基于概率可靠度的槽式太陽能電站優化設計

張燕平，張宇超，劉易飛

基于概率可靠度的槽式太陽能電站優化設計

張燕平1，張宇超2，劉易飛2

（1．華中科技大學能源與動力工程學院，湖北省 武漢市 430074；2．華中科技大學中歐清潔與可再生能源學院，湖北省 武漢市 430074）

基于概率可靠度對槽式太陽能電站系統配置進行了優化設計。首先，通過SAM軟件對建設50MW槽式太陽能電站進行了模擬，并考慮不確定性因素帶來的隨機性，結合神經網絡-蒙特卡羅法，建立了槽式太陽能電站基于其太陽倍數、蓄熱系統蓄熱時長以及集熱槽行間距3個設計參數的不確定性模型。其次，建立了可靠度計算模型，選取平準化度電成本(levelized cost of energy，LCOE)、容量因子(capacity factor，CF)和總發電效率作為性能評價指標，以各性能評價指標的可靠性指標最優為優化目標，進行了可靠性計算與分析。最后，將不確定性模型下得出的各設計參數的最優配置與確定性模型下的優化結果進行了對比。由于考慮了不確定性因素的影響，不確定性模型下的計算結果更接近實際情況。

槽式太陽能電站；概率可靠度；優化設計；不確定性；神經網絡

0 引言

近年來，太陽能開發利用規模快速擴大，技術進步和產業升級加快，太陽能熱發電技術已取得較大進展[1-2]。槽式太陽能熱發電技術是目前發展最成熟的太陽能熱發電技術，已在許多國家實現了商業運行，并取得了很大收益。在槽式太陽能熱發電系統中，集熱場面積決定著整個系統輸入能量的大小，但由于集熱器成本較高，集熱場的面積大小很大程度上決定著系統的總成本。蓄熱裝置可使系統在額定負荷下的運行時間更長，但增加蓄熱裝置會使系統更加復雜[3]。由于太陽能場的遮蔽效應和集熱場的熱能損失等問題，集熱槽行間距的選擇也會對系統的性能造成影響。因此，妥善解決這些參數的配置問題，選擇較為合適的系統配置，對系統的運行性能和經濟性的改善具有至關重要的意義。

目前，國內外許多學者對槽式太陽能電站的系統特性進行了研究。趙明智等[3]利用SAM軟件對美國達科特地區建設50MW的槽式太陽能電站進行模擬，研究了選擇系統最佳太陽倍數與蓄熱時長的方法。李然等[4]綜述了帶熔融鹽儲熱系統的槽式太陽能熱發電技術系統流程，得出了使電價最低的集熱場面積與蓄熱時長的最佳配置。IZQUIERDO等[5]從年發電量和功率因子的關系出發，研究了槽式和塔式電站最佳的集熱場面積。以上學者均采用確定性方法對槽式太陽能電站進行研究，然而確定性模型的研究方法并未考慮系統輸入變量的不確定性[6]。而不確定性分析方法能滿足這種客觀要求。在使用不確定性分析方法進行優化時，由于考慮了隨機性因素的影響，輸入變量并不是一個確定性的數值，而是一個區間變化的值，該區間變化的值反映了輸入變量值的可能范圍。由此可對系統性能評價指標進行區間預測，從而可以更好地判斷可能存在的不確定性因素對系統造成的影響，進而對優化結果做出更合理的決策。目前不確定性研究方法的發展較成熟，已在其他領域廣泛使用。HANAK等[7]基于燃煤電廠輸入的不確定性，研究了電廠設備故障的概率，該研究為有效降低電廠投資和運營成本提供了參考。牛文娟等[8]通過建立電廠不確定性優化模型得出，在需求響應電廠模型中考慮不確定性的影響，可提高系統可靠性、降低系統風險成本。FREY等[9]對燃煤電廠排放控制系統的性能和成本進行了隨機分析，結果表明不確定性建模的隨機方法能更深入地了解系統的過程性能。

