數學魔術 寓教于樂
——淺析高中數學概率與統計教學方法

李君亮

(廣東省廣州市禺山高級中學 511400)

高中數學的概率部分和統計部分相對于其他知識來說比較好學，但是有一定的計算量，這些知識一般都出現在應用題里，需要大量的閱讀同時處理一定數量的數據，所以雖然這方面的知識比較簡單，但是會有些枯燥，這個時候如果加上魔術教學，不僅能夠讓學生更加直觀的理解還能促進學生的學習興趣.

一、培養教師，增強教學能力

選用新型的教學方式對于學生來說是一件新鮮的事情，而對于教師來說也是一件十分陌生的事情，好的課堂效果需要教師完美的利用新的教學形式，充分激發學生的學習熱情，讓數學課堂變得有趣.同時教師在這個過程中也是自我提升的一個過程.為了能夠更好的表演以及向學生們傳達魔術背后的秘密，教師必須進行不斷的練習與知識梳理，爭取在課堂上為學生帶來更好的表演效果和觀看感受，讓學生對于相關知識清楚掌握.

比如，在必修三第二章的《隨機抽樣》教學中，可以加入撲克牌的魔術，讓學生真正了解隨機抽樣的具體概念是什么，同時利用課堂進行演示，讓學生在學習這方面的知識時充滿興趣.隨機抽樣最關鍵的是隨機抽取，而表演的魔術主題就應該強調隨機，和數學教學相聯系，最主要的是為了促進學生的知識學習.而適時的使用就是考驗教師對課堂的把控效果，在哪里使用魔術教學，或者在具體的哪個環境進行學習，而更關鍵的是多久完成這個魔術才可以既促進了學生的學習還能夠不浪費學生的時間.這就需要事先設計好教學的每一個環節，讓學生在接受這個魔術時積極吸取其所展現的知識，而不是過早的演示讓學生只看到魔術，也不能過晚使學生不再充滿興趣，或者浪費了學生學習的時間.所以教師在進行教學時，要熟讀課本，充分了解所要教學的知識，設計好課堂的每一個環節，讓數學的學習和魔術的表演進行充分融合，以此來達到高效的教學效果.

二、魔術貫穿知識，結合進行教學

在課堂上加入魔術的最根本的目的是為了讓學生在課堂上感受到快樂，促進知識的學習，所以在選擇魔術的時候一定要注意選擇原理與統計與概率相關的魔術，并且在演示后為學生講述魔術中蘊含的數學知識，讓學生對于統計與概率的知識充滿渴望，改變數學在學生們心中的固有認知.當學生打破了死板的學習模式和固有的認知之后，學習會更加的順暢，知識的吸收也會更加的迅速有效.

比如，在教授必修三的《統計與概率》這兩章內容開始之前，教師就可以為學生們表演讀心術的魔術，讓學生進行猜測.首先教師選擇一位同學和四張紙，紙上分別寫上1，2，3，4.然后詢問學生，在1、2、3、4四個數字中選擇一個你最喜歡的數字，把這張帶數字的紙和寫有數字1的紙互相交換位置.例如，你選了數字2，就要把數字2的紙放到紙張1原來的位置上，把紙張1放到紙張2原來的位置上.當然，如果你最喜歡的牌正是紙張1，就什么也不用做了.然后教師背過身讓學生進行選擇，并且讓學生按照從左到右的順序疊起紙張，讓學生使用從上面拿下牌放入到底下的方式進行洗牌，在進行十次的洗牌之后教師轉身并且翻開紙張，說出學生選擇的數字.教師可以準確的說出學生所選擇的數字.之后教師為學生們揭秘這個魔術背后的秘密，也就是通過固定的順序結果找到對應的置換組合.教師還可以讓學生們自行推導這個過程，列出可能出現的結果進行統計.并且告知學生這個魔術其實不光涉及到教材中概率與統計的問題，同樣也涉及到一些關于閱讀與思考中的如何得到敏感問題的誠實反應相關內容，讓學生對于后續的學習充滿期待.

