可控中子源中子-伽馬測井儀中屏蔽結構的優化

宋 磊，李福生，王 盛

(1.電子科技大學自動化學院，成都 610054；2.西安交通大學核科學與技術學院，西安 710049)

基于可控中子源的中子-伽馬(N-G)測井儀被廣泛地應用于油氣資源與礦產資源的勘測過程中。它可以有效地測量地層中元素的豐度，進而獲得諸如，孔隙度、碳氧比、有機碳含量與礦產分布等地層信息，為后續的礦產開發工作提供數據支持。為了實現輻射測量過程，測井儀中通常包含中子源、探測器、屏蔽結構與電子元器件等部件。在測量過程中，中子源發出的中子會同測井儀周邊地層中的元素進行相互作用，產生可反應地層信息的伽馬射線。通過分析測量獲得的伽馬能譜數據，便可獲取地層中不同元素的組分信息。但是，中子源會向4π方向發射中子。部分中子會不經過地層相互作用直接進入到探測器中，通過多種作用產生伽馬本底，從而在測井過程中引入不確定的誤差[1]，影響儀器的測量精度。

布置于中子源和探測器間的屏蔽結構可以有效地降低伽馬本底對測量結果的影響[2]。屏蔽結構可明顯地減少進入探測器中的中子與伽馬射線，實現減少伽馬本底的目的。因此，研制一種高效能的屏蔽結構降低探測器中的輻射本底是非常必要的。

在早先的工作中，人們也在不斷嘗試開發高性能的屏蔽材料[2-8]。研究結果表明，多層的屏蔽結構相較于其他結構具有更佳的屏蔽效能[9-10]。近些年來，諸如遺傳算法、線性規劃、二次規劃與傳輸矩陣等方法[11-15]也被開發應用于屏蔽材料的設計過程中。但是，現有的屏蔽材料更多地被應用于減少人體受到的輻照劑量，而非測井儀中的屏蔽過程。因此，有必要針對測井儀的輻射過程設計一種專用的屏蔽結構。

在設計測井儀中的屏蔽結構時，需要考慮以下因素的影響：

1)空間的局限性：因為測井儀中的空間有限，所以在設計時只能在有限的/固定的幾何尺寸內設計屏蔽結構，屏蔽體的幾何尺寸不可能過大。

2)中子屏蔽的有效性：在設計屏蔽結構時，應盡可能地減小中子誘發的伽馬射線，特別是在探測器中因為中子活化產生的伽馬本底。

3)對次級伽馬射線的抑制：盡可能地減少屏蔽體產生的次級伽馬對探測器的影響。在屏蔽體慢化與吸收中子的過程中均有可能產生次級伽馬粒子，因此，設計的屏蔽體應盡可能地減少這部分次級粒子的通量。

4)探測器的能量截斷問題。在中子活化過程中被活化的核素不僅會放出伽馬射線，還有可能放出X射線。這些X射線的能量可能接近低能伽馬射線的能量，這就導致探測器無法區分這些光子的來源。為了避免這部分X射線對測量結果的影響，在測量過程中會設置探測器能量截斷值，以排除這部分低能光子(<0.3 MeV)對測量結果的干擾。

針對以上問題本文開展了如下研究。首先，分析了測井儀中設計的屏蔽過程，建立了相關的優化設計模型，并選取了19種待選的屏蔽材料；第二步，設計并獲得了3種多層屏蔽材料，給出了厚度為15 cm、20 cm與25 cm時的屏蔽結構；最后，總結與展望。

