一種三維DNA構象的交互式參數(shù)化模擬方法

江 鋒，林 定，唐麗玉，周 翔，陳崇成

(福州大學空間數(shù)據(jù)挖掘與信息共享教育部重點實驗室，福州大學地理空間信息技術國家地方聯(lián)合工程研究中心, 福建 福州 350108)

0 引言

DNA分子結構抽象、 微觀且復雜，初學者較難想象DNA雙鏈反向互補匹配的三維空間形態(tài)及其螺旋和解旋的動態(tài)過程. 通常采用圖片、 文字、 視頻等二維形式進行說明[1]，或者采用曲別針、 泡沫塑料、 橡皮泥等實物或者3D打印物類比DNA結構的組分，逐個拼接形成DNA分子結構示意模型，以增強三維效果[2]. 這些教學手段通常占用較多課堂時間、 形式單一、 信息傳遞效果不佳[3]，而且受材料限制難以動態(tài)展示相關的DNA微觀生物過程，如堿基互補配對、 DNA復制等. 隨著計算機視覺技術快速發(fā)展，利用增強現(xiàn)實(augmented reality，AR)、 虛擬現(xiàn)實(virtual reality，VR)等技術手段呈現(xiàn)受時空限制而無法在現(xiàn)實世界中觀察和控制的現(xiàn)象具有顯著優(yōu)勢，如變化太快或太慢的微觀現(xiàn)象以及空間結構復雜的物體等. 增強現(xiàn)實技術由虛擬現(xiàn)實技術發(fā)展而來，深度融合專業(yè)知識，將虛擬場景與真實場景實時精準疊加，構建沉浸式三維可視化場景, 在真實環(huán)境中增強感知體驗[4-5]，培養(yǎng)探究式邏輯思維[6-7]，是促進認知的一種新方法和支撐技術[8-9], 已在教育[10]、 古建筑物重建[11]、 旅游[12]等方面得到越來越廣泛的應用. 大量事例說明了增強現(xiàn)實技術推動了生物化學教學的發(fā)展[13-14]，現(xiàn)有軟件能夠模擬生物大分子結構和功能之間的關系，如BiochemAR[15]、 CADD[16]、 ChemPreview[17]等. 但是這些工具都是面向大學課程和科學研究的，對硬件要求比較高，模型復雜，受實驗場地的限制等原因，難以大眾化使用.

生物大分子結構的三維模擬是增強現(xiàn)實教學資源制作的關鍵，常結合曲線進行可視化模擬，如GraphiteLifeExplorer[18]和cellVIEW[19]等軟件對DNA分子的建模. 本研究面向DNA知識初學者，利用基于自然特征識別的AR技術和曲線，實現(xiàn)了一種交互式參數(shù)化DNA三維動態(tài)模擬的方法，并研發(fā)了原型系統(tǒng)，直觀形象地展示了DNA的多種三維構象，動態(tài)模擬了堿基互補配對、 堿基對邊堆疊邊螺旋、 DNA復制的邊解旋邊半保留半不連續(xù)復制等微觀過程，增強用戶對DNA基本知識的認知.

1 DNA結構三維模擬

1.1 DNA雙螺旋結構的參數(shù)化模擬

DNA分子是由一系列的磷酸、 脫氧核糖、 堿基(如腺嘌呤(A)、 鳥嘌呤(G)、 胸腺嘧啶(T)和胞嘧啶(C))，按一定的先后次序和相對空間位置關系，形成雙螺旋模式. DNA三維結構特點[20]如圖1(a)所示：① 脫氧核糖(圖1(a)中Ci處)和磷酸(圖1(a)中Hi處)以磷酸二酯鍵交互連接成主鏈，外側的兩條主鏈以反向平行方式組成雙螺旋鏈的骨架； ② 堿基以氫鍵(圖1(a)中的紅色線段)相連，且遵循堿基互補配對的原則(A-T型2個氫鍵，C-G型3個氫鍵)； ③ DNA分子在三維空間中有線狀(圖1(b)[20])、 環(huán)狀(圖1(c))等多種形態(tài)，環(huán)狀DNA是對線性DNA的雙螺旋鏈參考中心軸進行交互式仿射變換而得，具體詳見圖1(d)所示.

