基于T-S模糊神經網絡的液壓馬達故障診斷方法研究*

高 謙 肖 維

（香港城市大學 香港 999077）

1 引言

隨著液壓技術的普及，液壓設備逐漸地被運用在高精度、高壓力、大功率的場合，其工作的可靠性得到了人們的廣泛關注［1］。液壓馬達作為液壓系統中的執行機構，其工況錯綜復雜，導致液壓馬達呈現出故障率高、故障多樣性等特點［2］。在工業4.0的背景下，人們對液壓馬達的故障診斷技術提出了智能化的需求。

工業4.0旨在將制造業向智能化轉型，神經網絡作為智能化技術的典型代表，將其運用在液壓馬達的故障診斷研究上，可以有效地彌補傳統液壓設備故障診斷方法的不足，為液壓設備故障診斷技術提供智能化的方法［3～5］。

2 模糊推理數學模型

2.1 模糊數學理論

液壓馬達的工作環境惡劣且外部載荷不穩定，導致傳感器監測的數據中存在大量噪聲，進而使得訓練出的神經網絡模型的工作性能達不到預期效果［6～7］。模糊數學是研究具有模糊特性數據的理論，運用該理論可以將數據中的冗余信息進行分離，從中挖掘出有效信息［8］。

模糊數學理論的原理是：模糊數學可以為數據中各單元進行賦值，該值被稱為隸屬度，隸屬度的數值表征了對應單元u屬于模糊子集f的程度，隸屬度的數學表達為隸屬度函數：μf(u)，其范圍為［0，1］。隸屬度的取值越趨近于0，表示對應單元u屬于模糊子集的程度越小；反之，隸屬度的取值越趨近于1，表示對應單元u屬于模糊子集的程度越大。

2.2 T-S模糊推理模型

T-S模糊推理模型是一種具有強自適應能力的模糊數學模型，該模型可以進行自我更新，而且可以通過迭代的方式不斷校正模糊子集的隸屬度函數以提高系統的自適應能力以及魯棒性［9～10］。因此，T-S模糊推理模型能夠有效地去除傳感器信號中的噪聲，將特別適用于液壓馬達的故障診斷［11］。T-S模糊推理模型的推理過程如下：

T-S模糊推理模型在規則Di(i=1，2，…，n)下的推理過程遵循“If-Then”條件形式：

利用隸屬度函數計算各輸入變量x j的隸屬度：

對各單元的隸屬度進行模糊計算，以獲得每條模糊推理規則的適用度：

計算T-S模糊推理規則下的輸出：

計算T-S模糊推理模型下的輸出：

3 T-S模糊神經網絡模型構建

3.1 神經網絡的輸入、輸出變量

將T-S模糊神經網絡模型用于液壓馬達的故障診斷，通過對液壓馬達常見故障形式及成因進行分析總結，提出將安裝在液壓馬達上的傳感器所監測到的數據作為神經網絡模型的輸入變量，其形式可以表示為X={ }x1，x2，x3，x4，x5各元素含義如表1所示；對液壓馬達各故障形式進行編號，將編號作為神經網絡模型的輸出變量，表示為Y={ }y1，y2，y3，y4，y5，y6，y7，y8，y9，y10，y11，各元素含義如表2所示。

表1 神經網絡模型輸入變量

表2 神經網絡模型輸出變量

考慮到數據經過神經網絡運算后的結果不一定為整數，無法根據編號對應到各自的故障形式。故提出將神經網絡模型的輸出值進行最鄰近取整處理，將得到的整數作為輸出結果［12］。

3.2 神經網絡結構

T-S模糊推理模型的推理過程中主要分為四個步驟：隸屬度計算、隸屬度模糊計算、模糊規則下輸出計算以及計算輸出［13］。因此，提出將T-S模糊神經網絡的結構按其功能分為模糊推理網絡及模糊輸出網絡。構建的神經網絡模型結構如圖1所示。

模糊推理網絡用于計算輸入變量中各單元的隸屬度函數并對其進行模糊計算，該網絡結構設有四層：輸入層、隸屬度層、模糊計算層、以及輸出層［14］。輸入層用于接受神經網絡的輸入變量X，該層節點數等于輸入變量的維度；隸屬度層用于計算各元素的隸屬度，該層節點數等于輸入層節點數；模糊計算層用于每條模糊推理規則的適用度ωi，該層的節點數等于隸屬度層的節點數；輸出層用于實現適用度的歸一化計算，其節點數與模糊計算層相同。

圖1 T-S模糊神經網絡模型結構

模糊輸出網絡的結構設有三層：輸入層、模糊規則層、輸出層［15］。輸入層的作用是將神經網絡的輸入變量傳遞到模糊規則層；模糊規則層用于計算T-S模糊推理規則下的輸出y k i，該層級中每一個神經單元代表一條模糊規則，該層節點數與輸入層相同；輸出層用于接收模糊推理網絡中的計算結果，并將其加權至模糊規則層的運算結果中，最后產生神經網絡的輸出y i，故障診斷模塊最終要對液壓缸的具體故障形式做出診斷，因此該層的節點數應為1。據上述分析，T-S模糊推理模型與神經網絡模型的結合可以實現。

3.3 神經網絡訓練

神經網絡的訓練過程就是根據運算誤差對權值和閾值不斷修正的過程，根據T-S模糊推理模型的工作原理，提出將模糊系統參數p作為神經網絡的權值，隸屬度作為神經網絡的閾值。故需要修正的參數為模糊系統參數p以及隸屬度計算函數的參數（中心c和寬度b）。

現取神經網絡的誤差計算公式為

y d為神經網絡期望的輸出量；yc為神經網絡實際的輸出量；e為神經網絡的誤差。

其中，α為神經網絡的學習率。

在訓練的初始階段，首先要對需要修正的參數以及誤差要求進行初始化設置；再依次進行輸入參數模糊化、隸屬度函數計算、輸出值計算以及誤差計算步驟；然后將誤差的計算結果與設定的誤差要求進行比較，如果誤差不能滿足要求，則需要對權值和閾值進行修正后再返回輸入參數模糊化階段；反之，如果誤差滿足要求，則無需進行參數修正，神經網絡模型訓練完成。

4 仿真實驗

從安裝在客戶端液壓馬達上的傳感器獲取了2000組數據，隨機選擇其中的1500組作為神經網絡的訓練數據，并從剩余的500組數據中選取12組作為測試數據。在Matlab環境下，對神經網絡進行了訓練與測試，結果如圖2所示。

圖2 Matlab仿真實驗結果圖

圖2 展示了神經網絡的診斷結果與測試數據真實值之間的對比情況。其中，橫坐標為測試樣本的序號，縱坐標為神經網絡的輸出結果，即液壓馬達故障形式編號。圖中的星形標識代表神經網絡的診斷輸出，圓形標識表示測試數據的真實輸出。從圖中可以看出，在被測試的12個樣本中，只有在對第7個測試樣本進行診斷時的輸出結果與測試樣本的真實值出現了錯誤，其余11個樣本的診斷結果與實際數據相同。因此，該神經網絡的診斷準確度高于90%，其工作性能可靠。

5 結語

論文基于液壓馬達故障的特點，研究采用神經網絡技術結合T-S模糊推理模型，實現液壓馬達故障診斷的智能方法。本文在工業4.0的背景下，提出的T-S模糊神經網絡液壓馬達故障診斷算法結合了傳統神經網絡與模糊數學理論的優點，滿足了故障診斷領域的智能化需求，同時對進一步研究液壓系統的故障診斷提供基礎。