1 方法

1.1 設計N-G測井儀屏蔽結構的思路

在設計N-G測井儀中的屏蔽結構時，需要考慮中子在輸運過程中可能產生的輻射過程，特別是在探測器中產生伽馬本底的輻射過程。以使用氘-氘(D-D)可控中子源的N-G測井儀為例，測井儀中探測器的伽馬本底的組成可描述為如圖1所示的過程。首先，D-D中子管會產生2.45 MeV的中子并向4π方向發射。部分中子會進入到屏蔽結構中并同屏蔽結構中的元素發生中子慢化與吸收等反應。通過這些反應過程，中子會損失能量，被屏蔽體吸收。與此同時，諸如散射伽馬、輻射俘獲伽馬與中子活化伽馬等次級伽馬射線也會在這一階段中產生。這些次級伽馬射線有可能進入到探測器中產生不必要的輻射本底。另一方面，部分中子會不可避免地進入到探測器中，這些中子會在探測器中發生諸如中子活化、散射與吸收等反應。伴隨著這些反應，諸如散射伽馬、中子活化伽馬與輻射俘獲伽馬也會在探測器中產生。綜上，探測器中的伽馬本底主要包含以下四部分：中子活化產生的伽馬射線、中子散射產生的伽馬射線、輻射俘獲產生的伽馬射線與由屏蔽體產生的伽馬射線。所以，為了減少屏蔽體中的伽馬本底，便需要同時降低進入探測器中的中子與伽馬射線。

圖1 N-G測井儀中的伽馬本底來源Fig.1 The background of gamma rays in well logging instrument

在設計中子屏蔽方案時，需基于中子的能量選擇合適的屏蔽材料。對于快中子，需選擇非彈性散射截面較大材料；彈性散射截面較大的材料則適用于中能中子；熱中子則可使用俘獲截面較大的材料進行吸收。而在以上過程中，均會產生相應的次級伽馬射線。為了盡可能地減少進入探測器中的伽馬射線，則需將重元素物質用在屏蔽過程中。

一個或多個相似時間序列組成一個時間序列類，時間序列類的相似性采用平均歐氏距離表征，平均歐氏距離越小，相似性越大，反之亦然。設有兩個時間序列類X={Xi}m和Y={Yi}n，其中Xi和Yi為時間序列，則X和Y的平均歐氏距離DX,Y為

在本研究中，MCNP5(ENDF/B-VII)被用于的屏蔽結構的優化計算過程。模擬計算過程中選擇了中子-伽馬聯合輸運模式。經過測試，用于模擬過程的初始粒子數被設定為1×107，計算獲得的標準差小于10%。

1.2 屏蔽材料的選擇

在屏蔽中子與伽馬射線的過程中，輻射粒子與屏蔽材料的反應截面會隨著粒子的能量發生改變，不同的反應類型也會影響粒子損失的能量。因此，待選的屏蔽材料需要依據可能的反應過程分別篩選。當初始中子能量為2.45 MeV時，考慮到可能的屏蔽過程，以下材料被添加到備選的材料庫中：鎢、鐵與不同牌號的鎢鎳鐵合金被選擇用于非彈性散射過程；聚乙烯、鉛硼聚乙烯等富含輕元素材料被用于彈性散射過程中；具有較大中子吸收截面的材料，例如，釓、鎘、碳化硼、含有不同比例的氧化釓樹脂材料也被添加到候選材料中。另一方面，為了更好地屏蔽伽馬射線，鉛、鎢和鎢鎳鐵合金也都是備選項[19]。待選的屏蔽材料列于表1。

表1 待選的屏蔽材料Tab.1 Form of shielding materials

1.3 計算模型

在本屏蔽問題中，中子源、屏蔽結構與探測器是3個同屏蔽過程相關的部分。在實際的測井儀中，以上三部分結構被封裝在一個確定幾何尺寸的不銹鋼管中。因為該不銹鋼封裝結構幾何尺寸不會改變，所以其散射產生的中子與γ射線在到達屏蔽體前可近似認為是一個常量，且因為散射過程其通量會遠小于直接由中子管入射至屏蔽體的中子通量，所以在建模過程中為了驗證算法的可行性，以及盡可能地減小計算量，本研究中暫不考慮不銹鋼管的影響。另一方面，因為中子源距離的直徑與探測器直徑相似，且兩者間的距離遠大于二者的直徑，因此，出射中子的方向在本文中被近似化簡為同一方向，向著屏蔽體方向發射。基于以上假設可建立如圖2所示的模型。

