不同供油條件下磁流體潤滑漸開線直齒圓柱齒輪摩擦性能分析

趙 輝，崔傳輝，王優強

(1. 青島理工大學機械與汽車工程學院， 山東青島 266520；2. 聊城大學東昌學院，山東聊城 252000)

0 引言

齒輪傳動是機械傳動的主要形式之一，它在機械傳動中有著極其廣泛的應用。齒輪在傳動過程中，接觸表面的載荷、速度、曲率半徑等均是沿嚙合線不斷變化的，即齒輪是在瞬態工況條件下工作的。考慮到齒輪箱中相對較高的沖擊載荷、齒面接觸應力和溫度，所以所用齒輪的潤滑油必須能提供設備正常運行所需的油膜厚度，減少邊界潤滑，避免干摩擦，同時保持良好的密封性以及抗剪強度，使零部件能夠在較長的使用壽命內正常工作。磁流體[1]被定義為一種多功能流體，由磁性納米微粒、載液和表面活性劑組成。國內學者在磁流體力學方面的研究[2]為磁流體技術研究奠定了基礎。近年來，黃巍等[3]對鐵磁流體潤滑的現狀進行了綜述。

因為大功率使用的要求，在當前的工業中，齒輪傳動所用的比例越來越高，所以應保證齒面潤滑，在接觸區形成一個充分供油的油膜，以避免任何潛在的齒面接觸區接觸問題。但是，在齒輪傳動中，由于潤滑油泄漏，可能會出現潤滑不足的情況。像直升機齒輪潤滑性能的不足對齒輪傳動的可靠性和安全性有嚴重的負面影響。劉懷舉等人[4]提出乏油熱彈流潤滑模型研究乏油潤滑對直齒輪副彈流接觸性能的影響。R.Prabu Sekar等人[5]用Archard磨損模型描述齒面磨損和彈流潤滑的評價直齒輪副的特性。也有一些學者對磁流體潤滑性能進行了分析，史修江[6]對不同載液磁流體潤滑滑動軸承進行了彈流潤滑數值分析。K.Shahrivar等[7]研究了等粘度彈性潤滑狀態下點接觸式磁流體潤滑性能,發現施加磁場能使表面更易分離,降低Couette摩擦力,進而減小摩擦系數。大部分對磁流體潤滑研究都是基于充分供油進行的數值分析，然而，在磁流體潤滑齒輪傳動的過程中，可能出現乏油潤滑狀況，應評估潤滑性能的損失，以確保設備正常使用。池長青證明了鐵磁流體潤滑中的非牛頓流影響[8]。Shah等[9]近年來對不同磁流體潤滑多孔材料階梯軸承進行了一系列的研究，分析了顆粒旋轉、各向異性磁導率和滑移速度對多孔滲透擠壓薄膜軸承承載能力和中心壓力位置的影響，并運用Neuringer-Rosensweig、Jenkins和Shliomis三種模型，在均勻和非均勻磁場下進行了長軸頸軸承擠壓膜特性的對比研究，發現非均勻磁場比均勻磁場能產生更大的承載力。Osman等[10]以非牛頓流體研究了磁流體潤滑軸承的動靜態特性，探討了磁場參數對磁流體潤滑軸承承載能力和摩擦系數等的影響。Vashi等[11]使用Neuringer-Rosensweig模型，計入了磁場強度、滑移速度和表面粗糙度以及應力偶效應的影響，研究了磁流體擠壓膜的性能。但是針對磁流體潤滑齒輪的研究比較少，本文針對不同供油條件下磁流體作為非牛頓流體潤滑漸開線直齒圓柱齒輪進行摩擦性能分析。

1 磁流體數學模型

潤滑劑為Ree-Eyring流體，非穩態線接觸的Reynolds方程為

(1)

膜厚方程為

(2)

潤滑油為Ree-Eyring非牛頓流體的本構方程為

(3)

嚙合齒輪相關模型公式可以查閱參考文獻[12]和[13]。

數值計算中，嚙合點的載荷使用的是齒輪傳動中一對輪齒上的實際載荷譜簡化模型[12]所對應的3個點的載荷。齒輪供油條件數值分析方法可以參考文獻[13],此處不再敘述。

2 磁流體參數

采用Ree-Eyring流體模型，嚙合齒輪的相關參數齒輪參數可以查閱參考文獻[13]。

磁流體的相關參數如表1所示。

表1 磁流體參數Tab.1 Parameters of magnetic fluid

3 結果分析

如圖1(a)所示，在嚙入點位置，供油條件為充分供油，對于壓力分布，Ree-Eyring流體的第二壓力峰更加明顯；如圖1(b)所示在乏油條件下，對于壓力分布，磁流體油膜壓力非常接近Hertz壓力，與牛頓流體在乏油下的情況接近。如圖2(a)所示，在嚙入點位置，供油條件為充分供油，對于膜厚分布，磁流體由于粘度小，膜厚比Ree-Eyring流體小對于膜厚分布；如圖2(b)所示，在乏油條件下,磁流體的膜厚反而比Ree-Eyring流體大，由此可以看出，當齒輪傳動出現乏油、斷油現象，磁流體可以改善齒輪嚙入點位置的潤滑工況，對齒輪傳動有利。