圖1 DNA雙螺旋結構Fig.1 Structure of DNA double helix

1.1.1主鏈的模擬

以線狀DNA為例，構建DNA主鏈的基本思想如下：首先，根據(jù)DNA三維結構的直徑參數(shù)，生成雙螺旋結構的圓柱狀參考空間，以圓柱底面圓心為原點建立局部參考坐標系F0，并令y軸與圓柱中心軸對齊； 其次，根據(jù)不同DNA模式參數(shù)的螺距d、 堿基對轉角θ等，構建沿y軸位移d并繞y軸旋轉θ的仿射變換矩陣T，重復執(zhí)行一系列的T變換得到Fi，于是將雙螺旋鏈的參考中心軸(圖1(a)中的紅色虛線)離散化并計算得到堿基對的局部參考標架集合F，其中Fi(0≤i≤n)為各個堿基對的局部參考標架； 接著，根據(jù)不同DNA模式參數(shù)(如磷酸和脫氧核糖相對于堿基對的扭轉參數(shù))，結合堿基對的局部參考坐標系Fi，計算雙螺旋鏈上磷酸的局部參考標架集合Hi和脫氧核糖局部參考標架集合Ci，其中(0≤i≤n)； 然后，生成磷酸二酯鍵交替連接磷酸和脫氧核糖，形成DNA外側雙螺旋主鏈上的組分連接(如圖1(a)中的粉色線段)，利用Hermite曲線將主鏈上的磷酸位點(圖1(a)中的紅點)進行平滑渲染處理(如圖1(a)中的紫色曲線).

1.1.2堿基對邊螺旋邊堆疊的動態(tài)模擬

采用隨機游走模擬游離的堿基對f(即DNA的基本構造單元脫氧核苷酸對)的邊螺旋邊堆疊形成DNA的動態(tài)過程，如圖1(a)所示. 在游離堿基對的初始位置(如圖1(a)中的J)和目標位置(如圖1(a)中的B)間構建隨機游走緩沖區(qū)(如圖1(a)中的淺黃色區(qū)域)，游離堿基對f在該緩沖區(qū)內按照設定隨機移動步長序列S={S1，S2，…，Si}和運動時間，在初始位置和目標位置之間進行插值，運用仿射變換將其放置到局部標架Fi，模擬堿基一對一對地在雙螺旋空間中逐漸堆疊的動態(tài)過程.

動態(tài)堆疊脫氧核苷酸對后，每個脫氧核苷酸對仍為獨立個體，缺少磷酸二酯鍵的交替連接. 采用線段將相鄰脫氧核苷酸對上的同側Hi+1和Ci進行連接，實現(xiàn)磷酸二酯鍵(如圖1(a)中的粉色線段)的模擬，形成類似鋸齒狀的雙螺旋結構. 為了美化雙螺旋結構的視覺效果，本研究采用分段Hermite曲線對位于雙螺旋外側兩條主鏈上的磷酸(圖1(a)中的Hi)進行平滑，如公式(1)所示：

Q(t)=T·Mh·Gh(0≤t≤1)

(1)

用戶可交互式選擇常見的線狀DNA類型，依據(jù)不同的結構參數(shù)更新圓柱狀參考空間和仿射變換矩陣T，計算每組脫氧核苷酸對上的Fi、Hi和Ci，實現(xiàn)對DNA雙螺旋結構的交互式參數(shù)化模擬.

