（三年級(jí)）如何幫助學(xué)生理解簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法的算理

王志偉

在計(jì)算簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，基于整數(shù)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)遷移類推整數(shù)加、減法的計(jì)算方法。如何幫助學(xué)生更好地理解算理？教學(xué)時(shí)可采用以下方法。

一、復(fù)習(xí)舊知，突出分?jǐn)?shù)單位

1.學(xué)生看圖說(shuō)分?jǐn)?shù)，并借助圖形溝通兩個(gè)分?jǐn)?shù)的關(guān)系：[46]里面有4個(gè)[16]。

2.請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出幾個(gè)分母相同的分?jǐn)?shù)，先想象表示這個(gè)分?jǐn)?shù)的圖形，再說(shuō)出這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是幾分之一，以及這個(gè)數(shù)中有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位。

二、數(shù)形結(jié)合，深入理解算理

1.情境導(dǎo)入，提出問(wèn)題。

出示主題圖（如圖1），引導(dǎo)學(xué)生獲取數(shù)學(xué)信息并提出問(wèn)題。

2.自主探究，理解算理。

根據(jù)第一個(gè)問(wèn)題列出算式“[58]+[28]”，學(xué)生認(rèn)為得數(shù)是[78]或[716]。教師請(qǐng)學(xué)生先在學(xué)習(xí)單（如圖2）上畫(huà)一畫(huà)、算一算，再在小組內(nèi)交流想法。選取典型作品進(jìn)行反饋，重點(diǎn)討論：用5份加2份得到7份，為什么不把分母也相加呢？

學(xué)習(xí)單

用長(zhǎng)方形表示這塊巧克力，在圖中涂色表示[58]+[28]的和。

結(jié)合動(dòng)畫(huà)演示明晰算理：[58]里面有5個(gè)[18]，[28]里面有2個(gè)[18]，5個(gè)[18]加上2個(gè)[18]是7個(gè)[18]，也就是[78]，在這個(gè)過(guò)程中圖形被平均分的份數(shù)沒(méi)有變化。

3.觀察算式，提煉算法。

教師出示題目（如圖3），學(xué)生嘗試計(jì)算并交流思考過(guò)程。

觀察討論：這些算式有什么特點(diǎn)？都是怎樣計(jì)算的？通過(guò)交流讓學(xué)生感知同分母分?jǐn)?shù)相加，其本質(zhì)就是幾個(gè)幾分之一相加，所以計(jì)算時(shí)分母不變，分子相加。

三、遷移類推，總結(jié)內(nèi)化算法

1.引導(dǎo)學(xué)生解決其余兩個(gè)問(wèn)題，并用畫(huà)圖、說(shuō)理的方式解釋計(jì)算過(guò)程，重點(diǎn)理解可以把一整塊巧克力看作單位“1”，也就是[88]進(jìn)行計(jì)算。

2.出示題目：[45]-[25]，[67]-[37]……學(xué)生計(jì)算后總結(jié)算法：計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)減法時(shí)，分母不變，分子相減。

3.出示題組（如圖4），學(xué)生填空后對(duì)比思考：同分母分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法有什么相同點(diǎn)？討論后總結(jié)：都是相同計(jì)算單位的個(gè)數(shù)相加減。

上述教學(xué)過(guò)程，教師引導(dǎo)學(xué)生借助圖形表征，通過(guò)分?jǐn)?shù)單位理解分?jǐn)?shù)加減法的算理，并遷移類推形成算法，從而讓學(xué)生感悟到計(jì)算的本質(zhì)。

（浙江省臺(tái)州市路橋區(qū)新橋鎮(zhèn)中心小學(xué)?? 318055）