鋼鐵物流下的卡車排隊等待時間預測*

梁 爽 蔡 鵬

（華東師范大學數據科學與工程學院 上海 200062）

1 引言

由于缺乏合理的排隊規則，同時因為鋼廠業務流程邏輯復雜，原料運輸車輛到達鋼廠停車場后，很難通過常規手段預估入廠排隊等待時間。準確等待時間的缺少使得司機不得不隨時呆在車內待命。這種情況既增加了物流成本，也降低了司機的滿意度。圖1展示了卡車排隊卸貨的業務流程。

卡車首先進入停車場并按貨物品種取得排隊號。經過一段時間等待該車被叫號并準備入廠，入廠之后進行卸貨工作，卸貨完成即可離開廠房。這個過程中，關鍵的時間信息被實時地記錄到鋼鐵物流信息平臺。我們的目標就是預測卡車開始排隊至被叫號所花費的時間（既車輛等待時間）。目前大多數鋼廠采用排隊號乘以固定時間這種依靠經驗、粗粒度的預測方法。這種方法忽視了廠內卸貨能力、停車場內車輛已等待時間等因素，預測結果對司機參考意義不大。

圖1 卡車排隊卸貨過程

鋼鐵物流場景下的等待時間預測與一般場景有一定區別。機場出租車等待時間預測［1］考慮機場乘客到達率、天氣情況、機場內出租車數量等，銀行排隊等待時間預測［2］考慮排隊號，服務窗口數、業務類型等。這些場景穩定且邏輯相對簡單。然而鋼鐵物流場景下幾十種原料運輸車輛并行工作，車輛的等待時間受整個工廠狀況影響，并且廠內工人數、機器數等變化大，廠區的工作效率也因這些因素動態變化，很不穩定。

時間預測作為一個挑戰性的問題，已經在很多應用領域被廣泛地研究［3］。常用的高效時間預測模型主要有以下幾種：時空模型［4～5］、線性回歸模型［6］，神經網絡模型［7～9］、支持向量機模型［10～12］、卡爾曼 濾 波 模 型［11～12］、最 近 鄰 回 歸 模 型（K-Nearest Neighbors，KNN）［1，13］等。然而，由于缺少必要的數據，很少有鋼鐵物流領域等待時間預測相關的研究。

但隨著鋼鐵物流信息平臺的建設，平臺產生且不斷增加的數據給我們提供了開展研究的契機。我們融合了廠內外排隊信息、廠房卸貨信息等多個來源的數據建立了初始數據集。我們需要應對兩個挑戰：1）如何從眾多信息中生成有價值的特征；2）如何構建適合鋼鐵物流這樣復雜場景的模型。

由于鋼鐵物流的復雜性，卡爾曼濾波模型很難構建出其狀態方程及觀測方程，同時因為鋼廠效率的不穩定，時空模型也不適合鋼鐵物流場景。本文提出一種基于長短期記憶網絡［14］（Long Short-Term Memory，LSTM）與線性網絡（Linear Network）的組合模型，利用LSTM模型從歷史數據中充分獲取先驗知識，再將先驗知識與當前車輛的實時信息結合后利用Linear模型進行較為準確的等待時間預測。在日照鋼鐵集團真實生產環境下，我們使用Auto-sklearn［15］訓練模型來模擬線性回歸、支持向量機等方法，并與LSTM-Linear模型對比。

2 鋼鐵物流數據分析

我們融合了來自京創智匯鋼鐵物流信息平臺的三組真實數據用于卡車等待時間預測，包括廠外卡車排隊信息、廠內卡車信息、廠房卸貨能力日志。

2.1 排隊數據

融合的數據集包括每一輛卡車所運輸貨物的品種、排隊開始時間、叫號時間、入廠時間、出廠時間，車輛所屬公司、貨物重量、司機信息以及此刻廠房內倉庫的卸貨能力等。通過融合的數據集中的時間信息，能夠清晰地掌握每輛車所處的狀態以及各個狀態下的車輛流量。

如圖2所示，我們統計了2019年7月至2019年10月這四個月來近八萬輛卡車的信息，近40種原料主要分為廢鋼、煤炭、焦炭3個品類。可以看到各個品種之間的特性差異明顯，四個月來有些品種只有幾十輛車，而有的多達近16000輛；從等待時間來說，有的排隊開始即被叫號，而有的等待近10小時。相對來說，3個品類下的品種之間特性更近似。因此下文的實驗部分在這3個品類上進行區分。

