基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)策略

鄒文雅

【摘要】隨著教育領(lǐng)域的不斷發(fā)展以及新課程改革的持續(xù)深入，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)引起了教育工作者的重視.在進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時，想要能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，就要讓學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法與理念，引導(dǎo)學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)，才能讓學(xué)生的核心素養(yǎng)得到真正的培養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);深度學(xué)習(xí);有效策略

深度學(xué)習(xí)是一種有效的學(xué)習(xí)方法與理念.若學(xué)生能夠進行深度的學(xué)習(xí)，不僅可以更加了解學(xué)習(xí)內(nèi)容，其也能夠在學(xué)習(xí)的過程中形成更加良好的數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)能力.同時，深度學(xué)習(xí)對于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)起到了關(guān)鍵作用.因此，教師在進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時，要對教學(xué)方法進行不斷的創(chuàng)新與優(yōu)化，使得深度學(xué)習(xí)可以有效引入數(shù)學(xué)課堂中，讓學(xué)生能夠更好地進行數(shù)學(xué)概念的解讀、數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)以及自身數(shù)學(xué)能力的提升，從而能夠為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)奠定堅實基礎(chǔ).

一、高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵

在核心素養(yǎng)這一教育理念的指導(dǎo)下，教師在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中強化學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，能夠讓學(xué)生的核心素養(yǎng)得到有效的提升.但是一直以來，深度學(xué)習(xí)都是一個相對復(fù)雜的概念，對于學(xué)生來講深度學(xué)習(xí)也是同學(xué)們通過努力實現(xiàn)的一種思維的狀態(tài).要想實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)這一概念與課堂教學(xué)的緊密融合，教師首先應(yīng)該把握深度學(xué)習(xí)這一概念的內(nèi)涵，才能從更加廣闊的視角進行課堂教學(xué)的設(shè)計，以核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)，來實現(xiàn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提升.

在數(shù)學(xué)學(xué)科中完成的深度學(xué)習(xí)的要求，則重點針對學(xué)生的思維深度、知識深度以及能力深度這三個角度進行了剖析：

（一）引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維深度的發(fā)展，可以讓學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)這門學(xué)科抽象性、概念性的本質(zhì)

因為數(shù)學(xué)與其他學(xué)科本身就有很大的不同，學(xué)生的具體思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中行不通，而且如果無法實現(xiàn)邏輯思維的有效發(fā)展，學(xué)生個人的學(xué)習(xí)需求也很難得到滿足.所以在核心素養(yǎng)之下，引導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)思維的深度建設(shè)，對于學(xué)生個人學(xué)習(xí)能力的發(fā)展以及數(shù)學(xué)認(rèn)知的提升都是有非常重要的作用的.數(shù)學(xué)的認(rèn)知形成主要是通過學(xué)生長時間的數(shù)學(xué)概念的積累、數(shù)學(xué)理論的初步認(rèn)識形成的，在練習(xí)的過程中逐漸地將數(shù)學(xué)概念的抽象性實現(xiàn)具體化的轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生通過對相關(guān)理論基礎(chǔ)的研究與掌握實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的把握，讓學(xué)生能夠圍繞著相關(guān)的概念，對于數(shù)學(xué)的內(nèi)容進行更加深入的探究.

（二）引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識深度的發(fā)展，可以讓學(xué)生形成更加清晰的內(nèi)化知識結(jié)構(gòu)

在以往的傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師作為課堂的主要負(fù)責(zé)人，難免給學(xué)生帶來了很大的壓迫感，而無法讓同學(xué)們感受到一種輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍.但是在素質(zhì)教育的背景下會有所不同，教師會更加提倡同學(xué)們在課堂上的主動參與，課堂的氛圍具有較強的開放性，使學(xué)生的自身知識體系的構(gòu)建在一個相對輕松的氛圍中完成.教師可以針對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的特點來引導(dǎo)同學(xué)們進行思維的深度發(fā)展，讓學(xué)生能夠更好地了解到抽象的數(shù)學(xué)觀念的知識深度，形成學(xué)生對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的正確認(rèn)知，讓學(xué)生的個人能力實現(xiàn)更好的發(fā)展.知識的教學(xué)需要將新知識和舊知識建立密切的聯(lián)系，在此過程中幫助同學(xué)們構(gòu)建更加扎實的知識體系，讓學(xué)生能夠在新舊知識當(dāng)中建立密切的溝通，形成更加扎實的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