1.1.3非線狀結構的模擬

在三維空間中DNA分子有線狀、 環(huán)狀、 螺線管狀和彎曲纏繞狀等多種形態(tài)，線狀DNA三維結構是非線狀結構的基礎. 非線狀DNA三維形態(tài)模擬的基本思想是：首先，按小節(jié)1.1.1～1.1.2方法生成線狀DNA三維模型； 接著，采用文獻[21]的方法，用Bezier曲線對雙螺旋鏈參考中心軸進行交互式仿射變換，計算非線狀雙螺旋繞轉的中心軸線，更新其離散化成局部參考標架集合F，如圖1(d)所示； 然后，利用仿射變換矩陣級聯(lián)乘法運算，更新非線狀DNA結構主鏈上各組脫氧核糖和磷酸的局部參考標架Hi和Ci，根據(jù)這些標架放置DNA分子的各相應組分，形成非線狀DNA三維結構，其中，環(huán)狀DNA分子的雙螺旋結構如圖1(c)所示.

1.2 不同模式的DNA三維模擬

表1 常見DNA模式參數(shù)

為拓展用戶對DNA三維結構和功能的認識，促進探究性學習，模擬表1中所示的常見DNA的三維構象. 根據(jù)表中的結構參數(shù)，采用交互式參數(shù)化建模方法模擬，讓用戶體驗相同的組成元件因不同的空間布局而造成的三維結構差異，探索DNA三維結構和功能之間的關系. 仍以線狀DNA為例，不同模式DNA的雙螺旋結構參數(shù)的計算如圖2(a)所示，交互式變換結構參數(shù)，實現(xiàn)對B-DNA和A-DNA的三維結構表達，如圖2(b)所示.

圖2 不同模式的DNA結構參數(shù)化表達Fig.2 Parametric expression of DNA structure in different modes

假設y軸為螺旋參考中心軸，根據(jù)下式計算1.1節(jié)中堿基對單元的局部參考標架Fi的局部坐標系原點:

[xiyizi1]=[xi-1yi-1zi-11]T

(2)

其中: (x0,y0,z0)為雙螺旋結構的圓柱狀參考空間的底面圓心坐標，即局部坐標系F0的原點;T為仿射變換矩陣，根據(jù)不同的DNA模式參數(shù)計算變換矩陣T, 如以下表達式所示:

(3)

式中:θ為相鄰堿基對之間的旋轉角度，A-DNA為33.6，B-DNA為36；m為一對堿基之間相互推擠而產生的相對于雙螺旋中心軸的偏移距離，m非零時，形成如A-DNA三維空間形態(tài)的“中空”現(xiàn)象，m取0時為B-DNA.

用戶可交互式選擇DNA類型，改變結構參數(shù)，得到不同模式DNA的三維構象，如圖2(b)所示. DNA的三維物理結構呈現(xiàn)空間不均一性，在螺旋軸方向上主鏈與堿基沒有完全充滿雙螺旋空間，呈現(xiàn)“大溝”和“小溝”的現(xiàn)象，為藥物蛋白功能結合.

2 基于移動端的增強現(xiàn)實(AR)交互設計

2.1 基于自然特征識別的AR交互

DNA復制是重要的微觀生物過程，不可直接觀察且難以理解，利用移動增強現(xiàn)實技術實現(xiàn)DNA復制過程的動態(tài)模擬，有助于提高初學者對DNA知識的掌握程度. DNA復制過程的原理如圖3(a)所示. 首先，利用參數(shù)化模擬方法生成DNA的雙螺旋三維結構，并使用Tag設定解旋初始位置； 其次，構造一個緩沖區(qū)(如圖中3(a)的綠色區(qū)域)跟隨在復制叉周圍，在該緩沖區(qū)內隨機地(包括隨機類型、 隨機位置、 隨機運動方向等)生成游離的脫氧核苷酸； 然后，采用基于自然特征的識別和跟蹤技術，通過標識物的碰撞檢測觸發(fā)DNA在復制叉處邊解旋邊復制的交互式模擬, 如圖3(b)所示，具體步驟如下.

