提高初中數(shù)學(xué)課堂例題教學(xué)的有效性探索

許俊波

(江蘇師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校 221000)

數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐的過程中，最常用的教學(xué)方式就是例題教學(xué)，雖然每一位初中數(shù)學(xué)教師都使用此教學(xué)方式，但教學(xué)效果卻千差萬別.有些數(shù)學(xué)教師講授經(jīng)典的數(shù)學(xué)例題，能夠讓學(xué)生對具體的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)理解透徹，有些數(shù)學(xué)教師雖然講解了大量的數(shù)學(xué)例題，學(xué)生在做題的時(shí)候卻還是存在很多的問題.出現(xiàn)此種問題的關(guān)鍵在于例題的選擇和例題的講解方式，例題選擇的不同和講解方式的不同會導(dǎo)致不同的教學(xué)效果.作為初中數(shù)學(xué)教師需要對例題教學(xué)的內(nèi)容和方式不斷進(jìn)行反思，來幫助自己提升教學(xué)的效率.對于學(xué)生而言，通過具有創(chuàng)新性的例題教學(xué)，才能夠讓自己把數(shù)學(xué)知識的疑惑化解，從而幫助自己確立更加健全的知識體系.

一、初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的意義

1.幫助學(xué)生深化知識點(diǎn)的理解

數(shù)學(xué)的知識往往是抽象的，對于學(xué)生而言，尤其是那些思維能力不高的學(xué)生，將抽象的知識點(diǎn)具體化至關(guān)重要.數(shù)學(xué)知識點(diǎn)具體化的重要方式之一，就是利用例題教學(xué)來讓學(xué)生清楚地學(xué)習(xí)到如何應(yīng)用某個(gè)數(shù)學(xué)公式或者數(shù)學(xué)原理.例如，在學(xué)習(xí)二元一次方程的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師會利用雞兔同籠的問題來進(jìn)行講解.雞兔同籠的問題對于二元一次方程這一知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)而言是較為經(jīng)典的數(shù)學(xué)例題.已知雞和兔的腳的數(shù)量和頭的數(shù)量，問到底有多少只雞和多少只兔.通過假設(shè)雞的數(shù)量是x，兔的數(shù)量是y,2x+4y等于腳的總數(shù)量，而x+y則等于頭的總數(shù)量.無論具體的腳的總數(shù)量和頭的總數(shù)量是多少，利用二元一次方程都能夠輕松地計(jì)算出雞和兔的數(shù)量.通過這一例題，學(xué)生在面對其他類似的與二元一次方程有關(guān)的題目時(shí)，就可以利用假設(shè)兩種物體數(shù)量的方式來順利得出題目的結(jié)論.雞兔同籠問題的例題講解最重要的意義在于它極其具體化，能夠讓學(xué)生在例題講解的過程中明白解決二元一次方程問題的重點(diǎn)，即假設(shè)兩個(gè)有關(guān)的未知量分別為x和y，然后再利用兩個(gè)與其相關(guān)的關(guān)系等式解出x和y的值，從而獲得題目的正確結(jié)果.總而言之，初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)能夠幫助學(xué)生深化知識點(diǎn)的理解，例題中的相關(guān)變量就像是解題的模板一樣，如果學(xué)生能夠深深地吃透相關(guān)的題目，那么所有類似的問題就都能夠迎刃而解了.

2.幫助學(xué)生舉一反三

初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)不僅能夠讓學(xué)生對某個(gè)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的了解變得深入徹底，還能夠讓學(xué)生學(xué)習(xí)到如何利用基本的數(shù)學(xué)公式和原理進(jìn)行舉一反三，從而突破題目設(shè)置的障礙.例如，在學(xué)習(xí)二元一次方程的時(shí)候，并不是所有的題目設(shè)置都會像雞兔同籠問題一樣明了，讓學(xué)生能夠閱讀一遍題目就可以知道解題的思路，有些數(shù)學(xué)題目為了考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，將題目設(shè)置了許多的障礙，x和y的等式關(guān)系并不容易尋找出來.在這種情況下，數(shù)學(xué)教師需要尋找到難度較高的例題進(jìn)行講解，幫助學(xué)生分析如何分辨出題者的意圖，以及尋找到x和y之間的等式關(guān)系，從而理清解題的思路.數(shù)學(xué)這門學(xué)科實(shí)際上培養(yǎng)的是學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力和思考問題時(shí)的思維能力，這兩種能力都需要在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進(jìn)行培養(yǎng).舉一反三的能力本質(zhì)上是面對問題的變通能力，不僅是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時(shí)候需要變通的思維，其他學(xué)科同樣需要變通，只有培養(yǎng)多元能力才能夠讓學(xué)生的思維打開，而不是一條筋地思考問題.多維的思維方式還能夠讓學(xué)生在進(jìn)行其他理科科目的學(xué)習(xí)時(shí)更加游刃有余，并且在日常思考問題的時(shí)也能以更加開放的思維尋找解決問題的方法.