鑒于傳統確定性方法并未考慮不確定性因素對電站帶來的干擾，而在槽式太陽能熱發電領域還鮮有使用不確定性分析方法進行系統優化的先例，本文建立了槽式太陽能電站基于其太陽倍數、蓄熱系統蓄熱時長以及集熱槽行間距3個參數的不確定性模型，并基于概率可靠度研究這3個參數在給定性能評價指標下的最優配置。

1 槽式太陽能熱發電系統

1.1 系統組成及模擬軟件介紹

本文將對圖1所示的50MW槽式太陽能熱發電系統進行計算分析，該槽式太陽能熱發電系統由太陽能集熱場、蓄熱系統、發電系統等組成。蓄熱系統使用的是雙罐蓄熱系統，其中冷罐用來存儲來自集熱場多余的熱量，熱罐用來在夜晚或者光照較弱時將熱量傳至發電系統發電。本文模擬軟件使用的是美國國家可再生能源實驗室(national renewable energy laboratory，NREL)開發的SAM軟件，該軟件可以通過輸入環境參數、各子系統運行參數以及經濟參數來對電廠的運行進行模擬，從而可以對系統的運行、經濟性能進行計算與分析。

圖1 槽式太陽能熱發電系統

1.2 系統模擬參數說明

太陽能熱發電廠的選址通常要考慮當地的太陽輻射強度。我國西北部以及內蒙地區太陽能資源豐富，適宜建造太陽能熱發電站。在本文所研究的槽式太陽能電站中，選用了我國拉薩地區的氣象數據，這些數據來源于NREL太陽輻射數據庫(NSRDB)。相關設計參數見表1。

在槽式太陽能熱電系統中，通常用太陽倍數來表征集熱場面積，其計算公式如下：

式中：SM為太陽倍數；S為集熱場的集熱功率，由集熱場面積決定；P為汽輪發電機組額定進口熱功率，由電站設計容量決定。由于集熱器成本較高，考慮到占地和初始投資等實際情況，建設槽式電站時太陽倍數不宜過大。

為了解決集熱場面積、蓄熱系統容量及集熱槽行間距3個參數的配置問題，選擇較為合適的系統配置，本文分別選取太陽倍數、蓄熱系統最大蓄熱時長、集熱槽行間距作為輸入變量，研究其對槽式太陽能電站性能評價指標的影響，并基于各性能評價指標研究其最佳配置。

表1 槽式太陽能熱發電系統設計參數

1.3 系統性能評價指標及其允許極限的確定

為表征太陽能電站的發電性能，選取容量因子(capacity factor，CF)、平準化度電成本(levelized cost of energy，LCOE)、總發電效率作為槽式太陽能電站的性能評價指標。容量因子表征了太陽能電廠的年發電能力，計算公式如下：

式中：CF為容量因子；t為年總發電量；r為電廠額定發電功率。

平準化度電成本為項目生命周期內的成本和發電量進行平準化后得到的發電成本，其計算公式如下：

式中：LCOE為平準化度電成本；i為總投資成本；O&M為運營和維修成本。

本文中，系統容量因子和平準化度電成本可以通過SAM模擬直接計算得出，而總發電效率計算公式如下：

式中：為太陽倍數為1時的集熱面積；DNI為年太陽直接輻射總量。電站相關經濟性參數取值參考文獻[10-11]。

在槽式太陽能熱發電領域，國內外許多專家學者均對電站的容量因子、平準化度電成本、總發電效率進行了研究。BOUKELIA等[12]在阿爾及利亞地區模擬建造槽式太陽能電站，在太陽倍數為1~3.6的范圍內，得出其容量因子可達54.60%，LCOE可低至8.48美分/(kW?h)。王慧富等[13]則在拉薩地區模擬建造槽式太陽能電站，得出太陽倍數在3~5的范圍內，其最大總發電效率可達到13.5%。

