環境荷載對混凝土路面板早齡期固化翹曲演化行為影響

王麗娟, 孫增華, 胡昌斌

(福州大學土木工程學院，福建 福州 350108)

0 引言

研究發現，施工早齡期階段，路面板由于水泥水化硬化、 不均勻溫度場、 濕度場、 徐變以及邊界和自重約束等因素影響，將固化特定的初始力學狀態[1-3]. 很早便有學者觀察到此類現象，1950年，Rhodes[4]定義了面板終凝平整時刻對應的溫度梯度為面板“零應力溫度梯度”，指出該溫度梯度影響著面板初始翹曲形狀，并通過試驗觀察到量級約為-0.04 ℃·mm-1. Armaghani等[5]試驗發現要使Florida試驗段水泥路面初始板角翹曲恢復平整，需對面板額外施加+5 ℃板頂板底溫度差. 1998年，Khazanovich等[1, 6]對路面板早齡期初始固化翹曲(built-in curling)進行了定義，認為面板終凝時刻固化溫度差、 凝固階段的不可逆干縮和徐變這3個早齡期分量引起的翹曲占路面服役期總翹曲的比重很大，將固化翹曲定義為這3個分量產生的翹曲總和.

研究顯示，早齡期面板固化翹曲將與路面服役階段的環境場、 交通荷載共同作用，對水泥混凝土路面力學行為和破壞模式產生顯著和復雜的影響[7-9]. Byrum對美國長期路面性能研究(LTPP)項目統計的數據分析發現，面板施工早齡期形成的固化翹曲將顯著增大面板板角、 板中斷板率[2]. Hiller等[8]研究發現考慮固化翹曲預估的路面板疲勞損傷破壞模式與路面現場病害調查結果更為相符. 為描述固化翹曲量級，研究人員通常采用線性分布的有效固化溫度差參數(effective built-in temperature difference, EBITD)進行等效[10]. 基于各類試驗反演的EBITD值在-5～-30 ℃之間[10-15]. 目前美國AASHTO力學-經驗法設計指南中，簡化設定了EBITD為-5.5 ℃默認值[16].

值得注意的是，面板在早齡期由于混凝土彈性模量的漸變增強、 早期高徐變和應力松弛作用，環境場加載歷史、 結構和邊界約束綜合作用下，面板將產生很多特殊的應力和變形現象，尤其是早齡期的施工環境場歷程將會對面板早齡期最終固化性狀的形成過程產生影響. 不同地區施工氣候不同對應的路面板早齡期固化翹曲值不同，對EBITD取值通用性和適用性還需要進一步校核.

鑒于以上，本研究基于水泥路面板早齡期溫度場與三維力學仿真程序FZUJPESⅡ[17-18]，開展環境荷載場對面板早齡期固化翹曲形成演化的影響研究，構造早齡期固化性狀參數，綜合考慮濕度干縮影響，給出不同施工氣候地區早齡期固化參數特征與取值，為水泥混凝土路面施工與結構設計提供指導.

1 早齡期固化翹曲參數構造與計算方法

早齡期理論認為，面板服役期翹曲性狀對應的總等效線性溫度差(total effective linear temperature difference, TELTD)由5個非線性分量綜合作用組成，即服役期實際溫度差ΔTtg、 服役期板頂板底濕度差ΔTmg、 終凝固化溫度差ΔTbi、 凝固階段不可逆干燥收縮ΔTshr和徐變ΔTcrp，如式(1)[1].

TELTD=ΔTtg+ΔTmg+ΔTshr+ΔTbi-ΔTcrp

(1)

為方便路面板固化翹曲現場試驗反演，研究人員扣除服役期溫度差ΔTtg，定義有效固化溫度差EBITD如式(2)[10-12].

EBITD=ΔTmg+ΔTshr+ΔTbi-ΔTcrp

(2)

事實上，有限特定工況下的EBITD無法反映路面板固化翹曲演化特征，而且包含了服役期面板濕度干縮ΔTmg的影響，不能真實反映面板早齡期固化翹曲特征與量級. 為揭示面板早齡期固化翹曲形成機制，研究構造了與齡期有關參數BIC(t)(built-in curling)，如式(3).