圖2 四個月來各原料品種平均等待時間及車輛數

2.2 特征生成

我們在融合的數據集中找到影響原料運輸車輛等待時間的重要因素。表1展示了對一卡車最終生成的7維特征。

表1 由數據分析生成的特征

我們選擇一個月破碎廢鋼的數據為例進行分析。對排隊等待時間影響最大是車輛在隊列中的排隊號。原料運輸車輛絕大部分遵循先到先入廠的原則，顯然排隊號大的車輛應當等待時間更長。如圖3（a），大體上排隊號與等待時間呈正相關關系。但從圖3（b）中，我們發現就算排隊號都為15，車輛的等待時間依舊差異很大，這也說明了還存在一些因素影響等待時間。同時將車輛按照等待時間從小到大排序，當前車輛排隊號之前的車輛已等待時間越長，當前車輛可能等待時間越短。從圖3（c）和圖3（d）可看出車輛等待時間與正處于叫號未入廠階段內的車輛數及這些車輛已等待時間之間呈正相關關系。顯然，車輛數越多，等待時間理應更長；同時從實際業務中了解到，車輛被叫號之后即應入廠，如果沒有及時入廠，說明廠內狀況并不適合車輛入廠，所以出現了圖3（d）中的情況，平均已等待時間越長，當前車輛的等待時間可能越長。

圖3（e）展示了廠內車輛數與等待時間的關系。絕大部分破碎廢鋼車輛排隊開始時廠內同品種車輛數在5～45之間，一定程度看出等待時間相對穩定（在廠車輛數在50以上的情況很少）。同時我們對工廠壓塊進行分析，如圖3（f），車輛數與等待時間卻呈正相關，這種情況也間接說明了鋼鐵物流的復雜性，不同品種之間既有車輛到達率、等待時間的差異，廠內的工作模式上也存在一定區別。圖3（h）展示了距當前車輛排隊開始時間最近的10輛同品種已出廠車輛平均在廠時間與當前車輛等待時間的關系。鋼廠在一定時間范圍內效率是相對穩定的，最近已出廠車輛的在廠時間能夠很好反映最近一段時間內廠內的卸貨效率。結合圖3（g）、3（h），在日照鋼廠的實際工作環境下，我們可以根據最近出廠車輛在廠區所花費時間近似了解到廠區的工作效率，推斷在廠內的車輛還需多久完成卸貨工作，并以此預估仍在廠外等待的車輛需要多久可以入廠。

圖3 各個特征與等待時間關系

綜合以上分析，可以看出鋼鐵物流場景下的等待時間預測相對于一般場景更為復雜。首先由于缺少必要的數據，很難對鋼廠完整狀況定量地表示，其次等待時間受到的影響因素較多，各個特征與等待時間之間也并不完全是線性的關系。我們在實際工作過程中通過反復地分析數據，表1所示的7個特征明顯影響等待時間。同時，也在這精心選擇的7個特征基礎上，我們開展了下文模型構建的工作。

3 等待時間預測模型構建

本文提出的鋼鐵物流場景下的卡車等待時間預測模型由兩部分構成：第一部分針對數據量較多（車輛數較多）的品種構建LSTM-linear組合模型，利用LSTM模型，從歷史數據中獲得對現階段預測有幫助的先驗知識，再利用線性模型，根據當前車輛的實時信息結合先驗知識來預測等待時間；第二部分針對數據量很少不足以建模的品種采用KNN回歸進行預測。

下面從平臺現用方法的弊端、本文提出的等待時間預測模型兩方面進行詳細說明。

3.1 信息平臺現用方法弊端

目前京創智匯鋼鐵物流信息平臺利用線性回歸（嶺回歸）模型實現等待時間預測功能。模型的輸入為101維，包括采用獨熱編碼的品種類別、排隊號、離當前車輛排隊開始時間最近的同品種未叫號20輛車的已等待時間（不足補0）等。這種方法存在明顯弊端：1）嶺回歸模型本身是一個線性回歸模型，高達百維的輸入可能會降低輸入之中有效特征的重要性；2）所有品種糅合在一起，只用一個模型進行預測。假設在很短的一段時間內接連來了兩輛運輸廢鋼的車輛，依據嶺回歸模型的輸入對兩輛車生成特征，它們的特征向量在排隊號的數值相差1，其余特征值區別很小。向量標準化后利用嶺回歸模型進行預測（y為預測結果，f為標準化后向量，w，b分別為線性模型權重和偏置）：

