基于遺傳算法對(duì)供應(yīng)鏈訂購(gòu)問(wèn)題的研究

張波 梁哲 莫淇皓 馬龍

摘 ?要：針對(duì)生產(chǎn)企業(yè)原材料的訂購(gòu)規(guī)劃類問(wèn)題，首先運(yùn)用公式法評(píng)估企業(yè)生產(chǎn)的重要性，運(yùn)用Excel軟件得出50家最重要的供應(yīng)商，其次運(yùn)用遺傳算法構(gòu)建了最優(yōu)訂購(gòu)方案模型，綜合運(yùn)用了MATLAB、Excel等軟件進(jìn)行問(wèn)題的求解，得出了最少供應(yīng)商的結(jié)果，最后結(jié)合實(shí)際給出合理化建議。文章在分析供應(yīng)鏈的需求的基礎(chǔ)上，運(yùn)用遺傳算法解決了生產(chǎn)企業(yè)原材料的訂購(gòu)問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈;遺傳算法;公式法;評(píng)價(jià)模型;規(guī)劃模型

中圖分類號(hào)：TP18 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：2096-4706（2021）14-0170-04

Abstract： Aiming at the ordering planning of raw materials in production enterprises， this paper first uses the formula method to evaluate the importance of enterprise production， obtains 50 most important suppliers by using Excel software， then constructs the optimal ordering scheme model by using genetic algorithm， comprehensively uses MATLAB， Excel and other software to solve the problem， and obtains the result of the least suppliers. Finally， combine with practice， some reasonable suggestions are given. Based on the analysis of the demand of supply chain， this paper uses genetic algorithm to solve the ordering problem of raw materials in production enterprises.

Keywords： supply chain; genetic algorithm; formula method; evaluation model; planning model

0 ?引 ?言

供應(yīng)鏈管理的概念是在八十年代中期提出的，當(dāng)時(shí)管理者普遍單方面優(yōu)化了供應(yīng)鏈的管理，以一種獨(dú)立的管理模式實(shí)現(xiàn)了企業(yè)的生產(chǎn)鏈和配送，提高了企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，但這種企業(yè)管理方式并沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的效果。從整個(gè)供應(yīng)鏈的角度，即從總成本的角度，優(yōu)化和改進(jìn)公司管理，以促進(jìn)管理朝著組織和誠(chéng)信的方向發(fā)展。[1]是否贏利與成本及生產(chǎn)力息息相關(guān)，因此對(duì)一個(gè)決策做出合適的評(píng)價(jià)和優(yōu)化對(duì)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀態(tài)起著至關(guān)重要的作用。

本文的特色是在分析供應(yīng)鏈的需求上，運(yùn)用遺傳算法解決生產(chǎn)企業(yè)原材料的訂購(gòu)問(wèn)題。

1 ?問(wèn)題分析

問(wèn)題一要求選擇合適的評(píng)估指標(biāo)體系，評(píng)估企業(yè)生產(chǎn)的重要性。首先回顧相關(guān)資料，分析哪些指標(biāo)影響企業(yè)生產(chǎn);其次是將所選指標(biāo)與相關(guān)指標(biāo)體系掛鉤，篩選合理指標(biāo)，建立可靠及時(shí)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系;最后根據(jù)建立的指標(biāo)體系得出50家最重要的供應(yīng)商。

問(wèn)題二要求我們參考問(wèn)題一，建立供應(yīng)商最少模型。對(duì)于此問(wèn)題，首先，我們將本問(wèn)歸為規(guī)劃類模型;其次，按照規(guī)劃類模型的解題思路，我們決定從三個(gè)方向入手：決策變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件;最后根據(jù)得出訂購(gòu)方案。

2 ?模型建立與求解

假設(shè)該企業(yè)在第一周時(shí)存儲(chǔ)的原材料量為0;企業(yè)在滿足生產(chǎn)條件的前提下可以接受的容錯(cuò)率為70%;企業(yè)每周需保持的生產(chǎn)庫(kù)存為本周和下一周的生產(chǎn)庫(kù)存;每年每周的損耗量的均值對(duì)應(yīng)每周每個(gè)公司的損耗;供貨商每周的供貨量為當(dāng)前周生產(chǎn)的;企業(yè)的訂貨量為該供應(yīng)商每一年供貨量的最大值。符號(hào)說(shuō)明如表1所示。

2.1 ?問(wèn)題一的建立

針對(duì)此問(wèn)我們對(duì)“供應(yīng)商”的供貨特征進(jìn)行了量化分析，并進(jìn)行評(píng)價(jià)，模型的建立，評(píng)價(jià)供貨商對(duì)企業(yè)生產(chǎn)的進(jìn)行評(píng)定，并將進(jìn)行排名。

