礦井噪聲主動(dòng)控制技術(shù)研究及參數(shù)優(yōu)化

程麗平，李國(guó)豪

(山東科技大學(xué)智能裝備學(xué)院，山東 泰安 271019)

隨著煤炭需求量的持續(xù)增加，企業(yè)在追求開(kāi)采速度的同時(shí)也更加注重保障井下工作人員的身心健康。長(zhǎng)期工作在劇烈的噪聲環(huán)境中，會(huì)對(duì)工作人員的生理、心理造成極大的傷害，使人反應(yīng)遲鈍、注意力分散，進(jìn)而造成生命財(cái)產(chǎn)損失。盡管井下有很多隔音罩、隔音板等被動(dòng)降噪隔音設(shè)施，但被動(dòng)降噪僅對(duì)高頻噪聲有較好的降噪效果，因此，需要先進(jìn)的降噪算法解決井下的中低頻噪聲問(wèn)題。

主動(dòng)降噪技術(shù)根據(jù)兩個(gè)任意聲波在一定條件下可進(jìn)行疊加的基本原理，利用電子設(shè)備產(chǎn)生一個(gè)與環(huán)境噪聲能量相等、相位相差180°的抵消噪聲，讓兩聲波在人耳處發(fā)生干涉，從而進(jìn)行抵消降噪[1]。最早提出主動(dòng)降噪控制理論的是德國(guó)科學(xué)家LEUG，隨后英國(guó)人NELSON等[2]進(jìn)一步深入研究了密閉空間的主動(dòng)降噪技術(shù)，并取得重大突破。直到20世紀(jì)下半葉，隨著信號(hào)處理技術(shù)的不斷發(fā)展和集成電路的廣泛應(yīng)用，主動(dòng)降噪技術(shù)在軍用領(lǐng)域得到長(zhǎng)足發(fā)展，后來(lái)逐步用于工業(yè)生產(chǎn)和民用領(lǐng)域，包括汽車、地鐵、飛行器、礦井等。

本文將主動(dòng)降噪技術(shù)運(yùn)用到礦井的工作環(huán)境噪聲治理中，首先，對(duì)井下工作環(huán)境中的噪聲進(jìn)行信號(hào)頻譜分析，確定人耳對(duì)什么樣的噪聲信號(hào)敏感；其次，分析LMS算法存在聲音反饋和延時(shí)兩個(gè)重要問(wèn)題，選用FX-LMS算法對(duì)環(huán)境噪聲進(jìn)行降噪，分析降噪效果；再次，為了保證參數(shù)的最優(yōu)化，采用局部結(jié)構(gòu)與整體算法相結(jié)合的思想，通過(guò)對(duì)信號(hào)的處理，最終得出最優(yōu)參數(shù)；最后，通過(guò)MATLAB軟件仿真驗(yàn)證了算法的有效性，并找出了存在的最優(yōu)參數(shù)。

1 井下噪聲分析

井下的噪聲源主要是采煤機(jī)、輸送機(jī)和破碎機(jī)等開(kāi)采設(shè)備，且大部分噪聲信號(hào)是采煤機(jī)切割煤體的噪聲及其自身機(jī)械噪聲，動(dòng)力裝置、傳動(dòng)裝置、開(kāi)采裝置及液壓裝置等引起震動(dòng)，從而產(chǎn)生噪聲[3]。但是由于礦井井下工作空間狹小，反射噪聲較多，容易在狹小空間內(nèi)形成混合噪聲，這會(huì)導(dǎo)致井下噪聲遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[4]。在檢測(cè)距離為1 m時(shí)，測(cè)得主要噪聲源設(shè)備的噪聲強(qiáng)度(dB)，見(jiàn)表1。此外，分析人耳對(duì)噪聲信號(hào)的敏感程度，對(duì)降噪處理來(lái)說(shuō)十分重要，相對(duì)于相位，人耳對(duì)噪聲的頻率相當(dāng)敏感，對(duì)頻率的感知度與頻率成正比[5]。人耳對(duì)聲音的共振峰十分敏感，尤其是第一共振峰和第二共振峰[6]。

