粗骨料膏體低溫流變性能及回歸模型

尹升華，劉家明，陳威，邵亞建，吳立波，王筱添

（1.北京科技大學金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京，100083；2.北京科技大學土木與資源工程學院，北京，100083）

近年來，伴隨著國家對保護環境要求和采礦行業對經濟的追求，催生了一種經濟、高效和環保的充填采礦技術即膏體充填。膏體是一種塌落度為18~25 cm、粒級小于20 μm 的顆粒質量分數超過15%、屈服應力在200 Pa 以下時泌水率為5%的牙膏狀漿體[1]。粗骨料膏體則是一種以全尾砂為主要集料，根據需求添加廢石、戈壁集料、河沙和爐渣等材料復合而成一種非牛頓流體[2-3]。充填膏體一般通過管道輸送方式填充地下采空區，因此，新鮮膏體應具備足夠的流動性和可輸送性。為評價膏體管道輸送可行性及可靠性，國內外學者對充填膏體流變性能開展了大量研究。劉泉聲等[4]得出在水泥漿溫度和水化時間耦合作用下，對于水灰比分別為0.5 和0.7 的料漿，剪切力隨著溫度升高而增大，而對于水灰比分別為1.0，1.5 和2.0 的料漿，剪切力隨著溫度降低而減小；PETIT等[5]分析了時間和溫度對流動砂漿流變性能綜合影響，認為砂漿屈服應力及塑性黏度在時間和溫度耦合作用下呈線性變化；薛振林等[6]分析了漿料質量分數（74%，76%，78%和80%），溫度（30，40，50和60 ℃）和灰砂比（0.100，0.125，0.167及0.250）對流變參數的影響規律，認為料漿屈服應力影響權重由高到低依次為質量分數、溫度和灰砂比。WU 等[7]在水泥水化過程及溫度耦合作用下，建立了膏體充填流變特性數學模型，發現膏體預測流變特性與實測流變特性具有較好的一致性。水泥水化溫度及水化過程對水泥流變特性和流動性具有重要影響。

充填膏體從制備站到待充采空區輸送過程中會遇到各種各樣的能量轉換以及熱量交替，如管道內壁與膏體之間的摩擦，部分動能轉化為熱能。在長距離輸送過程中，充填膏體水化反應釋放不可忽視的熱量等[8-9]。MAHLABA等[10-11]研究充填膏體流變特性時只考慮了單因素如水泥摻量、剪切時間、質量分數、礦渣和粉煤灰摻量，常常忽略溫度、靜置時間和配比等多因素對膏體流變性能的影響。北方冬季室外溫度低至0 ℃時，會增大輸送管道堵塞風險；膏體停泵重啟時，膏體靜置時間過長會造成膏體管道泵壓過大，誘發管道噴漿事故以及因配比不同造成無法輸送等其他問題。因此，研究充填膏體在溫度（低溫）、靜置時間和配比對流變特性（屈服應力以及黏度等等）的影響就顯得至關重要[12-13]。

本文以金川某礦為研究背景，采用全尾砂、廢石和棒磨砂為充填物料，首先，研究物料理化性質，全面了解充填料物理化學特性；其次，運用BROOKFIELD R/S plus 型流變儀、TC-550 制冷型循環浴槽等實驗儀器，對全尾砂粗骨料膏體進行流變模型分析，并探究溫度、靜置時間和尾骨比（全尾砂與廢石、棒磨砂質量之比）對膏體流變特性的影響；最后，提出各因素耦合作用下膏體流變特性的回歸模型，預測膏體流變特性影響規律，為膏體管道輸送提供理論依據。

1 實驗

1.1 實驗材料

膏體流變特性測試實驗材料包括全尾砂、廢石、棒磨砂和水泥。全尾砂取自金川選礦廠濃密后泵池；廢石及棒磨砂取自二礦區充填粗骨料倉；水泥為PC32.5R型普通硅酸鹽水泥，來自市售。充填料物理性質如表1 所示，由表1 可知：全尾砂、廢石和棒磨砂相對密度相近，水泥相對密度與市售所給參考值相同；全尾砂孔隙率大于廢石和棒磨砂孔隙率。采用X線熒光光譜實驗（XRF）分析充填物料主要化學成分，結果如表2 所示，由表2可知：全尾砂主要成分為SiO2，MgO 和Fe2O3，廢石主要成分為SiO2，CaO 和MgO，棒磨砂主要成分為SiO2，Al2O3和CaO。

