基于“互聯(lián)網(wǎng)+”高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的探索與實(shí)踐

晁增福 邢小寧

摘 ?要：文章分析了地方高校高等數(shù)學(xué)課程中存在的一些問題，調(diào)查了入校學(xué)生對(duì)“互聯(lián)網(wǎng)+教學(xué)”的認(rèn)知情況，在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了以“互聯(lián)網(wǎng)”為載體，將課程思政融入教學(xué)全過程的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式，讓學(xué)生參與到教學(xué)的全過程，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與教學(xué)的積極性。從調(diào)查結(jié)果來看，此種教學(xué)改革模式較好地實(shí)現(xiàn)了價(jià)值塑造、知識(shí)傳授和能力培養(yǎng)的有機(jī)統(tǒng)一。

關(guān)鍵詞：互聯(lián)網(wǎng)+;高等數(shù)學(xué);教學(xué)改革;課程思政

中圖分類號(hào)：G642;O13 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ?文章編號(hào)：1673-7164（2021）47-0091-03

以智能化、信息化為核心，以互聯(lián)網(wǎng)為代表的現(xiàn)代信息技術(shù)對(duì)人類生活方式的影響尤為顯著，為人類的教育改革提供了可能[1]。尤其是“萬物互聯(lián)”背景下，任何事物都成為互聯(lián)網(wǎng)的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，“有問題找‘百度’”已經(jīng)成為常識(shí)。慕課、網(wǎng)絡(luò)學(xué)院、“作業(yè)幫”（App）等新事物的出現(xiàn)，對(duì)傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式形成了挑戰(zhàn)，也帶來了機(jī)遇。楊月梅等探討了 “互聯(lián)網(wǎng)+教學(xué)”理念下，將“慕課”與高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)相融合的混合式教學(xué)方式[2]。劉洪宇等則研究了基于互聯(lián)網(wǎng)云平臺(tái)和數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)的高等數(shù)學(xué)課程 “四位一體”的教學(xué)新模式[3]。孫中舉等 結(jié)合高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，總結(jié)了在線教學(xué)的主要教學(xué)方式，分析了它們的優(yōu)缺點(diǎn)，提出了促進(jìn)高等數(shù)學(xué)課在線教學(xué)的八大方法[4]。發(fā)展在線教育是時(shí)代需要和歷史必然[5]，大力發(fā)展在線教育，并不是要全面取代線下教育。因此，高校根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況，開展“互聯(lián)網(wǎng)+線下教學(xué)”的教學(xué)改革工作非常有必要。

一、目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的一些問題

高等數(shù)學(xué)是面向理、工、農(nóng)、經(jīng)、管等專業(yè)學(xué)生開設(shè)的一門通史類必修課程，開設(shè)該課程一方面是為了讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，提高相應(yīng)的人文素養(yǎng)與科學(xué)素養(yǎng);另一方面是為了培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、計(jì)算能力以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)于實(shí)際的能力，為其專業(yè)課學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因?yàn)閿U(kuò)招等因素，近幾年地方高校學(xué)生的數(shù)量急劇增加，理工科學(xué)生的增加速度更是迅猛。數(shù)學(xué)教師的增長(zhǎng)速度卻非常緩慢。為了緩解這一矛盾，很多地方高校的高等數(shù)學(xué)課程都實(shí)行大班授課，教學(xué)班的人數(shù)普遍過百。文章以宜賓學(xué)院2020—2021教學(xué)年度為例，發(fā)現(xiàn)共有1724名同學(xué)修讀高等數(shù)學(xué)A課程，涉及13個(gè)學(xué)部，33個(gè)專業(yè)，共開設(shè)了15個(gè)教學(xué)班，每個(gè)教學(xué)班平均約為115人。

