基于絮凝動力學的煤泥水絮凝過程及其研究方法綜述

林 喆，張文剛

(1.中國礦業大學化工學院，江蘇 徐州 221116；2.陜西長青能源化工有限公司，陜西 寶雞 721405)

隨著采煤機械化程度的提高以及原煤品質的下降，原煤中細顆粒和黏土等脈石礦物含量增大，導致煤泥水中含有大量細顆粒。這些細顆粒難以沉降，易在循環使用的洗水中積聚，造成循環水中固體懸浮物濃度持續升高，嚴重影響分選，甚至導致煤泥水直接外排，既浪費水資源，又污染環境。近年來，選煤廠主要生產環節的性能都得到大幅度改善，煤泥水環節卻常因為處理效率不高，嚴重影響選煤廠的處理能力。因此，研發高效的煤泥水沉降和澄清技術，提高煤泥水處理效率，是提高生產效率的需要，也是環境保護的需要。絮凝沉降是當前處理煤泥水的主流工藝，而絮凝的效果決定了絮體顆粒的大小及其沉降效率，因此，研究煤泥水的沉降分離，重點之一在于研究煤泥的絮凝過程。

絮凝動力學理論是研究絮凝問題的基礎理論。1917年，SMOLUCHOWSKI提出了基本絮凝動力學方程[1-2]，見式(1)。

(1)

式中：n(v,t)為體積為v的絮體在時間t時的數量濃度；β()為碰撞頻率；α()為碰撞效率(碰撞后發生有效聚并的概率)。上式各項的物理意義：第1項表示細小絮體碰撞并大生成的體積為v的絮體數量，系數1/2用于校正積分時被重復計算的聚并；第2項表示體積為v的絮體因與其他絮體聚并而減少的數量。由此可見，該方程沒有考慮絮體的破碎，與實際情況不符。 為此，結合群體平衡模型(population balance model，PBM)，研究者建立了絮凝-破碎動力學方程[2]，見式(2)。

(2)

式(2)的前兩項與式(1)中含義相同，第3項表示體積為v的絮體因破碎而減少的數量，第4項表示較大的絮體發生破碎產生的體積為v的絮體的數量。其中，S()為破碎頻率，γ()為大絮體破碎產生的小絮體的體積分布函數。由此可見，絮體的大小及其成長速率是由碰撞并大與剪切破碎間的平衡決定的，顆粒或絮體間的碰撞頻率、碰撞效率和破碎效率共同影響絮凝效果，碰撞效率取決于顆粒間的作用力，而流體運動決定了碰撞頻率與破碎效率。為此，本文將從上述絮凝動力學的幾個關鍵環節出發，系統分析影響煤泥水絮凝過程的因素及其作用機理，以及相關研究方法進展，提出煤泥水絮凝沉降研究的意見和建議，以供參考。

1 煤泥水絮凝過程的影響因素分析

1.1 碰撞頻率與流體流動

顆粒碰撞是顆粒在流體等外力的作用下，克服顆粒間可能存在的斥力作用相向運動，并最終相互接觸的過程。絮凝動力學認為，碰撞致因有布朗運動、流體運動和差速沉降[2]。在絮凝的實際工程應用中，主要考慮流體運動。在層流條件下，Camp-Stein公式表明[3]，顆粒的碰撞頻率與流體的均方根速度梯度成正比，但這里的速度梯度只能代表空間內的平均能量耗散，無法反應局部能量耗散，與工程實際差距較大。

工程上的絮凝反應器中的流場多為湍流。研究發現，在構成湍流的三組尺度的湍渦中，只有與絮體尺度相近的黏性子區的Kolmogoroff微渦旋才是顆粒碰撞的致因[2]。赫俊國等[4]和武道吉等[5]研究表明，絮體特征尺度量級的渦旋對絮凝起重要作用，離心慣性效應和剪切力是絮凝體碰撞聚并的動力學致因，其中渦旋剪切力導致的碰撞是主導。在絮凝成長階段，湍流條件下的碰撞頻率與能量耗散率ε的1/3次方成正比[6]。因此，強化有效能量耗散是絮凝設備設計的指導思想之一。實際上，控制絮體成長的是有效碰撞次數，即碰撞頻率與時間的乘積，所以攪拌強度和攪拌時間對煤泥水的絮凝有重要影響[7-8]。因此，常采用GT(G為速度梯度，T為時間)或ε1/3T作為控制指標[6]，指導攪拌絮凝池的設計與操作。