表1 充填料物理性質Table 1 Physical properties of filling materials

利用LMS-30型激光粒度分析儀分析全尾砂粒度，利用人工標準篩分析廢石和棒磨砂粒度[14]，其結果如圖1所示。由圖1可知：全尾砂主要為粒徑小于100 μm顆粒；不均勻系數為0.087，曲率系數為1.237；其中0.074 mm以下粒徑占80%，屬于均勻細骨料。廢石主要粒徑為4~15 mm；不均勻系數為25.038，曲率系數為7.727。棒磨砂主要粒徑為0.45~6.00 mm；不均勻系數為2.073，曲率系數為0.366。綜合分析可知，充填料整體級配良好，有利于料漿制備，可用于井下充填。

圖1 各物料粒徑分布Fig.1 Particle size distribution of each material

表2 物料主要化學成分（質量分數）Table 2 Main chemical constituents of materials（mass fraction）%

1.2 實驗方案

為全面分析溫度、尾骨比以及靜置時間對膏體流變特性的影響，實驗分為2個階段。階段1選取質量分數（79%）、灰砂比（1：6），靜置時間（0 min）、溫度（1，5，9，13，17 及21 ℃）和尾骨比（8.0：1.0：1.0，7.0：1.5：1.5，6.0：2.0：2.0 及5.0：2.5：2.5）作為實驗因素與水平，探究溫度與尾骨比對膏體流變特性的影響。階段2選取質量分數（79%）、灰砂比（1：6），尾骨比（6.0：2.0：2.0）、溫度（1，5，9，13，17 及21 ℃）和靜置時間（15，30，60，90及120 min）作為實驗因素與水平，研究溫度與靜置時間耦合下對膏體流變特性的影響[15-16]。具體實驗設計方案如表3所示。

1.3 實驗設備與方法

實驗測試采用TC-550 制冷/加熱型循環浴槽（-20~100 ℃）；BROOKFIELD R/S plus 型流變儀，配備規格v40-20的槳式轉子（槳葉直徑D為20 mm，高度H 為40 mm）。實驗時，將物料配制成400 mL膏體料漿置于溫控杯內（上覆保鮮膜防止料漿內水分揮發及空氣進入）；待膏體到達設定溫度，再對膏體進行流變測試實驗，測試程序采用控制剪切速率法（CSR），即先保持恒定剪切速率220 s-1進行2 min（確保膏體達到應力松弛狀態），再以0.1 s-1剪切速率逐漸遞減至0 s-1，整個實驗過程持續220 s。

2 全尾砂粗骨料膏體流變模型

目前，描述膏體流變行為模型主要有賓漢體（Bingham）模型、H-B（Herchel-Bulkley）模型、冪律（Power-law）模型以及Ostwald 模型[17]。為探究全尾砂-粗骨料膏體流變模型，圖2 所示為在質量分數為79%、灰砂比為1：6、尾骨比為6.0：2.0：2.0（礦山常用配比）下，不同溫度和尾骨比下的剪切應力曲線。

由圖2（a）可知：在尾骨比為6.0：2.0：2.0條件下，全尾砂粗骨料膏體剪切應力隨著剪切速率增加而增加，且上升斜率越來越大；在相同剪切速率下，膏體剪切應力隨溫度升高逐漸減小。由圖2（b）可知：在溫度9 ℃（接近北方冬季井下輸送管道溫度）條件下，全尾砂粗骨料膏體剪切應力隨尾骨比增大而增大，即隨尾砂質量分數增多，剪切應力逐漸增大。

綜上分析可知，在不同溫度和尾骨比條件下，其全尾砂粗骨料膏體剪切應力與剪切速率之比（斜率）隨剪切速率增加而增大，即不符合賓漢體模型，而符合H-B模型。因此，對溫度1，5，9，13，17和27 ℃進行H-B模型擬合，其結果分別如圖3和表4所示。由圖3 及表4 可知：在尾骨比為6.0：2.0：2.0條件下，H-B模型擬合曲線的R2都在0.99以上，擬合效果顯著，且流動指數都大于1，即全尾砂粗骨料膏體屬于H-B 模型中膨脹體。這是因為膏體流變特性會隨水泥質量分數增加，漿體由賓漢姆流體逐漸轉變為膨脹體，且在灰砂比1：6~1：4條件下，膏體呈現剪切增稠特性（膨脹體）[18]。由于本實驗所配灰砂比為1：6，因此，全尾砂-粗骨料膏體呈屈服膨脹體，其模型見式（1）[19]。

表3 膏體流變特性實驗方案Table 3 Test scheme of rheological properties of cemented paste backfill

圖2 不同溫度及尾骨比下剪切應力Fig.2 Shear stress at different temperatures and tailings-aggregate ratios