（三）引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)能力深度的發(fā)展，可以讓學(xué)生構(gòu)建更加清晰的知識體系

在課堂上進行教學(xué)設(shè)計時，教師選擇把深度學(xué)習(xí)這一理念融合到課堂教學(xué)中，就要充分尊重學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的發(fā)展.教學(xué)的設(shè)計應(yīng)該以學(xué)生為主，應(yīng)該充分地關(guān)注到學(xué)生當(dāng)前的實際學(xué)習(xí)狀況，也要在能夠滿足學(xué)生個人成長和學(xué)習(xí)需求的基礎(chǔ)之上，安排多樣化的教學(xué)活動.教師只有在進行教學(xué)時，由淺入深地引導(dǎo)，才可以幫助學(xué)生實現(xiàn)知識應(yīng)用的良好能力，讓學(xué)生的核心素養(yǎng)得到有效的發(fā)展.所有的教育最終的目的都是要讓同學(xué)們通過課堂上所學(xué)的知識實現(xiàn)個人解決問題能力的提升.高中階段的數(shù)學(xué)教育也應(yīng)該把目光聚焦于學(xué)生個人解決問題的能力的發(fā)展之上，在幫助同學(xué)們構(gòu)建知識體系時必須要注重學(xué)生實踐能力的提升，讓學(xué)生能夠積累更多有用的數(shù)學(xué)知識，與日常生活緊密相連，在深度學(xué)習(xí)的理念引導(dǎo)之下檢驗自己的學(xué)習(xí)成果，更好地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，從而在自己的努力下得出最終的結(jié)論.這樣的數(shù)學(xué)知識的形成才更能滿足學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展需求.

二、高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)策略

（一）優(yōu)化導(dǎo)入環(huán)節(jié)，激活深度學(xué)習(xí)意識

在目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)受到了更多的重視.但課堂導(dǎo)入的方式非常多，這就要求教師能夠做出合理選擇，設(shè)計出合適的課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié).而為了能夠激活學(xué)生深度學(xué)習(xí)的意識，教師要對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行充分的分析，并能夠根據(jù)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的需求來設(shè)計課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié).

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂導(dǎo)入這一環(huán)節(jié)并沒有固定的形式，教師不僅可以利用故事進行導(dǎo)入，使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念有更加深入的了解，也可以利用實驗進行導(dǎo)入，讓學(xué)生能夠初步形成推理思維，教師還可以運用多媒體進行導(dǎo)入，從而能夠帶給學(xué)生更加直觀的感受，有效提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.此外，教師還可以利用問題導(dǎo)入，有助于引發(fā)學(xué)生深度的思考，并讓學(xué)生在交流討論的過程中掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心.無論是何種課堂導(dǎo)入模式，教師都需要結(jié)合學(xué)生的實際情況來進行合理的選擇.例如，在教學(xué)高中數(shù)學(xué)必修1“子集、全集、補集”的相關(guān)知識時，教師便可以利用多媒體進行導(dǎo)入，在多媒體中展示出一系列信息：（1）A={1，2，4，7}，B={1，2，3，4，5，6，7};（2）A={x|x>6}，B={x|x>2};（3）A={四邊形}，B={正方形}.在展示出這三組集合后，教師可以讓學(xué)生對這三組集合進行觀察，并提問學(xué)生：“大家在觀察完這三組集合后可以總結(jié)出什么規(guī)律？”學(xué)生在觀察和思考后會發(fā)現(xiàn)：（1）集合A的元素1，2，4，7，也是集合B中所包含的元素;（2）集合A中所有大于6的元素，也是集合B中的元素;（3）由于所有的正方形都屬于四邊形，因此集合B中元素也都是集合A中的元素.在學(xué)生能夠初步總結(jié)出幾組集合所含有的規(guī)律后，教師便可以展開較為深入的教學(xué)，而此時學(xué)生也因接觸了集合的相關(guān)題目，逐漸激活了自身的深度學(xué)習(xí)意識，更加有助于后續(xù)較為深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)相關(guān)知識.