在選煤實際生產中，絮凝劑通常添加在煤泥濃縮機入料管道中[9]，客觀上使入料管和入料井成為了煤泥絮凝的“反應器”。但現有研究在入料管和入料井的結構設計上，更多注重混藥性能和布流、穩流作用[10]，很少結合絮凝動力學進行結構優化[11-12]，還有許多工作有待研究。

1.2 碰撞效率與煤泥顆粒間的作用力

碰撞效率主要取決于顆粒間作用力與流體對顆粒的綜合作用力之間的平衡。若顆粒間的凝聚作用力大于顆粒發生碰撞后的碰撞反彈力、慣性力以及流體曳力等可能導致脫離的合力，則煤泥水顆粒就能夠有效黏附，反之，顆粒碰撞后隨即分離。因此，顆粒間的作用力是非常重要的因素。煤泥水顆粒間的作用力，一般采用XDLVO(Extended Derjguin Landau Verwey Overbeek)理論來描述，即考慮顆粒間的靜電作用、范德華作用和極化作用(疏水力)。

煤泥水中的懸浮顆粒是復雜的混合物，除煤以外，通常還含有大量的高嶺石、蒙脫石和伊利石等黏土礦物。自然條件下，這些礦物的表面基本上都帶負電荷，因此，顆粒間會因為同性電荷產生斥力作用，不易碰撞和凝聚。投加藥劑改變其表面電性是促進煤泥絮凝的重要方法。目前廣泛采用的藥劑是無機金屬陽離子，或稱之為凝聚劑。陽離子通過吸附電中和、壓縮雙電層等作用機制降低顆粒的表面電位，從而減小靜電斥力[13]。也可以直接使用陽離子聚丙烯酰胺等大分子絮凝劑，此時，吸附架橋機制占主導作用。

礦物顆粒間的范德華力均為引力，但不同礦物的表面疏水性卻不同，其中，煤顆粒為疏水性，而多數的脈石礦物，如高嶺土、蒙脫石和伊利石等黏土礦物均為親水性。疏水性顆粒在合適的條件下能夠發生疏水團聚，但親水性礦物在水中則不易團聚。為此，陳軍等[14]通過添加季銨鹽等藥劑，使親水性顆粒表面疏水化，促使煤泥顆粒全體發生團聚和絮凝，稱之為疏水性絮凝。

此外，煤泥顆粒表面是疏水的，理論上在水中應該自發團聚，但實際并非如此。為此，筆者在先前的工作中[15]采用XDLVO理論公式[16]計算了一定條件下的煤泥間的顆粒作用力，如圖1所示。從圖1中可以看出，顆粒間距離很遠時(>200 nm)，范德華引力起主要作用；在中等距離時(2～200 nm)，靜電斥力(煤泥、黏土顆粒多帶負電荷)占主導作用，而疏水力在更小的距離內(<2 nm)起主導作用。也就是說，即使理論上能夠發生黏附的顆粒，也需要在各種動力作用下克服靜電力做功，越過圖1所示的能壘，才能夠發生黏附。流體的作用就是為顆粒跨越能壘做功提供能量。

圖1 煤顆粒間的XDLVO作用能Fig.1 The XDLVO interaction energy between coal particles

煤的表面為疏水性，因此，當煤顆粒靠近時，顆粒間的疏水引力作用增強，在一定距離(<2 nm)時超過靜電斥力，顆粒就會發生黏附。伊利石等黏土礦具有親水性表面，因此，自然條件下，其總的作用力始終表現為斥力，顆粒在任何距離下都不凝聚。高嶺石[16]和蒙脫石[13]與煤的作用力與此具有相似的規律。 通過添加絮凝藥劑是使之絮凝的先決條件。

部分學者的研究[13-14,16]證實了XDLVO理論可以很好地解釋煤泥顆粒凝聚和絮凝現象。但是，由于顆粒的黏附是顆粒間內力和流體剪切等外力的綜合作用，單純利用XDLVO理論并不能有效地解決黏附效率的問題。而由于外力作用的復雜性，截至目前，人們仍然無法構建流體剪切下顆粒黏附效率的定量的數學表達式。因此，在進行絮凝動力學研究時，研究者都將黏附效率簡化為常數或基于粒徑的函數[17]，這必然會增大研究結果與實際的偏差。但解決這個問題尚需時日。

