基于層次分析法的礦產資源節約集約利用水平評價

武秋杰，呂振福，曹進成，周文雅

(1.中國地質科學院鄭州礦產綜合利用研究所，河南 鄭州 450006；2.國家非金屬礦資源綜合利用工程技術研究中心，河南 鄭州 450006；3.自然資源部多金屬礦評價與綜合利用重點實驗室，河南 鄭州 450006)

0 引 言

我國目前正處于新型城鎮化、工業化快速推進的階段，礦產資源有限供給和經濟發展對礦產資源無限需求之間的矛盾愈發激烈。近年來，經濟社會的快速發展和礦產資源的粗放利用，導致我國礦產資源短缺，有限的礦產資源逐漸變成制約我國經濟社會可持續發展的重要因素。我國是世界上少有的幾個資源總量大、配套程度較高的資源大國[1]，但我國人均礦產資源占有量僅為世界人均占有量的58%，人礦矛盾凸顯，因此必須走礦產資源節約集約利用道路。

1 礦產資源節約集約利用內涵及研究現狀

1.1 礦產資源節約集約利用的內涵

礦產資源節約集約利用是指單位國民經濟產出盡量減少礦產資源消耗或單位礦產資源消耗產生更大的經濟社會效益[2]。礦產資源節約利用是充分合理利用、減少浪費、降低消耗的礦產資源利用方式。礦產資源節約指同等條件下采出等量的礦石消耗更少的儲量或者產出等量的精礦能夠消耗更少的入選礦石量[3]。節約利用資源是實現資源消耗的減量化、資源的高效利用的有效途徑。集約原指在集約經營中的農業生產，隨后延伸到其他領域，減少不必要的消耗是集約的核心，基本要求是精細化生產。

1.2 研究現狀

肖思思等[4]探討了包括資源減量節約、污染減排節約、社會進步、經濟發展和技術支撐五個子系統的資源節約型社會發展能力綜合評價指標體系的建立和評價方法的應用，并以江蘇省及省轄13市為例，對資源節約型社會水平發展指數、資源節約型社會發展協調度以及資源節約型社會發展持續度進行了分析。張良強等[5]根據平衡計分卡的基本原理，構建了基于節約資源的觀念、制度與組織、過程、綜合績效等4個維度的評價資源節約型社會系統的邏輯理論模型，并以福建省為例進行了評價應用。劉瑞花等[6]建立了四層次資源節約型社會綜合評價指標體系，利用層次分析法確定各目標層相關因素的權重，并綜合評價了我國及各地區的資源節約狀況。張淑琴等[7]對山東省1998—2004年的資源節約型社會狀況進行了實證研究。趙明華等[8]從經濟節約指數、社會節約指數、科技支持指數和環境支持指數4個準則層面提出了29個具體指標。劉曉潔等[9]建立了包括45個層次和39個指標的資源節約型社會綜合評價指標體系，利用熵值法確定評價指標權重，對全國1990—2004年間的資源節約狀況進行了綜合評價。李桂香等[10]從經濟節約指數、社會節約指數、科技支持指數和環境支持指數4個準則層面構建了包含30個具體指標的資源節約型社會指標體系。王春蘭等[11]構建了涵蓋三層次(目標層、控制層和指標層)共11個指標的資源節約型城市評價指標體系，并選取30個城市進行了評價及對比分析。而張新端等[12]和溫宗國等[13]針對環境友好型城市進行指標體系研究，所構建的指標體系完全基于環境保護和協調發展層面，與上述學者在資源節約型社會指標中包含環境友好的指標相區別。

2 指標選取原則

礦產資源節約集約利用受到自身資源稟賦、儲量規模、技術管理水平、市場與政策等多個方面的影響。礦產資源開發利用包含礦床的勘查、開采和選別等多個環節，其節約集約利用是一個多元化的復雜的系統概念。指標項的確定是體系研究的核心、前提和基礎。基于礦產資源節約集約利用水平綜合評價相關技術條件，在綜合分析指標體系的方法、理論、選擇及影響因素的基礎上，研究和探討指標體系的層次結構、指標獨立性的要求、建立指標體系的原則和程序。

建立科學合理的指標體系是非常復雜的過程，必須根據一定的原則進行判斷和分析。因此，在設計指標體系時，必須遵循指導性與方向性相結合、全面性與系統性相結合、科學性與客觀性相結合、可操作性與可比性相結合系統性與相對獨立性相結合的基本原則。