表1 主要噪聲源設(shè)備噪聲強(qiáng)度Table 1 Main noise source equipment noise intensity

2 主動(dòng)降噪原理

主動(dòng)降噪原理是由拾音麥克風(fēng)檢測(cè)環(huán)境中的噪音信號(hào)，電子設(shè)備產(chǎn)生一個(gè)與環(huán)境噪聲能量相等、相位相差180°的反噪聲信號(hào)，兩聲波在人耳處發(fā)生干涉，疊加信號(hào)的輸出為零，從而達(dá)到主動(dòng)降噪的目的。

設(shè)原環(huán)境噪聲信號(hào)為式(1)。

pp=Acos(wt-kx)

(1)

式中：pp為環(huán)境噪聲的聲壓；A為環(huán)境噪聲的幅值；w為環(huán)境噪聲頻率；t為時(shí)間常數(shù)；k為波數(shù)；x為環(huán)境噪聲在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

人耳能接收到的聲音密度可表示為式(2)。

(2)

式中：ρ為空氣密度；c為聲音在空氣中的傳播速度；

利用電子設(shè)備產(chǎn)生一個(gè)與環(huán)境噪聲能量相等、相位相差180°的抵消噪聲，見(jiàn)式(3)。

ps=αAcos(wt-kx+β)

(3)

式中：α為反噪聲與環(huán)境噪聲信的比值；β為反噪聲信號(hào)與環(huán)境噪聲信號(hào)的相位差。

抵消噪聲與環(huán)境噪聲信號(hào)疊加后，人耳能接收到的聲音密度可表示為式(4)。

(4)

當(dāng)α=1時(shí)，式(4)可改寫為式(5)。

(5)

由式(5)可得，當(dāng)cosβ趨向于-1時(shí)(β趨向于180°)，Ep可取得最小值0，即可滿足降噪要求。

3 主動(dòng)降噪算法

主動(dòng)降噪系統(tǒng)的核心是自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)[7]，其包括自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)和相應(yīng)的自適應(yīng)算法兩部分。自適應(yīng)濾波器包括IIR(infinite impulse response)濾波器和FIR(finite impulse response)濾波器，由于IIR結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，所以采用FIR濾波器(橫向?yàn)V波器)[8]。FIR濾波器結(jié)構(gòu)原理圖如圖1所示。LMS算法和FX-LMS算法是當(dāng)今的主流降噪算法，其中自適應(yīng)LMS算法尚未涉及到次級(jí)傳輸路徑上的傳遞函數(shù)；相比于LMS算法，F(xiàn)X-LMS增加了次級(jí)通道傳遞函數(shù)，對(duì)參考信號(hào)進(jìn)行處理，以此來(lái)平衡次級(jí)通道的影響[9]。

圖1 橫向自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Schematic diagram of transverse adaptive filter structure

一般來(lái)說(shuō)，前饋式主動(dòng)降噪控制系統(tǒng)中存在兩個(gè)重要問(wèn)題。首先是聲音反饋問(wèn)題，次級(jí)聲源發(fā)出的次級(jí)聲源信號(hào)極易返到上游，通過(guò)參考傳感器輸入到系統(tǒng)中，這類信號(hào)極易干擾參考聲音信號(hào)，使系統(tǒng)極其不穩(wěn)定[10]。其次是信號(hào)傳遞的延時(shí)問(wèn)題，原聲音信號(hào)從傳感器傳輸?shù)酱渭?jí)聲源，再?gòu)拇渭?jí)聲源傳輸?shù)絺鞲衅鬟@中間會(huì)產(chǎn)生延時(shí)。除此之外，電信號(hào)從傳感器傳輸?shù)綋P(yáng)聲器也會(huì)產(chǎn)生延時(shí)。所以FXLMS算法在次級(jí)通道路徑上加入C(z)信號(hào)，對(duì)原始參考信號(hào)進(jìn)行一定的處理，用以平衡次級(jí)路徑傳遞函數(shù)的影響，這就是LMS算法與FXLMS算法最本質(zhì)的區(qū)別[11]。FXLMS算法框圖如圖2所示，其中，x(k)為原始參考信號(hào)，P(z)為聲源與誤差傳感器之間的傳遞函數(shù)，C(z)為次級(jí)通道路徑上的傳遞函數(shù)，d(k)為誤差傳感器采集到的噪聲信號(hào)，y(k)為輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)迭代處理后的信號(hào)，e(k)為誤差信號(hào)。