1.3 破碎效率

當外部應力大于絮體強度時，絮體將發生破碎。由式(2)可知，當破碎與聚并達到平衡后，絮體將維持一定大小，不再長大。因此，絮體強度和外部作用力是影響絮體破碎的兩個關鍵因素。絮體強度與顆粒性質、藥劑條件以及絮體大小相關[18]，顆粒性質與藥劑條件決定了顆粒間的黏附力，仍然可以使用XDLVO理論解釋；而絮體越小，其受力面積越小，因而受到流體的作用力就越小。 另一方面，流體的運動情況對流體施加于絮體的作用力有決定性作用。

絮體的破碎有兩種機制[19]：由法向應力拉伸導致的整體破裂(絮體破裂成兩個或多個體積相當的小絮體，破碎發生在絮體內部)和由切應力導致的表面侵蝕(絮體表面掉落較小的單元，破碎發生在絮體表面)。研究表明，流場中絮體的破碎也主要是由Kolmogoroff尺度的渦旋引起的[17,19]，即與能量耗散率或速度梯度正相關。當湍流渦旋的尺度與Kolmogoroff尺度相近或更小時[17]，能夠侵蝕或剪切絮體。因此，在特定的顆粒和藥劑條件下，絮體越小，可以承受的流體運動強度越大(渦旋尺度小)，反之絮體越大，越容易破碎[18]。

結合絮體強度和破碎機制，得出以下結論：在絮凝初期，絮體破碎概率較小，可以采用較大的速度梯度，促進碰撞聚并；而后逐步減小速度梯度，使其滿足絮凝碰撞需求的同時減少對絮體的破碎；這就是梯度絮凝法。梯度絮凝法可以在合理的時間內獲得較好的絮凝效果[20]。路月芹[21]、閆亞楠[22]應用梯度絮凝的思想，分別設計了漸變螺旋式和梯級流化床的絮凝反應器，取得了較好的效果。

然而在生產實踐中，現有工藝加藥點一般都設在管道或攪拌桶上，因此，煤泥絮凝的主要場所是管道/攪拌桶和濃縮機入料井。直管流動中的絮凝已被證實是低效率的[10]，而攪拌桶中恒定的速度梯度也不是絮凝體成長最佳的流體環境。至于濃縮機的入料井，Outotec[23]、AMIRA[11]、Jamaican[24]、EIMCO[25]等濃縮機廠商都進行了研究，其主要手段是通過設置擋板、構建旋流流場等方式(圖2)，提高入料井中流體流動的穩定性，減小剪切破碎，同時避免短路，提高煤泥絮體在入料井中停留時間的均勻性。這些設計客觀上改善了煤泥水的絮凝效果，也說明了流體運動對于絮凝的重要性，但仍未充分考慮煤泥絮體成長過程對流體環境的動態變化的需求。

圖2 典型的濃縮機入料井結構Fig.2 The structure of representative thickener feed wells(資料來源：文獻[11]、文獻[23]～文獻[25])

1.4 煤泥水絮凝過程的影響因素及其優化

綜合前述分析，影響煤泥水絮凝的主要因素可以分為兩個大類，即影響顆粒間內部作用力的因素和影響作用于絮體的外部作用力的因素。前者包括水中懸浮顆粒的自身性質(電荷、疏水性)和藥劑因素(凝聚劑、絮凝劑的種類和劑量)，而后者主要是水力條件。表1列出了這些主要因素及其優化控制的原則。

表1 煤泥水絮凝過程的影響因素及其優化控制原則Table 1 The influencing factors of coal slime water flocculation process and their and optimization methods

2 煤泥水絮凝動力學問題的研究方法

2.1 煤泥顆粒間的作用力

前已述及，顆粒間作用力對絮凝動力學的黏附概率有重要影響。由于煤泥成分復雜，煤和黏土礦(以高嶺石、蒙脫石和伊利石為主)、石英、方解石等其他礦物[26]表面結構和性質各異，因此很難定量描述它們之間的相互作用力。目前，XDLVO理論仍然是計算角度研究顆粒間作用力的主要手段，事實也證明其有較好的參考價值[13-14,16]。XDLVO理論的計算公式列于表2。

