基于極差的受載含孔洞巖石紅外輻射溫度場的定量分析

楊正倉 郭 衛 趙 輝 劉善軍 高 祥

（1.中建七局第一建筑有限公司，北京 102600；2.東北大學資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110819）

目前，隨著礦山開采深度的增加，帶來了一系列災害問題，如巖爆、冒頂、地表沉陷、突水、煤礦瓦斯突出等，這些都是由開采過程中的應力場擾動所導致的巖石失穩破壞的結果。在深井開采、人防工程等地下活動中，水平圓形巷道是經常采用的地下結構形式。一些巖石工程，如巷道、硐室、隧道等通常可以被簡化為一個含圓孔巖石結構進行力學分析。因此，開展含孔洞巖石破裂過程的特征研究，不僅對含孔洞巖石的破壞機理有著重要的意義，而且也可為巖巷工程災害的預測提供一定理論和實驗依據。

含孔巖石破裂過程中會產生多種物理效應，如應力、應變、溫度、聲發射、電磁輻射（包括紅外輻射）等物理信息的變化，其中紅外輻射是近年來經常使用的手段之一，國內外學者在這方面開展了卓有成效的研究。如劉向峰等［1］利用紅外熱像儀對含圓孔混凝土試件在單軸、雙軸加載變形破壞過程進行了監測，結果表明，混凝土試件破壞的紅外升溫與混凝土的破壞特性及構件的應力狀態有關，在載荷作用下，試件拉應力集中區首先出現微裂紋，并逐漸發展而形成宏觀裂紋，最終導致試件破壞。宮偉力等［2］研究了軟巖巷道模型加載過程紅外熱像溫度場的分形特征，結果表明，利用紅外熱像分維數可以對巖石的變形特征、損傷破壞程度、以及破壞前兆進行分析、評價與預報。張艷博等［3］對含圓孔巖石受力及破裂過程的熱輻射時空演化特征進行了試驗研究，結果表明，含圓孔巖石在加載過程中，應力場與紅外輻射溫度場間存在很好的對應關系，壓應力區升溫，拉應力區降溫；試件破裂的性質與紅外輻射溫度變化有密切關系，剪性破裂輻射溫度升高，而張性破裂輻射溫度無明顯變化。魏嘉磊和劉善軍等［4-5］對巖石加載過程中的紅外輻射溫度場進行了定量研究，基于分形、熵和統計學理論提出了特征粗糙度、熵和方差3種定量指標，研究結果表明這3個指標可以很好地定量描述紅外輻射溫度場的演化和分異特征，且效果好于以往使用的AIRT。之后，張艷博等［6-7］再次利用特征粗糙度和方差，定量刻畫了巖爆過程中紅外溫度場的時序演化特征和前兆特征。

本文在前述研究的基礎上，引入極差參數作為紅外輻射溫度場的定量刻畫指標，對含孔洞試件加載過程中的溫度場演化特征進行了研究，重點討論了極差曲線的變化特征，以及極差與特征粗糙度、熵和方差的異同。

1 實驗方案

1.1 試件制作

實驗試件采用花崗巖，其主要成份是長石和石英，尺寸為150 mm×150 mm×50 mm，角部切去。在試件中心鉆取圓孔，其直徑為20 mm。仔細打磨試件的側面和兩個加載端面，以保證表面平行度滿足實驗要求。

1.2 實驗儀器

實驗采用的壓力加載系統是RLW-3000型伺服試驗機，具有水平和垂直雙向加載功能，垂向載荷最大為3 000 kN，橫向載荷最大為1 000 kN，載荷測量精度為±1%。紅外輻射探測裝置采用美國SC3000型紅外熱像儀，波長范圍為8～12 μm，測溫范圍為-40～50℃，熱像儀的溫度靈敏度為0.03K，圖像分辨率為240×320像素，圖像最大采集速率可達50幀/s。可見光相機使用德國AVT公司生產的型號為PikeF-421B的工業數字攝像機，分辨率為2 048×2 048像素，最大采集速率為15幀/s。