同時假設在很短的一段時間內接連來了兩輛運輸煤炭的車輛，抽取特征，兩個向量也只在排隊號的數值相差1，其余特征值區別很小，利用模型進行預測：

計算這兩個品種車輛等待時間的差值（σ為標準化操作中排隊號列的標準差）：

然而從圖2我們看出廢鋼、煤炭之間的等待時間差異是明顯的，只使用單一的嶺回歸模型在面對上述情形時顯然出現錯誤，不同品種車輛之間的等待時間差值不應是近似的。

3.2 模型構建

構建單一模型存在一定弊端，所以我們考慮對各個品種單獨建模。然而，從圖2中看出有不少品種四個月來車輛數較少，數據量很難達到訓練模型的要求。所以，對于數據量小于1000的品種我們采取KNN回歸的方法利用同品種車輛歷史等待時間來預測車輛的等待時間（KNN回歸計算基于表1所示的特征）。數據量較多的品種通過建立LSTM-Linear模型進行預測。圖4展示了運輸車輛的等待時間預測過程。

圖4 車輛等待時間預測過程

LSTM是一種能夠處理序列變化數據的神經網絡。內部門結構的設計使其具備控制信息傳遞的能力。上一次計算得來的輸出傳遞給下一次的計算，攜帶了上一次的“記憶”之后，本次計算會在上一次計算的基礎上更好的預測，適合排隊這樣具有時序特點的場景。

在平臺現用方法中，忽略了一個重要信息：離當前車輛排隊開始時間最近的那些同品種已被叫號車輛的等待時間。這些最新的準確的等待時間對于當前車輛的預測是已知的，同時能很好反映最近廠房內外的狀況，利用這些時間能夠更好地預測當前車輛的等待時間。我們使用LSTM模型處理這些時序數據，輸入最近被叫號車輛的信息，輸出對當前車輛的預測。但是，已有準確等待時間的車輛與當前車輛之間存在一段距離，排隊號即為距離的長度。如果單純地用LSTM進行預測，排隊中車輛的預測結果勢必會近似。所以我們將已叫號車輛的信息與當前車輛實時信息相關聯，使用LSTM模型從已叫號車輛的信息中獲得對現階段預測有幫助的先驗知識，再利用Linear模型根據實時的廠內外信息輸出對當前車輛的預測結果。

圖5 LSTM-Linear組合模型示意圖

經過多次調試，圖5展示了最終LSTM-Linear模型的結構。首先我們將距離當前車輛排隊開始時間最近的5輛同品種已被叫號的車分別進行特征工程，生成表1所示的7維向量。最重要的是將這些車的真實等待時間與其特征向量拼接，形成8維的向量，之后將這5個8維向量按排隊開始時間順序拼接作為LSTM模型的輸入。設置LSTM模型時間步長為5（與輸入五輛車的時間序列保持一致），神經元個數為10的單層網絡。之后將LSTM最后一個時間步的輸出與3個神經元全連接，我們希望這3個神經元能夠從歷史數據中帶來先驗知識，最終的效果也佐證了這個觀點。接下來，生成當前車輛的7維特征向量，并將先驗知識與當前車輛的特征拼接成10維向量，全連接至1個神經元輸出作為預測結果。使用LSTM-Linear模型，我們將歷史數據中的信息與實時信息緊密結合，有效提升了預測精度。

4 實驗

4.1 評價指標

為了確定預測結果的精度，我們利用三個指標來對預測結果進行評估：誤差在半小時以內占比（Error Of Half An Hour，EOHH）、誤差在一小時以內占比（Error Of An Hour，EOH）、誤差在兩小時以內占比（Error Of Two Hours，EOTH）。以EOHH為例，公式如下（I為指示函數，N為總樣本數），EOH、EOTH類似。

