不同斜溜槽傾角下礦石對井壁撞擊力影響的實驗研究

楊建東，張治強,2，路增祥,2，段文碩

(1.遼寧科技大學礦業工程學院，遼寧 鞍山 114051；2.遼寧省金屬礦產資源綠色開采工程研究中心，遼寧 鞍山 114051)

溜井是礦山低成本、高效率運輸礦石的主要通道之一，其作用極為重要。但是從斜溜槽進入溜井的礦石會對井壁產生撞擊，造成井壁變形、失穩、垮塌等問題，針對這些問題許多專家學者進行了研究，如路增祥等[1]系統總結了溜井研究現狀以及當前存在的各種問題，認為礦石對井壁的沖擊、剪切等是井壁變形破壞的根本原因；任智剛等[2]用全站儀記錄了巖石層變化情況，研究了不同地質結構下礦石對井壁的撞擊分布點以及破壞規律；王平[3]、秦秀山[4]通過三維激光掃描技術對溜井垮塌區域進行探測，分析了井壁垮塌的原因，并提出相應的加固措施。

在礦山實際工程中，溜井的破壞主要有斷面擴大、支護結構破壞、圍巖偏幫和垮塌等[1,5]，造成這種破壞的主要原因是進入溜井的礦石有各種各樣的棱角，在下移的過程中，對井壁產生頻繁的撞擊、磨損和剪切作用，導致井壁逐漸被破壞，嚴重時出現大面積垮塌。一旦溜井發生破壞，不僅修復困難還危及工作人員生命安全，嚴重影響礦山的正常生產[6]。為了避免礦石垂直下落時對貯礦倉內物料的夯實，礦山一般采用斜溜槽將礦石卸入溜井。由于斜溜槽與溜井之間存在一定的角度，使得入井后的礦石在法線方向(水平方向)有分速度，因此礦石在溜井內下落時必然與井壁發生撞擊[7]。礦石對井壁的撞擊作用時間很短，撞擊作用會很大，對井壁的破壞非常嚴重[8-9]。井壁的磨損或者破壞位置主要由礦石在溜井內的運移軌跡決定，同時還受礦石的粒度級配與形狀、溜槽-溜井系統結構等因素的影響[10-11]。

礦石對井壁持續撞擊作用是造成井壁變形、失穩和垮塌破壞的最直接最根本的原因[12]，因此，維護溜井應該從研究撞擊力的大小和變化規律入手。明確撞擊力的大小和作用時間，不僅能計算井壁破損體積[13]，還能確定撞擊后礦石塊的運移軌跡，以便有針對性的進行支護和加固。斜溜槽傾角不同，礦石進入溜井后的運移軌跡也不同，礦石對井壁的撞擊力和撞擊角度也隨之發生變化。借助高速力值測量采集系統和實驗室溜井模型，研究了不同斜溜槽傾角情況下撞擊力大小、撞擊接觸時間以及它們的變化規律。

1 撞擊位置與粒徑的關系

礦石塊沿斜溜槽下滑時，其下滑的高度、與斜溜槽的接觸形式、摩擦因數以及自身的運動形式等都會影響其與井壁的撞擊位置。假設礦石塊是一個均質球狀體，在斜溜槽上距O點的垂直距離為h的A點開始下滑，若不考慮礦石塊與斜溜槽之間的摩擦力并將其看作質點，無論礦石塊粒徑如何變化，到達O點的速度均為V0，且入井后的運移軌跡呈二次拋物線[6]。在礦山實際中，進入溜井的礦石的粒徑不盡相同，假設礦石塊進入溜井前的運移軌跡不受粒徑影響，理論上，粒徑不同的礦石塊在井壁上的撞擊位置也不相同，粒徑較大的礦石撞擊位置相對較高，粒徑較小時撞擊位置相對較低，如圖1所示。圖1中，B點、C點為礦石與井壁的實際的撞擊位置，B′點、C′點為理論上球心運移軌跡與井壁所在面的交點。受斜溜槽傾角θ的影響，礦石塊與井壁撞擊前瞬間，其速度方向與井壁之間存在夾角β，稱為撞擊角。當θ逐漸增大時，V0在法線方向的分量逐漸減小，切線方向的分量逐漸增加，導致圖1中的B點、C點、B′點、C′點的位置逐漸向下移動。