根據(jù)原題，表格中有402家供應(yīng)商240周的數(shù)據(jù)，分別為企業(yè)的“訂貨量”記為N訂，供應(yīng)商的“供貨量”記為N供。建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)有：

（1）供貨準(zhǔn)確率：表示企業(yè)的訂貨量與供貨商的供貨量的誤差比例，系1減去計(jì)算訂貨量與供貨量的差的絕對(duì)值，除以訂貨量的方式進(jìn)行比對(duì)，供貨準(zhǔn)確率越大則該供貨商越值得信任，對(duì)于企業(yè)的生產(chǎn)就越有保證。

在供貨量不為0時(shí)，供貨準(zhǔn)確率的計(jì)算公式為：

總的供貨準(zhǔn)確率取有效周的均值，公式為：

（2）供貨完成率：表示企業(yè)的訂貨量大于等于供貨商的供貨量的情況占總體訂單情況的比例，當(dāng)企業(yè)收到的貨大于等于訂貨量時(shí)記為“供貨完成”。供貨完成率越大表示企業(yè)可以更信任該供應(yīng)商，企業(yè)自身不會(huì)因?yàn)樵牧隙倘倍斐芍苯拥慕?jīng)濟(jì)損失，所以供貨完成率是保證企業(yè)生產(chǎn)的必要條件。計(jì)算公式為：

（3）大額訂單比例：對(duì)于供應(yīng)商來(lái)說(shuō)，大額訂單所占比例越大，供貨就越穩(wěn)定，在增加產(chǎn)能的情況下大概率可以提供更多的原材料，所以大額訂單的比例就對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)變得尤為重要。計(jì)算公式為：

（4）容錯(cuò)性企業(yè)在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中應(yīng)該具有一定的抗風(fēng)險(xiǎn)能力，當(dāng)供應(yīng)商不能滿足企業(yè)的需求時(shí)，只要在一定的范圍內(nèi)，企業(yè)是可以接受直接的經(jīng)濟(jì)損失的，所以我們暫定當(dāng)準(zhǔn)確率達(dá)到70%及以上時(shí)企業(yè)是可以接受的，所以，容錯(cuò)性就是供貨準(zhǔn)確率達(dá)到70%及以上占總訂單的比例。容錯(cuò)性越大代表企業(yè)可以接受的風(fēng)險(xiǎn)水平越高，企業(yè)的生產(chǎn)也就有了保證。其計(jì)公式為：

我們以供應(yīng)商的原材料的類別為分類依據(jù)，對(duì)A、B、C、三類原材料供應(yīng)商進(jìn)行了量化分析，分析結(jié)果如表2所示。

從表格中可以清晰地看到，原料C的各種綜合指標(biāo)都是三種材料中最優(yōu)秀的，所以企業(yè)更需要原料C的供應(yīng)商，相反原料B的供應(yīng)商是最不出色的，所以在后續(xù)供應(yīng)商多選擇原料A與原料C的供應(yīng)商。

對(duì)于個(gè)體供應(yīng)商對(duì)于企業(yè)的可信任性評(píng)價(jià)，我們通過(guò)前面的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)模型的建立，約束條件有以下幾點(diǎn)：

供貨完成率越大，供貨準(zhǔn)確率越大;大額訂單的比例越高，容錯(cuò)性越大，則供應(yīng)商對(duì)于企業(yè)的可信任性就越高。

故我們建立的可信任性評(píng)價(jià)模型為：

δ=（βε+γ）*α

其中δ表示供應(yīng)商對(duì)于企業(yè)的可信任性。

根據(jù)我們針對(duì)企業(yè)對(duì)供應(yīng)商的建立的可信任性模型，得到了402家供應(yīng)商中50家比較值得信任的供貨商，如表3所示。

2.2 ?問(wèn)題二的建立和求解

本問(wèn)是典型的規(guī)劃類問(wèn)題，根據(jù)題目與第一小問(wèn)的結(jié)果來(lái)推斷出最終的預(yù)定方案和轉(zhuǎn)運(yùn)商選擇方案，故，按規(guī)劃類問(wèn)題的求解思路，我們?cè)O(shè)立了決策變量，目標(biāo)函數(shù)，約束條件，三個(gè)解題方向進(jìn)行規(guī)劃類分析，并總結(jié)出最優(yōu)解。