圖2 FXLMS算法框圖Fig.2 FXLMS algorithm

期望語(yǔ)音信號(hào)經(jīng)過(guò)初級(jí)通道路徑傳輸后，可以用參考信號(hào)與初級(jí)路徑傳遞函數(shù)的卷積來(lái)表示，見(jiàn)式(6)。

d(n)=x(k)×P(z)

(6)

揚(yáng)聲器產(chǎn)生的次級(jí)語(yǔ)音信號(hào)可以表示為式(7)。

s(k)=y(k)×C(z)

(7)

濾波器權(quán)值系數(shù)可以表示為式(8)。

W(k)=[w1(k),w2(k),…,wL(k)]T

(8)

算法輸入信號(hào)矢量可以表示為式(9)。

F(k)=[f(k),f(k-1),…,f(k-L+1)]T

(9)

可得出，在FXLMS算法中，k時(shí)刻L階的濾波器輸出信號(hào)為式(10)。

(10)

將式(10)帶入式(7)中得式(11)。

s(k)=rT(k)W(k)

(11)

式中,r(k)為濾波信號(hào)，是次級(jí)通道傳遞函數(shù)與參考信號(hào)的卷積，即式(12)。

r(k)=X(k)×C(k)

(12)

可得出輸出的誤差信號(hào)為式(13)。

e(k)=d(k)+rT(k)W(k)

(13)

濾波權(quán)值的關(guān)系式為式(14)。

W(k+1)=W(l)-2μe(k)r(k)

(14)

在(LMS)算法推導(dǎo)當(dāng)中，將(R)定義為參考信號(hào)的自相關(guān)矩陣，用正交矩陣(Q)表示為式(15)。

R=Q∧QT

(15)

式中，∧為R的特征值組成的對(duì)角矩陣，即式(16)。

∧=diag(λ1,λ2,…,λL)

(16)

由式(14)～式(16)得式(17)。

W(n+1)=Q[1-2μQ∧QT]W(n)+2μP

(17)

經(jīng)遞推循環(huán)可得，其數(shù)學(xué)期望為式(18)。

E[W(n+1)]=

Q[1-2μ∧]n+1Q-1E[W(0)]+2μP

(18)

式中，W(0)為濾波權(quán)值初值，可得出式(18)收斂條件為式(19)。

(19)

式中，λmax為R的最大特征值。式(19)中給出了收斂步長(zhǎng)的取值范圍，即步長(zhǎng)在這個(gè)收斂范圍內(nèi)能夠收斂。式(18)中收斂步長(zhǎng)不應(yīng)大于R的最大特征值。但由于R是不確定的，僅知道R為正定矩陣，正定矩陣的特征值均大于0。所以R的跡與參考信號(hào)滿足式(20)和式(21)的關(guān)系。

(20)

λmax

(21)

將式(20)和式(21)帶入式(19)得式(22)。

(22)

由于參考信號(hào)的均方和可以經(jīng)過(guò)計(jì)算求得，所以可提前根據(jù)式(22)計(jì)算得到設(shè)備的收斂步長(zhǎng)取值范圍。

4 仿真結(jié)果與分析

收斂速度、穩(wěn)態(tài)誤差(即收斂精度)、計(jì)算量是評(píng)價(jià)自適應(yīng)算法性能的三個(gè)重要指標(biāo)[12]。由于井下充斥著各種各樣的噪聲，仿真中使用白噪聲作為噪聲信號(hào)，如圖3所示，期望獲得的聲音信號(hào)如圖4所示。在MATLAB開(kāi)發(fā)環(huán)境下使用FX-LMS算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，分析收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。

圖3 白噪聲信號(hào)時(shí)域信號(hào)圖Fig.3 Time domain signal of white noise signal

在主動(dòng)降噪系統(tǒng)中，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要是收斂因子μ和濾波器階數(shù)L。其中，μ主要影響系統(tǒng)的收斂速度和穩(wěn)定性；L主要影響系統(tǒng)的自適應(yīng)濾波效果，L越高，濾波效果越好[13]。但是在主動(dòng)降噪算法中，濾波器階數(shù)一般是不變的，為保證合理的濾波效果和濾波效率，本文仿真中設(shè)置的濾波器階數(shù)為32。

