基于特征分析的BP神經網絡軸承剩余壽命預測

葉國文，趙轉哲，劉永明，付 磊，張師榕

(安徽工程大學1.機械工程學院；2.人機自然交互和高效協同技術研究中心安徽省新型研發機構；3.先進數控和伺服驅動安徽省重點實驗室，安徽蕪湖241000)

軸承在工業中應用廣泛，有很多道工序都需要由軸承來擔任，一旦軸承出現損壞，會對整個工廠造成巨大的損失，甚至會對操作工人產生危害。傳統的軸承維修都是臨時維修或者定期維修，但這樣往往會花費大量的時間和經費，對工廠造成大量的經濟損失。因此，對軸承進行準確的壽命預測，在損壞前及時更換軸承就顯得非常有必要。近幾年社會對于軸承的壽命預測已經有部分人進行了研究[1-3]。現在軸承壽命預測逐漸引起了學者們的重視[4-5]，戴邵武等[6]通過提取時域特征，采用粒子群算法(PSO)和支持向量機(SVM)構建壽命預測模型；張繼冬等[7]通過全卷積神經網絡建立壽命模型，提高了軸承壽命預測的精度；楊超等[8]采用灰色關聯度分析和極限學習機(ELM)相結合的方法對滾動軸承性能退化趨勢進行預測。在預測方法上，王建平等[9]將傳統理論與阿倫尼斯(Arrhenius)模型相結合的方法來給出可靠的壽命預測；韓林潔等[10]使用雙向長短期記憶神經網絡BiLSTM建立壽命預測模型。

這些文獻在特征提取上對軸承的故障產生時間做出了一些精確預測和優化，建立了壽命預測模型，但并未對軸承的整個壽命做出系統的壽命預測曲線，而且軸承類型多種多樣，需要不斷進行驗證。本文主要通過BP神經網絡對軸承的剩余壽命做出一個完整的壽命預測曲線，根據辛辛那提大學軸承實驗數據的數學特性，對實驗數據進行相關特征值的提取，以特征值作為輸入，以剩余壽命作為輸出，建立BP神經網絡軸承壽命預測模型，并運用神經網絡預測出完整的軸承剩余壽命預測曲線。

1 軸承剩余壽命預測BP神經網絡模型的建立

1.1 軸承剩余壽命預測模型數據

軸承剩余壽命預測數據來源于辛辛那提大學的軸承外圈故障數據，整個實驗平臺的結構如圖1所示，該平臺由電動機、主軸、四套軸承組件、加載裝置、測量系統和潤滑系統組成。電動機為整個系統提供動力。主軸帶動四個實驗軸承旋轉。軸承均為標準件，實驗軸承均為滾動軸承，實驗軸承的運轉均在實驗室內進行，實驗室的溫度為常溫。主軸的轉速為2000r/min。實驗軸承受26.67KN的徑向靜載荷。軸承的振動數據由安裝在軸承座上的加速度傳感器收集，采樣頻率為20KHz，每10分鐘取樣一次，每個樣本為1.024秒，總共收集了984套數據。

圖1 試驗臺結構圖

實驗結束后對軸承進行拆解，故障表現為軸承1外圈出現嚴重故障，如圖2所示[11]。

圖2 實驗軸承1外圈故障照片

1.2 特征分析與提取

對實驗測試數據進行特征值提取，常用的特征值及公式如表1所示。

表1 常用特征值及公式

依據上述公式所得出的特征值數據如表2、表3、表4、圖3所示。

表2 實驗數據所提取的各類數據值

表3 實驗數據所提取的各類數據值

表4 實驗數據所提取的各類數據值

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

(i)

(j)

(k)

(l)

(m)

(n)

(o)

(p)

(q)

(r)

(s)續圖3 各類特征值圖像

對圖3進行分析，圖3(j)到圖3(s)顯示在采集第530組數據時軸承出現了早期故障[11]。由于標準差、極差、均值、中位數、眾數、最大值、最小值、峰值指標、裕度指標特征趨勢并不明顯，所以去除這些特征值。選取波形指標、方差、方根幅值、峰值、均方根、脈沖指標、平均幅值、峭度、峭度指標和斜度10組特征值作為基礎數據。這10組特征值在第530組數據之前一直處于輕微波動狀態，在530組之后開始出現數值波動，符合文獻[12]的結論，并在第700組數據以后開始出現數值大幅波動情況。表明軸承在530組數據的時候出現早期故障，并持續擴大，在700組數據以后開始出現劇烈波動，表明軸承出現較大故障，在980組數據左右數值達到最高點，表明軸承已損壞。

