轉化思想在小學數學教學中的滲透及應用

陳輝玉

【摘要】轉化思想是解決數學問題的有效思想.轉化思想的關鍵在于轉，即對于新知識的理解或是新問題的解決，通過轉未知為已知，以自身掌握的知識為出發點，換一種思路，從而推導出應對辦法.小學階段的學生對數學還比較陌生，數學思維還有待培養，很多問題對他們來說都是陌生且困難的.因此小學數學教師在進行教學時，要注意在知識的新授環節和疑難問題解決時采用轉化思想的方法，引導學生靈活應對新知識和新問題，用以前掌握的知識推導出解決方案.本文針對轉化思想在小學數學中的實踐，重點探究了轉化思想在小學數學教學中的滲透及應用.

【關鍵詞】轉化思想;小學數學教學;滲透及應用

小學數學是一門基礎性學科，也是一門重要的學習工具，它為學生今后數學知識的學習奠定了基礎.學生今后學習的理科知識也將建立在數學的學習上.小學數學教材中一向有兩條主線：一條是明線，即數學知識的構建;另一條是暗線，即數學思想的培養.因此在小學階段，數學教師在教學過程中要多多培養學生的數學思維習慣和數學敏感度，這就要求小學數學教師要讓數學思想滲透到學生的學習中.其中轉化思想作為一種重要的數學思想，對學生的數學學習有很大的幫助.

一、轉化思想的定義

轉化思想作為一種常見的數學思想，它是指在對數學問題的研究和解決過程中采用一些手段或者某種方式把遇到的新問題即未知問題化為以前接觸過的已知的問題，把復雜的問題轉化成簡單的問題，把抽象的、難以理解的問題轉化成具體的、可操作的問題，以此找到解決問題的方法.也就是說，在小學數學的教學中，教師要去引導學生善用轉化，讓學生對新授的數學知識和解決數學難題采用某種過渡手段將一個問題轉化成另一個問題，一般情況下就是將復雜問題轉化為簡單問題、將難解的問題轉化為易解的問題，將未找到解決辦法的問題轉化為已經找到解決辦法的問題.

轉化思想在小學數學中的應用多是通過分析、類比等方式，即學生在理解新知識或是解決新問題時，用之前學過的、已經掌握的舊知識進行某種變換，使之成為自己容易理解、能找到解決方式的問題，最后達到學生掌握了新知識或是學生可以解決難題的目的.轉化就是換一種形式，小學學生在數學的學習中形成這種用“換”的方式解決問題的思想，不同問題采用不同方式的數學方法，這讓學生在面對不熟悉的知識時不至于產生畏難心理，將不熟悉的數學問題轉化成相對來說較熟悉的數學問題.

二、轉化思想在小學數學教學中的滲透和應用的現狀

從如今的小學數學教學現狀來看，多數教師已經意識到了培養學生數學思想的重要性，但是基于傳統教育觀念的影響和應試教育追求成績的原因，教師在課堂教學中還是缺少對數學思想的理性認識，學生尚未形成自己獨立的數學思想，在解題過程中還停留在模仿階段，缺少自己主動思考的過程.

多數教師對于轉化思想在教學中更是忽視，缺少對轉化思想的深入認識，還未意識到轉化思想的在小學數學教育中的重要性.少數教師即使認識到了，在這方面的探索和研究也只停留在表層，只是淺淺地討論滲透轉化思想在小學數學教學中的必要性或者只是針對性地解決某一具體問題，并未找到一條真正適合轉化思想在小學數學教育滲透和應用的最佳途徑.所以說，對于轉化思想在小學數學教學中的滲透和應用還有待教師們的不斷努力.

三、小學數學教學中滲透和應用轉化思想的策略與建議

（一）深入挖掘教學資源，應用轉化思想

在小學數學的學習中，轉化思想隨處可見.學生的年紀小，理解能力較低，對于新知識的理解和新問題的解決采用轉化思想的方式是很符合他們的思維特點的.因此，在目前的小學數學教育形勢下，教師在課堂上更應該融合轉化思想，讓學生養成遇難題后善用轉化思想的習慣，讓轉化思想這一隱性知識成為學生知識體系中的重要組成部分，利用好每一個機會，挖掘出教學中隱含的轉化思想.在實際教學中，教師要善用生活這一素材，密切聯系學生的生活實際，在學生熟悉的日常中提取能為滲透轉化思想的教學素材，這樣的素材能讓學生有一個直觀感受，最大化地激化學生的學習興趣，滿足學生學習的需要.