為了對本文槽式太陽能電站進行可靠性分析與計算，分別對各性能評價指標選擇其允許極限，結果見表2。

表2 各性能評價指標的允許極限

2 基于概率可靠度的不確定性優化模型

2.1 概率可靠性分析模型

電力系統中的可靠性分析是指用概率統計方法對發電系統按規定的供電質量標準連續供電能力的定量分析或評估。在進行可靠性分析時，通過相應的功能函數可以對每個參數逐一進行可靠性評估，設=(1,2,…,x)為電廠的輸入向量，功能函數可以表示為

式中：()為輸出變量的允許極限，通常由設計標準和實踐決定；()為相應輸出變量的實際預測值。在本文中，輸入向量=(1,2,3)，其中1,2,3分別為電廠的太陽倍數、蓄熱系統蓄熱時長及集熱槽行間距。輸出向量則分別為容量因子、LCOE和總發電效率。()=0為極限狀態面，它將基本變量空間分為失效區和安全區。若平準化度電成本實際預測值超過其允許上限值，即當()<0時，為失效。若容量因子和總發電效率實際預測值低于其允許下限值，即當()>0時，為失效。各性能評價指標的可靠度表示為

式中：f為失效概率；f為失效區；f()為3個基本變量的聯合概率密度函數。

可靠性指標表示了平均可靠性裕度與極限狀態表面的距離，其值越大，說明系統性能越好，各性能評價指標的可靠性指標計算公式如下：

2.2 不確定性分析模型

在傳統的SAM軟件建立的確定性模型中，設計參數往往是以定值代入模型進行計算的，而在實際應用中，由于受不確定性因素的干擾，各設計參數往往會在一定范圍內動態波動，因此計算結果往往存在誤差。為了表示各設計參數的不確定性，可以近似地將各設計參數的波動看作是給定均值和方差的正態分布變化。因此，可以利用蒙特卡羅隨機抽樣的方法，根據各設計參數的統計分布生成隨機數組，用于表示一段時間內各設計參數值的變化[15]。本文中選取的隨機數組為3000組。

為了建立槽式太陽能熱發電系統輸入、輸出之間的函數映射關系，以對性能評價指標進行預測，本文建立了神經網絡預測模型。選取太陽倍數、蓄熱系統蓄熱時長、集熱槽行間距3個設計參數的值分別為1~6、0~16h、15~31m，并進行了排列組合，共設計1925組不同配置的樣本，代入SAM軟件中進行參數化模擬，分別計算出各性能評價指標的值，并將結果作為網絡的訓練數據，建立可以對系統各性能評價指標進行確定性預測的神經網絡模型。采用BP神經網絡中的Levenberg-Marquardt算法來訓練網絡模型，設置隱含層神經元為30個。圖2為神經網絡拓撲結構圖。

圖2 神經網絡拓撲結構圖

將各設計參數配置在給定分布下隨機生成的3000組數代入已建立的神經網絡模型，借助神經網絡映射的函數關系，可以對各性能評價指標進行預測，從而建立了槽式太陽能熱發電廠基于其3個設計參數的不確定性模型。最后，根據式(5)判斷每一次預測是否失效。再依據

對各性能評價指標進行可靠度計算，式中：s為總失效次數；為總次數。

在考慮了極限狀態的失效概率后，可用式(7)來評估各性能評價指標的可靠性指標。其中，選取的各設計參數的均值范圍與方差[16-17]見表3。系統可靠性計算流程見圖3。

表3 各設計參數的分布參數

2.3 優化模型

可靠性指標的值越大，失效概率越小[7]。為了對系統各性能評價指標進行優化，保證最低的失效概率，有必要找出使系統性能評價指標最優的設計參數配置。由于設計參數配置很難同時保證各性能評價指標的可靠度，因此基于不同性能評價指標，結合可靠度計算模型，分別找出使系統性能評價指標的可靠性指標最大的設計參數配置。其優化目標如下：