BIC(t)=ΔTshr+ΔTbi-ΔTcrp(t)

(3)

BIC(t)參數考慮了終凝時刻固化溫度差、 凝固階段不可逆干燥收縮在早齡期由于高徐變、 低模量以及結構效應等原因后的演化過程，表征了混凝土面板材料非線性、 徐變等早齡期特性對路面板固化翹曲的綜合影響.

對BIC(t)參數的研究可通過數值反演的方法. 基于路面板早齡期三維力學仿真程序[18]，計算獲得面板早齡期翹曲時程演化特征，通過對特定翹曲狀態推算固化翹曲參數. 綜合考慮到服役期板角翹曲脫空的不利影響，采用板角翹曲峰值狀態等效溫度差反演方法獲得BIC(t). 其中約定在早齡期充分養護條件下，暫不考慮濕度干縮(ΔTshr、 ΔTmg)的影響. 對板角翹曲峰值狀態下等效溫度差分量線性疊加簡化約定如式(4).

BIC(t)=TELTD(t)-ΔTtg(t)

(4)

通過板角翹曲峰值狀態對應總等效溫度差TELTD和服役期實際溫度差ΔTtg反算獲得BIC(t). 其中，服役期實際溫度差ΔTtg為程序已知的輸入參數，總有效線性溫度差TELTD通過對應的相同結構模型工況下成熟面板翹曲峰值狀態進行溫度梯度反算.

2 數值分析方法與工況設計

2.1 數值分析程序

對不同環境場下路面板早齡期溫度場荷載工況，計算采用早齡期溫度場程序，該程序采用有限差分法編制，可考慮水泥水化放熱、 環境變化、 熱交換三方面模型和參數的作用[17]. 采用自編水泥面板力學行為有限元仿真程序FZUJPESⅡ進行路面板早齡期三維力學計算，該程序綜合考慮了早齡期溫度、 濕度收縮、 徐變、 基層界面摩擦約束等的影響，并經過了現場足尺板校核顯示具有較高穩定性和計算精度[18]. FZUJPESⅡ程序通過輸入特定工況的終凝基準溫度差和溫度加載歷程，可分析揭示面板早齡期28 d全時程翹曲、 應力以及BIC(t)的演化特征，其主要輸入參數有路面板結構模型參數、 材料參數、 溫度場加載條件等，具體如下.

2.2 路面結構與材料參數

表1 路面結構與材料參數

2.3 環境荷載場工況設計

為了解環境荷載場對面板早齡期固化翹曲形成演化的影響，分別設計標準環境場溫度荷載工況和典型地區不同月份施工路面板早齡期溫度場荷載工況進行研究.

2.3.1標準環境場溫度荷載工況

圖1 不同標準工況下的板頂板底溫度差Fig.1 Temperature difference between top and bottom of slab under different standard conditions

采用路面早齡期溫度場仿真程序[17]，輸入不同的施工氣象工況，獲得不同的標準路面板溫度場工況. 設計3類不同標準溫度荷載工況, 板頂板底溫度差一天中變化如圖1所示. 其中，標準溫度荷載S1工況晝夜溫差幅值最大，板頂板底溫度差正值PTDmax和負值NTDmax均最大，其次是S2、 S3工況. 一天當中，面板經歷兩次零溫度差情況，分別在負溫度差切換至正溫度差(ZTD1)和正溫度差切換至負溫度差(ZTD2)過程中.

不同溫度荷載工況終凝溫度差和溫度場加載歷程如表2. FZUJPESⅡ力學分析程序中對溫度場荷載輸入采用連續相同的28 d標準環境場溫度荷載.