教學使用的教材也是小學數學教師滲透轉化思想的好工具.雖然教材中并沒有單獨指出轉化思想的知識，但是在小學教材的多數章節中都提及了對之前知識的回顧.比如在學生學習了長方形的面積計算公式之后，后一章節就是學習平行四邊形面積計算公式.在這一節的學習中，平行四邊形作為學生不熟悉的圖形，他們可能一時之間不能像長方形一樣立馬根據公式計算出其面積.這時，教師可以在課堂上給予學生引導，提出將平行四邊形轉化成長方形的思路.在學生討論過后，教師就可以把變換的過程演示一遍，把平行四邊形一分為三，平移得到熟悉的長方形，由此讓學生得出平行四邊形的面積計算公式.教師應根據教材中的內容，對知識結構有一個初設，之后進行教學設計，有意識地提煉出轉化思想，充分發揮素材的作用.教師采用這樣的教學方式，不僅讓學生學習的積極性提高了，讓學生自主思考，還引導學生在推導公式的時候應用轉化思想，化新為故，理解了新知識和解決了新問題.

（二）精心設計教學環節，應用轉化思想

數學的學科知識相對來說是抽象的，對學生來說是困難的.因此小學數學教師在向學生滲透和應用轉化思想的時候，要選用更為直觀的方法.在課堂教學中，教師可以用教具或是多媒體等手段讓抽象的數學知識直觀地、形象地呈現給學生，讓學生對數學知識更容易理解.所以在課前，教師要做好準備，精心備課，在課堂中適時應用教具，或者借助多媒體的動態演示功能呈現給學生，讓學生理解知識的重難點，同時要積極引導學生學習轉化思想，讓學生一步步地主動獲取新知識，解決新難題.教師在課上也要多提問、多引導.學生的轉化思想不是憑空而來的，它的形成需要教師的積極帶領.教師要營造一個生動、開放的教學氛圍，讓學生在課堂上有探求的想法，也有思考的主動性，把轉化思想內化成自己固有的.銘記在頭腦中的思想才是學生最寶貴的知識.

（三）鍛煉學生操作能力，應用轉化思想

動手操作是學生學習數學知識的重要活動.在數學知識的學習中，教師要讓學生把理論知識應用于日常生活中.小學數學教師要引導學生領悟數學與現實生活的聯系.教學過程中，教師通過培養學生的動手操作能力來深化學生這方面的認識.學生在動手操作的活動中，應與同學互動、與教師互動，比如自己動手做小物品，采用剪紙、折紙、拼圖等方式都能得到不同的實踐體驗.轉化思想的滲透和應用在實踐中就要求教師設計的動手操作活動不能流于表面，不僅僅是為了讓學生學習知識.教師引導學生應用轉化思想，讓學生理解所學知識，告訴學生動手操作活動背后的原因，把轉化思想的應用在動手操作中進一步深化.

在上述提及的從長方形的面積計算公式推導出平行四邊形面積計算公式的教學示例中，教師在教學時就可以設計動手操作的環節，帶著學生一起制作出一個平行四邊形紙片，在求面積時，讓學生自己把平行四邊形剪成兩個三角形和一個長方形，再通過平移、翻轉的方式得到一個新的長方形.在學生動手的時候，教師就可以進行講解，讓學生對轉化思想有個更深刻的認識.慢慢地，學生在潛移默化的過程中就會應用到轉化意識.學生在學習新知識和遇到新問題時，往往是因為知識面有限、思路受限.這個時候教師要及時啟發學生，向學生滲透轉化思想.在學生動手把剪好的三角形和長方形變成新的長方形的時候，有的學生可能一時之間轉化不過來，配合教師的講解，是抓住應用轉換思想的最好契機，以此來激發學生主動，讓學生體會到圖形變換的趣味性，也通過動態模擬的方式讓學生進一步領悟轉化思想的魅力.

當學生從低年級過渡到高年級時，學生的知識面會不斷擴大，知識難度也在提升，從簡單的求平面圖形的面積到求立體幾何圖形的表面積、體積，從簡單的數的基本運算到數的混合運算，這些過渡都是一步步的.教師要靈活引導學生應用轉化思想，把復雜的問題轉化成簡單的問題，提高學生的學習教學效果.