圖1 撞擊接觸示意圖Fig.1 Collision contact diagram

2 撞擊力變化規律

2.1 實驗室實驗

實驗室采用高度為2 000 mm、厚度為20 mm、外直徑為500 mm的亞克力管制作溜井模型，亞克力管上口設計傾角可變的斜溜槽，模型示意圖如圖1所示，用角鋼將傳感器固定在模型內壁后，井筒的有效內直徑為410 mm。為了使礦石在斜溜槽上只滑動，選取塊狀礦石[14]，其質量分別為29.6 g和70.5 g，測出礦石塊的長、寬、厚，計算出其粒徑分別為27.3 mm和37.2 mm。

針對礦石塊下滑撞擊，根據不同的斜溜槽傾角θ(45°、50°、55°、60°、65°)設計了五組實驗方案，每一組方案均進行質量分別為29.6 g和70.5 g的兩種礦石塊實驗，每一種實驗均重復50次。實驗中，將礦石塊置于斜溜槽上A點，礦石塊由靜止從A點下滑，進入溜井后與安裝在井壁的傳感器發生撞擊，傳感器內部元件把撞擊力值以電信號的形式傳輸到數據采集儀，經數據采集儀處理后再將撞擊力值傳輸到電腦的數據顯示軟件，根據顯示軟件上的時間-力值的曲線圖，能夠準確記錄每一次撞擊的力值大小和撞擊接觸時間。

為了研究粒徑對撞擊力的影響，選擇質量與礦石塊相近鋼球代替礦石塊重復上述實驗。鋼球質量分別為32.7 g和71.5 g，對應的粒徑為20 mm和26 mm。由于礦石塊在下移過程中伴隨有旋轉、翻轉等現象，導致與傳感器的撞擊點總會發生變化，故采取多次重復實驗，并選擇撞擊點靠近傳感器中心區域的30次實驗數據(力值和接觸時間)求其平均值，將平均值作為最終撞擊點的力值。

2.2 法向力和切向力變化規律

礦石塊對傳感器的撞擊力分解為沿井壁方向的切向力和垂直井壁方向的法向力，法向力的大小通過撞擊力傳感器測得，切向力大小計算見式(1)。

Fτ=Fncotβ

(1)

式中：Fτ為切向力；Fn為法向力；β為撞擊角。

實驗中，礦石塊與井壁的撞擊角大小計算見式(2)。

(2)

式中，R為井筒有效內半徑。

撞擊角的計算結果見表1。 由表1可知，斜溜槽傾角增大時，撞擊角逐漸減小，說明傾角增大時，礦石速度的法向分量變小，切向分量增大，其運移軌跡也發生變化，導致礦石塊與井壁的撞擊位置向下移動。

表1 運移軌跡與井壁的夾角Table 1 Angle between migration trajectory and wall of a well

當斜溜槽傾角較小時，礦石塊與井壁的撞擊角較大，撞擊過程中，井壁承受的法向撞擊力相對較大，切向撞擊力相對較小，對井壁造成的破壞程度較大，破壞范圍較小，表現為撞擊造成的印痕較深較短；當斜溜槽的傾角逐漸增大時，撞擊角逐漸減小，法向撞擊力逐漸減小，切向撞擊力逐漸增大，井壁的破壞程度逐漸減小，破壞范圍逐漸增大，表現為撞擊造成的印痕較淺較長，撞擊力大小的變化趨勢與切向力大小的變化趨勢基本相同，這說明切向力在撞擊過程中起主導作用，井壁的破壞形式主要表現為剪切破壞。不同溜槽傾角情況下法向力、切向力大小如圖2所示。