式中：τ為剪切應力，Pa；τy為屈服應力，Pa；η為H-B 黏度，Pa·s；γ˙為剪切速率，s-1；n 為流動指數，n>1表明全尾砂-粗骨料膏體為屈服膨脹體，n<1表明全尾砂-粗骨料膏體為屈服假塑性體。

圖3 不同溫度下H-B流變模型擬合曲線圖Fig.3 H-B rheological model fitting curve at different temperatures

表4 不同溫度下H-B流變模型擬合分析Table 4 Fitting analysis of H-B rheological model at different temperatures

3 全尾砂粗骨料膏體的流變特性影響因素

根據H-B模型，探究溫度（低溫）與尾骨比對HB 模型中屈服應力、H-B 黏度和流動指數的影響。圖4所示為不同溫度和尾骨比下，屈服應力、H-B黏度和流動指數曲線。

由圖4（a）可見：當尾骨比分別為6.0：2.0：2.0 和5.0：2.5：2.5 時，溫度1~21 ℃均可進行現場充填作業；當尾骨比分別為8.0：1.0：1.0 和7.0：1.5：1.5 時，5 ℃以上才可以進行現場充填工作。因此，需要盡可能控制充填用水在5 ℃以上。此外，在質量分數為79%、灰砂比為1：6和相同尾骨比下，屈服應力隨溫度升高呈負指數下降。這是因為當溫度從1 ℃升至21 ℃時，膏體內部絮團及絮網間穩定結構被破壞，釋放出一定量自由水，導致料漿流動性增強，屈服應力隨之降低[20]。屈服應力下降斜率越來越小，是因為溫度對水泥水化速率及水化過程也有一定影響，水泥水化速率及水化過程在固定溫度內存在最佳狀態，因此，屈服應力在1~21 ℃時，曲線下降斜率不盡相同[21]。在相同溫度下，隨著尾骨比中尾砂質量分數增多，其屈服應力越來越大，可見尾砂質量分數是影響屈服應力主要因素。這是因為金川全尾砂屬于極細尾砂，當尾骨比中全尾砂含量增多時，膏體中細顆粒越多，其料漿比表面積越大。因此，需要更多自由水以包裹和濕潤細顆粒。

由圖4（b）可見：當尾骨比分別為5.0：2.5：2.5 和6.0：2.0：2.0 時，H-B 黏度隨溫度升高而逐漸降低；當尾骨比分別為7.0：1.5：1.5 和8.0：1.0：1.0 時，H-B黏度隨溫度升高先上升后下降，說明H-B 黏度隨溫度變化規律受尾骨比影響。此外，在相同溫度下，隨著尾骨比中尾砂質量分數增多，其H-B 黏度逐漸增大，且尾骨比增加速率比溫度增加速率要大，即尾骨比對H-B黏度的影響大于溫度對H-B黏度的影響。

圖4 不同溫度下不同粗骨料的H-B模型流變參數Fig.4 Rheological parameters of H-B model with different temperatures and coarse aggregates

由圖4（c）可見：當尾骨比分別為6.0：2.0：2.0，7.0：1.5：1.5 和8.0：1.0：1.0 時，隨著溫度的升高，流動指數整體呈增加趨勢；當尾骨比在5.0：2.5：2.5時，流動指數隨溫度升高而減小；在尾骨比分別為7.0：1.5：1.5 和8.0：1.0：1.0 條件下，當溫度為1~9 ℃時，流動指數小于1，當溫度在10~21 ℃時，流動指數大于1。說明隨著溫度升高，膏體由H-B模型屈服假塑性體轉變為賓漢姆流體再轉為H-B模型屈服膨脹體。

4 靜置時間對全尾砂粗骨料膏體流變特性的影響

圖5 所示為在質量分數為79%、尾骨比為6.0：2.0：2.0 時，不同靜置時間（15，30，60，90 和120 min）與溫度下屈服應力、H-B黏度、流動指數曲線圖。由圖5可知：在尾骨比6.0：2.0：2.0條件下，屈服應力隨著靜置時間呈二次函數增加；H-B黏度隨著靜置時間呈線性函數增加。這是因為水泥水化硬化作用隨膏體靜置時間不斷增強；絮網結構逐漸發育，水化產物將全尾砂、廢石和棒磨砂顆粒緊密連接，漿體內部抵抗外界擾動能力增強，因此，屈服應力與H-B黏度也逐漸提高。

