合理運(yùn)用“幾何直觀”，提升低年級(jí)兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)

江蘇省蘇州市吳江區(qū)思賢實(shí)驗(yàn)小學(xué) 周 琦

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》明確提出10 個(gè)核心素養(yǎng)，而“幾何直觀”是其中的核心概念之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要方法。低年級(jí)兒童的思維處在由直觀形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段，在低年級(jí)階段有效培養(yǎng)兒童的“幾何直觀”能力，對(duì)提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著十分重要的作用。

一、繪本教學(xué)，建立直觀表象

數(shù)學(xué)本身是一門抽象的學(xué)科，是發(fā)展兒童思維的重要途徑。而低年級(jí)兒童剛剛離開活潑有趣的幼兒園，如果硬生生地把數(shù)學(xué)中的概念、算式等強(qiáng)加給孩子，無(wú)疑是沒(méi)有溫度的。此時(shí)，數(shù)學(xué)繪本起到了很好的輔助作用，利用孩子喜歡閱讀生動(dòng)形象的故事繪本的天性，融合數(shù)學(xué)知識(shí)，讓孩子在啟蒙階段就喜歡上數(shù)學(xué)，在無(wú)形中提升兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

現(xiàn)在有很多好的數(shù)學(xué)繪本是值得利用的，比如《小豬的整理箱》：“小豬的房間太亂了，玩具散落一地。它想：‘這么多東西，我該怎么整理呢？’于是，圓乎乎的箱子來(lái)幫忙，可是圓箱子摞在一起全倒了，怎么放也放不穩(wěn)。此時(shí)，四方方的箱子來(lái)了，小豬發(fā)現(xiàn)玩具放進(jìn)去很整齊，摞在一起穩(wěn)穩(wěn)的，完全不會(huì)倒。因此小豬的房間變得非常整潔。”這個(gè)故事就是通過(guò)擺一擺、放一放的方法幫助學(xué)生形象生動(dòng)地理解了一年級(jí)上冊(cè)“正方體比圓柱和球都要穩(wěn)固”的知識(shí)點(diǎn)。再比如，《小熊收玉米》的故事：“小熊摘了5 個(gè)玉米，掉了1 個(gè)，又掉了2 個(gè)。小熊一共掉了幾個(gè)玉米？還剩幾個(gè)玉米？”這也是一年級(jí)上冊(cè)中學(xué)生比較難理解的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)——“一共掉了”，“一共”是用加法，“掉了”是減法，“一共掉了”又該怎樣理解呢？通過(guò)這樣一個(gè)生動(dòng)活潑的繪本故事，相信孩子就不會(huì)那么難以理解了，他們會(huì)把自己置身在故事情境中，利用生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決這樣的問(wèn)題。

數(shù)學(xué)是理性的，繪本是感性的。“幾何直觀”就是依托圖形和畫面進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)繪本能讓兒童在輕松愉悅的閱讀中感知數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，同時(shí)也能在無(wú)形中提升低年級(jí)兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)直觀感知

“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，有效運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的思維模式，引導(dǎo)兒童利用好教材和練習(xí)中的圖形來(lái)描述問(wèn)題、分析問(wèn)題，讓復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

例如，一年級(jí)上冊(cè)《8 的分與合》中的“想想做做”：哪兩張卡片上的點(diǎn)數(shù)合起來(lái)是8？前面所學(xué)的數(shù)字比較小，學(xué)生通常能夠利用生活經(jīng)驗(yàn)較快反應(yīng)過(guò)來(lái)，而8 的分與合較前面所學(xué)的知識(shí)增加了一定的難度，所以教材中出示了有點(diǎn)數(shù)的數(shù)字卡片，教師要引導(dǎo)學(xué)生借助圖片上的點(diǎn)數(shù)直觀觀察哪兩張卡片的點(diǎn)數(shù)合起來(lái)是8。再如，最初學(xué)習(xí)“20 以內(nèi)的進(jìn)位加”中的“9 加幾”的時(shí)候，學(xué)生對(duì)湊十法理解得不夠深刻，進(jìn)位加是學(xué)習(xí)運(yùn)算過(guò)程中的一個(gè)跳躍，教師要利用好教材中的情境圖：盒子里有10 個(gè)格子，放了9 個(gè)蘋果，外面有4 個(gè)，一共有多少個(gè)？學(xué)生通過(guò)觀察和引導(dǎo)會(huì)發(fā)現(xiàn)，可以把一個(gè)綠色的蘋果移到盒子里湊成十個(gè)，外面還有3 個(gè)，一共是13 個(gè)。這里其實(shí)就是運(yùn)用了“數(shù)形結(jié)合”的思想幫助學(xué)生理解算理，從而掌握算法。

低年級(jí)兒童的年齡和心理特征決定了低段兒童的理解能力不一，其實(shí)低年級(jí)的教材和練習(xí)中很多地方都涉及了“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)思想，通過(guò)“圖形”把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，能夠幫助學(xué)生很好地理解相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，也為以后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。

三、合理運(yùn)用，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)思想，而“幾何直觀”則是一種教學(xué)手段。蘇霍姆林斯基曾在教學(xué)中要求學(xué)生把“解決實(shí)際問(wèn)題”的題目畫出來(lái)，實(shí)際上就是幫助學(xué)生從具體形象思維向抽象思維過(guò)渡。運(yùn)用“幾何直觀”的教學(xué)手段，引導(dǎo)兒童利用畫“圖示”的方式來(lái)表達(dá)和分析問(wèn)題，讓抽象的問(wèn)題能直觀表達(dá)出來(lái)，這是將來(lái)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必備的素養(yǎng)。

比如，二年級(jí)下冊(cè)《角的初步認(rèn)識(shí)》：把一張正方形紙剪去一個(gè)角，最多還剩幾個(gè)角？最少呢？由于學(xué)生做題時(shí)并沒(méi)有剪刀和正方形紙片的學(xué)習(xí)工具，光靠想象，會(huì)使孩子對(duì)著題目無(wú)從下手。遇到這樣的問(wèn)題怎么去解決呢？這是兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中必須要面對(duì)的實(shí)際問(wèn)題。那此時(shí)，畫出不同情況的示意圖就能很好地幫助學(xué)生找到答案（如下圖），這樣就能很清晰地得出“最多還剩5 個(gè)角，最少剩下3 個(gè)角”。

對(duì)于以上一些實(shí)際問(wèn)題，低年級(jí)兒童的抽象思維能力還十分有限，用圖示的方法能夠很好地幫助學(xué)生解決這些稍難理解的問(wèn)題。“幾何直觀”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中經(jīng)常需要用到的一種方法，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備素養(yǎng)。

低年級(jí)的教材、練習(xí)題大多是圖文結(jié)合的，這和孩子的年齡特征是分不開的，我們?cè)诮虒W(xué)中可以通過(guò)“數(shù)學(xué)繪本”輔助低年級(jí)孩子提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，喜歡上數(shù)學(xué)，輕松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；在“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)思想下，利用“幾何直觀”的教學(xué)手段幫助兒童順利地從具體形象思維慢慢向抽象思維過(guò)渡，在低年級(jí)階段培養(yǎng)學(xué)科素養(yǎng)，為孩子以后的學(xué)習(xí)提供必備的能力。