紙上得來(lái)終覺淺，絕知此事要躬行
——淺談綜合與實(shí)踐之開題

王德國(guó)

（山東省德州市齊河縣第四中學(xué)，山東 德州 251100）

一、開題中學(xué)生應(yīng)做些什么呢？在這一階段由于學(xué)生不太會(huì)表達(dá)打算怎么做，在做之前要如何說(shuō)一說(shuō)應(yīng)該怎么做？但這一過(guò)程是數(shù)學(xué)建模所需要的，也是綜合與實(shí)踐里頭要練習(xí)學(xué)生提升他用知識(shí)能力的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是老師要求學(xué)生不是看完問(wèn)題就做練習(xí)，而是讓學(xué)生交流一下那些東西是合理的，哪些知識(shí)需要進(jìn)行檢索，還有哪些東西需要準(zhǔn)備，可以用哪些工具，可以不可以借助于互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)。這些過(guò)程是解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)必要過(guò)程，所以我認(rèn)為學(xué)生在第二環(huán)節(jié)中起著主導(dǎo)作用，要做好第二環(huán)節(jié)需要做到以下幾點(diǎn)：

（一）定好方向，不盲目去做。我們的學(xué)生只要老師提出問(wèn)題，不加考慮，就開始當(dāng)成任務(wù)去完成，從而走了很多的彎路。王尚志教授也提到這是中國(guó)學(xué)生亟待提高的一個(gè)基本能力，所以應(yīng)教育學(xué)生想好思路后去做，怎樣把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，想出一個(gè)最佳方案去解決問(wèn)題。

（二）為解決問(wèn)題做好各方面的準(zhǔn)備。比如說(shuō)在八年級(jí)課外活動(dòng)中學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形時(shí)，學(xué)生要準(zhǔn)備好活動(dòng)1 中生活中的藝術(shù)字，鏡子、及視力表等等工具。還有例如在解決跑道上的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以到跑道上實(shí)際測(cè)量一下距離，測(cè)一下速度等等。還有就是充分利用網(wǎng)絡(luò)資源搜集所需要的知識(shí)。

（三）要求學(xué)生在聽取別的學(xué)生的設(shè)計(jì)方案后能不能拓展思維。例如：

函數(shù)圖象與龜兔賽跑

圖中表示的是烏龜和兔子賽跑時(shí)它們所跑的路程S 和時(shí)間t 的關(guān)系，請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖象，通過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算，編一個(gè)龜兔賽跑的故事，要求故事情節(jié)與圖象所表達(dá)的變量之間的關(guān)系基本吻合，學(xué)生以四人為一組，設(shè)計(jì)故事情節(jié)，組織語(yǔ)言，并繪聲繪色地講述出來(lái)。

解讀圖象，從中獲取信息，要從哪幾方面去思考呢？

例如要關(guān)注兩個(gè)變量、特殊點(diǎn)（起點(diǎn)、交點(diǎn)、極值點(diǎn)、終點(diǎn)等）、增減性等

在聽取了其他學(xué)生的分析后能不能對(duì)龜兔賽跑編一個(gè)新的故事呢？

龜兔賽跑，兔子輸了，兔子非常后悔“我真不該睡覺！”兔子一失足成千古恨啊！一次失誤，竟讓烏龜名垂青史，身價(jià)百倍。不行！一定要恢復(fù)名譽(yù)，現(xiàn)在我就去和它賽上一賽……

根據(jù)你設(shè)計(jì)的故事情節(jié)，在同一坐標(biāo)系中畫出龜兔所跑路程與時(shí)間的圖象，要求圖象中所表達(dá)的關(guān)系能基本與故事情節(jié)吻合。這樣的設(shè)計(jì)可以讓學(xué)生的思維插上想象的翅膀，越飛越高。

（四）學(xué)生在設(shè)計(jì)方案時(shí)不要拘泥于任何形式把自己的思維限制住，在設(shè)計(jì)解決方案時(shí)可以不可以采用逆向思維或者辯論的方式，來(lái)得到實(shí)際問(wèn)題的真正答案。

二、教師在開題階段應(yīng)起到什么的作用呢？應(yīng)注意什么問(wèn)題呢？既然學(xué)生在第二階段學(xué)生為主體，老師是不是放任自流呢？最后只要進(jìn)行總結(jié)就可以了呢？我認(rèn)為這是不可取的，老師應(yīng)給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，但不是給他正確的，簡(jiǎn)便的設(shè)計(jì)思路。所以在這一階段老師要做到：

（一）教師要明確小組成員各自任務(wù)。綜合實(shí)踐活動(dòng)是團(tuán)體活動(dòng)，需要每個(gè)成員共同努力，但每個(gè)人又有不同特點(diǎn)，有的善思考、有的善動(dòng)手、有的善組織，因此必須，結(jié)合每個(gè)人的特點(diǎn)，給每個(gè)人明確具體的任務(wù)。

（二）明確工作的先后順序，綜合實(shí)踐活動(dòng)，有時(shí)是不是一兩皆可能完成的，因此應(yīng)明確實(shí)踐研究各項(xiàng)工作的先后順序，做到有條不紊的進(jìn)行。在一項(xiàng)上老師要給與指導(dǎo)。

（三）明確實(shí)踐研究重點(diǎn)，面面俱到是任何工作的大忌，實(shí)踐研究也如此，先重點(diǎn)突破，在各個(gè)擊破。

（四）教師可以根據(jù)問(wèn)題的需要可以制定適當(dāng)?shù)难芯繄?bào)告，引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，更重要的是鼓勵(lì)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，提出問(wèn)題比解決100 個(gè)問(wèn)題還重要。也通過(guò)研究報(bào)告來(lái)指導(dǎo)學(xué)生如何思考。例如：給你一根長(zhǎng)度一定的繩子，圍成什么樣的圖形會(huì)使它的面積最大？1、讓學(xué)生課前復(fù)習(xí)，整理學(xué)過(guò)圖形的面積公式，包括正方形、長(zhǎng)方形、圓形、等邊三角形，并猜想一下，結(jié)果會(huì)是怎樣的。（成員1 完成）2、測(cè)量出繩子A 的長(zhǎng)度，各小組選擇一種圖形，并用繩子圍好。（成員2 完成）3、測(cè)量出自己圖形的相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算面積。（成員3、4 完成）

可以讓學(xué)生填出設(shè)計(jì)報(bào)告，從而設(shè)計(jì)探索方法解決出實(shí)際問(wèn)題。

（五）教師要對(duì)學(xué)生的分析進(jìn)行合理的點(diǎn)評(píng)，畢竟是學(xué)生通過(guò)實(shí)踐得出的結(jié)論，都有他一定的道理，所以老師評(píng)價(jià)是既不能全盤肯定，也不能全盤否定，要適時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為目的。

總之，要把綜合和實(shí)踐這一課程常態(tài)化，到最終取消這一課程，讓學(xué)生在操作中實(shí)踐中探求知識(shí)，我們付出的努力還要很多，但我相信一點(diǎn):紙上得來(lái)終覺淺，絕知此事要躬行,只有讓學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題通過(guò)實(shí)踐操作得出結(jié)論才是數(shù)學(xué)老師最終的教學(xué)目的。