圖2 屏蔽模型示意圖Fig.2 The calculation model in this shielding problem

其中，中子源、屏蔽結構與探測器被設置為3個共軸的圓柱體。中子源的半徑Rs為1.25 cm，長度Ls為5 cm。屏蔽體半徑Rsh為5 cm，總厚度Tsh根據需要選擇。BGO探測器的半徑RD為2.5 cm，長度為15 cm。中子源同探測器間的距離DS-D為一固定值50 cm。中子源的能量被設置為2.45 MeV，并向著屏蔽體方向發射。

本研究獲得了8種具有不同厚度TSh的屏蔽結構，每種結構的屏蔽體的層數與屏蔽結構的總厚度如表2所示。

表2 屏蔽結構類型Tab.2 Types of shielding structure

1.4 基于遺傳算法的屏蔽結構優化

在設計測井儀中的屏蔽結構時應考慮以下問題：1)盡可能地減少探測器中的伽馬射線本底；2)固定的屏蔽體總厚度；3)探測器的能量截斷問題。即，在優化設計屏蔽結構的過程中，應當在屏蔽體總厚度一定的前提下，考慮到探測器能量截斷的影響，盡可能地減少探測器中因多種原因造成的伽馬射線本底。又因為如1.1節中所述，進入到探測器中的中子與伽馬射線都會在探測器中產生伽馬本底，因此，在設計屏蔽結構的過程中，應同時考慮到中子與伽馬射線的影響。這就意味著設計測井儀中屏蔽結構的過程可表述為如式(1)所示的優化過程：

f(X)=c1·fn(X)+c2·fγ(X)

(1)

其中，

(2)

(3)

minf(X)

(4)

(5)

Eγ(x)∈[El,Eu]

(6)

其中，式(5)用于描述多層屏蔽結構的總厚度為一常數；式(6)則用于表示探測器能量截斷的上下限。X為解向量，用于描述每一層屏蔽體的厚度與所選的材料；f(X)為基于式(1)求得的個體評價值；c1和c2分別為評價值的權重系數，權重值均為1；φn,i和φγ,i分別為在第i個能量區間中的中子與伽馬射線的通量；L(xi)是屏蔽結構中每一層屏蔽體的厚度。Eu和El分別為能量截斷的上下限。

遺傳算法是一類基于自然選擇的優化算法，具備優異的全局搜索能力與優化效率，被廣泛地應用于尋找最優解地過程中。該算法通過模擬自然過程中物種進化時可能地交叉、變異與選擇等過程，通過類似的生物算子，實現對種群中個體的調整與迭代過程，最終實現獲得最優解的目的。在本研究中，Matlab遺傳算法工具箱(Version1.2)被應用于屏蔽優化過程中。

遺傳算法的優化屏蔽結構的過程包含以下幾步：首先，初始化遺傳算法的參數，例如，種群規模，個體參數與生物算子等；第二步，基于個體參數生成MCNP代碼，并調用MCNP計算屏蔽結構的屏蔽效能；第三步，提取MCNP計算獲得的中子與伽馬射線通量，計算個體的適應度。最后，使用遺傳算法基于個體的適應度進行生物算子操作，生成新的種群。通過迭代以上步驟，最終獲得優化后的屏蔽體結構。優化設計的流程框圖如圖3所示。

圖3 遺傳算法優化流程圖Fig.3 Flow chart of the genetic algorithm code used in this work

2 結果

為了在固定厚度的前提下獲得屏蔽體的結構，遺傳算法會生成屏蔽材料中每一層屏蔽體的厚度與材料。通過組合每一層的屏蔽體，生成最終的屏蔽結構。遺傳算法生成的初始種群中包含了120～180個個體(10倍于變量個數)。優化代數設置為200代。通過使用遺傳算法的優化計算，最終獲得了8種具有不同總厚度與屏蔽材料層數的屏蔽結構，如表3所示。