表2 XDLVO理論計算公式Table 2 Calculation formula of XDLVO theory

由表2可知，顆粒間作用力與顆粒的大小、表面電位、接觸角等因素有關。對于煤泥水這樣的混合物體系，顆粒粒度分布廣、形狀不規則，且電荷分布不均(例如，高嶺石的端面和邊緣處的電荷就有差異，甚至可以因此而形成“紙牌屋”的結構[16])，這些因素為判斷煤泥水顆粒間是否發生團聚、以及團聚的形式和結構等帶來很大麻煩，利用XDLVO理論很難全面準確地預測顆粒的凝聚[13,16]。

從實驗的角度來看，原子力顯微鏡可被用于測試顆粒間的作用力。GUI等[31]利用原子力顯微鏡測定了不同鈣離子濃度下煤-煤、高嶺石-高嶺石以及煤-高嶺石之間的作用力與作用距離的關系變化，該實驗結果可與XDLVO理論計算的結果相互印證。這也是近年來煤泥水以及煤的浮選研究領域的重要方向。

2.2 煤泥水絮凝過程水力條件優化研究

如前所述，當前實際工程中煤泥水的絮凝過程主要發生在調漿攪拌桶、入料管道和煤泥濃縮機的入料井中。目前主流的調漿攪拌桶為定速攪拌，而濃縮機入料井設計通常采用分段攪拌、切向給料和設置導流擋板等結構[32]優化流場，配合多點加藥，使藥劑與物料充分作用。這些設計通過強化混藥和穩定沉降流場，客觀上為強化絮凝提供了幫助，為從絮凝動力學角度研究煤泥絮凝提供了基礎。 工程上主要采用計算流體力學(computational fluid dynamics，CFD)和/或顆粒圖像測速法(particle image velocimetry，PIV)進行絮凝流場的研究。NGUYEN[11]將P266E入料井和普通開放式、帶擋板的開放式及閉合式入料井中的流場進行了對比研究，結果表明，普通入料井中停留時間分布很廣、流體消能與絮凝區無法區分，且出口布流不均勻，而P266E各方面表現都很出色；WHITE等[25]采用CFD對帶擋板和無擋板的開放式入料井中的流場進行了測試和模擬，表明流體在前者的停留時間要遠大于后者，有利于絮凝；EBRAHIMZADEH等[24]對開放式入料井采用兩管逆流混合入料和沿井壁45°反向旋流入料的情況進行了單相流和兩相流模擬，結果表明兩種情況下紊流密度分布有較大區別，當流率較大時，旋流入料有利于形成較大的絮凝體；ZHOU等[33]研究了入料流量、入料井的徑高比和環形擋板高度對赤泥沉降槽中停留時間分布和流動狀態區域的影響并用于優化入料井結構設計；宋戰勝[34]設計了一種鐘形濃縮機給料井，并對其流場進行了模擬，描述了給料井中流場特征和固體物濃度分布特征。

采用CFD方法和/或PIV雖然能夠對流場特征進行較好的分析，但單純的流場研究很難得到有針對性的水力條件優化方法。將流場特征與絮凝動力學結合，是研究絮凝過程水力條件優化的科學途徑。由于湍流的復雜性，想從實驗研究入手，采用統計學和數學模型的方法來定量描述紊流條件下的三個絮凝動力學系數，進而分析優化絮凝裝置，難度非常大。計算機技術的發展為研究這種紊流狀態下的絮凝機制提供了一個可能的途徑。