表2 標準溫度場加載工況設計

2.3.2典型地區不同施工月份面板早齡期溫度場荷載

基于路面早齡期溫度場仿真程序[17]，選取不同典型地區2012—2013年施工氣象參數為基準值，分別輸入升溫、 高溫、 降溫月份連續28 d氣象參數，計算獲得不同地區不同施工月份下面板早齡期溫度荷載場. 典型氣候地區分別為東北地區哈爾濱、 華北地區北京、 西北地區烏魯木齊、 西南高原地區拉薩、 南方地區福州. 圖2給出了不同地區不同施工工況下面板板頂板底溫度差包絡線.

圖2 典型地區不同施工環境場工況下面板溫度差包絡線Fig.2 Envelope line of slab temperature difference under different construction conditions in typical areas

由圖2看出，拉薩地區溫度差變化區間及量級最大，福州地區最小； 升溫月份施工面板最大正溫度差隨齡期逐漸增大，最大負溫度差隨齡期減小； 降溫月份正溫度差隨齡期逐漸減小，負溫度差隨齡期增大； 高溫月份溫度差峰值隨齡期變化差異較小. 總體上，高溫月份最大正溫度差量級較大.

開展典型地區不同月份、 不同鋪筑時刻施工環境場對路面板早齡期固化翹曲參數影響研究，分析工況如表3.

表3 不同典型地區施工環境場加載工況設計

3 溫度場荷載對路面早齡期力學行為影響

3.1 溫度場荷載對面板早齡期翹曲演化特征影響

為了解終凝溫度差和溫度加載歷程對面板早齡期翹曲影響，圖3給出了C1～C4工況對應的不同終凝基準溫度差下面板的早齡期板角翹曲，圖4給出了C4～C6工況對應的不同溫度荷載加載歷程下面板的早齡期28 d板角翹曲峰值性狀特征. 溫度荷載工況設計見表2.

圖3 不同終凝基準溫度差下面板早齡期翹曲Fig.3 Curling behavior of slab in early age under different final setting basic temperature difference

圖4 不同溫度加載歷程下面板早齡期翹曲峰值Fig.4 Maximum curling of slab in early age under different temperature loading history

研究發現，不同終凝基準溫度差顯著影響面板較早齡期(鋪筑后48 h內)翹曲演化，但在48 h后對面板翹曲峰值量級影響較小； 而溫度荷載加載歷程對面板28 d翹曲峰值有顯著影響.

從圖3可以看到，C1工況(正終凝基準溫度差工況)在終凝3 h后板角發生向上翹曲且量級最大，其次是C3工況、 C2工況，C4工況在終凝20 h后才發生明顯的板角翹曲. 圖4中對比不同溫度加載歷程發現，當加載溫度差較大時(如C4工況)，面板翹曲總體較大，C4工況最大板角翹曲量可達1.0 mm，且板角翹曲量在施工后前7 d變化比較顯著，7 d以后變化速率減慢.

3.2 溫度場荷載對BIC(t)參數早齡期演化特征影響

采用FZUJPESⅡ力學分析程序計算獲得相同工況下成熟混凝土面板板角峰值翹曲-TELTD相關關系，如圖5(a)所示. 基于圖5(a)對早齡期面板板角翹曲日峰值反算總等效溫度差TELTD，并減去對應時刻面板實際板頂板底溫度差ΔTtg, 獲得BIC(t)，如圖5(b)所示.

圖5 不同環境場荷載工況下路面早齡期固化參數BIC(t)Fig.5 Built-in parameter BIC(t) of early age pavement under different environmental loading conditions

研究發現，BIC(t)在施工后前7 d顯示較為明顯的變化斜率，7 d以后變化較為緩慢，且主要呈負值. 其中，以正溫度差為終凝溫度差的C1工況固化翹曲參數BIC最大，溫度荷載歷程中加載溫度差量級越大，BIC量級也越大，施工后前7 d的溫度加載歷程對固化翹曲量級影響顯著.

從圖5(b)可以看到，以正溫度差為終凝溫度差的C1工況BIC28最大，量級為-7.1 ℃，其次為C3、 C2工況，最小為C4工況，量級為-5.9 ℃. 不同溫度加載歷程對面板BIC28影響明顯，加載溫度差較大的C4工況BIC28最大，其次為C5工況，C6工況最小，量級為-3.9 ℃.