圖1 嚙入點不同供油條件下Ree-Eyring流體與磁流體壓力分布Fig. 1 Pressure distribution of Ree-Eyring and magnetic fluid under different oil supply conditions at the engagement point

圖2 嚙入點不同供油條件下Ree-Eyring流體與磁流體膜厚分布Fig. 2 Film thickness distribution of Ree-Eyring and magnetic fluid under different oil supply conditions at the engagement point

如圖3(a)所示，在節點位置，和嚙入點類似，供油條件為充分供油，對于壓力分布，Ree-Eyring流體的第二壓力峰更加明顯，和嚙入點類似；如圖3(b)所示在乏油條件下，對于壓力分布,兩種潤滑油壓力分布接近，非常接近Hertz壓力。如圖4(a)所示，在節點位置，供油條件為充分供油，對于膜厚分布，磁流體由于粘度小，膜厚比Ree-Eyring流體小，這些和嚙入點類似；如圖4(b)所示在乏油條件下，對于膜厚分布，磁流體的部分區域膜厚比Ree-Eyring流體大，由此可以看出，當齒輪傳動出現乏油、斷油現象，在節點位置，磁流體可以部分改善齒輪節點位置的潤滑工況，但沒有嚙入點效果明顯。

圖3 節點不同供油條件下Ree-Eyring流體與磁流體壓力分布Fig.3 Pressure distribution of Ree-Eyring and magnetic fluid under different oil supply conditions at the node

圖4 節點不同供油條件下Ree-Eyring流體與磁流體膜厚分布Fig.4 Film thickness distribution of Ree-Eyring and magnetic fluid under different oil supply conditions at the node

如圖5(a)所示，在嚙出點位置，和嚙入點、節點類似，供油條件為充分供油，對于壓力分布，Ree-Eyring流體的第二壓力峰更加明顯，和嚙入點、節點類似；如圖5(b)所示，在乏油條件下，對于壓力分布，兩種潤滑油壓力分布接近。如圖6(a)所示，在嚙出點位置，和嚙入點、節點類似，供油條件為充分供油，對于膜厚分布，磁流體由于粘度小，膜厚比Ree-Eyring流體小，這些和嚙入點、節點類似；如圖6(b)所示，在乏油條件下， 對于膜厚分布，磁流體的部分區域膜厚比Ree-Eyring流體大，由此可以看出，當齒輪傳動出現乏油、斷油現象，在嚙出點位置，磁流體可以部分改善齒輪嚙出點位置的潤滑工況，效果和節點差不多，沒有嚙入點效果明顯，這點應該與嚙入點供油更充足有關。

圖5 嚙出點不同供油條件下Ree-Eyring流體與磁流體壓力分布Fig.5 Pressure distribution of Ree-Eyring and magnetic fluid under different oil supply conditions at the meshing point

圖6 嚙出點不同供油條件下Ree-Eyring流體與磁流體膜厚分布Fig.6 Film thickness distribution of Ree-Eyring and magnetic fluid under different oil supply conditions at the meshing point

由于三個嚙合點中，在乏油條件下，采用H01磁流體的嚙入點油膜厚度比Ree-Eyring流體大，但是H01磁流體的粘度比Ree-Eyring流體小得多，針對這個規律，特選用不同磁流體，對嚙入點的影響規律做進一步分析。

如圖7(a)所示，在嚙入點位置，供油條件為充分供油，采用不同的磁流體潤滑，對于壓力分布，按E02、E03、H02和H01的順序，第二壓力峰越來越不明顯；對于膜厚分布，如圖7(b)所示，按E02、E03、H02和H01的順序，膜厚越來越小，這點和非磁流體潤滑規律一致。

如圖8(a)所示在乏油條件下，四種磁流體油膜壓力分布幾乎重合，非常接近Hertz壓力，與牛頓流體在乏油下的情況接近；如圖8(b)所示在乏油條件下，四種磁流體油膜分布差別不是很明顯，但基本和非磁流體潤滑規律一致，可以基于這一點選擇一種性價比最好的磁流體，從而提高經濟效益。

圖7 嚙入點充分供油條件下不同磁流體壓力膜厚分布Fig. 7 Pressure and film thickness distribution of different MHD under the condition of sufficient oil supply at the engagement point

圖8 嚙入點不同供油條件下不同磁流體壓力膜厚分布Fig. 8 Pressure and film thickness distribution of different MHD under the starved condition at the engagement point

4 結論

1) 本文分析了不同供油條件下磁流體潤滑漸開線直齒圓柱齒輪摩擦性能，得出在齒輪出現乏油現象時，采用磁流體潤滑可以改善潤滑工況；

2) 對于采用不同的磁流體潤滑，在充分供油條件下，由于粘度的影響，第二壓力峰越來越不明顯，膜厚越來越小，這點和非磁流體潤滑規律一致；在乏油條件下，其壓力膜厚差別不大。