水氮耦合對膜下滴灌設施番茄水氮生產函數影響研究

李文玲，孫西歡，張建華，馬娟娟，郭向紅*，雷濤，孫瑞峰，宋濤

水氮耦合對膜下滴灌設施番茄水氮生產函數影響研究

李文玲1，孫西歡1，張建華2，馬娟娟1，郭向紅1*，雷濤1，孫瑞峰1，宋濤2

（1.太原理工大學 水利科學與工程學院，太原 030024；2.香港浸會大學 深圳研究院，深圳 518000）

【】探究膜下滴灌水氮耦合對溫室番茄水氮生產函數的影響，尋求影響溫室番茄的關鍵需水階段，為番茄節水高效生產提供理論依據。設置4因素3水平水氮耦合正交試驗，對溫室水氮耦合下番茄的產量進行研究，基于Jensen模型建立了番茄水氮生產函數，并建立其水分敏感指數累積曲線，利用塑料大棚番茄水氮耦合產量結果對水氮生產函數進行驗證。通過模型計算的番茄產量與實測產量的變化趨勢一致，模型擬合殘差平方和（）為0.010，決定系數2達到0.793，驗證計算值和實測值之間的均方根誤差、平均相對誤差、平均絕對誤差分別為2.98 t/hm2、2.53%、2.39 t/hm2，各生育期水分敏感指數表現為“開花期（2=0.200）>苗期（1=0.096）>成熟期（3=0.059）”，通過水分敏感指數累積曲線計算得到的水分敏感指數與Jensen模型的水分敏感指數具有較好的擬合效果，各因素對番茄產量的影響表現為“開花期灌水>苗期灌水>施氮量>成熟期灌水”，開花期灌水量對產量的影響達到顯著水平（<0.05）。T1處理產量最高，達到72.92 t/hm2。番茄的氮肥偏生產力隨施氮量的增加而降低。施氮量為250 kg/hm2，繼續增加氮肥對番茄增產效果不明顯，且降低了水分利用效率。試驗建立的水氮生產函數具有較高的模擬精度，水分敏感指數累積曲線對水分敏感指數的計算較為準確。在整個生育階段開花期的水分敏感指數最大。綜合考慮番茄產量及水氮利用效率，設施番茄膜下滴灌水氮優化方案為：苗期采用充分灌水、開花期采用75%充分灌水、成熟期采用75%充分灌水和施氮量250 kg/hm2的組合。

水氮耦合；番茄；產量；水氮生產函數

0 引言

【研究意義】番茄是我國重要的經濟作物，種植面積廣泛。番茄果實具有較高營養價值，富含豐富的VC、番茄紅素等營養物質，具有抗氧化、抗癌等功效[1]。水分和養分是決定番茄生長的重要因素，合理的灌溉和施肥對控水節肥、提高番茄產量以及改善番茄品質，甚至保護生態環境均有十分重要的意義[2-3]。但不合理的灌溉施肥導致作物減產，尤其是過量灌水施肥會造成水資源浪費和地下水污染，甚至破壞生態環境[4]。因此，將有限的水氮資源科學合理地配置，使農作物獲得最佳經濟效益是目前農業生產的關鍵。