步驟1對用于進行場景交互操作的實物標識物圖像(如表征限制酶)提取特征點信息并保存;

步驟2程序運行時，相機實時捕捉真實場景信息，在當前幀圖像中，識別并提取標識物圖像的特征信息而后保存;

步驟3利用特征匹配方法，對標識物圖像的兩組特征點進行匹配，若匹配失敗則忽略，若匹配成功，則轉向下一步；

步驟4利用標識物圖像特征點對的匹配信息，計算相機位姿的變換關系，對當前視頻幀中的標識物進行定位；

步驟5利用相機位姿信息設置虛擬場景相機的相關參數(shù)，將虛擬DNA三維模型渲染到當前視頻幀中；

步驟6采用基于包圍盒的碰撞檢測，在當前視頻幀中的標識物位置處，渲染跟隨標識物運動的疊加場景，如DNA復制過程中動態(tài)移動的復制叉、 跟隨復制叉的緩沖區(qū)以及緩沖區(qū)內的游離堿基對等，模擬DNA邊解旋邊復制的動態(tài)過程； 若DNA復制結束則停止，否則，返回步驟3.

通過實物標識物的識別、 跟蹤和交互操作，對占用相同屏幕空間的兩個或多個不可穿透的物體進行消隱或半透明處理，實現(xiàn)場景位移、 縮放、 旋轉等變換，以及物體拾取、 觸發(fā)子場景渲染等功能. 如圖3(a)所示，操縱代表解旋酶/聚合酶的標識物圖像，執(zhí)行層次包圍盒碰撞檢測，若疊加的酶模型(圖3(a)中的粉色塊狀物體)與螺旋鏈上堿基發(fā)生碰撞，則觸發(fā)解旋事件，在發(fā)生碰撞處渲染復制叉并構建與復制叉正交的緩沖區(qū)； 緩沖區(qū)內隨機生成游離脫氧核苷酸. 游離的脫氧核苷酸按預設的隨機步長序列和運動時間，從初始位置移動至目標位置，與母鏈(圖3(a)中的紅色曲線)上裸露堿基碰撞生成氫鍵，模擬動態(tài)“吸附”的效果. 前導鏈上從5′至3′復制生成新子鏈(圖3(a)中的紫色曲線)，后隨鏈上形成岡崎片段(圖3(a)中的藍色曲線)，以鏈表形式記錄岡崎片段的空間位置； 對代表連接酶標識物的圖像進行識別和跟蹤，獲取鏈表中存儲的位置信息，觸發(fā)渲染磷酸二酯鍵和后隨鏈新鏈的右螺旋子場景.

圖3 基于圖像的AR交互設計Fig.3 Design of image-based AR interactive

2.2 趣味性交互操作設計

互補配對的堿基之間才能形成氫鍵，維持雙螺旋結構的穩(wěn)定性. 為增加趣味性，本研究模仿連連看游戲，通過隨機組合兩條單鏈上的堿基對，設計了包含不同錯誤率的實驗. 采用雙向鏈表結構存儲DNA螺旋雙鏈結構中的鏈1#和鏈2#上的堿基，堿基取值如表2所示. 重載運算符實現(xiàn)對鏈表結點的直接訪問，對鏈1#和2#上相同索引的結點數(shù)據(jù)(即堿基)執(zhí)行位異或運算，位異或運算值為11則堿基匹配成功，否則匹配失敗； 對匹配失敗的堿基對，設定A-T-C-G的輪播循環(huán)糾錯規(guī)則，結合觸屏點選的交互操作，對鏈1#和鏈2#上錯配堿基進行“翻牌”式糾正，糾錯成功時觸發(fā)生成氫鍵.

表2 堿基的取值

本研究還集成了RTVoice和百度語音識別，實現(xiàn)觸屏、 語音、 實物等多通道交互功能. 移動端手勢觸屏操作中的單點劃動，依據(jù)劃動的距離實現(xiàn)對DNA三維模型的旋轉，亦可喚醒虛擬按鍵，調用定制的響應事件和模擬特效； 雙指交互操作可對三維場景進行任意縮放操作，以便從多個角度觀察DNA細節(jié). 語音和實物交互，使虛實融合場景具有更好的用戶體驗，如即時語音播報DNA的相關知識、 DNA實驗操作的講解、 即時錯誤提示等.