結果表明，隨著屏蔽結構厚度的增加，進入探測器中的中子與伽馬射線的總通量都在不斷減小。這意味著由這些中子與伽馬射線引起的伽馬本底也在不斷減小。其中，鎢鎳鐵合金因為具有較高的中子非彈性散射截面，并且鎢元素同時具有較強伽馬吸收能力，因而被應用于所有類型的屏蔽結構中。在一些屏蔽結構中，例如，DD3-15與DD3-20中，其屏蔽結構中僅包含不同牌號的鎢鎳鐵合金。而造成這一現象的原因可從DD5-25中分析獲得。

DD5-25屏蔽結構可大致基于不同屏蔽材料的性能分為4層：1)鎢鎳鐵合金層；2)碳化硼層；3)氧化釓樹脂層；以及4)鎢鎳鐵層。在第一層中，由中子源產生的2.45 MeV中子通過非彈性散射過程被鎢鎳鐵合金慢化。隨著中子能量的損失，在第二層中，中子的彈性散射過程成為了降低中子能量的主要過程。因此，碳化硼和樹脂材料被選用于屏蔽結構中。經過前兩層的慢化過程，在第三層中低能的中子便可被硼或釓等元素吸收。最后一層中的鎢鎳鐵合金則被用于屏蔽多種原因產生的伽馬射線。基于DD5-25的結構與屏蔽效果可知，屏蔽體中鎢鎳鐵合金的厚度達到20 cm時，才能對2.45 MeV的中子產生充分的慢化效果。所以，當屏蔽結構的厚度小于20 cm時，很難同時完成對2.45 MeV的中子慢化和吸收過程。因此，厚度較小的屏蔽結構應側重于中子的慢化過程，以獲得更佳的屏蔽效能。

此外，盡管初始的屏蔽體層數被可被設置為4層和5層，但是優化結果顯示屏蔽結構更傾向于3層的屏蔽方案。觀察DD4-15、DD5-15、DD4-20的計算結果可發現，三種屏蔽結構均可大致分為3部分，分別為用于中子慢化、中子吸收和吸收伽馬射線的過程中，這一結論同已有經驗相吻合。其中具有較高密度的鎢鎳鐵合金(WNiFe-3與WNiFe-4)在所有過程中被用于了高能中子慢化過程中，碳化硼用于低能中子的慢化與吸收過程。

值得注意的時，在相同厚度的前提下，具有4層或者5層屏蔽層的屏蔽結構相較于3層屏蔽結構表現出了更佳的屏蔽效果。模擬計算表明，經過DD5-15和DD4-15屏蔽后的中子與伽馬總通量為DD3-15的73.2%與75%；DD5-20和DD4-20屏蔽效果為DD3-15的82.5%和103.6%；DD5-25為DD3-25的74.8%。這表明在使用遺傳算法對多層屏蔽結構進行優化時，使用較多(>3)的屏蔽層數相較于3層的屏蔽方案可獲得更好的屏蔽效果。

3 總結

本文建立了一種基于遺傳算法調用MCNP軟件進行N-G測井儀中屏蔽結構優化的算法，并給出了算法流程與優化過程中的目標函數。屏蔽結構以最大限度地減小探測器中因入射到探測器中的中子、伽馬射線產生的輻照本底為優化目標，并在優化過程中考慮到探測器能量截斷對屏蔽效能的影響。3種多層的屏蔽方案被應用于優化方案中，并基于文中算法獲得了8種具有不同厚度(15 cm、20 cm和25 cm)的屏蔽結構。結果表明，當屏蔽結構中屏蔽層數為3層、4層或5層時，初始的屏蔽層數設定為5層時可獲得更佳的屏蔽效果。

本文在建立模型過程中暫時未考慮到封裝系統的不銹鋼管對中子造成的散射，以及在這一過程中產生的γ粒子對本底的影響；同時，模型中將中子源的出射方向也簡化為固定方向即向著屏蔽體方向發射。這兩個假設會使得優化設計的屏蔽體尺寸存在一定的偏差，因此在后續的設計工作中，需要考慮到以上因素，以及中子源角分布特性的影響，從而實現設計更具針對性的高效能屏蔽材料的目標。

表3 優化獲得的屏蔽結構Tab.3 The optimized shielding structure