【研究進展】作物水分生產函數能夠反映作物產量隨作物耗水量變化規律，通過不同生育期的水分敏感程度反映作物需水規律，指導灌溉管理，對作物優質高效生產具有重要的意義[5-6]。國內外學者圍繞作物耗水規律對作物產量的影響開展了大量研究，研究對象包括釀酒葡萄[7]、水稻[8]、玉米[9]、甜瓜[10]等，通過研究作物耗水規律及其影響因素，建立相應的水分生產函數模型，明確作物各階段的需水規律。目前，國內外常用的作物水分生產函數模型主要有二大類，第一類為反映產量和全生育期耗水量之間的關系，包括Hiler-Clark模型、Hanks模型；第二類為反映產量和不同生育階段耗水量的關系，其中有包括Blank模型、Stewart模型在內的加法模型和包括Jensen模型、Minhas模型在內的乘法模型[11-12]。有學者認為乘法模型中的Jensen模型克服了加法模型在實際應用中的缺陷，分生育期進行計算，得到的水分敏感系數均為正值[13-14]。王則玉等[15]基于Jensen模型建立的紅棗的水分生產函數模型，通過各生育期水分敏感指數的對比，得到影響產量的需水關鍵期；Jensen模型中的階段水分敏感指數累加可與相應時間建立一定的關系，王仰仁等[16]針對Jensen模型應用中存在的問題，利用生長函數的曲線對水分敏感指數進行擬合，把水分敏感指數的離散化處理方式改進為連續變化的過程，進一步消除了相鄰2個階段耗水量的界限。在水氮耦合研究中，周智偉等[17]在水分生產函數Jensen模型的基礎上引入肥料因子，構造了關于水肥生產函數的Jensen模型；孫愛華等[8]綜合考慮不同水分和氮肥用量對水稻產量的影響，建立了水稻水氮生產函數的Jensen模型，得到較高的擬合度。【切入點】前人對膜下滴灌條件下水分和氮素對番茄生長的影響研究較為系統深入，但關于施氮量與生育階段灌水量的耦合及其水氮生產函數構建鮮有報道。【擬解決的關鍵問題】本文研究膜下滴灌下不同水氮耦合對溫室番茄產量的影響，并依據Jensen模型建立基于生育期灌水調控的番茄水氮生產函數，確定水分敏感指數累積曲線，并對模型進行驗證，探求溫室番茄高產高效的水氮耦合模式，以期為當地番茄產業的可持續發展提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 試驗區基本情況

試驗于2019年5—9月在山西省農業科學院旱地農業研究中心陽曲縣河村試驗基地溫室和塑料大棚內進行。該地屬溫帶大陸性季風氣候，年平均溫度為5~7 ℃，年平均降水量459 mm，地下水埋深大于5 m，降雨多集中在6—9月，無霜期約144 d。試驗區土壤類型為褐土，番茄定植前大棚0~60 cm土壤理化性質見表1。

表1 土壤理化性質

1.2 作物管理

試驗番茄品種為億家粉王和奧冠8號，于2019年5月1日分別定植于試驗地溫室和塑料大棚內，2019年9月8日拉秧。幼苗以單穴單株的形式定植在壟二側，株行距0.5 m×0.5 m，種植密度為2.5株/m2，滴灌帶控制方式為“1膜2管2行”，試驗小區面積為25.2 m2（3.6 m×7 m）。定植前將有機肥（20 000 kg/hm2）、磷肥（P2O5，200 kg/hm2）均勻基施，鉀肥（K2O，400 kg/hm2）與方案設計的氮肥（尿素）各基施1/2，并于第1穗果實膨大期、第3穗果實膨大期分別追施1/4。番茄生育期劃分為苗期（20190501—0612）、開花坐果期（20190613—0726）、成熟期（20190727—0908）。

1.3 試驗設計

溫室水氮耦合試驗設置灌水量和施氮量2個因素，在番茄的苗期、開花期、成熟期各設置3個灌水水平，分別為、0.75、0.5，其中為充分灌水，灌水前測定含水率，以灌水上限為田間持水率的90%為充分灌水。試驗期間灌水周期為每10 d灌水1次；施氮量設置3個水平，分別為150、250、350 kg/hm2，建立4因素3水平水氮耦合正交試驗，共9個處理（T1—T9），每個處理設置3次重復。

水氮耦合試驗重復布置于溫室和塑料大棚2個不同環境中。另在溫室設置施氮量水平為0、150、250、350 kg/hm2，各生育期灌水量均為充分灌水，共4個處理（T10、T11、T12、T1）進行氮肥控制。試驗設計見表2。

表2 試驗設計方案

1.4 測定項目與方法

1）土壤含水率。各處理土壤含水率采用烘干法進行測定，測試深度為60 cm，每15 cm取1層。于每次灌水前進行含水率測定。

2）充分灌水的灌水量計算。充分灌水處理的灌水上限為田間持水率的90%，計算式為：

3）作物耗水量。用水量平衡法計算番茄作物需水量，計算式為：

式中：為作物耗水量（mm）；為降水量（mm）；為灌水量（mm）；為地表徑流（mm）；為深層滲漏（mm）；為地下水補給量（mm）；Δ為土壤含水率的變化量（mm），其計算式為：