可見，在課堂導(dǎo)入階段，教師利用多媒體為學(xué)生展示相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，并給予學(xué)生機會，讓學(xué)生能夠進行觀察與分析，有助于學(xué)生總結(jié)出最基本的規(guī)律.教師要注意提供難度較小的信息，使學(xué)生經(jīng)過仔細(xì)分析都能得出正確的答案，從而可以有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)與探究的積極性，更加有助于學(xué)生建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，在促使學(xué)生更進一步展開學(xué)習(xí)與探究的同時，能夠有效激活其深度學(xué)習(xí)意識.

（二）提供合適課例，促進所學(xué)知識內(nèi)化

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，課例是幫助學(xué)生進行有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常重要的素材.合適的課例具有代表性以及典型性.在學(xué)生對課例進行分析的同時，能夠使自身更有條理性、邏輯性，從而能夠在對課例進行解決的過程中，促進其對于數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化.因此，在對課例內(nèi)容進行選擇時，教師要對教材進行全面的分析，并要對教學(xué)內(nèi)容進行深度的解讀，還要不斷關(guān)注學(xué)生的需求，分析學(xué)生的特點，從而通過全面的觀察，為學(xué)生提供更加合適的數(shù)學(xué)課例，使學(xué)生在課例的引導(dǎo)下，不斷了解數(shù)學(xué)的核心，讓其可以更加輕松地進行深度學(xué)習(xí)，也使得學(xué)生不斷實現(xiàn)其數(shù)學(xué)認(rèn)知的積累，有助于數(shù)學(xué)綜合能力的不斷提升.

（三）構(gòu)建知識體系，有效提升數(shù)學(xué)思維

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對于知識的總結(jié)以及知識體系的構(gòu)建都屬于深度學(xué)習(xí)的范圍.在高中階段，學(xué)生大多都有著較成熟的學(xué)習(xí)思維.因此，教師要做的便是引導(dǎo)學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)現(xiàn)象以及數(shù)學(xué)題目背后所蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)律以及思想，且要為學(xué)生的探究給出更加專業(yè)的指導(dǎo)，讓學(xué)生有效建立起探索的體系，從而有利于其數(shù)學(xué)知識體系以及數(shù)學(xué)思維的構(gòu)建.

例如，在對“函數(shù)的概念和圖像”進行教學(xué)時，為了使學(xué)生能夠構(gòu)建出更加完整的知識體系，教師可以先引入初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過的函數(shù)的相關(guān)知識，并讓學(xué)生先對舊的知識進行回顧，再引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合集合的相關(guān)知識來了解函數(shù)的概念.隨后，教師便可以通過列舉幾道課例來進行具有針對性的分析，使學(xué)生能夠?qū)瘮?shù)自變量、函數(shù)值域以及定義域等概念有更加深入的了解.在學(xué)生對函數(shù)的相關(guān)知識有了一定了解后，教師便可以為學(xué)生布置課堂練習(xí)，讓學(xué)生在解答題目的過程中不斷建立相關(guān)的知識體系.在學(xué)習(xí)與練習(xí)結(jié)束后，教師要讓學(xué)生自主對本節(jié)課的相關(guān)內(nèi)容進行總結(jié).在總結(jié)前，教師可以讓學(xué)生先進行自由討論，可以發(fā)表個人的學(xué)習(xí)總結(jié).有的學(xué)生可以總結(jié)出：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了函數(shù)定義域、值域的相關(guān)概念，同時了解了學(xué)習(xí)函數(shù)定義要注意的一系列問題.有的學(xué)生則會對某一概念進行總結(jié)：不等式區(qū)間與集合都可以用來表示函數(shù)的定義域.在學(xué)生進行歸納總結(jié)后，教師要及時進行評價，不僅要對學(xué)生進行鼓勵，還要指出學(xué)生的總結(jié)存在哪些問題，從而幫助學(xué)生更好地梳理知識，更加有助于其知識體系的構(gòu)建，也使其數(shù)學(xué)思維得到有效的提升.

