柔性人行天橋舒適度的評價分析

吳嘉偉，李云州，宋 雨

(廈門大學建筑與土木工程學院，福建廈門361005)

近年來，過街人行天橋快速發展，但人行天橋跨度的增大及質量的減輕會導致結構頻率變小，容易在行人或者橋下車輛的激勵下發生共振引起振動過大從而影響橋上行人的舒適度[1].

我國僅在20世紀90年代編制出臺了一份人行天橋規范《城市人行天橋與人行地道技術規范》(CJJ69—1995)[2]，并沿用至今.該規范僅通過規定人行天橋基礎自振頻率不小于3 Hz的方法來避免人橋共振現象的發生，而近年國內很多新建輕柔型大跨人行天橋自振頻率已很難達到該數值.因此，研究當人行天橋基頻小于3 Hz 時能否達到舒適度要求是非常必要的.

國內對人體振動舒適度的研究起步較晚，到目前為止研究成果很少.20世紀30年代，楊毅[3]提出了振動的舒適性取決于振動速度的概念.隨后，很多西方國家也有大量關于人體對振動舒適度感受方面的研究[4].

Goldman[5]通過研究建議將人體能感受到的振動加速度最低限值設定為0.1 m/s2.Dieckmann[6]研究認為人體的共振頻率約為5 Hz.Leonard[7]通過研究表明：站在原地不動的行人對振動的主觀感受要比移動的行人更加敏感.

此后，世界上發達國家也相繼頒布了有關振動舒適度的規范，如德國EN03規范[8]、英國BS 5400規范[9]、日本AIJ規范[10]等等.

本文以廈門市環島路白城空間曲線斜拉人行天橋為工程背景，基于國內外研究成果與相關規范，采用通用有限元分析(ANSYS)軟件，根據實例建立有限元模型，探討當人行天橋基頻小于3 Hz時是否仍能滿足舒適度要求，并提出一種行人流量限制措施以保證此類橋梁不會出現舒適度問題.

1 工程概況

該人行天橋位于廈門市環島路，為空間曲線獨塔斜拉三跨連續鋼箱梁橋，主梁為輕型的封閉式鋼箱梁.人行天橋平臺呈馬鞍形，由3段半徑分別為R=12,30,12 m的圓弧組成，立面為豎曲線，其半徑為R=69.19 m，實際鋼箱梁為一空間曲線，橋梁展開全長為79.4 m，橋面寬度為3.75 m.橋梁左右兩端各設置一個邊墩，間隔兩端錨固點8 m，在馬鞍形中部設一斜置鋼索塔.索塔與鋼箱梁采用鋼拉索連接，分布在兩個邊墩之間.橋梁立面正視圖如圖1所示.

圖1 橋梁正視圖Fig.1Front view of the bridge

2 德國EN03規范

將中國、德國以及英國等國家規范進行對比分析，結果表明德國EN03規范根據不同的人群荷載模型提供了不同的舒適度指標，適用性較強，且各項指標與其他國家相關規范相差不大，同時對人群荷載模型的定義較清楚，因此本文選擇德國EN03規范對所研究的人行天橋進行舒適度驗算.

舒適度驗算是根據不同行人密度在滿布人群荷載情況下，計算主梁各截面可能達到的最大峰值加速度.豎向與橫向振動加速度的限值按表1進行判斷.

表1 德國EN03規范舒適度建議值Tab.1 Suggested comfort value of German EN03 standard

德國EN03規范規定的豎向一階振動敏感頻率范圍是1.25～2.30 Hz，豎向二階振動敏感頻率范圍是2.5～4.6 Hz，橫向振動敏感頻率范圍是0.5～1.2 Hz，若橋梁自振頻率(基頻)在此范圍內則需要根據EN03規范進行舒適度驗算.本文所研究的空間曲線斜拉人行天橋由于橋梁的特殊性，將振型分解為簡單的豎向振動與橫向振動是比較困難的，且一階自振頻率為2.048 Hz，因此無需進行橫向振動加速度峰值驗算，只需對豎向振動進行舒適度評價.由于該人行天橋豎向一階自振頻率處于德國EN03所規定的豎向一階敏感范圍內，豎向二階自振頻率5.666 Hz不處于敏感范圍內，因此僅需對豎向一階進行豎向振動動力響應分析.

3 豎向一階振動及舒適度評價

3.1 豎向一階振動行人荷載模型

基于ANSYS對橋梁進行如圖2所示的建模分析，并據此進行舒適度評價.

圖2 有限元模型及拉索編號Fig.2Finite element model and inhaul cable number

根據德國EN03人行橋設計指南，無論是人流密度d為低密度(d<1.0 m-2)的TC1～TC3交通級別，還是為高密度(d≥1.0 m-2)的TC4～TC5交通級別，均采用同一個簡諧波荷載模型，只是荷載模型中等效行人密度參數的計算方式不同，荷載模型計算公式如下[8]：

p(t)=Pcos(2πfst)n′ψ.

(1)

式中：P為單人產生的荷載幅值；fs為行人步行頻率，可以假設與橋梁基頻相等；n′為加載面積上的等效行人密度；ψ為折減系數；t為加載時間.

單人荷載幅值P豎向取280 N，縱向取140 N，橫向取35 N，折減系數ψ的參考取值如圖3[8].