由于溫室內外環境被塑料棚膜阻隔，溫室內降雨量忽略不計，地下水補充忽略不計，溫室內地勢平坦，單次灌水量有限，無法形成地表徑流，溫室內60 cm土層出無滲漏。上式簡化為：

4）產量。番茄進入采摘期，多次采摘并用精度為0.01 kg的電子秤測定每次采摘的產量，統計總產量。

5）番茄水氮利用效率。通過水分利用率（）和氮肥偏生產力（）對番茄的高產處理進行綜合評價，計算式為：

式中：為番茄產量（t/hm2）；為作物耗水量（mm）；為水分利用率（kg/m3）；為氮肥偏生產力，（kg/kg）；為全生育期肥料總投入（kg/hm2）。

1.5 水氮生產函數模型

Jensen模型是目前應用較為普遍的一種分生育階段的水分生產函數模型[18]，計算式為：

常見的水分敏感指數研究大多是分生育期進行的，在計算相鄰生育期臨界階段的耗水量時會存在誤差。水分敏感指數累積函數能將水分敏感指數由離散化改進為連續性變化，通過水分敏感指數累積函數可以消除離散的水分敏感指數帶來的誤差。具體形式為[21]：

1.6 評價指標

采用均方根誤差、平均相對誤差和平均絕對誤差對模型驗證結果進行評價。

1.7 數據處理

采用Microsoft Office Excel 2013進行數據處理，采用SPSS進行數學分析，采用Origin 2018進行繪圖，采用1stOpt1.5Pro進行參數求解。

2 結果與討論

2.1 水氮耦合對番茄產量的影響

將苗期灌水量、開花期灌水量、成熟期灌水量和施氮量的3個水平由大到小編碼為1、2、3，對正交試驗因素水平進行編碼，如表4所示。由表4可知，各處理番茄產量范圍為72.92~60.83 t/hm2，其中T1處理的產量最大，達到72.92 t/hm2，較T3處理高19.88%。表3對各處理番茄產量進行極差分析，可知各因素對番茄產量的影響表現為開花期灌水>苗期灌水>施氮量>成熟期灌水，得到最優方案“B1A2D1C1”，即苗期灌水量為0.75、開花期灌水量為、成熟期灌水量為、施氮量為350 kg/hm2。開花期和成熟期灌水量越多，越有利于番茄高產，番茄產量隨苗期灌水量的增加先增大后減小；各處理番茄產量整體上隨施氮量的增加而增加，其中，施氮量為350 kg/hm2的平均產量為66.77 t/hm2，分別較施氮量為250 kg/hm2和150 kg/hm2的平均產量高0.33%、4.17%。

由于正交表中未設置空白列，故將極差最小的成熟期灌水量為誤差列，進一步對產量進行了方差分析。由方差分析可知，各因素對番茄產量的影響表現為開花期灌水量（=34.011）>苗期灌水量（=5.539）>施氮量（=4.248）>成熟期灌水量，其中開花期灌水量對產量的影響達到顯著水平（<0.05），苗期灌水、施氮量和成熟期灌水對番茄產量有一定影響，但未達到顯著水平。

表4為各處理耗水量和水氮利用率。由表4可知，各水氮耦合處理的番茄水分利用效率表現為T2處理>T3處理>T6處理>T9處理>T7處理>T5處理>T4處理>T1處理>T8處理，氮肥偏生產力表現為T4處理>T8處理>T3處理>T7處理>T2處理>T6處理>T1處理>T5處理>T9處理。可知水分利用率隨作物耗水量的增加而減少，氮肥偏生產力隨施氮量的增加而減少。施氮量為350、250、150 kg/hm2的各處理水分利用率平均值分別為27.72、30.41、27.20 kg/m3，氮肥偏生產力平均值分別為190.76、266.21、427.31 kg/kg。可見，氮肥偏生產力隨施氮量的增加而減小，且當施氮量為250 kg/hm2，繼續增加氮肥對番茄的產量的增加效果不明顯，且水分利用效率有所降低。綜合考慮產量、水分利用率和氮肥偏生產力，T2處理（灌水量：、0.75、0.75、施氮量：250 kg/hm2）的綜合效益最高。

