北斗三號系統長基線解算精度對比分析

汪 利 余加學

（1.惠州大亞灣經濟技術開發區國土資源測繪所，廣東 惠州 516081；2.海南水文地質工程地質勘察院，海南 海口 570100）

0.引言

目前在軌的全球導航衛星系統（Global Navigation Satellite System，GNSS）衛星有超100多顆，其中除了4個獨立運行的系統（美國GPS、俄羅斯GLONASS、歐洲伽利略和中國北斗）外，還有幾個區域性的增強衛星系統，如日本的QZSS和印度的IRNSS[1，2，3]。

北斗三號全球導航衛星系統的最后一顆衛星于2020年6月23日上午從西昌發射場成功發射，這意味著中國提前六個月完成了北斗全球導航衛星系統星座的部署。中國自主建設和運營的全球導航衛星系統將為全球用戶提供全天候、全天時、高精度的定位、導航和授時服務，這也意味著單北斗系統的定位服務即將推出。

隨著全球衛星定位系統的快速發展，它已廣泛應用于衛星大地測量、工程測量、地球動力學、氣象學等學科，GNSS觀測數據精確計算軟件也在迅速發展。其中，麻省理工學院和加州大學圣地亞哥分校SIO開發的GAMIT/GLOBK軟件，美國國家航空航天局JPL開發的GIPSY-OASIS軟件，瑞士伯爾尼大學天文研究所開發的BERNESS軟件，美國國家航空航天局噴氣推進實驗室董達南博士開發的QOCA軟件，武漢大學衛星導航定位技術研究中心自主開發的GNSS數據分析軟件PANDA；GIPSY采用單點定位求解，載波無差分觀測直接處理。將衛星時鐘差和接收機時鐘差直接估計為一個具有白噪聲特性的平穩隨機過程。GAMIT是雙差網的解決方案，可以直接消除衛星和測站的時間誤差。BERNESS融合了GAMIT和GIPSY的功能和特點，既有單點定位方式，也有雙差基線計算方式。PANDA軟件支持精確的單點定位和無差分網絡解決方案。

本文采用GAMIT/GLOBK軟件，可以完全消除衛星時鐘誤差和接收機時鐘誤差的影響，還可以顯著降低軌道誤差、大氣折射誤差等系統誤差的影響。GAMIT軟件的主要功能和特點如下：

（1）衛星軌道和地球自轉參數的估計；

（2）地面站相對定位的計算；

（3）利用模型修正各種地球物理效應（極移、歲差、章動、潮汐等）；

（4）對流層天頂延遲參數和大氣水平梯度參數的估計；

（5）支持接收機天線相位中心ELEV（隨衛星高度角變化）模型的修正；

（6）觀測值可以等重，與基線長度成反比，也可以用高度角來確定；

（7）載波相位全周期模糊度的約束解和松弛解分別為實數和整數；

（8）數據編輯可以是手動干預（CVIEW），也可以是自動處理（AUTCLN）。

2020年3月9 日正式發布GAMIT/GLOBK 10.71版本，宣布支持北斗三號衛星數據解算。在此之前，北斗二號系統只有14顆衛星（PRN≤16），雖然可以提供正常的定位功能，但是還始終沒有達到專業領域對高精度位置的需求。因此，本文基于最新GAMIT軟件版本，解算單北斗三號長基線，對比GPS結果和ITRF2014坐標真值，分析北斗系統定位實際精度。

1.北斗觀測信號

在北斗二號的B1I/B2I/B3I三種信號基礎上，北斗三號播發的信號種類更多，包含B1I/B3I/B1C/B2a/B2b五種信號數[4，5，6]，其中北斗二號的B2I信號在北斗三號中改成了B2ɑ和B2b信號，RINEX3.04版本中規定，北斗系統頻率代號ID如下：B1I—2，B3I—6，B1C—1，B2ɑ—5，B2b—7，B2（B2ɑ+B2b）—8；當前北斗二號和北斗三號共存，所以B2I也是C7代碼，根據信道不同而來區分。表1顯示GAMIT10.71支持的北斗觀測信號情況，雖然已經有部分北斗三號信號，比如B1C；但大部分依舊還是北斗二號、三號公用頻率，北斗三號獨有的B2ɑ和B2b尚未支持。

表1 GAMIT10.71支持的北斗觀測信號

目前，北斗三號精密星歷數據，只有武漢大學WUM和德國地學中GBM兩個機構發布，本文采用GBM精密星歷；解算的觀測數據采用IGS多星實驗項目（The Multi-GNSS Experiment，MGEX）中2020年第92天的LHAZ站至URUM站組成的長基線作為研究對象，兩站均為全星座接收機，從法國國家地理學院（Institut Géographique National，IGN）的FTP下載RINEX3.04格式的觀測文件。

數據處理前采用G-Nut/Anubis[7]進行數據預處理，探測觀測質量。在全球導航衛星系統數據處理中，我們經常需要評估觀測數據的質量。G-Nut/Anubis是一個開源的C++程序，在原始觀測水平上提供多頻多系統GNSS觀測質量檢測和評估，是GNSS領域為數不多的開源數據預處理和分析軟件包之一。該軟件始于捷克的國家大地測量局、地形與地圖制圖研究所于2011年啟動的G-Nut項目。在去年2018年共有5次主要更新。目前最新版為2019年3月4日發布的2.2.4版本（http：//www.pecny.cz/ftp/pub/sw）。