（四）在教學中滲透轉化思想

1.在實施課堂教學的過程當中教師及時進行點撥

所謂的轉化就是把數學題目從一個未知的領域中轉化到已知的領域中.為此，如果教師想要讓學生能夠做到科學、有效的轉化，那就要求學生們需要具備扎實的基礎知識以及豐富的解題經驗.在一般情況之下，如果學生們的數學基礎知識越來越扎實、解題的經驗越來越豐富的話，那么，當他們在接受新的數學知識時，也就非常容易和已經學習到的知識建立起相互關系，從而能夠更好地朝著已知的知識進行轉化.例如，在學習到關于北師大版小學數學教材中，關于除數是小數的除法等相關的數學知識時，數學教師如果可以把轉化思想及時滲透到其中的話，那么，就可以讓學生們更加容易去理解該計算方法.然而，在實際開展課堂教學活動時，把轉化思想應用到其中，作為數學來講，則要保證整個轉化過程當中商是保持不變的.為此，在這個環節當中，數學老師應該要科學地引導學生們在教學活動結束之后，也要積極去復習關于商不變的基本性質以及基本知識原理.之后，教師再讓學生們可以自主去探索除數是小數的除法的計算方法，當學生們通過自己在探索的過程當中遇到有一些是無法計算的難題時，數學老師應該及時點撥他們：“可不可以應用自己所學習過的知識來有效地解決這個一問題？”如果此時學生們可以從復習商不變的基本性質知識當中去發現，如果可以把除數轉變為整數時，就能夠非常順利地完成這一題目的計算了.所以，對于學生來講，就能夠從這一點中去發現新知識與舊知識之間所面臨的緊密聯系.當他們再遇到類似的題目時，也就可以把那種比較難以理解的新知識、新問題轉化成為比較容易理解的舊知識以及舊問題等，最終可以很快地理解到新知識的重點.由此一來，通過實施課堂教學的過程當中，教師及時進行點撥的方式也是滲透轉化思想的一種有效方式.

2.轉變學生觀念，提高學習主動性

對于小學生來說，如果教師想要激活他們的數學思維，就需要從轉變學生的觀念入手，畢竟不論是課堂學習還是課后學習，學生才是主人公，教師只能引導學生但不能代替學生學習.從另一個角度來說，如果小學生在學習數學時，沒有主動探究的習慣，那么很容易養成依靠教師的習慣.這種習慣是不利于學生提升數學思維的.如果課堂都是教師一個人在講，學生沒有任何參與的機會，那么學生是很難真正提升自我的.那么，在應用轉化思想時，教師首先要改變學生的觀念，讓學生樹立學習數學的意識，培養學生數學思維.

例如，當小學數學教師在講解正方體表面積求解相關內容時，可以先將正方體的展開圖展示給學生看，讓學生認真觀察正方體展開圖后不難發現正方體的四個面都是一樣的，因為正方體的長、寬、高都是一樣長的.那么，在求解正方體表面積時，教師可以引導學生，詢問學生：“同學們，在求解正方體表面積時要六個面的面積加起來，這種做法有點麻煩，那么我們怎樣簡化計算呢？”學生在認真思考后不難想到可以計算一個面的面積，然后直接乘六就可以得出正方體的表面積了.而且教師還可以要求學生自己動手制作一個正方體加深對于正方體的理解，這同樣是讓學生主動探究數學的過程.

正如上例，教師在對正方體表面積求解時，應引導學生自己尋找正確答案，并且要求學生實際動手去制作一個正方體，這就加強了學生的實踐能力.因此，教師在開展知識教學時，可以先轉變學生依靠教師的錯誤觀念，讓學生養成主動探究、主動學習的積極性.這也有助于學生能夠提升自己解決問題的能力，讓數學教學真正滲透轉化思想.

（五）加強課后習題訓練，應用轉化思想

學無止境，知識每天都在更新，學生不能一次性學習完所有知識.因此教師要注意培養的是學生在今后學習新知識或是遇到新問題時能主動思考、熟用轉化思想的能力.學生的作業能反饋學生的學習情況，小學數學教師在教授新知識后，通常都會用課后習題的方式讓學生鞏固知識，這是滲透轉化思想的好機會.轉化思想的滲透和應用不是一朝一夕的，它是一個長期的培養過程，需要反復、循環地鍛煉，讓學生真正內化成屬于自己的東西才達到了教師教學的目的.因此，小學數學教師對轉化思想的滲透要多多結合教授的知識給學生配上適當的習題訓練.學生在解題過程中，親身體驗到轉化思想.

教師在幫學生選擇習題時，多從轉化思想這一角度出發，安排些深層次的習題，知識水平不同會有不同的解答方式，進而深化學生對轉化思想的理解.習題可以檢測學生學得怎么樣，也可以反映出教師教得怎么樣，是小學數學教學的重要環節，也是必不可少的環節.在習題中深化轉化思想是一個長期過程，可以將轉化思想植根于小學學生的腦海中，讓他們遇到陌生問題、困難問題時會下意識地將新問題架構在舊問題的基礎上，從而找到解決問題的辦法.

結束語

轉化思想在小學數學教學中是一種十分重要的數學思想.現階段轉化思想在小學數學教學中的滲透和應用并不是那么到位，在實際教學過程中，多數教師意識到了需要把轉化思想交給學生，但是真正行動起來的人較少，也沒有正確的策略和方法.同時，轉化思想的滲透和應用是個循序漸進的過程，不存在一步登天、一蹴而就的方法，因此，這就需要教師在教學過程中慢慢摸索，通過深入挖掘教學素材、精神設計教學環節，多多設計動手環節和布置多層次的習題作業，讓轉化思想內化在學生的學習和生活中，讓學生在面對新問題時能轉換思路，換個角度，借以學過的知識來解決問題.

【參考文獻】

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