3 優化結果分析與對比

3.1 不同性能評價指標最優配置的可靠性分析

在表3設計參數所在均值范圍與設定方差下，根據概率可靠度計算模型及優化模型，分別找出使各性能評價指標的可靠性指標最優的設計參數配置。其結果見表4。

表4 基于不同性能評價指標的最優配置及其可靠性計算結果

圖4—6為基于LCOE最優的設計參數配置下各性能評價指標的累積概率與發生概率分布，其中黑色虛線為允許極限。由圖4可見，受不確定性因素的影響，平準化度電成本的值近似以正態分布在14~15.5美分/(kW?h)的范圍內變化，均遠低于其允許極限，且平準化度電成本的值分布在14.3美分/(kW?h)附近的概率高達0.9。因此，不確定性因素對該組配置下的平準化度電成本影響不顯著。在本文設定允許極限下，該組配置的平準化度電成本的可靠度為0.988，可靠性指標為8.37，該組設計參數配置可實現最低的平準化度電成本。由圖5可見，該組配置下容量因子會近似以正態分布在55%~75%的范圍內變化，其中分布在67%附近的概率最大。該組配置下容量因子可靠度為0.973，可靠性指標為2.31。由圖6可見，該組配置下電廠總發電效率近似以正態分布在10%~15.2%的范圍內變化，其中分布在13.5%附近的概率最大。該組配置下總發電效率可靠度僅為0.44，可靠性指標為?0.26。

圖4 基于LCOE最優的設計參數配置下LCOE的累積概率與發生概率分布

圖5 基于LCOE最優的設計參數配置下容量因子的累積概率與發生概率分布

圖6 基于LCOE最優的設計參數配置下總發電效率的累積概率與發生概率分布

圖7—9為基于容量因子最優的設計參數配置下各性能評價指標的累積概率與發生概率分布，其中黑色虛線為允許極限。由圖7可知，受不確定性因素的影響，該組配置下容量因子近似以正態分布在73%~86%的范圍內變化，其中容量因子取值在79%處附近的概率最大，但不超過0.2。因此，不確定性因素對該組配置下的容量因子影響顯著。在本文設定允許極限下，該組配置下容量因子的可靠度為1，可靠性指標為10.81，可實現系統最優的容量因子。由圖8可知，該組配置下電廠的平準化度電成本近似以正態分布在14~18美分/(kW?h)的范圍內變化，其中分布在15.6美分/(kW?h)附近的概率最大。該組配置下平準化度電成本的可靠度為0.98，可靠性指標為2.34。由圖9可知，電廠的總發電效率近似以正態分布在8%~13%的范圍內變化，其中分布在10.5%附近的概率最大。該組配置下總發電效率的可靠度為0，可靠性指標為?3.75。

圖7 基于容量因子最優的設計參數配置下容量因子的累積概率與發生概率分布

圖8 基于容量因子最優的設計參數配置下LCOE的 累積概率與發生概率分布

圖9 基于容量因子最優的設計參數配置下總發電效率的累積概率與發生概率分布

圖10—12為基于總發電效率最優的設計參數配置下各性能評價指標的累積概率與發生概率分布，其中黑色虛線為允許極限。由圖10可知，受不確定性因素的影響，該組配置下電廠的總發電效率近似以正態分布在14%~15.5%的范圍內變化。其中總發電效率分布在15.5%處的概率最大，約為0.7。因此，不確定性因素對該組配置下的總發電效率影響較小。在本文設定的允許極限下，總發電效率的可靠度為0.999，可靠性指標為6.24，該組配置能實現最優的總發電效率。由圖11可知，該組配置下平準化度電成本近似以正態分布在13~27美分/(kW?h)的范圍內變化，其中分布在17美分/(kW?h)附近的概率最大。該組配置下平準化度電成本的可靠度為0.43，可靠性指標為?0.80。由圖12可知，該組配置下容量因子近似以正態分布在20%~70%范圍變化，其中分布在50%的概率最大。該組配置下容量因子的可靠度僅為0.223，可靠性指標為?0.34。