4.2 實驗數據、方法及結果

利用滑動窗口的方式，實驗訓練集選用鋼鐵物流信息平臺2019年7月25至2019年8月24日近18000條數據，測試集選用2019年8月25至2019年8月30日的3104條數據。為了證明本文所提出的等待時間預測模型的有效性，與平臺現用方法（ridge回歸），KNN回歸［1］，以及利用Auto-sklearn［15］訓練出的模型進行比較。Auto-sklearn作為現在流行的自動化機器學習方法，能夠自動的進行模型篩選、超參數調節等工作。其中回歸模塊包含梯度提升決策樹、隨機森林、支持向量機、高斯過程等多種高效的回歸模型。利用Auto-sklearn，我們近似地將一般用于等待時間預測方法應用到鋼鐵物流場景下。因為廢鋼、煤炭、焦炭三個品類特性區別明顯，因此實驗結果依據三個評價指標在三個品類上進行區分。

圖6中結果表明本文方法的預測精度在各個品類、各個評價指標上明顯優于平臺現用方法和KNN回歸，只在少部分指標上略低于Auto-sklearn的方法。四種方法在煤炭的預測上精度都較高，因為煤炭的等待時間大多在兩個小時以下，同時煤炭等待時間的數值較穩定，所以相對比較容易預測，參考意義最大的EOHH指標本文方法相比平臺現用方法有12.8%的提升。廢鋼的平均等待時間為5個多小時，由于數值波動較大，各個方法EOHH指標較低，因為半小時的誤差只占5小時平均等待時間的10%，對于模型預測難度較大。但本文方法在三個指標上相比現用方法分別有33.3%、51.6%、61.2%提升；相比于KNN回歸有50%、62.1%、64.6%的提升；相比于Auto-sklearn預測精度分別有9%、11.9%、9.7%的優勢。焦炭平均等待時間大概4個小時，但數值波動很大，各個方法預測精度差距不大，但相比于平臺現用方法，本文方法在三項指標上依舊有18.5%、21.7%、13.5%的提升。

通過分析，平臺現用方法由于僅使用單一線性模型導致預測精度較低。Auto-sklearn訓練過擬合嚴重，鋼廠本身也缺少嚴格的規則，過擬合導致模型泛化能力變弱。規則的缺少也導致KNN回歸效果較差。本文方法針對不同品種定制化模型，同時LSTM-Linear模型將歷史數據中先驗知識與實時信息相結合，利用線性模型輸出，減少過擬合，預測精度更高。

4.3 特征重要性

為了評估表1中的特征對等待時間預測的重要程度，我們在破碎廢鋼上進行了實驗。訓練集為2019年7月25至2019年8月24日的1924條數據，測試集為2019年8月25日至2019年8月30日的225條數據，測試集的統計量見表2。

圖6 各個品類評價指標結果

表2 破碎廢鋼測試集數據量及統計量

從破碎廢鋼的統計量看出，等待時間的分布離散程度高，標準差大，側面反映了預測的難度。我們把LSTM模型的輸出稱為先驗知識，將表1中的特征及先驗知識依次加入Linear模型，并對測試集進行三個指標的評估。

很明顯排隊號對等待時間起到了很大的影響，排隊號大小很大程度上決定了等待時間長短。可以認為排隊號確定了卡車等待的基準時間，其余表示廠房工作狀況的特征影響基準時間的浮動。如果廠房內效率高，等待時間在基準時間的基礎上也會有所減小。同時，在加入先驗知識之后，模型預測的精度明顯提升，說明LSTM模型確實能夠從歷史數據中帶來先驗知識幫助現階段的預測。

表3 特征重要性

5 結語

鋼鐵物流復雜的業務邏輯使得準確預測卡車排隊等待時間變得困難，也因為鋼鐵物流的特殊性使得卡車等待時間預測區別于一般場景下的等待時間預測。本文詳細描述了鋼鐵物流原料運輸車輛的業務流程和數據分析過程，并提出了一種基于LSTM-Linear組合時間預測模型。利用LSTM模型從歷史數據中獲得先驗知識，再結合卡車實時信息通過Linear模型進行高精度的預測。在日照鋼鐵集團真實的場景下，本文方法的預測精度相比平臺現用方法、KNN回歸、Auto-sklearn自動構建的模型優勢明顯。更加精準的等待時間提升了司機的滿意度，也有效減少了物流成本。

在以后的研究中，隨著物流信息平臺進一步完善，我們可以獲得更多有用的信息，同時通過合理地選擇歷史數據訓練模型，從而進一步提高預測精度。