當前相關的研究主要從三個角度入手。一是采用CFD技術對絮凝流場的速度場、能量耗散率分布等進行表征，再根據紊流絮凝動力學理論提出的“湍流條件下的碰撞頻率與能量耗散率ε的1/3次方成正比[6]”的結論，結合絮凝實驗效果進行定性分析。甘恒[35]利用CFD模擬和實驗，評價了卡門渦街和泰勒渦對尾礦絮凝效果的影響，在相同雷諾數下，有渦的流體絮凝效果要好得多，且非定常渦比定常渦效果好，這也說明了外加介質誘導產生的渦流對于絮凝是有強化效果的。筆者課題組利用CFD對螺旋管流、漸擴式導流旋流[21]等流場中的速度梯度和能量耗散分布規律進行過模擬研究，說明旋流條件下流體速度方向的改變是強化絮凝的一個因素。類似的研究非常多[36-37]，可以充分說明，CFD是對流體中的渦流和能量耗散等流動特征進行表征最常用的有效手段。二是采用CFD結合群體平衡模型(population balance model，PBM)的方法進行數值模擬。RUAN等[38]對深錐濃縮機中的絮凝沉降進行的模擬研究，分析了密度和湍動能的分布，并得到了絮體粒徑的時空變化；EBRAHIMZADEH[24,39]研究了不同入料井結構下的流場特征和絮凝顆粒分布，說明給料速度和入料井結構對絮凝過程有重要影響。TANGUAY等[40]對兩種藥劑下入料井中的絮凝情況進行了PBM-CFD模擬，表明藥劑對絮凝體的大小和密度有重要影響。三是計算流體力學(CFD)與離散單元方法(discrete element method，DEM)的耦合模擬。DEM是顆粒間作用力和顆粒(群)行為模擬廣泛應用的方法，有很好的準確性。PENG等[41]曾用DEM模擬了附加范德華力和靜電力作用下納米顆粒基于布朗運動的凝聚過程及其影響因素，與實驗結果吻合得很好。而結合CFD-DEM模擬湍流狀態下的絮凝，也是非常有效的手段，FARAJI等[42]對剪切流體下單個和兩個分形絮團的黏附與破碎行為進行的研究，研究發現了分形絮體在流體作用下發生的旋轉可以反作用于流體，產生新的渦旋。目前，應用該方法進行絮凝過程研究的還處于起步階段，相關報道比較少。作為離散單元方法(DEM)，其優勢在于顆粒屬性的可控性，使得模擬過程顆粒間的作用力更接近真實體系，并且對煤泥水這樣的多組分、多粒度的復雜體系有更好的適用性。

這些方法都存在各自的優缺點：①CFD單相流或多相流模擬，可以反映流場中湍流的結構和能量分布、以及顆粒濃度分布等，技術較為成熟，可靠性較好，但對于煤泥水這樣復雜的混合物體系，難以反映顆粒物性對絮凝過程的影響，對煤泥絮凝的關鍵指標如粒度等參數也得不到有效的數據；②CFD-PBM方法是研究絮凝問題的理想方法之一，它本質上和絮凝動力學基本方程的思想是統一的，難點在于確定PBM模型中使用的碰撞效率和脫附效率的模化函數，尋找能夠反映物料性質影響的模化函數是獲得可靠結果的重要而必要的環節；③CFD-DEM方法繞開了絮凝動力學的三個概率函數，直接利用顆粒自身表面性質參數進行計算，結合XDLVO理論，可以直接模擬多粒度、多組分的混合物料的絮凝，對顆粒間作用力的處理是目前最為理想的研究方法，但要反映出絮凝動力學的微渦旋理論，還需要做大量的工作，因為利用CFD方法處理微尺度渦、以及CFD-DEM耦合時的流體對微細顆粒的作用力模型等都不夠成熟。

3 結 語

煤泥水的絮凝過程是一個極細顆粒逐漸聚并長大的過程，碰撞頻率、碰撞效率和破碎效率決定了絮凝的效果。煤泥顆粒間的作用力是碰撞效率的關鍵影響因素，使用凝聚劑等化學藥劑可以通過改變顆粒表面的電性和疏水性等性質來促進顆粒的絮凝；流體中的Kolmogoroff渦是絮凝碰撞頻率、碰撞效率和破碎效率的決定性因素，合理控制流體的湍流特征，使其具有和絮體尺寸匹配的渦旋分布是優化煤泥水絮凝過程的重要手段。

由于煤泥水系統的物質組成和粒度分布等的復雜性，解析絮凝動力學方程來分析和預判煤泥絮凝難度極大，可行性差。而湍流本身的復雜性也難以通過實驗手段來表征。因此，借助CFD、PBM和DEM等數值模擬計算的方法是研究煤泥水絮凝問題較為理想的途徑。其中，結合XDLVO理論的CFD-DEM模擬可能是研究多組分、多分散煤泥水體系的最適方法。