二、提高初中數(shù)學(xué)課堂例題教學(xué)效率的措施

1.在講解中進(jìn)行反思

雖然數(shù)學(xué)例題有許多，但本質(zhì)都是一樣的，如果不能將某一例題了解清楚，即使學(xué)習(xí)千萬道例題，在面對新的數(shù)學(xué)題目時(shí)也還是找不到解題的方法.因此，想要提升初中數(shù)學(xué)課堂中例題教學(xué)的效率，就需要在進(jìn)行例題講解的過程中不斷進(jìn)行反思，并總結(jié)出相關(guān)的規(guī)律.堂在進(jìn)行例題教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)教師需要幫助學(xué)生總結(jié)出相關(guān)的規(guī)律.例如，有一道題是關(guān)于平行四邊形的，具體的題目內(nèi)容如下：

四邊形ABCD中，分別給出以下條件：

①ABIVCD；②AB：CD；③ADffBC；④AD=BC；⑤A=C.則下列條件組合中，

不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( ).

A．①②B．①③C．①④D．①⑤

數(shù)學(xué)教師在講解完這道題目后，可以引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行規(guī)律的總結(jié).首先是判斷什么樣的四邊形屬于平行四邊形，也就是判斷平行四邊形的條件.具體而言，判斷平行四邊需要遵循三個(gè)方面的思路，一是兩組對邊分別平行，二是兩組對邊分別相等，三是一組對邊平行且相等.除了總結(jié)平行四邊形的判斷方式，還可以深入到其他的內(nèi)容學(xué)習(xí)中，例如，教師可以向?qū)W生提問，如果一組對邊平行且有一組對角相等的四邊形，這個(gè)四邊形是不是平行四邊形？引導(dǎo)學(xué)生利用上面總結(jié)出的判斷平行四邊形的條件來驗(yàn)證問題，讓學(xué)生能夠再一次地鞏固有關(guān)平行四邊形的知識，并且能夠讓學(xué)生學(xué)會舉一反三.在這一過程中，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下不斷思考有關(guān)平行四邊形的性質(zhì)，一邊進(jìn)行規(guī)律的總結(jié)，另一邊又在不斷進(jìn)行驗(yàn)證，兩種方式交叉進(jìn)行能夠調(diào)動學(xué)生進(jìn)行積極地思考.

2.在錯(cuò)誤中進(jìn)行反思

在進(jìn)行例題教學(xué)的過程中也不能只將教學(xué)精力放在例題講解上，例題講解應(yīng)當(dāng)是例題教學(xué)中最基本的環(huán)節(jié)，為了提升初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的效率，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在例題講解之后及時(shí)利用習(xí)題來檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并注意學(xué)生在此過程中產(chǎn)生的錯(cuò)題.對這些錯(cuò)題進(jìn)行分析，能夠幫助數(shù)學(xué)教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)教學(xué)過程中的問題，同時(shí)也能夠幫助學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺.錯(cuò)題是在檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有效手段獲，因而，在進(jìn)行例題教學(xué)過程中產(chǎn)生的錯(cuò)題則應(yīng)當(dāng)更加引起重視，因?yàn)檫@種錯(cuò)題往往更加能夠反映出學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的問題，更加具有針對性，能夠幫助學(xué)生進(jìn)行更加系統(tǒng)的查漏補(bǔ)缺.例如，有個(gè)案例這樣寫道：一位初一的老師在講完負(fù)負(fù)得正的規(guī)則后，出了這樣一道題： (-3)×(-4)=?，A學(xué)生的答案是 -9，數(shù)學(xué)教師一看：錯(cuò)了!于是，馬上請B同學(xué)回答，這位同學(xué)的答案是 “12”，老師便請他講一講算法.下課后，聽課的老師對給出錯(cuò)誤的答案的學(xué)生進(jìn)行談話，那位學(xué)生說：站在-3這個(gè)點(diǎn)上，因?yàn)槌艘?4，所以要沿著數(shù)軸向相反方向移動四次，每次移動三格，故答案為9.在得知學(xué)生的錯(cuò)誤答案和錯(cuò)誤思考過程之后，教師也應(yīng)當(dāng)對教學(xué)過程進(jìn)行反思，為什么學(xué)生會產(chǎn)生這樣的思考過程呢?教師可以將這位學(xué)生的思考過程作為典型案例進(jìn)行剖析和講解，來幫助其他學(xué)生避免再次產(chǎn)生此類的錯(cuò)誤.如何利用錯(cuò)題來幫助學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺并反思自我的教學(xué)過程，應(yīng)當(dāng)是每一位初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行例題教學(xué)過程中注意的問題.利用例題教學(xué)中的錯(cuò)題能讓教學(xué)過程變得更加有針對性，也能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程應(yīng)當(dāng)將例題教學(xué)放在重要的位置，在例題教學(xué)的過程中，教師需要注重培養(yǎng)學(xué)生的舉一反三的解題能力，利用經(jīng)典的例題讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)的知識點(diǎn)有深刻和清晰的了解，并且對在例題教學(xué)中產(chǎn)生的錯(cuò)題也要引起足夠的重視，利用錯(cuò)題進(jìn)行教學(xué)反思，幫助學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺.總而言之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的例題教學(xué)應(yīng)當(dāng)被給予足夠的重視，讓學(xué)生在例題教學(xué)中學(xué)會思考，從而提升數(shù)學(xué)能力.