表3 極差分析及ANOVA 檢驗

注 同列不同字母表示差異顯著(<0.05)，*表示差異達到顯著水平（<0.05），**表示差異達到極顯著水平（<0.01），下同。

表4 各處理番茄作物耗水量和水氮利用率

2.2 Jensen模型及其敏感系數累計曲線

Jensen模型是目前通用性最強的水分生產函數靜態模型，以作物各生育階段騰發量為變量，尋找不同生育階段水分虧缺對作物最終產量的影響關系。在水分生產函數中引入氮素效應函數，研究不同水氮交互的影響，能尋求最優水氮耦合模式，提高水氮利用率[5]。王仰仁等[19]提出水分敏感指數的累積曲線在不同施氮量下趨于穩定，并認為在不同養分狀態下水分敏感指數是穩定的，可用于水氮模擬。

分別通過式（8）—式（10）將溫室番茄水氮耦合處理（T1—T9）的試驗數據采用1stOpt1.5Pro軟件進行參數擬合，得到Jensen模型及其敏感指數累積曲線的具體形式為式（12）、式（13）。

可知水分敏感指數累積曲線的參數A、B、C分別為3.430、0.057、0.361；各生育期番茄水分敏感指數為“開花期（λ2=0.200）>苗期（λ1=0.096）>成熟期（λ3=0.059）”，說明在開花期番茄產量對水分最為敏感，該生育階段若進行水分脅迫，將會造成番茄減產。

圖1為水分敏感指數累積函數的曲線。由圖1可以看出番茄水分敏感指數累計值隨時間的變化表現為先緩慢增大，后迅速增大，隨后曲線趨于平緩，在果實成熟期后期，番茄水分敏感指數的累積值接近于0.4。水分敏感指數累積值增長較快的時間段內（定植后60~80 d），水分敏感指數達到0.093。番茄在生育中期為生長旺盛期，該階段番茄植株營養生長和生殖生長同時進行，葉片蒸騰作用較強，對水分需求量較大，此外水分虧缺影響該階段番茄的花蕾授粉及坐果率，對最終產量也將造成一定的影響。因此，生育中期應保證充足的灌水量。

2.3 水氮生產函數模型驗證

表5為大棚水氮耦合試驗番茄產量的實測值與計算值。由表5可知，各處理的模型計算產量和實測產量趨勢一致。模型擬合殘差平方和為0.010，決定系數2為0.793，計算值與實測值的均方根誤差為2.34 t/hm2，平均相對誤差為2.71%，平均絕對誤差為1.38 t/hm2。

表5 番茄產量實測值與計算值

進一步通過水分敏感指數的累積曲線計算相應的水分敏感指數，并與Jensen模型中的水分敏感指數進行比較，結果見表6。由表6可知，通過累積函數曲線計算的水分敏感指數與Jensen模型中的水分敏感指數的絕對誤差小于0.01，相對誤差小于10%。因此水分敏感指數累積曲線對水分敏感指數具有較好的擬合效果，可以對番茄水分敏感指數進行預測。

表6 水分敏感指數誤差

3 討論

水分和氮素是影響番茄產量的2個重要因素，合理的灌水和施氮是實現番茄高效生產的關鍵，也是水肥資源高效利用的重要途徑。水分虧缺在一定程度上減少了番茄的產量[20]，Cui等[21]通過對不同生育期的水分脅迫的番茄產量進行研究，認為果實發育期的干旱脅迫使產量下降。李波等[22]通過對不同生育期供水條件下番茄產量的研究，認為番茄開花坐果期控制灌水下限為60%田間持水率，結果盛期控制灌水下限為75%田間持水率，控制灌水上限為90%田間持水率時，產量最高，本研究的結果與之類似，在T1處理各生育期灌水上限均為田間持水率的90%，產量最高。Nunez-Ramirez等[23]通過研究4種施氮量對番茄產量的影響，結果表明施氮量與作物產量正相關。畢曉慶等[24]認為氮肥施用量為0~360 kg/hm2時，產量隨氮肥施用量的增加而增加。而王進斌等[25]研究表明，施氮量為0~200 kg/hm2時，玉米的產量隨施氮量增加而增加，超過該范圍玉米產量有所下降。本試驗番茄平均產量隨施氮量的增加而增加，施氮量為350 kg/hm2的番茄產量最高，分別較施氮量為250 kg/hm2和150 kg/hm2的平均產量高0.33%、4.17%，這與朱榮松等[26]的研究結果相似。本試驗在施氮量為250 kg/hm2的基礎上，繼續增加氮肥對番茄的產量的增加效果不明顯，且水分利用效率有所降低，這與王進斌等[25]的研究結果相似。王激清等[27]研究發現春玉米的氮肥偏生產力隨施氮量增加而減小，而本文得到番茄氮肥偏生產力與施氮量負相關，結果與之相似。本文利用極差法分析并綜合考慮產量、水分利用率和氮肥偏生產力，T2處理在未造成大量減產的條件下，具有較高的水分利用率和氮肥偏生產力。