3 評價指標的選取

設計節約集約利用評價指標體系的基本思路是以礦產資源可持續利用和社會經濟可持續發展為目標，以節約集約利用資源為基礎，從合理性、合法性和有效性出發，以節約集約利用為中心，從影響礦產資源節約集約利用的主要因素作為切入點，這樣構建的評價指標體系才能夠客觀、準確地反映礦產資源節約集約利用的現狀、制約程度和未來發展趨勢。

按照系統性原則，礦產資源節約集約利用評價指標體系應涵蓋礦山生產的各個方面。節約集約利用評價是基于指標信息的戰略評價，要完成這一戰略評價，就必須構建礦產資源節約集約利用評價的框架體系。該框架體系應具備三個特點：系統的理論基礎；多層次的結構；具體指標的分布不會出現重疊和缺失。

3.1 指標選取的辦法

根據體系構架原則和礦產資源利用現狀的總體要求，采用專家咨詢法，邀請了地質勘查、采礦、選礦等不同領域的科研企事業單位和礦政管理單位等不同單位的12位高級職稱以上的專家構建礦產資源節約集約利用指標體系。指標體系層次結構由概略漸趨細化，定為目標層、系統層和指標層。

3.2 指標體系的層次分析

根據上述的內涵、影響因素和選取原則,構建評價指標體系，見表1。

表1 礦產資源節約集約利用水平評價指標體系Table 1 The evaluation system of mineral resourceseconomical and intensive utilization

4 運用AHP評價礦產資源節約集約利用水平

4.1 AHP原理與使用

層次分析法(AHP)是20世紀70年代初匹茲堡大學薩蒂教授運用網絡系統理論和多目標綜合評價方法所提出的一種層次權重分析法。該方法將所評價的相關因素分為目標、準則和方案三個層次，在定性和定量分析的基礎上進行決策。在分析復雜決策問題的本質、影響因素及其層級關系的基礎上，用較少的定量信息數學化決策思維過程，從而解決目標多、沒有結構特征的復雜問題，特別適用于難以直接、準確測量決策結果的情況。

層次分析法是依據兩個相鄰層級的相對重要性給出相應的權重。該方法經系統的分析，將復雜決策分為若干個有序的層次，比較和判斷各個層次的相關因素，量化各因素的相對重要性，用數學方法確定各因素的重要性順序，為了確保評估結果的準確性還需要檢驗結果的一致性。通過對礦產資源節約集約利用水平相關指標的研究分析，將體系劃分為目標層、系統層和指標層，通過評價和計算得出目標層的得分，再通過得分評價礦山礦產資源節約集約利用能水平。

4.2 構造判斷矩陣

利用薩蒂的9個重要性等級及其賦值來比較同一個上級指標中所涵蓋的下級影響因素的兩兩指標之間相對重要性。比例值標度見表2邀請構造指標體系的專家構造了系統層相對于總體目標層的判斷矩陣和指標層對系統層的判斷矩陣。矩陣A為評價總體目標層，Bi(i=1,2,3,4,5,6,7)評價7個系統層。

表2 比例值標度Table 2 Proportion scale values

4.2.1 層次單排序及一致性檢驗

薩蒂定義了一致性指標CI來檢查構造矩陣時思維的一致性由式(1)確定。

(1)

CI值與判斷矩陣的一致性成反比，CI值越大，一致性越差。通常判斷矩陣通過一致性檢驗的條件為CI<0.1。如果CI不符合條件，則需要對判斷矩陣進行修正。

薩蒂為了更為合理地衡量判斷矩陣的一致性，通過的隨機一致性指標RI(表3)，構建了一致性比率CR進行檢測。

表3 平均隨機一致性指標RI標準值Table 3 Standard values of average randomconsistency index RI

當n為1或2時，判斷矩陣總是具有完全一致性。判斷矩陣的一致性指標CI與同階平均隨機一致性指標RI之比稱為隨機一致性比率，記作CR，見式(2)。

(2)