可見，教師讓學(xué)生對課堂知識進行梳理以及構(gòu)建對應(yīng)的知識體系，能夠使學(xué)生透過數(shù)學(xué)現(xiàn)象看到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，也使學(xué)生可以在無形之中不斷進行深度的學(xué)習(xí).教師在幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系的整個教學(xué)過程中為學(xué)生帶來更加豐富的學(xué)習(xí)體驗，從而更加有利于學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)以及幫助其在深度學(xué)習(xí)的過程中實現(xiàn)思維能力的不斷提升.

（四）重視實踐創(chuàng)新，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

實際上，數(shù)學(xué)現(xiàn)象與實際生活有著十分緊密的聯(lián)系，因而在進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時，結(jié)合學(xué)生的實際經(jīng)歷，引導(dǎo)其對數(shù)學(xué)進行學(xué)習(xí)是非常常見且有效的實踐方法.此外，對實物進行觀察、對社會進行調(diào)查以及對數(shù)據(jù)進行分析等數(shù)學(xué)實踐都是引導(dǎo)學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)實踐的范圍.這就要求教師根據(jù)教學(xué)的條件以及學(xué)生的實際情況，來為學(xué)生提供更加合適且更加豐富的深度學(xué)習(xí)的體驗.同時，教師要參考學(xué)生的意見來對數(shù)學(xué)實踐的設(shè)計進行不斷的探索與創(chuàng)新，使得所設(shè)計的實踐可以更加符合學(xué)生的認(rèn)知，從而讓學(xué)生在參與實踐后，實現(xiàn)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng).

想要實現(xiàn)數(shù)學(xué)實踐的創(chuàng)新，教師可以從學(xué)生的生活入手，將學(xué)生的實際生活與數(shù)學(xué)教學(xué)進行聯(lián)系，從而讓學(xué)生運用一定的生活認(rèn)知來進入數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié).例如，在對“函數(shù)的表達(dá)法”進行學(xué)習(xí)時，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)的函數(shù)圖像進行仔細(xì)觀察;隨后，便可以從學(xué)生的實際生活入手，舉出與學(xué)生實際生活緊密相關(guān)的例子，讓學(xué)生能夠結(jié)合生活認(rèn)知展開數(shù)學(xué)思考.如某水果店要根據(jù)季節(jié)的轉(zhuǎn)變來調(diào)整水果的價格，杧果最開始的定價為8元一斤，而每周會漲價1.5元，4周后開始保持在16元一斤的價格，8周后則又開始降價，平均每周降價2元，到了12周后，該水果店停止售賣杧果.（1）試著求出杧果價格P與周次t之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）在求出函數(shù)關(guān)系式后，能否知道杧果在第幾周每一斤的銷售利潤達(dá)到最大？由于這一問題與學(xué)生的實際生活有一定的聯(lián)系，因此就算這一問題具有一定的難度以及復(fù)雜性，學(xué)生也會積極進行討論與探究，并不斷理清解題的思路，從而給出有效的解決方案，在提高課堂效率的同時，也實現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)能力以及核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

由此可見，教師若能將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生的實際生活進行聯(lián)系，給予學(xué)生更多的機會讓其利用生活認(rèn)知來進行問題的解決，學(xué)生就能夠從實際入手，對數(shù)學(xué)問題展開思考，從而能夠有效凸顯出深度學(xué)習(xí)的特征，同時能夠讓課堂實踐得到不斷的創(chuàng)新.此外，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知會存在一定的差異，因此教師要進行更加深入的分析，使得課堂實踐與學(xué)生的生活認(rèn)知普遍契合，從而更加有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).

在進行高中數(shù)學(xué)的教學(xué)時，想要真正實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，教師就要采用合適的策略，引導(dǎo)學(xué)生深度進入學(xué)習(xí)，并讓學(xué)生通過對數(shù)學(xué)知識進行分析、梳理以及聯(lián)系，得到深度學(xué)習(xí)的成果.此外，教師也要有效發(fā)揮引導(dǎo)作用，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進行不斷的指導(dǎo)，同時要優(yōu)化課堂導(dǎo)入，精心挑選課例，對數(shù)學(xué)實踐進行創(chuàng)新，讓學(xué)生在激活數(shù)學(xué)思維、提升數(shù)學(xué)能力的過程中不斷進行深度的學(xué)習(xí)，從而實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升以及核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

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