1.3 BP神經網絡預測模型的建立

BP神經網絡預測模型建立的流程如圖4所示。

圖4 網絡模型建立流程圖

根據上述數據，進行網絡初始化：

輸入節點個數10，隱含層節點個數為u，輸出層節點個數1，隱含層輸出為Hc，輸出層輸出為Od(剩余壽命)，輸入層到隱含層的權重wij，隱含層到輸出層的權重wjk，輸入層到隱含層的偏置ak，隱含層到輸出層的偏置bk，學習速率設置為0.0065，激活函數采用sigmoid函數，誤差采用的是均方誤差計算公式。其神經網絡模型如圖5所示。

圖5 BP神經網絡模型圖

隱含層的層數u根據公式(1)計算得出是5層，其中a取2[13]。

(1)

式中，m為輸入神經元節點數量；s為輸出神經元節點數量；a的取值范圍在[1～10]之間。

網絡設置最大的迭代次數5 000次，學習速率0.0065，訓練目標最小誤差為10-5，采用隨機劃分的方法劃分數據集，計算誤差采用均方誤差算法，采用梯度下降方法進行訓練，收斂速度快。

隱含層輸出可表示為：

(2)

輸出層輸出可表示為：

(3)

觀測值與輸出值的差值可表示為：

ek=observedt-predictedt

(4)

誤差計算公式可表示為：

(5)

輸出層到隱含層權值更新公式為：

wij=wij+0.0065Hc(1-Hj)xiwjkek

(6)

隱含層到輸出層權值更新公式為：

wjk=wjk+0.0065Hcek

(7)

輸出層到隱含層的偏置更新公式為：

ak=ak+0.0065Hj(1-Hc)wjkek

(8)

隱含層到輸出層偏置更新公式為：

bk=bk+0.0065ek

(9)

式(1)到式(8)中，observedt為觀測值，predictedt為預測值，i=1…10，j=…u，k=1

從提取的特征數據中各取50組用作訓練集，再從提取的特征數據中各取另外50組用作測試集進行網絡模型仿真。

2 模型仿真

模型中輸入樣本是100個，輸入神經元節點是10個，輸出是100個，測試集數量50組。

在建立BP神經網絡模型之后，把從實驗數據提取的10類特征值作為輸入，軸承剩余壽命按百分比表示形式作為輸出，來訓練網絡。

利用建立的預測模型對樣本數據進行訓練：神經網絡每次運行結果都往次結果不一樣，所以在訓練到誤差最小時，記錄下數據。BP神經網絡實際迭代次數是14次，驗證的網絡模型最大誤差是0.332，實際誤差是0.000806，實際誤差接近目標誤差，結果表明該網絡模型最終收斂。

該網絡模型采用的是梯度下降的方法，泛化能力較好，當輸出誤差連續六次訓練誤差增加了或者不下降，則說明網絡已經達到最好的效果，可以停止訓練。由訓練結果可知最大梯度為1.32，閾值梯度為10-7，實際梯度為0.0112，梯度下降訓練算法的阻尼因子最小值和最大值分別是：0.00100和1010，訓練實際值是10-5，阻尼因子實際值越大越好。

如圖5所示，真實值與預測值能夠較好的擬合，并且從結果來看軸承的剩余壽命隨著工作時間的增多而降低，在軸承運轉8940min時，軸承的壽命已經降到20%以下，這時就需要及時的進行維護或更換軸承部件。

圖6 預測結果對比圖

3 結論

(1)根據辛辛那提大學軸承實驗數據的數學特性，對實驗數據進行相關特征值的提取，其次，以特征值作為輸入，以剩余壽命作為輸出，建立BP神經網絡模型。

(2)通過將剩余壽命的實際值繪制的折線與BP神經網絡剩余壽命預測模型的折線做了對比，驗證了BP神經網絡剩余壽命預測模型的準確性和可行性。

(3)軸承剩余壽命是工廠里所要用到的一個重要參數，從模型產生的結果可以了解軸承的運轉時間在5 800min、7 200min、9 000min時對應的剩余壽命分別為90%、43%、18%。能夠準確、實時知曉剩余壽命，可以有效的減少企業的經濟損失，對提高企業效益有較大幫助。

(4)與滑動軸承的壽命預測曲線[14]相比，滑動軸承的壽命預測曲線開始較為平穩，但經過一段時間后開始急劇下降，下降到一定程度后，又開始平穩下滑；而滾動軸承的壽命預測曲線開始運行時較為平穩，經過較長一段時間后，其剩余壽命預測曲線開始呈線性下降。