1.3 實驗方法與步驟

實驗過程中，校對各臺設備的顯示時間，使壓力機、紅外熱像儀、數字攝像機同步采集數據。實驗時，先將水平載荷加載至100 kN保持恒定，然后以1.2 kN/s的等載荷速率進行垂向加載，直至試件破壞。實驗中共進行了3塊巖石試件的加載。在巖石試件加載的同時，利用紅外熱像儀和數字攝像機對巖石表面進行觀測，兩者的圖像采集速率均為10幀/s。

2 實驗結果

2.1 加載過程紅外熱像演化特征

為了減少試件各部分輻射率差異和環境輻射差異的影響，對加載過程中獲得的熱圖像進行差分處理，即加載開始時的第一幅熱圖像作為背景，加載后的每幅熱圖像都與第一幅相減，以突出由加載引起的紅外輻射累積變化，利用差分圖像來進行紅外溫度場的變化分析。

圖1為編號1#試件加載過程中典型熱像序列（熱像時間為峰值應力占比）。由圖1看出，在0.08σmax之前，試件表面的紅外輻射很小，分布均勻。當加載至0.85σmax時，巖石表面的紅外溫度整體增強，在試件上方開始出現“V”型升溫條帶，溫度場出現分異。當加載到0.95σmax時，“V”型升溫條帶更加明顯，并逐漸向下方擴展，并且圓孔左右兩側壓性區由于剪性破裂而產生高溫熱點，高溫熱點逐漸增多并且其溫度提升。峰值應力之后，高溫條帶繼續升溫，溫度場分異現象越發明顯，最終在峰值應力后0.13σmax時，試件沿著高溫條帶破壞，在破壞瞬間發生劇烈的大面積高溫輻射。可以看出，巖石的升溫是沿著“V”型條帶發展，并且從上往下升溫；高溫熱點首先出現在圓孔左右，以后沿著未來破裂位置發展。在整個加載過程中，通過熱像序列，可以清晰地看到巖石表面紅外輻射溫度場的分異特征和溫度場演化過程。

2.2 加載過程紅外輻射溫度場的極差參數變化特征

為定量分析紅外輻射溫度場的演化，本文使用極差參數對其進行分析，計算了巖石加載過程中每張熱像的極差，并分別繪制了其隨應變的變化曲線。

統計學中，把一組數據遠離其中心的程度稱為離散程度，其度量值包括極差和標準差。極差是最近幾年大家在分析受載巖石溫度場演化特征時使用的參數［8-10］，指的是一組溫度數據的最大值和最小值之差，記為R。R值越大，數據偏離中心的趨勢越強；反之，則數據偏離中心的趨勢越弱。

對于本實驗中的熱像極差，指的是某時刻試件表面紅外輻射溫度場（ITF）所有像素點中的最大值與最小值之差，第p幅紅外熱像的極差為

式中，ITFp'（x，y）為第p張的二維紅外溫度矩陣元素;ITF1（x，y）為第1幅熱像溫度場。

圖2給出了3個試件熱像極差隨應變的變化曲線。由圖2（a）看出，3條曲線的形態相似，都可以分為3個階段：低水平發展階段、穩定上升階段和快速上升階段。下面以1#試件（圖2（b））為例對極差隨應變的變化曲線進行論述。

第I階段——低水平發展階段，對應應力—應變曲線的初始壓密階段。由于應力比較小，巖石表面的溫度變化很小，溫度場分布均勻、沒有分異現象，極差曲線變化很小，保持在較低水平。

第Ⅱ階段——穩定上升階段，對應應力—應變曲線的直線上升階段。隨著應力的增加，由于巖石不同區域有不同的應力性質，即壓性區和張性區。根據熱彈定律，圓孔左右是壓性區、溫度升高；圓孔上下為張性區、溫度下降，溫度場因而出現分異現象。隨著溫度場的分異，不同像素點溫度間歇地升高或降低，相應地極差間歇地升高或降低，并且波動性增強。

第Ⅲ階段——快速上升階段，對應應力—應變曲線的彎曲變化階段。巖石處于高應力水平，熱像分異現象加劇，極差曲線上升速率加快。在這個階段，極差發生多次突跳，這是因為圓孔周圍由于局部應力集中而發生破裂，出現高溫熱點，導致極差突然增加，但隨著局部應力的松弛，高溫熱點逐漸降溫，曲線回到原來水平。在試件徹底失穩瞬間，由于大量應力集中而產生很多高溫點，極差發生了大幅度異常跳變。第Ⅲ階段極差快速上升的起點可作為巖石失穩破壞的前兆。