由圖5（a）可知：在尾骨比為6.0：2.0：2.0 和相同靜置時間下，屈服應力隨溫度升高而降低，且下降幅度逐漸縮小。說明在靜置時間與溫度耦合作用下，靜置時間不影響溫度與屈服應力之間負指數關系。由圖5（b）可知，在溫度為1 ℃，靜置時間由15 min上升至120 min時，H-B黏度增加0.001 5 Pa·s；在靜置時間為15 min，溫度由1 ℃上升至21 ℃時，H-B黏度增加0.176 8 Pa·s。說明溫度對H-B 黏度影響大于靜置時間對H-B 黏度的影響。由圖6（c）可知：在尾骨比6.0：2.0：2.0條件下，流動指數隨靜置時間延長基本不增加，這說明不同靜置時間對流動指數影響不大；在相同靜置時間下，流動指數隨溫度升高而緩慢上升，且在1~21 ℃時，流動指數都大于1，即膏體都處于屈服膨脹體狀態。

圖5 不同靜置時間的流變特性參數Fig.5 Rheological characteristic parameters with different standing time

5 膏體流變參數回歸模型

由圖5可知：屈服應力隨溫度升高呈負指數函數下降；當骨料比1.0≤φ≤1.5時（尾骨比換算成尾骨料比φ，如表5所示），H-B黏度隨溫度升高呈線性函數下降；當骨料比1.5<φ≤4.0 時，H-B 黏度與溫度呈二次增函數關系。流動指數與溫度呈線性減函數關系（骨料比φ=1）；當骨料比1.0<φ≤4.0時，流動指數與溫度呈線性增函數關系。在相同尾骨比下，某一溫度屈服應力、H-B黏度和流動指數都可以通過函數平移或斜移得到其他尾骨比點。根據膏體各流變參數隨溫度變化特征，屈服應力、H-B黏度和流動指數可用式（2）~（4）表示[22]。

表5 尾骨比與骨料比換算Table 5 Calculation between tailing aggregate ratio and fine-coarse aggregate ratio

式中：T為溫度；T0為21 ℃；φ0為1；τ01，η01和n01分別為T0和φ0時刻的屈服應力、H-B黏度和流動指數；其余為待定參數。

由圖6可知：當固定溫度時，屈服應力隨靜置時間呈二次函數變化，H-B黏度和流動指數隨靜置時間呈線性函數變化。在同一溫度下，流動參數均可以通過平移或斜移得到其他溫度點。根據膏體各流變參數隨靜置時間的變化特征，靜置時間t和溫度T時刻屈服應力、H-B黏度和流動指數可用式（5）~（7）表示。

式中：t為靜置時間；t0為0 min；τ02，η02和n02分別為T0和t0時刻的屈服應力、H-B黏度和流動指數。

將式（2），（3）和（4）分別代入式（5），（6）和（7），得到關于溫度T、骨料比φ 和靜置時間t 關于屈服應力、H-B 黏度和流動指數回歸模型，如式（8）~（10）所示。

式中：τ03，η03和n03分別為T0，t0和φ0時刻的屈服應力、H-B黏度和流動指數。

采用式（8）~（9）對實驗數據進行擬合，得出模型中待定系數，其函數見式（11）~（13），對其進行假設檢驗、系數檢驗和統計分析，結果見表6。由表6可知：回歸模型擬合效果顯著。影響屈服應力順序由大到小依次為骨料比、溫度和靜置時間。影響H-B 黏度（η）和流動指數順序由大到小依次為骨料比、溫度和靜置時間。

表6 各計算模型統計分析Table 6 Statistical analysis of each calculation model

6 結論

1）全尾砂粗骨料膏體符合H-B 模型；在相同剪切速率下，剪切應力隨溫度升高而減小，隨尾骨比值增大而增加，隨靜置時間延長而增加。

2）屈服應力隨溫度升高呈負指數函數下降，隨靜置時間呈二次函數上升，隨尾骨比增大而增加。H-B 黏度隨靜置時間延長和尾骨比增大而增加，隨溫度的變化受尾骨比影響，當尾骨比分別為5.0：2.5：2.5 和6.0：2.0：2.0 時，H-B 黏度隨溫度升高而逐漸降低，當尾骨比分別為7.0：1.5：1.5 和8.0：1.0：1.0時，H-B黏度隨溫度升高先上升后下降。溫度、尾骨比和靜置時間對流動指數影響不大。

3）影響屈服應力、H-B黏度和流動指數順序由大到小依次為骨料比、溫度和靜置時間。在尾骨比分別為7.0：1.5：1.5 和8.0：1.0：1.0 時，隨著溫度升高，膏體先由屈服假塑性體轉變為賓漢姆流體再轉變為型屈服膨脹體。

4）建立了關于骨料比、溫度和靜置時間的流變特性回歸模型，擬合效果較好。