直線與圓的位置關系（2）

一、單項選擇題

1.下列說法正確的是（ ）

A.如果兩個圓的方程組成的方程組只有一組實數解，則兩圓外切

B.如果兩圓的圓心距小于兩圓的半徑之和，則兩圓相交

C.從兩圓的方程中消掉二次項后得到的二元一次方程是兩圓的公共弦所在的直線方程

D.若直線與圓只有一個公共點，則直線與圓一定相切

2.圓C1：（x+1）2+（y+2）2=4與圓C2：（x-1）2+（y+1）2=9的位置關系是（ ）

A.內切 B.相交

C.外切 D.相離

3.已知直線l：y=kx+2（k∈R），圓M：（x-1）2+y2=6，圓N：x2+（y+1）2=9，則（ ）

A.l必與圓M相切，l不可能與圓N相交

B.l必與圓M相交，l不可能與圓N相切

C.l必與圓M相切，l不可能與圓N相切

D.l必與圓M相交，l不可能與圓N相離

4.（2019·湖北七校聯考）若圓O1：x2+y2=5與圓O2：（x+m）2+y2=20相交于A，B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是（ ）

A.3 B.4

5.（2020·寧津一中月考）已知圓M：x2+y2-2ay=0（a＞0）截直線x+y=0所得線段的長度是，則圓M與圓N：（x-1）2+（y-1）2=1的位置關系是（ ）

A.內切 B.相交

C.外切 D.相離

二、多項選擇題

6.以下四個命題表述正確的是（ ）

A.直線mx+4y-12=0（m∈R）恒過定點（0，3）

B.圓C：x2+y2-2x-8y+13=0的圓心到直線4x-3y+3=0的距離為2

C.圓C1：x2+y2+2x=0與圓C2：x2+y2-4x-8y+4=0恰有三條公切線

D.兩圓x2+y2+4x-4y=0與x2+y2+2x-12=0的公共弦所在的直線方程為：x+2y+6=0

7.（2021·泰安模擬）直線y=kx-1與圓C：（x+3）2+（y-3）2=36相交于A，B兩點，則AB的長度可能為（ ）

A.6 B.8

C.12 D.16

三、填空題

8.已知圓C1：x2+y2-6x-7=0與圓C2：x2+y2-6y-27=0相交于A，B兩點，則線段AB的中垂線方程為________.

9.已知圓C1：x2+y2+4x+F1=0與圓C2：x2+y2-8x+F2=0外切，則圓C1與圓C2的周長之和為________；兩圓面積之和的最小值為________.

四、解答題

10.已知圓C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0，圓C2：x2+y2+2x-2my+m2-3=0.

（1）當m為何值時，圓C1與圓C2外切？

（2）當圓C1與圓C2內含時，求m的取值范圍.

11.已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4.

（1）若直線l1過定點A（3，0），且與圓C相切，求直線l1的方程；

（2）若圓D的半徑是3，圓心在直線l2：x+y-2=0上，且與圓C外切，求圓D的方程.

12.已知圓O1：x2+（y-1）2=1，動圓O2與圓O1外切，且動圓O2與x軸相切.

（1）求動點O2的軌跡E的方程；

（2）過點O1作兩條相互垂直的直線分別交曲線E于A，B和C，D，求四邊形ACBD的面積的最小值.