基于貝葉斯網絡的大學生共享單車出行行為研究

劉詩序，唐穎諾，王智煜，賀朝陽

(1. 福州大學土木工程學院，福建 福州 350108; 2. 國家知識產權局專利局專利審查協作北京中心福建分中心，福建 福州 350100)

0 引言

近年來，共享單車發展迅速，與其他出行方式相比，共享單車出行利用手機應用掃碼解鎖，且可以隨停隨放，使用靈活，具有明顯的獨特性，已經成為人們日常出行的重要方式，因此，對共享單車出行行為進行研究具有實際意義.

國內外有關出行行為的研究大多采用非集計模型. 例如，文獻[1]基于分層Logit模型，研究居民日常出行方式選擇行為； 文獻[2]利用分層Logit模型對居民短途出行行為進行研究. 基于Logit模型的出行行為研究著重于分析不同因素對出行行為的影響，并且認為各影響因素相互獨立，但實際上出行選擇往往是多個因素相互作用的結果，因此，有必要對不同因素相互作用下的居民出行行為進行分析和預測. 而貝葉斯網絡在分析各因素對出行方式選擇的影響的同時，也考慮了各因素之間的相互影響，且近年來在交通領域逐漸受到關注. 如：文獻[3]使用貝葉斯估計方法來估計網絡的參數，并建立貝葉斯網絡模型來反映公共自行車出行選擇行為與其他主要因素的交互作用； 文獻[4]基于貝葉斯網絡模型對出行鏈進行研究，利用軟件編程對模型進行求解，得到出行鏈的預測模型.

共享單車出現時間短，相關研究相對較少. 文獻[5]利用多項Logit模型對北京的共享單車選擇影響因素進行分析； 文獻[6]運用混合嵌套大型鄰域搜索和可變鄰域下降算法，對自行車再平衡問題進行研究. 綜上可知，對共享單車出行行為研究仍主要采用傳統的Logit模型，考慮到共享單車影響因素之間的相互作用，本文采用貝葉斯網絡方法研究共享單車出行行為，以大學生群體為研究對象，建立大學生共享單車出行行為分析的貝葉斯網絡模型，對影響大學生共享單車出行行為的因素進行分析.

1 貝葉斯網絡模型構建

貝葉斯網絡是一個概率-圖模型，用于描述變量之間的相互關系. 網絡中每個節點表示相應變量，任意節點之間若有邊連接，則表示該節點之間存在依賴關系，通常由父節點指向子節點[7]. 貝葉斯網絡可以通過貝葉斯網絡學習得到，貝葉斯網絡學習的目的是構建一個與樣本集最一致的網絡結構，包括結構學習和參數學習兩個部分.

1.1 建模數據

將大學生共享單車出行分為校內出行與校外出行，通過總結共享單車出行行為相關研究成果，篩選得到模型節點變量12個，以此作為問卷設計依據. 以福州市大學城各高校學生為調查對象，采用隨機抽樣調查的方法，共發放600份問卷，回收有效問卷577份. 其中，男生占52%，女生占48%； 擁有私人交通工具的學生占37.6%，沒有私人交通工具的學生占62.4%. 各節點變量定義及取值如表1所示.

表1 貝葉斯網絡節點變量定義及取值

1.2 貝葉斯網絡結構學習

貝葉斯網絡結構學習的主要目的是結合先驗信息，通過分析樣本數據集得到各節點之間的相互關系，并建立相應的網絡結構，使其與樣本數據集相吻合. 本研究采用基于搜索評分的方法[8]，以貝葉斯評分函數作為評分準則，并基于K2算法[7]進行結構搜索，從而完成貝葉斯網絡結構學習. 具體步驟如下：

1)互信息值計算. 對于節點Xi和Xj，其互信息[9]MI(Xi,Xj)計算公式如下：

(1)

根據該計算公式，基于所得出行數據利用MATLAB軟件運算得到各節點的互信息值, 如表2所示.

表2 出行方式選擇與變量間的互信息值

2)確定節點初始排序. 基于互信息值確定各影響因素與決策變量(出行方式)之間的關聯性大小，從而給定初始變量次序為GE、 GR、 IN、 CO、AP、 DI、 HA、 PE.