三、自主進行創作，培養學生能力

在將數學魔術帶入到概率與統計的課堂中時，教師不僅僅扮演著表演者的角色，還扮演著觀眾的角色.讓學生自行思考或者創造一個有關于統計與概率的小魔術作為課后作業，并且用一堂課來進行展示，學生們表演的魔術可以是自己學習的，也可以是思考的，在這樣的集體活動中學生的積極性會被最大程度的調動，創造和選取魔術的過程也是對學生統計與概率部分知識的一種考查，因為學生在表演結束后也要說出魔術背后的知識原理.在這種情況下學生會更加的用心，知識也得到了進一步的鞏固.

比如，在講解完高二選修1-2的《統計案例》之后，就有一個重溫統計知識與概率知識的機會，魔術的表演可以選在這個節點之后進行.高中生的思維比較成熟，具有獨立的思考和判斷能力，教師在該堂課程結束以后可以給學生們留下尋找或者是創造魔術的作業，并且公布在一周以后進行展示.教師也可以設置一些獎勵，這樣在完成的過程中學生也會更加的用心.最重要的是教師需要強調學生需要掌握其中的原理與知識，在表演結束以后需要進行講解，而不是學生選擇一個與相關內容無關的魔術進行表演，這樣起不到應有的效果.在學生進行表演的時候教師應該及時并且熱烈的給予反饋，增強學生的信心.在學生講解相關知識的時候教師可以自己或者是鼓勵同學們進行提問，打造一個輕松的課堂氛圍，讓學生們更加強烈的感受到數學的魅力所在.在表演全部結束以后教師也可以為學生們留下討論的空間，在學生們對于感興趣的魔術的討論過程中，學生的相關知識也會在不知不覺中得以鞏固，起到一種潛移默化的教學效果.

四、學校充分重視，促進新形式教學

每一個新的教學形式的發展離不開多方面的推動與促進，想要讓數學魔術更好的融入數學課堂，不光需要教師與學生的努力，同樣需要學校的助力.學?？梢杂幸獾臓I造一個推行數學魔術的氛圍，發起倡導數學魔術的活動.在學校的重視和有意引導下，數學魔術會發揮更大的作用.

比如，學?？梢越M織學生觀看一些經典的數學魔術和解密視頻，讓學生真正的感受到統計與概率方面的其他應用以及其靈活的演變.另外可以征集學生看完一種魔術中的統計與概率的知識應用之后有沒有同種規律與模式下的其他應用辦法，這些知識在吸收與了解之后能不能運用于生活，讓生活中的某一些事情變得更加簡單快捷，改變以往的流程.這種經由魔術來發現統計與概率的一種應用方式的途徑可以有效的引導學生進行類比思考，不僅鞏固了已有的知識內容，還可以嘗試將其運用在生活中，結合課堂與生活實際，起到兩方受益的效果.統計與概率的教學方法不應該僅僅停留在課堂上，而是應該從生活，環境等多方面進行拓展，在這樣的教學過程中，可以豐富知識的每一個方面，知識的完整度更高，也對學生起到更加實際的作用，進行更加全面的培養，滿足了當前教育的需要.

如今的教學形勢已經變得豐富多樣，針對不同的內容可以選擇不同的方式教學，而教師也應該及時的革新自己，接受新鮮的方式并且在實踐中不斷地改進與完善，為學生們帶來更加好的學習感受.數學魔術是基于數學原理的魔術，背后的知識可以為學生帶來新的發展，而由于魔術本身的特性，其中涉及到的統計學與概率論的相關知識會十分豐富并且有著十分巧妙的應用.對數學魔術進行篩選，選擇典型的魔術來為學生們進行展示，可以幫助學生更加靈活的理解相關知識，也可以從不同的角度為學生們展現知識，營造更加輕松的課堂氛圍，使教學過程充滿趣味.