作物水氮生產函數是在水分生產函數的基礎上引入氮素效應函數，可定量評估田間水分和施氮及其交互作用對作物產量的影響。金建華等[29]通過不同干旱程度研究對棉花水分敏感指數的影響，結果表明棉花的水分最敏感指數表現為“花鈴期>蕾期>吐絮期”。Zhang[28]等通過對不同水分虧缺程度下番茄的水分敏感指數和水分生產函數進行研究，得到在開花期，番茄的水分敏感指數最大，其次為盛果期，苗期的水分敏感指數最小；本研究各生育期番茄水分敏感指數表現為開花期（2=0.200）>苗期（1=0.096）>成熟期（3=0.059），Zhang[28]等的研究與本研究的水分敏感指數均在開花期最大，而本研究苗期的水分敏感指數大于成熟期的水分敏感指數，這與Zhang[28]等的研究結果不一致，這可能是由于生育期劃分少及土壤等因素不同引起了水分敏感指數在各生育階段表現不一致。王克全[30]利用Jensen模型建立水稻敏感指數累積曲線，并對Jensen模型中的水分敏感指數進行了驗證，得到較好的擬合效果。金建華等[29]建立的水分敏感指數累積曲線是“S”型曲線，水分敏感指數累積值從播種后50 d才開始增長；本文水分敏感指數累積曲線表現為前期增長較緩慢，中期快速增長，后期保持平穩的狀態，在定植40 d后已進入快速增長階段，這可能是由于番茄植株生長進入營養生長與生殖生長并進的階段，對水分的需求量增大，造成該階段對水分虧缺較為敏感，水分敏感指數較大。本文經過水分敏感指數累積曲線計算得到的各階段水分敏感指數與Jensen模型中的水分敏感指數進行比較，二者的相對誤差和絕對誤差分別為0.005~0.009，2.481~9.103，可以利用水分敏感指數累積曲線對水分敏感指數進行計算，且具有較高的精確度。

4 結論

1）基于Jensen模型建立的膜下滴灌番茄水氮生產函數，模型擬合殘差平方和為0.010，決定系數2為0.793，驗證計算值與實測值的均方根誤差為2.34 t/hm2，平均相對誤差為2.71%，平均絕對誤差為1.38 t/hm2，模型具有較高的精確度，可對膜下滴灌水氮耦合番茄產量進行預測。

2）本試驗番茄各生育階段水分敏感指數大小表現為開花期（2=0.200）>苗期（1=0.096）>成熟期（3=0.059），開花期番茄對水分虧缺最為敏感。水分敏感指數累積曲線對水分敏感指數的計算具有較高的精度，可用其對水分敏感指數進行更精細的預測。

3）番茄開花期灌水量對產量的影響達到顯著水平（<0.05），苗期灌水、施氮量和成熟期灌水對番茄產量有一定影響，但未達到顯著水平。施氮能夠提高番茄產量和水分利用率，降低氮肥偏生產力。當施氮量為250 kg/hm2繼續增加氮肥對番茄增產效果不明顯，且水分利用效率降低。由極差法和綜合考慮產量、水分利用率和氮肥偏生產力，本試驗條件下膜下滴灌水氮耦合番茄的最優方案為：苗期采用充分灌水、開花期采用75%充分灌水、成熟期采用75%充分灌水和施氮量250 kg/hm2的組合。

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The Effect of Water-nitrogen Coupling on Water-nitrogen Production Functions of Greenhouse Tomato under Mulched Drip Irrigation