3.3 BIC(t)特征分析與討論

從BIC(t)的反演結果來看，BIC(t)隨齡期發展量級主要趨向于負值，即固化面板板角向上翹曲，分析認為主要與以下因素相關.

1) 標準溫度加載歷程中正溫度差量級與時長明顯大于負溫度差，使得早齡期零翹曲更易出現在正溫度梯度時刻，形成負BIC，固化面板板角翹曲.

2) 由于面板結構的基層界面約束、 重力以及早齡期低彈性模量和高徐變的影響，事實上，面板早齡期板中翹曲更易松弛，固化板角翹曲更易形成[2]. 總結不同起始基準溫度差與溫度加載歷程對面板BIC28的影響特征值, 列于表4. 其中，BIC8、 BIC28分別指的是面板早齡期第8天、 第28天的固化翹曲量級.

表4 不同溫度荷載加載工況下BIC量級

從表4中可以看到，相同溫度加載歷程下，不同終凝基準溫度差對面板BIC28的影響量級達-1 ℃，而加載歷程的影響量級在不同工況間差異可達-3 ℃. 總體來說，面板終凝固化溫度差對固化翹曲形成的影響在早期將產生明顯衰減，而早齡期溫度場加載歷程的影響效應更為顯著. 經過早齡期28 d溫度荷載加載，面板總體會固化負溫度差，加劇面板的板角翹曲，尤其在面板正溫度差較大的加載歷程中，固化負溫度差量級也會較大.

4 施工環境荷載對面板早齡期固化翹曲影響

4.1 施工月份對面板早齡期固化翹曲影響

圖6給出了典型地區施工月份對面板早齡期固化翹曲BIC(t)參數的影響. 研究發現，不同地區施工面板BIC28均為負溫度差，BIC28量級約在-2.3～-6.1 ℃之間.

對比不同月份施工面板的BIC28來看，升溫月份施工面板BIC28量級更大，約-4.9 ℃，其次是高溫月份施工面板，降溫月份施工面板BIC28最小，約-3.8 ℃. 其中，哈爾濱地區施工月份對面板BIC28影響較為顯著，拉薩地區施工月份對面板BIC28影響較小. 以上現象與哈爾濱地區不同施工月份的氣溫差異明顯，而拉薩地區不同施工月份氣溫差異較小的原因有關.

對比不同地區BIC28量級可以看到，拉薩地區BIC28最大，其次為哈爾濱、 北京、 烏魯木齊，最小為福州地區. 分析原因認為與拉薩地區溫度加載歷程中面板早齡期階段板頂板底溫度差量級較大，而福州地區面板早齡期溫度差量級較小的原因相關.

圖6 典型地區不同月份施工面板早齡期BIC(t)參數Fig.6 Early age parameter BIC(t) of slab constructed| in different months in typical areas

4.2 施工時段對面板早齡期固化翹曲影響

圖7分別給出了福州地區升溫與降溫月份不同時刻鋪筑的面板早齡期固化翹曲BIC(t)參數. 研究顯示，相比降溫月份施工面板，升溫月份施工面板BIC28量級更大； 上午8:00鋪筑面板BIC28最大，其次是晚上19:00鋪筑面板，BIC28量級最小是下午14:00鋪筑面板.

圖7 典型地區不同時段施工面板早齡期BIC(t)參數Fig.7 Early age parameter BIC(t) of slab constructed in different times in typical areas

事實上，鋪筑時段主要影響面板早齡期溫度荷載加載歷程. 不同鋪筑時段工況溫度發展歷程主要有以下3類情況：1) 上午8:00時刻鋪筑面板終凝為正基準溫度差，對應C1工況，面板BIC28量級較大； 2) 晚上19:00時刻鋪筑面板，終凝為負基準溫度差，對應C2工況，BIC28量級小于C1工況； 3) 下午14:00時刻鋪筑面板終凝之后溫度差加載歷程為負溫差增大、 負溫差減小、 正溫差增大，與C4工況相近，BIC28量級較小.

