優組合。表3 為正交分析和極差分析結果，由表3 可知，序號9 的殘余熱應力最大值最小。觀察序號9 對應的各因素最小K 值，得到最佳的參數組合為A3B3C2，即梯度層數為7 層，梯度層厚度為1.0 μm，成分分布指數為1.5。另外，表中的極差值R 中，B因素最大，A 因素次之，C 因素最小，即這3 個因素對Nb2O5/Nb2O5-Ti/Ti 多層涂層殘余熱應力的影響程度由大到小依次為梯度層厚度、層數和成分分布指數。

表3 正交分析方案及結果Table 3 Orthogonal analysis scheme with its results

2.5 優化后的多層涂層與單層、雙層涂層的殘余熱應力比較

設ZK60 鎂合金表面Nb2O5單層、Nb2O5/Ti 雙層和Nb2O5/Nb2O5-Ti/Ti 多層涂層（以下分別簡稱單層、雙層和多層涂層）的總厚度相同，均為10.5 μm（如表4 所示），梯度層的層數為7、厚度為1 μm、成分分布指數為1.5，對各涂層進行殘余熱應力分析，得到如圖7 所示的等效殘余熱應力云圖。

表4 涂層厚度Table 4 Coating thickness μm

圖7 涂層等效殘余熱應力云圖Fig.7 Residual thermal stress nephogram of the coating

由圖7 可以得知，多層涂層的最大殘余熱應力為8.53 MPa，較單層涂層（20.9 MPa）和雙層涂層（22.1 MPa）的分別減小了59.2%和61.4%。另外，單層涂層和雙層涂層的最大殘余熱應力分別出現在基體/涂層界面外邊緣和黏結層/梯度層界面外邊緣處，而多層涂層的最大殘余熱應力出現在Nb2O5-Ti 梯度層結合界面的外邊緣處。由于涂層中的殘余應力越大，涂層的結合強度越低，因此梯度結構提高了Nb2O5涂層與基底Ti6Al4V 之間的結合性能，增強了涂層對基體的保護作用。

3 結論

本研究采用有限元方法分析了Ti6Al4V 表面Nb2O5/Nb2O5-Ti/Ti 多層涂層殘余熱應力的分布特征，研究了中間梯度層Nb2O5-Ti 的層數與厚度、成分分布指數等對多層涂層殘余熱應力的影響，可得到如下結論：

1）當梯度層層數由1 層增加到6 層時，多層涂層的殘余應力最大值由12.6 MPa 減小到11.7 MPa，降幅為7.1%，但是當層數繼續增加到8 層時，涂層的殘余熱應力最大值無明顯變化。

2）隨著梯度層厚度的增大，涂層的殘余熱應力最大值下降速率降低。其中，涂層厚度由0.2 μm 增加1.0 μm 時，最大殘余熱應力由13 MPa 減小到9.4 MPa，下降速率為4.5 MPa/μm；而厚度由1.0 μm 增大到2.0 μm時，最大殘余熱應力由9.4 MPa減小到7.26 MPa，下降速率為2.14 MPa/μm。

3）隨著P 值的增大，殘余熱應力最大值呈現先減小后增大的變化趨勢，其中P 值為1.5 時的殘余熱應力最大值（8.93 MPa）最小。

4）通過正交試驗法，得到了中間梯度層的最優結構參數組合，即梯度層層數為7，梯度層厚度為1 μm，成分分布指數為1.5。該涂層的最大殘余熱應力為8.53 MPa，較單層涂層（20.9 MPa）和雙層涂層（22.1 MPa）分別減小了59.2%和61.4%。