Anubis軟件是一個開源和免費的命令行應用程序，它支持常見的操作系統，如Windows、Linux和macOS。支持在線實時/觀測后質量檢查。支持GPS、GLONASS、GALILEO、北斗、QZSS、IRNSS等所有導航衛星系統。支持RINEX 2和3文件格式。Anubis可以通過從命令行或XML配置文件中讀取用戶輸入的參數，檢查和分析每個衛星系統在每個頻率下的偽距離、相位和信噪比觀測值的質量，并生成xtr文件進行質量評估。在上面的網站中，還提供了Perl 繪圖腳本plot_Anubis的源代碼下載，該腳本支持從xtr文件中提取各種信息，繪制圖形。

統計兩測站觀測數據搜星數，在同一歷元平均GPS衛星數有9顆、GLONASS有7顆、Galileo有6顆以及北斗有13顆。北斗系統包括二代和最新的三代衛星，接收的信號段比GPS弱一些。

表2 觀測數據質量指標

2.數據處理及結果

數據處理之前需要更新tables文件，特別是svnav.dat和antmod.dat兩個文件；svnav.dat 文件給出了每顆衛星的衛星號（SVN）和偽隨機碼（PRN）之間的對應關系，每顆衛星的質量，偏航參數；antmod.dat提供天線相位中心偏移和隨高度、方位角變化。svnav.dat鏈接依據igs_metadata_2097.snx更新的svnav.dat.allgnss 文件，antmod.dat鏈接ngs14_2097_plus.atx文件。

北斗等系統都采用相同的GMAIT長基線處理策略[8，9]。求解詳細基線時，月歷表（luntab）、太陽歷表（soltab）、地球章動表（nuttab）、地球自轉表（UT1）、海洋潮汐表（grid.oct）、對流層延遲（vmf1.grd），這樣就可以最大限度地校正極潮、固體潮、海洋潮汐對觀測GPS站的影響。此外，在求解過程中對衛星軌道模型、大氣壓力模型、水汽分布模型、多徑效應、天線相位中心等進行了修正。

值得注意，GAMIT10.71版本默認進行高階電離層延遲改正，在sestbl.文件中修改參數：Ion model=GMap及Map field=IGRF13，同時在工程目錄下新建ionex目錄用于存放日電離層文件，批處理sh_gamit命令的-ion選項實施二、三階電離層改正。

設置參數后，分別解算北斗、GPS等單系統解算系統，運行命令如下：

GAMIT求解可以得到每日基線解（O-file）、協變方矩陣（H-file）及解算過程與結果（Q-file）。判斷解算結果的好壞，可以檢查Q-file。Q-file包含計算時衛星觀測使用量、測站各個參數的調整量、形式誤差（formal error）以及解算結果的NRMS值，透過這些數值，就可以知道解算結果的可信度及精度；如果Postfit nrms小于0.25，則表示基線解算合格，若是大于0.5，表明處理結果是有問題的（例如，周跳沒有修復、測站的起算坐標有問題等）。

GAMIT解算結果各星座統計（如表3所示），從結果中顯示，四個系統相互較差0.05m之內，相對基線長度較差為2.83×10-8，四個系統基線解算精度均達到10-8。解算的nrms均在0.5以內，滿足結果要求，根據GAMIT官方數據處理結果說明，nrms為0.2左右最佳；另外，寬巷和窄巷模糊度固定情況，Galilean系統最好，GLONASS系統窄巷固定率為0，并且發現此長基線解算中窄巷模糊度固定成功率較寬巷固定率低。從解算結果的內符合精度看，北斗系統最好，而與ITRF2014 坐標反算的基線“ 真實長度”（1597151.711m）相比，GLONASS絕對結果最好。綜合而言，不同評定標準，結果會有偏差，目前四個系統都在不斷完善，因此綜合利用所有衛星的有效數據，不斷提高定位結果穩定性、可靠性。

表3 GAMIT10.71解算不同系統長基線結果

更進一步研究北斗系統解算精度，又分別解算北斗二號和三號的長基線結果，表4中列出了北斗系統綜合解算、北斗二號、北斗三號以及GPS的結果；從結果能看出，北斗系統綜合北斗二號和北斗三號一起解算，基線相對精度有所提高，并且北斗系統長基線解算精度和GPS相當，甚至略優于GPS的結果。

表4 GAMIT10.71解算北斗系統精度統計

3.結論

北斗系統是我國自主建設和運營的衛星導航系統，著眼于國家安全和經濟社會發展的需要。這是一個重要的國家空間基礎設施，為全球用戶提供全天候、全天時和高精度的定位、導航和定時服務。北斗系統的星座是由GE0、IGS0和ME0組成的混合星座，其中GE0最早應用于衛星導航系統。目前大部分接收機可以支持北斗二號衛星，單北斗系統定位精度的研究還處于初步階段，在工程項目中的應用效果還沒有在實踐中得到論證。

本文利用GAMIT10.71版本測試四大全球定位系統在單系統模式下長基線解算精度。結果顯示：單北斗系統定位解算結果精度與美國GPS系統相當，結果均在10-8級別，相互較差在5公分以內。隨著四大系統不斷完善，GAMIT軟件能夠支持聯合解算，解算結果的可靠性、穩定性將越來越好。