圖3 折減系數ψFig.3Reduction coefficient ψ

加載面積為S時等效行人密度n′參考值如下：

(2)

其中：ξ為結構的阻尼比；n為在加載面積S上的行人數量，且n=Sd.諧波荷載的加載方式根據振型來施加.

本文所研究的人行天橋主要計算參數如下：行人步行頻率取豎向一階自振頻率fs=2.048 Hz，橋梁加載面積S=265.5 m2，鋼結構橋梁阻尼比根據規范取ξ=0.02，折減系數根據上文曲線均取ψ=1.0，研究的豎向一階振動單人荷載幅值P=280 N，根據德國EN03規范給定的交通等級TC1～TC5的劃分，可得出TC1～TC5各交通等級情況下的p(t)，如表2所示.

表2 豎向一階振動的荷載模型Tab.2 Load model of vertical first-order vibration

3.2 豎向加速度反應分析

將表2所列的荷載模型按照TC1～TC5交通級別加載至有限元模型中計算結構的動力響應.由于本文研究的人行天橋為空間曲線橋，橋面不在同一個水平面上，但德國EN03規范所給定的荷載模型是按照加載面積來加載的，所以為了保證所加荷載均為豎直方向，采用節點荷載代替面荷載的形式加載，加載之前先通過簡單小模型進行試驗驗證了該方法的可行性.

TC1～TC5工況下均取半跨4個關鍵截面作為觀測點，分別是主梁跨中截面(1號拉索位置)、中跨3/8截面(2號拉索位置)、中跨1/4截面(3號拉索位置)、中跨1/8截面(4號拉索位置).動力分析時長均取40 s，分析時間步長取單個荷載周期的1/20，為0.024 414 s，以保證計算精度.由于荷載施加剛開始時對結構有沖擊作用，前期約0.5 s時間內數據不準確，存在較大波動性，所以各工況結構振動加速度以穩定時讀數為準.

經計算，分析時長達到20 s時振動加速度數值已很穩定，以TC1工況為例，TC1工況一階豎向振動加速度響應曲線見圖4.

將TC1～TC5工況的結果匯總成如表3所示.

圖4 TC1工況中豎向一階振動加速度曲線Fig.4Acceleration curve of vertical first-order vibration in TC1 working condition

表3 豎向加速度響應匯總表

3.3 舒適度評價

從各個工況下主梁各截面的豎向加速度響應可知，最大峰值加速度均出現在中跨1/4截面，跨中截面加速度非常小，這與同振型函數方向保持一致的加載方式相吻合，且隨著交通等級的增加，各觀測截面的峰值加速度也隨之增大.

根據德國EN03規范中對人行天橋舒適度的判別標準可知，豎向加速度峰值小于0.5 m/s2時為最好，處于0.5～1.0 m/s2之間時為中等.最終得到如表3所示各截面在TC1～TC5交通等級下對應的舒適度.

綜上，本文對該空間曲線斜拉人行天橋進行舒適度評價結果為“中等”，可以滿足德國EN03規范舒適度要求，行人正常行走時不會出現不適情況.

3.4 使用建議

根據計算獲得的的豎向加速度響應及舒適度評價，在重交通情況下，該人行天橋的舒適度雖然能夠滿足要求，但不是處于“最好”狀態，結合表2各交通等級對應的行人密度，在實際使用面積為265.5 m2的基礎上對該人行天橋在日常使用過程中提出以下建議：

1) 當人流密度小于0.5 m-2，即交通等級為TC1～TC3時，橋上行人數量小于133，行人舒適度感受最好，行走不受限制，無需對人流量進行控制；

2) 當人流密度大于0.5 m-2且小于1.0 m-2，即交通等級為TC3～TC4，橋上行人數量控制在266以內時，正常行走已經會受到限制，大多數行人不會產生不舒適感覺，極少數敏感人群可能會產生不適感，可視情況對人流量進行控制；

3) 當人流密度處于1.0～1.5 m-2之間，即交通等級為TC4～TC5，橋上行人數量超過266時，行人十分擁擠，行走已非常困難，較多行人能夠感到輕微不適，不過不會造成恐慌情況，需對人流量進行控制.

綜上，根據橋梁日常使用情況及有限元分析結果，基于行人感受最佳原則，建議將交通等級控制在非常密集交通情況內，此時行人數量應控制在266以下，既能保證大流量行人過橋需求，又能保證行人感受舒適.

4 結 論

利用ANSYS軟件的參數化建模功能及瞬態分析功能，基于德國EN03規范對廈門市環島路白城人行天橋進行舒適度評價，得出了以下結論：

1) 采用德國EN03規范荷載模型對人行橋進行加載顯示最大峰值加速度均出現在中跨1/4截面，且隨著交通等級的加重，各觀測截面的峰值加速度也隨之增大.根據德國EN03規范中人行橋舒適度的判別標準，在TC1～TC5交通等級下滿足對舒適度的要求.由此說明人行天橋基頻于3 Hz時舒適度也能滿足要求，國內CJJ69—1995規范對豎向自振頻率不應小于3 Hz的規定較保守.

2) 橋上行人數量超過266時行走已非常困難，容易造成行人不適，為保證行人舒適度，建議在橋梁日常使用中將行人數量控制在266以下.