同樣判斷矩陣通過一致性檢驗的條件為CR<0.1，這時可以將其歸一化的特征向量作為權重向量。

每個矩陣的CR值如下：CR(A)=0.047 6；CR(B1)=0.000 0；CR(B2)=0.000 0；CR(B3)=0.096 7；CR(B4)=0.080 5；CR(B5)=0.057 4；CR(B6)=0.000 0。7個矩陣的單層一致性檢測全部通過，依次計算指標層相對于系統層和系統層相對于目標層的權重，最后得出指標層相對于目標層的權重。

4.2.2 確定權重

使用特征根法計算相對權重，具體方法如下所述。 以系統層相對于目標層的權重計算為例：與A相同維數的單位矩陣設為C，根據特征方程|λA-C|=0。計算出A矩陣的最大特征值λA，max=6.300 2，對應的歸一化后的特征方程，即系統層對于目標層的權重：WBA=[0.053 8 0.064 6 0.432 5 0.164 30.193 4 0.091 4]T。

根據其余6個判斷矩陣，采用層次分析法依次確定各層的權重，將礦產資源節約集約利用水平評價體系的總權重設定為100，然后采用AHP法分別確定目標層、系統層和指標層的相對權重，各個層次指標的權重見表4。

表4 不同層次指標的權重值Table 4 The weight of evaluation indexes at different layers

通過比較權重大小，在影響礦產資源節約集約的20個指標中，開采回采率、選礦回收率和廢水利用率的權重最大，說明這三個因素對礦產資源的節約集約利用的作用最強。

4.3 指標項標準值計算

目前，國內沒有一個統一的礦產節約集約利用評價標準值，本文根據以下標準來確定各單項指標的標準值：借鑒國家及地方現行礦產資源節約集約利用的相關標準；參考部分礦山的礦產開發各單項指標的實際值，設計值及專家認同標準；參考評價礦山整體行業的情況與不同指標在行業中的水平位置等。

鑒于評價指標的來源具有多樣性的特點，因此需要進行無量綱化處理。根據指標項的類型和屬性，利用不同方法對指標進行無量綱化處理，大致分為三種情況。

1) 能夠直接定性的指標，對該指標的水平直接進行分級。根據分級情況，對每個礦山的該指標實際值進行0～100分之間的無量綱化處理。

2) 經過評審的設計值或國家行業的標準值的礦山指標，將礦山指標的實際值和設計值(標準值)進行比較處理，對于實際值和設計值(標準值)相符的情況確定為無量綱化的100分，不相符的按照偏離程度進行處理。

3) 對于沒有設計值和國家行業標準的礦山指標，則對礦山指標行業情況進行統籌，采用對應各個指標的“滿意值-標準值”雙重限制準則，對每個礦山的指標進行雙限無量綱化，將各項指標數據轉換得到0～100的得分[14]。

5 案例分析

選取國內大中小三座典型在產銅礦山進行計算驗證。礦山Ⅰ是一座典型大型國有新建礦山，礦山Ⅱ是一座國有中型老礦山，礦山Ⅲ是一座小型民營礦山。三座礦山均具有地質、測量、采礦、選礦能力，生產的產品為精礦，伴隨采礦作業還產生部分廢石，伴隨選礦作業產生廢水和尾礦。根據礦山Ⅰ、礦山Ⅱ和礦山Ⅲ的20項實地調研指標數據見表5，對指標進行標準化計算得到的具體結果見表6。

表5 實例礦山的基本情況介紹Table 5 Basic information of the example mines

根據表6的結果以及目標層相對目標層的權重(表4)計算實例礦山每個指標的評價得分，見表7。

表7 實例礦山的指標項得分Table 7 Scores of indexes of the example mines

表6 實例礦山的無量綱化處理結果Table 6 Dimensionless results of the example mines

表8結果顯示礦山Ⅰ、礦山Ⅱ、礦山Ⅲ礦產資源節約集約利用水平得分分別為90.27、78.95、69.42，表明3個礦山礦產資源節約集約利用水平從高到低依次為礦山Ⅰ、礦山Ⅱ、礦山Ⅲ。

表8 實例礦山的綜合得分Table 8 Comprehensive scores of the example mines

三個礦山的節約集約利用水平評價的綜合得分與現場調研情況大體相符。

不同的礦山節約集約利用情況可以在該體系直接表現出來，而且可以在目標層、系統層和指標層3個層次上對不同礦山同時進行對比評價，且形式靈活多樣。但是該體系對調研專家的水平有一定主觀要求，且數據收集工作量較大，在開采方式相同或相近的礦山中可以探索使用。