圖2 法向力和切向力與斜溜槽傾角的關系Fig.2 Relation between normal force and tangential force and angle of chute

由圖2可知，法向力隨斜溜槽傾角的變化曲線近似于拋物線，設多項式為：Fn=aθ2+bθ+c，通過計算得到參數a、b和常數項c以及相關系數R2的值，見表2。

將擬合方程進行顯著性檢驗，取顯著性水平α=0.01，當n=5，m=2時，相關系數臨界值為Rmin=0.990，R>Rmin，說明所建立方程與實驗數據擬合很好。如鋼球質量為71.7 g時，對應的二次多項式的方程見式(3)。

2.3 粒徑對法向力和切向力的影響

由圖2可知，當鋼球和礦石塊質量接近、斜溜槽角度相同時，作用于井壁的法向力與切向力變化趨勢相同，但是礦石塊撞擊井壁產生的法向力和切向力均較鋼球要小，主要原因是：①礦石塊密度較小，質量相近時，礦石塊的粒徑較大，與井壁的撞擊位置相對較高，礦石塊與井壁撞擊前的速度和鋼球的速度相比較小，撞擊前的動能也相對較小，使得撞擊過程中井壁的變形較小；②由于材料自身的性質存在差異，導致礦石塊與傳感器撞擊過程中的接觸時間較大，鋼球的接觸時間較小，根據動量定理可知，礦石塊的撞擊力較小；③從斜溜槽下滑時，鋼球與斜溜槽的接觸近似于點接觸，礦石塊屬于面接觸，在質量相近時，鋼球受到的摩擦力較小，礦石塊受到的摩擦力較大，使得礦石塊的實際入井速度V0相對鋼球較小，撞擊前的速度也較小。

3 接觸時間變化規律

礦石塊或者鋼球與傳感器接觸后，在撞擊力作用下，傳感器產生變形，測得的力值逐漸增大。當撞擊力值達到最大時，傳感器的變形量也達到最大，此后，礦石塊或者鋼球逐漸離開傳感器，當完全離開傳感器表面后，對傳感器產生的作用力變為零，傳感器的變形恢復，傳感器力值顯示為零，上述變化過程如圖3所示。因每一次撞擊的接觸點均存在差異，接觸時長不盡相同，分析時取30次實驗的接觸時間的平均值。

圖3 法向力隨時間的變化關系Fig.3 Relationship between normal force and time

撞擊接觸時間與兩個撞擊物體的變形程度和材料性質有關，變形越大，撞擊接觸時間相對越長。圖4顯示了質量相近的鋼球和礦石塊的撞擊接觸時間與斜溜槽傾角之間的變化關系。由圖4可知，隨著斜溜槽傾角的增大，鋼球與傳感器撞擊接觸時間均小于相近質量塊石塊與傳感器撞擊接觸時間，無論礦石塊還是鋼球，當斜溜槽傾角逐漸增大時，其與傳感器的撞擊時間均逐漸減小。

圖4 接觸時間與斜溜槽傾角之間的關系Fig.4 Relationship between contact time and chute angle

4 結 論

1) 當斜溜槽傾角較小時，礦石塊與井壁的撞擊角較大，井壁承受的法向撞擊力相對較大，切向撞擊力相對較小，對井壁造成的破壞程度較大，破壞范圍較小；當斜溜槽的傾角逐漸增大時，撞擊角逐漸減小，法向撞擊力逐漸減小，切向撞擊力逐漸增大，井壁破壞程度逐漸減小，破壞范圍逐漸增大，并且撞擊力大小的變化趨勢與切向力大小的變化趨勢基本相同。

2) 當鋼球和礦石塊質量接近、斜溜槽角度相同時，作用于井壁的法向力與切向力變化趨勢相同，但是礦石塊對井壁撞擊產生的法向力和切向力均較鋼球要小。

3) 斜溜槽傾角在45°～65°范圍時，質量相近的礦石塊和鋼球與傳感器的撞擊接觸時間不同，鋼球與傳感器的撞擊接觸時間相對較短。