在第二問(wèn)中我們進(jìn)行了合理的假設(shè)，因?yàn)槲覀冃枰业玫阶钌俚墓?yīng)商數(shù)量就是題中所說(shuō)的在滿足生產(chǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行最少的供貨商的選擇。因?yàn)轶w重主要是重視供貨階段，并不是在轉(zhuǎn)運(yùn)上，所以我們假設(shè)轉(zhuǎn)運(yùn)過(guò)程中的損耗只有2%，所以企業(yè)的接收量為供貨商供貨量的98%。

我們根據(jù)原材料的類別A、B、C、把402家供貨商進(jìn)行區(qū)分，每一種類的原材料供應(yīng)商排序由供貨商ID進(jìn)行升序排序，通過(guò)圖1至圖3的曲線我們發(fā)現(xiàn)原材料B與原材料C均具有一定的周期性。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行合理假設(shè)，每家的供貨商就是該供貨商的以往5年的供貨量最大值，所以我們針對(duì)這些供應(yīng)商每周的供貨量最大值就是一個(gè)固定的值。現(xiàn)共有142家A原料供應(yīng)商，我們將其設(shè)為N供MAX A，所以N供MAX A具有146行（對(duì)應(yīng)146個(gè)A材料供應(yīng)商），有24列分別表示他在每一年的每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的最大數(shù)值，公式為：

同理可推出N供MAX B，N供MAX C

在本題中我們主要是求解供應(yīng)商的最小值，對(duì)于每個(gè)供應(yīng)商都要進(jìn)行判斷，分為選擇或不選擇，那么對(duì)于A材料的供應(yīng)商有146家，選擇24周的變化情況可以寫出一個(gè)矩陣SA作為本問(wèn)的決策變量。此矩陣為24×146的矩陣，并且是0-1矩陣，表示在對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)選不選擇該家供應(yīng)商，并且“1”表示訂貨就按照該供應(yīng)商的最大供貨量N供MAX，“0”則表示不訂貨。

很顯然此規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)就是選擇的供貨商數(shù)量最小，寫成對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，我們借用決策變量中的矩陣，將每一家供貨商每一時(shí)間點(diǎn)的供貨量相加，如果此結(jié)果不等于0，那么就是在方案中采用了此家供貨商，對(duì)于SA，SB，SC都進(jìn)行相同的處理。

那么目標(biāo)函數(shù)為：

根據(jù)題目的說(shuō)明，我們可以看到一些約束條件，題中說(shuō)“為了保證正常生產(chǎn)的需要，該企業(yè)要盡可能保持不少于兩周生產(chǎn)需求的原材料庫(kù)存量”那么就是原料A，B，C對(duì)于企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)能進(jìn)行計(jì)算并相加，結(jié)果必須要大于2.82×104立方米。

具體表達(dá)式為：

另外，只有對(duì)角線的部分是有意義的，其他位置對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)最大值與時(shí)間點(diǎn)并不一致，所以不予以相乘。模型求解結(jié)果如圖4所示。

供應(yīng)商的最少數(shù)量時(shí)對(duì)應(yīng)的決策方案程序?yàn)椋?/p>

clear all;

clc;

options = gaoptimset（‘Generations’， 1000，... ? ? %設(shè)置迭代次數(shù)

‘PopulationSize’， 200）; ? ? %設(shè)置種群

[x1，fval]=ga（@fitness1，402*24，[]，[]，[]，[]，zeros（402*24，1），ones（402*24，1），@nonlcon1，options）;

S = reshape（x1，24，402）;

xlswrite（‘供應(yīng)商的最少數(shù)量時(shí)對(duì)應(yīng)的決策矩陣.xlsx’，S）;

3 ?結(jié) ?論

本文建立了一個(gè)具有一系列約束的非線性規(guī)劃模型.利用MATLAB軟件設(shè)計(jì)了遺傳算法.模擬確定了每個(gè)供應(yīng)商在每個(gè)周期內(nèi)從每個(gè)供應(yīng)商購(gòu)買的每個(gè)制造商的數(shù)量。與啟發(fā)式算法相比，制造商的成本顯著降低，表明該算法可以聯(lián)合優(yōu)化多家廠商之間的訂單分配。并且采用評(píng)價(jià)模型對(duì)指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)，使結(jié)果更加明顯，計(jì)算方法簡(jiǎn)便實(shí)用。

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作者簡(jiǎn)介：張波（2001—），男，漢族，山西呂梁人，本科在讀，研究方向：自動(dòng)控制;梁哲（2000—），男，漢族，吉林松原人，本科在讀，研究方向：自動(dòng)控制;莫淇皓（2000—），男，漢族，浙江臺(tái)州人，本科在讀，研究方向：自動(dòng)控制;馬龍（1996—），男，漢族，河北邢臺(tái)人，碩士研究生在讀，研究方向：人工智能、群智能。