以極差曲線第Ⅲ階段快速上升的起點作為巖石失穩破壞的前兆點，以前兆點處應力相對峰值應力占比來刻畫前兆時間，對3個試件進行統計，得到下表1。

從表1可以看出，3個試件前兆出現時間點范圍在（0.85～0.92）σmax區間，平均為0.88σmax。

2.3 與以往同類研究的對比分析

文獻［4-12］使用多種定量指標刻畫了巖石試件加載過程的溫度場演化特征，本文以1#試件為例，將極差指標對以往的熵、特征粗糙度、方差指標進行了對比分析，結果如圖3所示。

從圖中可以看出，4種熱像參數都具有趨勢性變化，即隨應力增加都呈現上升趨勢，并與應力具有對應的階段性變化特征。其中，特征粗糙度和極差的階段性變化特征最為明顯，有利于巖石加載階段的識別與判定，方差次之，熵最差。

除4個指標曲線的總體變化趨勢存在差異外，局部波動性特征也存在差異。特征粗糙度和極差波動性最大，對巖石加載過程的紅外溫度場變化更為敏感，能夠反映溫度場細節變化，熵次之，方差曲線最光滑。特征粗糙度和極差隨著應力的增高，波動性增強，并在第Ⅲ階段出現若干大幅度突跳（圖4箭頭指示處），表現出劇烈的波動性；相對于特征粗糙度，極差的突跳點個數更多、突變幅度更大。

在第Ⅲ階段，各曲線都出現了快速上升的變化趨勢，有效地表達了巖石加載過程中溫度場的分異特征和破裂失穩異常前兆，但特征粗糙度和極差最明顯、最易識別，方差次之，熵最差。

此外，特征粗糙度和極差在第Ⅲ階段出現了若干突跳點，增加了溫度場分異現象和巖石破裂異常前兆的可識別性，相對而言，極差的突跳點個數更多、突變幅度更大，最容易識別。結合文獻［3，4］和表1，得到4種熱像參數的巖石破壞前兆點時間統計（相對峰值應力的占比），見表2所示。

從表2中發現，實驗中的3個試件，熱像參數破壞前兆點都出現在（0.87～1）σmax，平均為0.94σmax。總體來看，4個熱像參數中，極差前兆出現最早，特征粗糙度次之，熵和方差最晚，不同參數的前兆時間差有利于增強巖石破裂預警的臨近漸進性和識別可靠性。

從計算的難易程度上看，特征粗糙度和熵用到紅外溫度矩陣的分形維數、統計分布情況等，最復雜；方差要用到平均值，次之；而極差計算方法最為簡單，只用到了最大值和最小值，操作快捷、容易。

3 結 論

在以往研究的基礎上，進一步研究了含孔洞巖石加載過程的紅外輻射溫度場的時空變化特征，引入極差參數作為紅外輻射溫度場的定量刻畫指標，重點討論了極差曲線的變化特征，并與以往使用的特征粗糙度、熵和方差參數進行了對比，得到以下主要結論：

（1）極差曲線隨應變的變化具有明顯的階段性特征，表現為低水平發展、穩定上升和快速上升3個階段。在最后階段，極差曲線加速上升并出現突跳是巖石失穩的前兆特征，前兆點出現在0.85～0.92峰值應力，平均為0.88σmax。

（2）在特征粗糙度、熵、方差和極差這4個參數中，特征粗糙度和極差的階段性變化特征最明顯，有利于巖石加載階段的識別與判定，方差次之，熵最差；特征粗糙度和極差波動性最大，對巖石加載過程的紅外溫度場變化更為敏感，熵次之，方差最光滑；極差對于試件破壞前兆的易識別性最大，特征粗糙度次之，熵和方差最小。從計算的難易程度上看，特征粗糙度和熵最復雜，方差次之，極差最為簡單。

（3）本研究成果豐富了巖石加載紅外輻射溫度場定量表達方法，為巖巷失穩破壞的紅外監測及預警提供了新的實驗基礎。