3 基于移動端的DNA交互式仿真系統(tǒng)實現(xiàn)

3.1 原型系統(tǒng)實現(xiàn)

基于AR的移動DNA應用的開發(fā)流程如圖4所示. 利用Autodesk 3ds Max構建DNA模型的各個元件，如脫氧核苷酸、 酶、 堿基等； 在Visual Studio2017開發(fā)環(huán)境中集成Unity3D和Vuforia SDK，實現(xiàn)了AR標識物的檢測和追蹤、 DNA的三維構象以及復制過程的動態(tài)模擬，具備單點/多點觸控交互、 語音輔助、 實物交互等多模態(tài)交互功能，設計了引導、 激發(fā)自主學習的內容； 采用趣味性游戲方式對課標知識點進行延伸，適用不同知識水平用戶的探究性學習.

系統(tǒng)在功能上主要劃分為三大模塊：知識導覽模塊、 實驗操作模塊、 內容回顧模塊. 知識導覽功能模塊包含了視頻學習功能，以視頻方式引導學生對相關知識的學習(如發(fā)現(xiàn)DNA雙螺旋結構的故事、 DNA結構的概念和DNA復制過程等)，通過視覺和聽覺開展預習，為實驗操作模塊做準備. 實驗操作功能模塊目前實現(xiàn)了DNA三維結構、 DNA復制、 構建載體表達等內容. 其中，DNA三維結構模擬了堿基對動態(tài)堆疊的過程； DNA復制和構建載體表達交互式模擬了AR場景中DNA邊解旋邊復制、 切割質粒、 獲取和插入目的基因等微觀過程. 內容回顧功能模塊包含練習題庫，收錄了常見題型以及高頻易錯題，用戶完成答題后，答錯處將觸發(fā)相關的正確解答內容的講解.

圖4 系統(tǒng)實現(xiàn)的技術流程Fig.4 Flow of system implementation

3.2 原型系統(tǒng)測試

本研究研發(fā)的是基于移動平臺的DNA三維模擬原型系統(tǒng). 為了測試該系統(tǒng)的用戶體驗，將開發(fā)的原型系統(tǒng)，發(fā)布為面向Android系統(tǒng)的“.apk”文件，在20個中學生的手機上安裝和使用，同時收集測試者的反饋，如表3所示. 從數(shù)據(jù)中可見，本研究實現(xiàn)的視、 聽、 觸、 實物等多模態(tài)交互功能，受到中學生的普遍歡迎，運行效果如圖5所示. 基于AR的應用程序能夠快速準確地展示DNA三維結構，模擬堿基對邊堆疊邊螺旋的動態(tài)過程，靈活展示DNA復制過程，能夠有效增強學生對DNA知識的理解，提高學習效率.

表3 實驗者測試結果

圖5 系統(tǒng)運行效果Fig.5 Some scenarios of system

4 結語

本研究實現(xiàn)一種交互式參數(shù)化模擬DNA三維構象的方法，展示了參數(shù)差異導致DNA三維構象不同的現(xiàn)象； 利用Hermite曲線平滑處理DNA雙螺旋骨架，采用Bezier曲線控制螺旋鏈的中心軸，形成環(huán)狀DNA等； 模擬了堿基對邊堆疊邊螺旋和DNA復制的微觀動態(tài)過程； 所研發(fā)的原型系統(tǒng)實現(xiàn)了語音、 實物等多通道交互功能，為用戶帶來舒適體驗. 該系統(tǒng)能夠利用實時顯示和AR交互的特性，以三維可視化的方式輔助初學者完成DNA基本結構特征和復制過程的認知學習. 實驗結果表明, 該原型系統(tǒng)能夠快速高效地模擬出不同類型的DNA三維構象，虛實結合可視化效果佳，系統(tǒng)提供的動態(tài)化學習引導，有助于增強用戶對DNA知識的理解、 掌握. 借助移動增強現(xiàn)實技術的學習資源，可以打破時間和空間的約束，使用戶能夠隨時隨地學習DNA知識，沉浸式交互方式有利于引發(fā)更深層次的思考，培養(yǎng)探究式邏輯思維. 但參與測試的中學生中也存在因趣味性交互而陷入長時間使用電子屏幕的現(xiàn)象，可能帶來視力傷害.