3)網絡構建. 從一個空白網絡開始，基于給定的評分函數，按照節點次序依次歷遍每個節點，選擇后驗概率值最大的作為該節點的父節點，并用有向邊連接，逐步完成網絡的構建. 評分函數如下[7]：

(2)

基于MATLAB中的BNT工具箱完成上述步驟，貝葉斯網絡學習結果如圖1～2所示.

圖1 校內出行貝葉斯網絡結構Fig.1 Bayesian network structure for campus travel

圖2 校外出行貝葉斯網絡結構Fig.2 Bayesian network structure for off-campus travel

通過所獲得的貝葉斯網絡結構可以對變量間的相互關系進行直觀的描述，若節點之間存在有向弧，則節點之間存在依賴關系，如圖1中節點GR與節點AP存在有向弧連接，表示節點AP的取值均會受到節點GR狀態值的影響. 因此，由圖1可知，DI和PE對WA(校內)產生直接影響，而GR、 IN、 HA、 AP等則對WA(校內)產生間接影響； 由圖2可知，DI和PE對WA(校外)產生直接影響，而GR、 IN、 HA、 CO、 AP等則對WA(校外)產生間接影響.

1.3 貝葉斯網絡參數學習

貝葉斯網絡的參數學習是指基于給定的網絡結構，對樣本數據集進行學習，獲得各節點的概率分布的過程. 為了充分考慮先驗信息對估計結果的影響，本研究采用貝葉斯估計方法確定貝葉斯網絡參數. 假設貝葉斯網絡參數θ的先驗分布P(θ)服從Dirichlet分布，即：

(3)

由于Dirichlet分布為共軛分布，故參數θ的后驗分布也為Dirichlet分布，即：

=Dir(αij1+nij1,αij2+nij2, …,αijri+nijri)

(4)

則參數θ的后驗估計為：

(5)

利用MATLAB得到參數學習結果，以表3為例，表中數據表示該節點的后驗概率.

表3 節點GR參數估計表

1.4 模型有效性驗證

以校外出行為例驗證模型有效性，將貝葉斯網絡學習結果與樣本數據進行對比，結果如表4所示. 從表4可以看出，選擇共享單車出行的概率的實際值與學習值的最大絕對誤差值為0.017，平均絕對誤差值為0.000 7，最大相對誤差為0.378，平均相對誤差為0.009 8. 其中最大相對誤差較大是因為所得到的樣本數據中該類樣本量過少，但總體來看，學習精度較高，說明該模型適用性較好. 此外，使用Logit模型進行預測時，最大絕對誤差為0.157 0，平均絕對誤差為0.040 5，最大相對誤差為0.886 7，平均相對誤差為0.186 2. 由此可見，與Logit模型預測結果相比，貝葉斯網絡模型學習結果的誤差更小，在分析共享單車出行行為影響因素時更有效.

表4 條件概率對比結果

2 共享單車出行影響因素分析

推理分析是貝葉斯網絡模型的一項主要功能，本研究基于這一功能，分析各因素對使用共享單車出行的影響.

2.1 貝葉斯網絡推理基本理論

利用聯合樹算法進行推理[7]，以共享單車校內出行為例，其主要步驟如下：

步驟1貝葉斯網絡轉化為道義圖. 將所構建的貝葉斯網絡中的有向邊改為無向邊，從而將有向圖(圖1)轉化為無向圖，然后將擁有相同子節點的各父節點連接起來，所得到的新的結構圖稱之為道義圖，如圖3(a)所示.

步驟2道義圖三角化. 三角化是指在道義圖的基礎上通過增加邊的方式破除超過三個節點的環，得到三角化圖，如圖3(b)所示.

步驟3聯合樹生成. 三角化圖中若某完全子圖不被其他子圖包括在內，則被稱為極大完全子圖，該極大完全子圖又稱為團節點，將團節點組織起來，即形成聯合樹T，如圖3(c)所示，同理可得校外出行貝葉斯網絡的聯合樹，如圖3(d)所示.

