灰色理論在我國新型冠狀病毒肺炎發展的研究

王貴成，蔣 利

(1.商丘師范學院 測繪規劃學院，河南 商丘 476000；2.河南省夏邑縣羅莊鎮初級中學，河南 夏邑 476400)

2020年春節前后的新型冠狀病毒肺炎,以武漢為中心,來勢兇猛,席卷全國.截止到2020年3月11日,全國的死亡人數累計已經達到3169人.人們對這種疾病的發展態勢非常關心.病毒發展到什么程度,發展趨勢如何？死亡人數會不會繼續加快？何時能夠控制住？都是人民群眾十分關心的問題.灰色系統理論是鄧聚龍創立的,善于在少數據、貧信息、影響因素復雜、不確定性高的情況下,即“小樣本,貧信息”的模糊狀態下,進行研究和分析,撇開各種影響因素,從數據本身的內涵和發展規律去研究數據的狀態和發展趨勢.經過30多年來的應用實踐,證明灰色系統理論在很多領域具有應用價值[1].具有數據少、精度高、應用廣的優點.因此,本文擬用灰色關聯分析和灰色預測理論對新型冠狀病毒肺炎的發展趨勢進行研究和分析,并得出相應的結論.

1 數據收集

根據國家健康委員會官方微博[2],收集了有關新型冠狀病毒引起的累計確診肺炎人數及累計死亡人數,詳見表1.收集了2020年1月22日到3月11日共49 d每天累計的確診人數、累計死亡人數、累計治愈人數的有關數據.

從表1可以看出,三個指標皆呈現指數增長的規律.這是符合病毒傳播規律的.其中,累計確診人數、累計治愈人數增長很快.2020年2月12日,即第22天出現明顯的拐點；累計確診人數開始緩慢上升.并且從2月12日開始,累計治愈人數快速上升.累計死亡人數增長非常緩慢.一是國家防控手段十分有效；二是人們的防護措施嚴格了；三是檢測手段準確了.

表1 2020年1月22日至3月11日我國新型冠狀病毒肺炎累計人數統計表[2,3]

續表1

2 基于灰色關聯理論的新冠肺炎發展情況研究

2.1 灰色關聯分析的數學模型

根據表1,取累計確診人數(b0)為系統特征行為系列；其他因素b1-b2為相關因素序列；運用灰色關聯系數模型,第i個相關因素的第j個數據的與系統特征行為序列第j個數據的關聯系數為：

(1)

其中,ρ為分辨系數,ρ∈[0,1].

則第j個相關因素與系統特征行為序列的普通灰色關聯度為：

(2)

普通灰色關聯度用來表示數列之間在曲線上的接近程度.越接近,普通灰色關聯度越大,反之就越小[4].

關于灰色相對關聯度(r2)、灰色絕對關聯度(r3)、灰色綜合關聯度(r4)的數學模型從略(分辨系數為0.5).

2.2 計算結果及分析

運用第三版灰色系統理論軟件,經過計算,得到新型冠狀病毒肺炎有關數據的灰色關聯度,詳見表2.因為1月22日的累計治愈人數為0,不具備計算條件,所以,舍去1月22日的所有數據.

表2 灰色關聯度矩陣

針對表2分析如下：

(1)灰色普通關聯度,為0.9863-0.9864.說明累計確診人數與累計死亡人數、累計治愈人數有著非常密切的關聯關系；隨著累計確診人數的增加,累計死亡人數和累計治愈人數按照比例增加.新型冠狀病毒肺炎來勢兇猛,極具傳染性,在沒有特效藥物用于臨床治療的情況下,由于國家采取緊急措施,這種局面是可以接受的.

(2)灰色相對關聯度,約為0.5,說明累計確診人數的增長速率與累計死亡人數增長速率、累計治愈出院人數的增長速率關聯度為中等關聯度.增長速度不是按照比例增長的.