設(shè)置L=32，μ=0.1，0.01，0.001時(shí)的輸出信號(hào)如圖5所示，誤差曲線分別如圖6所示。由圖5和圖6可知，當(dāng)μ=0.1時(shí)，實(shí)際輸出完全偏離期望輸出，隨著采樣數(shù)據(jù)誤差不斷增加，系統(tǒng)不穩(wěn)定；當(dāng)μ=0.01時(shí)，輸出大致符合期望輸出，系統(tǒng)穩(wěn)定；且輸出誤差基本小于0.01，可滿足輸出要求；當(dāng)μ=0.001時(shí)，處理后的音頻會(huì)產(chǎn)生失真，且誤差增大。

圖6 誤差曲線圖Fig.6 Error curve

圖5 輸出信號(hào)時(shí)域信號(hào)圖Fig.5 Time domain signal of output signal diagram

經(jīng)多次試驗(yàn)并分析結(jié)果得：當(dāng)收斂系數(shù)變小時(shí)，誤差變小，但是迭代計(jì)算時(shí)間變長(zhǎng)，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間變長(zhǎng)，會(huì)影響設(shè)備的濾波性能，所以應(yīng)該選擇合適的收斂步長(zhǎng)μ，本實(shí)驗(yàn)中所得最優(yōu)解為μ=0.01。

圖4 期望信號(hào)時(shí)域信號(hào)圖Fig.4 Time domain signal of expected signal

5 主動(dòng)降噪技術(shù)的實(shí)現(xiàn)

根據(jù)算法原理和現(xiàn)實(shí)環(huán)境，進(jìn)行了主動(dòng)降噪系統(tǒng)的軟硬件設(shè)計(jì)，系統(tǒng)框圖如圖7所示。使用陣列麥克風(fēng)采集聲音信號(hào)，分別采集近場(chǎng)的語(yǔ)音信號(hào)和設(shè)備產(chǎn)生的遠(yuǎn)場(chǎng)噪音信號(hào)，并使用LMV1091芯片進(jìn)行遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲抑制，該芯片降噪后噪聲低、音效好、無(wú)需編寫控制程序，并且功耗極低，可大幅度增強(qiáng)數(shù)字化語(yǔ)音信號(hào)。采用KE128作為主控制器芯片，該芯片不僅含有低功耗Arm Cortex-M0+內(nèi)核，而且裝有8-128 kB的嵌入式閃存，具有良好的EMC/ESD兼容性。

圖7 主動(dòng)降噪系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.7 Diagram of active noise reduction system

反相噪聲輸出電路是基于AS3502芯片設(shè)計(jì)的，噪音信號(hào)經(jīng)過(guò)內(nèi)部電路和FX-LMS算法進(jìn)行反相處理，得到相位相差180°、能量相同的抵消噪聲信號(hào)，最后經(jīng)過(guò)左右聲道輸出引腳輸出，左右兩個(gè)耳機(jī)同時(shí)產(chǎn)生“抵消噪聲”聲音，用來(lái)與原噪聲進(jìn)行疊加抵消，從而實(shí)現(xiàn)主動(dòng)降噪效果。

6 結(jié) 語(yǔ)

礦井井下噪聲強(qiáng)度大，頻率范圍相對(duì)集中，選用的主動(dòng)降噪設(shè)備僅對(duì)高頻噪聲信號(hào)有較好效果。 本文通過(guò)對(duì)LMS算法和FX-LMS算法的原理進(jìn)行分析研究，選擇FX-LMS主動(dòng)降噪算法，降低噪聲對(duì)井下工作人員身心健康的影響，同時(shí)保證工作人員之間的正常交流，對(duì)井下操作的高度安全化和生產(chǎn)效率不斷提高有重要意義。 仿真結(jié)果表明，基于誤差信號(hào)的FX-LMS主動(dòng)降噪方法，選擇合適收斂步長(zhǎng)和濾波器長(zhǎng)度，可以得到較為理想的降噪效果，但由于FX-LMS算法的步長(zhǎng)是固定的，所以無(wú)法兼顧收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差。如何更好地提高主動(dòng)降噪的降噪范圍和效果，還需要更深、更廣泛的研究與探索。