圖10 基于總發電效率最優的設計參數配置下總發電效率的累積概率與發生概率分布

圖11 基于總效率最優的設計參數配置下LCOE的累積概率與發生概率分布

圖12 基于總發電效率最優的設計參數配置下容量因子的累積概率與發生概率分布

3.2 確定性與不確定性模型的對比

對使用SAM確定性模型參數化模擬得到的結果進行優化，分別找出基于不同性能評價指標的最優設計參數配置，與本文基于概率可靠度建立的不確定性模型下的優化結果進行對比。其中在不確定性模型的優化結果中，將各設計參數配置下的3000組隨機數計算的性能評價指標取其算術平均值，即為不確定性模型下性能評價指標的值。確定性與不確定性模型優化結果見表5。

由表5可知，在基于同一性能評價指標進行優化的設計參數配置下，與確定性模型相比，不確定性模型得出的太陽倍數與蓄熱系統蓄熱時長的值往往更小。

與確定性模型相比，不確定性模型各設計參數最優配置下性能評價指標的優化性能略低。由于確定性模型并未考慮隨機因素的影響，因此優化結果會高估系統性能，計算結果與真實情況有較大的偏差。而不確定性模型考慮了輸入參數的不確定性，其計算結果是近似呈正態分布的概率曲線，而非定值。概率分布曲線能更好地反映性能評價指標的分布特征，因此，與確定性模型相比，不確定性模型的計算結果往往與實際更接近。

表5 確定性與不確定性模型優化結果對比

4 結論

在概率可靠度模型下，可以得出各性能評價指標的累積概率與發生概率圖，從而可以看出其分布特征，因此在對電力系統進行參數設計時，可以綜合考慮幾個性能評價指標的可靠度與分布特征，從而對參數設計做出更全面的決策。

在所建立的不確定性模型下，基于系統各性能評價指標的最優可靠性指標，得出了系統在不同性能評價指標下最優的設計參數配置。即在各性能評價指標下，找到了太陽倍數、蓄熱系統蓄熱時長、集熱槽行間距之間最佳的對應關系，這對優化LCOE和電站總發電效率及發電量至關重要。由于確定性模型并未考慮隨機因素的影響，因此優化結果會高估系統的性能。而所建立的不確定性模型考慮了隨機因素對系統輸入參數的影響，其性能評價指標的計算結果近似呈正態分布，與確定性模型僅能得出一組確定的性能評價指標計算結果相比，不確定性模型的計算結果更符合實際。

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Optimization Design of Trough Solar Power Plant Based on Probabilistic Reliability

ZHANG Yanping1,ZHANG Yuchao2, LIU Yifei2

(1. School of Energy and Power Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074,Hubei Province, China; 2. China-EU Institute of Clean and Renewable Energy, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, Hubei Province, China)

Based on the probabilistic reliability, the configuration of the trough solar power plant was optimized. Firstly, the SAM software was used to simulate the 50 MW trough solar power plant. Then, by considering the randomness caused by the uncertainty factor, the uncertainty model of the trough solar power plant based on its solar multiple, the full load hours of storage system and the row spacing distance of the collector was established by neural network-Monte Carlo method. Secondly, the reliability calculation model was established, levelized cost of energy (LCOE), capacity factor (CF) and total generation efficiency were selected as key performance indicators (KPI), then the KPI were optimized based on the reliability indexes of each KPI. Finally, the optimal configuration of each design parameter obtained under the uncertainty model was compared with the optimization result under the deterministic model. Since the influence of the uncertainty factor is considered, the calculation result under the uncertainty model is closer to the actual situation.

trough solar power plant; probabilistic reliability; optimization design; uncertainty; neural network

10.12096/j.2096-4528.pgt.19143

TK 519

湖北省技術創新專項重大項目(2019AAA017)。

Project Supported by Major Projects of Technological Innovation in Hubei Province (2019AAA017).

2020-03-07。

(責任編輯 尚彩娟)