綜合分析可以看到，早齡期階段溫度差越大地區，如拉薩地區，面板BIC28量級也越大，反之則較小，如福州地區； 同一地區施工面板，升溫月份施工面板BIC28量級更大，且上午8:00施工面板BIC28大于其它時段施工面板.

4.3 早齡期固化翹曲典型特征與取值建議

從面板早齡期固化性狀形成演化特征可以看到，終凝溫度差和溫度加載歷程與路面板早齡期高徐變、 低模量及結構約束等共同影響著面板早齡期固化翹曲的演化過程，其典型特征總結如下.

1) 由于徐變、 彈性模量等早齡期材料影響因素，終凝固化溫度差對面板固化翹曲的影響將會在48 h內產生明顯衰減，早齡期溫度荷載加載歷程對固化翹曲影響更為顯著.

2) 在環境荷載、 徐變與結構約束共同作用下，BIC(t)隨齡期發展量級逐漸以負值為主，尤其是溫度加載歷程中正溫度差量級越大，最終形成負BIC(t)量級越大，固化面板板角翹曲. 因此，服役期面板溫度差疊加早齡期固化翹曲后，總體上增大面板服役期板角翹曲、 脫粘、 板頂拉應力.

BIC28可表達面板早齡期28 d初始基準固化性狀，可用來描述施工環境場對混凝土路面早齡期固化翹曲演化特征與量級的影響. 表5對不同地區的BIC28參數提供了取值參考.

表5 典型地區不同施工環境場下路面板早齡期BIC參數

表5中顯示，在設計計算工況所給定的彈性模量和徐變參數下，拉薩地區相比其它地區有較大的BIC28，同一地區，升溫月份上午8:00施工面板BIC28量級較大. 不同地區BIC28的變化量級在-1.9～-6.9 ℃之間，主要與終凝溫度差和早齡期全時程溫度差加載歷程兩方面相關. 不同地區、 不同月份及不同鋪筑時刻施工的面板BIC28均為負值，總體加劇面板板角翹曲.

值得注意的是，以上BIC28參數不包含濕度干縮的影響. 2012年孫增華等[20]對不同地區路面濕度卷曲和不可逆干縮的聯合等效溫度梯度差進行了計算. 對BIC28疊加濕度干縮等效溫度差，可獲得不同地區面板28 d有效固化溫度差EBITD28，見表6.

表6 不同地區EBITD28建議取值

綜合以上，為考慮EBITD28參數的不利影響，取較大值. 對不同地區EBITD28參數取值建議：哈爾濱地區約為-14.4 ℃，烏魯木齊地區約為-14.1 ℃，北京地區約為-13.9 ℃，拉薩地區約為-16.7 ℃，福州地區約為-10.8 ℃.

5 結語

研究發現，面板終凝固化溫度差對固化翹曲形成的影響在早期將產生明顯衰減，而早齡期溫度場加載歷程的影響效應更為顯著，不同工況間影響量級差異可達-3 ℃.

在早齡期高徐變、 低模量和結構約束的聯合作用下，面板早齡期更傾向于固化負溫度差，加劇面板板角翹曲，尤其在溫度加載歷程中面板正溫度差較大時，固化的負溫度差量級也會較大.

相比其它地區，拉薩地區面板早齡期階段溫度差較大，面板第28 d固化的BIC28也較大，量級可達-6.9 ℃； 升溫月份上午施工面板BIC28量級較大，福州地區可達-3.7 ℃.

基于路面板早齡期固化性狀的形成演化機制分析，研究發現，BIC28能表達面板早齡期固化性狀，可作為與服役期聯合計算的中間參數. 對不同地區BIC28取值建議-1.9～-6.9 ℃，疊加考慮服役期濕度干縮影響后EBITD28取值建議-10.8～-16.7 ℃.