LI Wenling1, SUN Xihuan1, ZHANG Jianhua2, MA Juanjuan1, GUO Xianghong1*, LEI Tao1, SUN Ruifeng1, SONG Tao2

(1.College of Water Resources Science and Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China; 2. HKBU Institute for Research and Continuing Education, Shenzhen 518000, China)

【】Tomato is an important economic crop planted widely in both north and south of China. In addition to its effect in antioxidant and anti-cancer, tomato is also nutritious and rich in VC, lycopene and other nutrients. Water and nutrients are two abiotic factors determining tomato growth. Irrational irrigation and fertilization, especially when they are used excessively, not only waste resources and contaminate groundwater, but could also compromise crop yield and quality. Understanding how water and nutrients combine to modulate tomato growth is hence critical to its sustainable production.【】The overall objective of this paper is to determine the production functions of water and nitrogen of greenhouse tomato in response to water-nitrogen coupling under mulched drip irrigation. We can therefore find its key water-demand stages and provide guidelines for efficient use of water and nitrogen fertilizer in tomato production.【】The experiment considered four factors and three levels, with all designed using the orthogonal test to study how yield of the tomato responds to change in water and nitrogen coupling. The Jensen model was used to describe the change in tomato yield with water and nitrogen applications.【】The tomato yield calculated by the model was consistent with the measurements, with the squared sum of the model fitting residuals being 0.01 and the determination coefficient being 0.793. The root mean square error, average relative error and average absolute error between the calculated and the measured yield were 2.98 t/hm2, 2.53% and 2.39 t/hm2, respectively. The water sensitive index at each growth stage was ranked in the descending order as flowering stage (2=0.200) > seedling stage (1=0.096) > ripening stage (3=0.059). The water sensitive index calculated from the cumulative curve of the water sensitive index agreed well with the estimate from the Jensen model. The factors that impacted tomato yield was ranked in the following descending order based on their significance: irrigation at flowering stage>irrigation at seedling stage>nitrogen application>irrigation at maturity stage, with the effect of irrigation at flowering stage being significant (<0.05). The highest yield was 72.92 t/hm2, achieved by triple irrigations coupled with 350 kg/hm2of nitrogen application. The partial nitrogen production decreased as nitrogen application increased, and when the nitrogen application exceeded 250 kg/hm2, a further increase in its application did not result in a noticeable yield increase but reduced the water use efficiency. The water-nitrogen production function was accurate and can be used to predict yield of the tomato fertigated by film-mulched drip irrigation.The cumulative curve of the water sensitive index was adequate for calculating water sensitive index, with the water sensitive index at flowering stage being the highest.【】Considering the yield and water and nitrogen use efficiency, the optimal fertigation under film-mulched drip irrigation was: sufficient irrigation at seedling stage,75% of the sufficient irrigation at flowering stage and ripening stage respectively, coupled with 250 kg/hm2of nitrogen application.

water-nitrogen coupling; tomato; yield; water-nitrogen production function

S275.6

A

10.13522/j.cnki.ggps.2020214

1672 - 3317（2021）01 - 0047 - 08

2020-04-16

山西省重點研發計劃重點項目（201703D211002，201903D211011）；國家重點研發計劃項目（2017YFE0118100）；有機旱作山西省重點實驗室開放基金課題（201805D111015-1）；山西省高等學校科技創新項目（2019L0136）

李文玲（1992-），女，山西汾陽人。碩士研究生，主要從事節水灌溉理論與技術研究。E-mail: 472615976@qq.com

郭向紅（1979-），男，山西平順人。教授，主要從事節水灌溉理論與技術研究。E-mail: xianghong7920@126.com

李文玲, 孫西歡, 張建華, 等. 水氮耦合對膜下滴灌設施番茄水氮生產函數影響研究[J]. 灌溉排水學報, 2021, 40(1): 47-54.

LI Wenling, SUN Xihuan, ZHANG Jianhua, et al.The Effect of Water-nitrogen Coupling on Water-nitrogen Production Functions of Greenhouse Tomato under Mulched Drip Irrigation [J].Journal of Irrigation and Drainage, 2021, 40(1): 47-54.

責任編輯：韓 洋