(3)灰色絕對關聯度,約為0.5,并且都是中等關聯度.說明累計確診人數、累計死亡人數、累計治愈出院人數之間增長的絕對關聯程度為中等關聯度.

第四，在新時期的國有企業重組整合中，資產管理公司需要承擔更加重要責任。相關的投資過程，融資制度向市場轉變。原來的財政主導型逐漸向金融類別傾斜。在整個財政主導型中，財政支出畢竟有限。國有企業的重組、并購中的巨量資金難以得到滿足。隨著改革的進行，國有企業的資金支持也發生了相應的一些轉變。最開始的財政撥款支持，后期補充的銀行借款提供者資金。國有企業得到銀行的資金支持也越來越多。也有一部分企業經營困難，導致企業債務延期，相關的機構也面臨了很多的損失。資產管理公司能夠進行更多的金融產品創新，進行資產管理操作，例如債轉股等的業務。

(4)綜合關聯度是灰色相對關聯度與灰色絕對關聯度的數學平均值.約為0.5左右.也屬于中等關聯程度.

3 新型冠狀病毒肺炎人數的灰色預測

3.1 GM(1,1)灰色預測模型

x(1)={x(1)(1),x(1)(2),...,x(1)(n)}

(3)

(4)

其中,-a為系統的發展系數,b為灰色作用量.寫成離散形式,即時間響應序列為：

(5)

其還原值及預測模型為：

(6)

為了提高預測精度,可以把預測值和實際值的差值(殘差)作為另外一個時間序列,建立其GM(1,1)預測模型,然后,把2個模型值相加,可以得到更加準確的預測值.其模型與上述的模型形式完全相同,從略.

3.2 預測結果與分析

運用第三版灰色系統理論軟件.為了使得預測準確,使用最近6 d的數據,即2020年3月6日-3月11日.為了更加準確,運用“新陳代謝”的方法進行計算.經過計算,得到新型冠狀病毒肺炎3項指標7 d的灰色預測數據.詳見表3.

表3 新型冠狀病毒肺炎累計人數預測

從表3可以看出,預測相對誤差最大為0.1172%,預測精度非常高.7 d內3個指標都在呈現指數增長.這符合病毒傳播的邏輯規律.其中,累計治愈人數增加最快,達到15.12%；其次是累計死亡人數,達到3.38%；累計確診人數最低,為0.16%.尤其是累計確診人數的低速增長,可以看出,前景很樂觀.充分說明,國家的戰略決策是非常英明和果斷的；人民群眾是積極響應國家號召的；國家治療新型冠狀病毒肺炎的效果是非常顯著的.防治新型冠狀病毒肺炎的人民戰爭已經取得了階段性的成果.

由于灰色系統理論過分強調數據本身的變化趨勢,對于國家階段政策性的舉措反應不明顯.所以,在計算結論的分析中,需要注意國家的政策調控措施對數據的影響.

4 結 論

灰色關聯分析的結論：

(1)灰色普通關聯度,為0.9863-0.9864.說明累計確診人數與累計死亡人數、累計治愈人數有著非常密切的關聯關系；隨著累計確診人數的增加而同步增加.

(2)灰色相對關聯度,約為0.5,說明累計確診人數的增長速率與累計死亡人數增長速率、累計治愈出院人數的增長速率關聯度為中等關聯度.

(3)灰色絕對關聯度,約為0.5000,并且都是中等關聯度.說明累計確診人數、累計死亡人數、累計治愈出院人數之間增長的絕對關聯程度為中等關聯度.

灰色預測的結論：7 d內3個指標都在呈現指數增長.其中,累計治愈人數增加最快,達到15.12%；其次是累計死亡人數,達到3.38%；累計確診人數最低,為0.16%.充分說明,國家的戰略決策是非常英明和果斷的；人民群眾是積極響應國家號召的；國家治療新型冠狀病毒肺炎的效果是非常顯著的.