(a) 道義圖(校內)

(b) 三角化圖(校內)

(c) 聯合樹(校內)

(d)聯合樹(校外)

步驟4聯合樹的消息傳播. 已知貝葉斯網絡結構中各節點的條件概率，可根據已知某些節點的取值E=e，將包含所需查詢的變量的團節點作為傳遞信息的樞紐，從而根據下式計算得到該變量的后驗概率P(Q|E=e).

(6)

2.2 影響因素推理分析

本研究基于MATLAB的BNT工具箱中的聯合樹推理模型，分析各因素對共享單車出行的影響.

Ⅰ) 不同年級(GR)對出行方式的影響. 由表5可知，不同年級對校內出行與校外出行均有影響，但影響大小不同，且從總體上來看，校外出行中各年級選擇共享單車的概率比校內出行小.

表5 年級對共享單車出行的影響

Ⅱ) 是否擁有私人交通工具(PE)對出行方式的影響. 由表6可知，是否擁有私人交通工具對校內出行與校外出行均有影響，擁有私人交通工具時，選擇共享單車出行的概率更小，且校內出行與校外出行選擇共享單車出行的概率差別不大，但是，若沒有私人交通工具，校外出行選擇共享單車出行的概率小于校內出行.

表6 私人交通工具對共享單車出行的影響

Ⅲ) 每月生活費(IN)對出行方式的影響. 由表7可知，每月生活費對校內出行與校外出行均有影響，但影響大小不同，總體來看，不同取值狀態下校外出行選擇共享單車出行的概率比校內出行更小.

表7 每月生活費對共享單車出行的影響

表8 使用意愿對共享單車出行的影響

Ⅳ) 使用意愿(AP)對出行方式的影響. 由表8可知，使用共享單車的意愿越高，實際選擇共享單車出行的概率就越高，但概率相差不大，因為使用意愿對是否選擇共享單車出行不產生直接影響，而是通過影響出行習慣產生間接影響. 此外，與校內出行相比，校外出行中選擇共享單車出行的意愿更低.

Ⅴ) 交通費用(CO)對出行方式的影響. 由表9可知，當出行費用在1～2元時，選擇共享單車的出行概率明顯低于其他費用水平下的概率，這是因為1～2元是乘坐普通公交的費用，在該費用水平學生一般會選擇公交出行.

表9 交通費用對共享單車出行的影響(校外)

Ⅵ) 出行習慣(HA)對出行方式的影響. 由表10～11可知，出行習慣對校外出行與校內出行均有一定影響，與校內出行相比，校外出行中，選擇共享單車出行和步行的概率有所下降.

表10 出行習慣對共享單車出行的影響(校內)

表11 出行習慣對共享單車出行的影響(校外)

Ⅶ) 出行距離(DI)對出行方式的影響. 由表12可知，對于校內出行，隨著出行距離的變化，選擇共享單車出行的概率也相應發生變化，由此可見出行距離對于是否選擇共享單車出行有一定影響； 對于校外出行，當出行距離在1 km以內及1～3 km時，選擇使用共享單車的概率均在21%左右，隨著出行距離的增加，選擇共享單車出行的概率大幅下降. 這是因為，當距離較遠時，出于出行時間和體力消耗的考慮，選擇共享單車出行的概率會降低，由此可見，出行距離對于是否選擇共享單車出行具有較為顯著的影響. 出行距離對校內出行與校外出行均有影響，但由于校內出行大多在2 km以內，與校外出行相比，校內出行對于出行距離的敏感程度有所不同.

表12 出行距離對共享單車出行的影響

3 結論

1) 對于校內出行，共有6個因素對大學生出行方式產生影響，其中直接影響因素有：出行距離和是否擁有私人交通工具； 間接影響因素有：年級、 每月生活費、 共享單車使用意愿和出行偏好. 與校內出行相比，校外出行增加了一個交通費用間接影響因素(其他影響因素相同).

2) 貝葉斯網絡學習結果的誤差值較小，學習精度較高； 與Logit模型預測結果相比，貝葉斯網絡模型的學習結果誤差值更小，說明本研究模型更為有效.

3) 基于貝葉斯網絡的推理功能，將校內與校外出行進行對比，結果顯示, 年級、 出行距離以及是否擁有私人交通工具等對校內出行和校外出行的影響程度有所不同.