從學(xué)生角度來看，擴(kuò)招使得學(xué)生的知識(shí)水平、理解能力參差不齊;中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革刪減了部分高等數(shù)學(xué)中一些學(xué)生必須熟練掌握的知識(shí)，給高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作造成了一定的困難;部分學(xué)生抱著“到大學(xué)可以放開了玩”的思想入學(xué)，學(xué)習(xí)積極性不高，課堂參與度不夠。高等數(shù)學(xué)具有較高的抽象性、嚴(yán)密性，和生產(chǎn)生活聯(lián)系并不緊密，導(dǎo)致部分學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣[6]?！?0后”的學(xué)生伴隨著互聯(lián)網(wǎng)長(zhǎng)大，對(duì)互聯(lián)網(wǎng)、手機(jī)有著嚴(yán)重的依賴，對(duì)“互聯(lián)網(wǎng)+學(xué)習(xí)”也抱著積極的態(tài)度。利用“問卷星”對(duì)宜賓學(xué)院2019級(jí)新生進(jìn)行問卷調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)，認(rèn)為“互聯(lián)網(wǎng)”對(duì)教學(xué)有積極影響的學(xué)生比例為63.59%，而對(duì)20級(jí)新生進(jìn)行問卷調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)比例已經(jīng)達(dá)到了82.19%。

從教師角度來看，高等數(shù)學(xué)課程是數(shù)學(xué)專業(yè)的教師面向非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生開設(shè)的，教師對(duì)學(xué)生、學(xué)生的專業(yè)需求等都缺乏了解，而學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的重要性認(rèn)知也不足，但教師又因?yàn)閷I(yè)的限制很難開展有效的引導(dǎo)。大班授課使得教師無法兼顧所有學(xué)生，致使部分學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性持續(xù)下降。而課后，教師在承擔(dān)了大量的教學(xué)任務(wù)后，無法及時(shí)對(duì)學(xué)生的問題進(jìn)行反饋，又進(jìn)一步打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

二、基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革實(shí)踐

針對(duì)教學(xué)過程中存在的實(shí)際問題，課程團(tuán)隊(duì)以學(xué)生為中心，以課堂為陣地，以“互聯(lián)網(wǎng)”為載體，以教學(xué)互長(zhǎng)為目標(biāo)，積極推進(jìn)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革，在教學(xué)過程中利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)打通“課前”“課堂”和“課后” 三個(gè)環(huán)節(jié)，讓教學(xué)“不斷線”，讓交流“不掉線”，優(yōu)化考核方式方法，讓學(xué)生參與到考核過程中，探索出了“互聯(lián)網(wǎng)+課堂教學(xué)+課程思政”的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)新模式。

（一）教學(xué)過程中開展課程思政，利用課程思政促進(jìn)教學(xué)

將課程思政融入課程的基本原則就是要以課程內(nèi)容為基礎(chǔ)，找到課程中能挖掘到的知識(shí)點(diǎn)，圍繞課程思政中的家國(guó)情懷、個(gè)人品質(zhì)、科學(xué)觀、人生觀、價(jià)值觀等，找到兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系，精準(zhǔn)提煉，使其自然融合[7]。就高等數(shù)學(xué)課程而言，課程思政可從數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)的應(yīng)用等角度出發(fā)，挖掘思政元素。

面對(duì)高等數(shù)學(xué)課程中存在諸多的思政元素，可將其融入教學(xué)中，如教師在講授“微積分發(fā)展史”時(shí)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家（莊周、劉輝、祖沖之父子）的相關(guān)成就，一方面可以增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和自信心，另一方面也可以讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到“所有偉大的成就都不是一朝一夕之間產(chǎn)生的”，培養(yǎng)學(xué)生勤學(xué)、善思的科學(xué)精神;將“中國(guó)天眼”融入空間解析幾何及偏導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的章節(jié)中，不僅能讓學(xué)生感受到中國(guó)的科技實(shí)力，培養(yǎng)愛國(guó)情懷，更能讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在科技中的廣泛應(yīng)用;講授級(jí)數(shù)時(shí)討論芝諾悖論，不僅可以吸引學(xué)生的注意力，還可以讓他們深刻領(lǐng)悟“有限與無限的對(duì)立統(tǒng)一”，而這些哲學(xué)思想的認(rèn)識(shí)對(duì)學(xué)生后期級(jí)數(shù)的學(xué)習(xí)有很大的幫助。學(xué)時(shí)和內(nèi)容之間的矛盾，都可以通過互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的引入得到解決。

（二）“互聯(lián)網(wǎng)”技術(shù)支持課程教學(xué)的全過程

教師應(yīng)在第一堂課建立QQ群，利用QQ及時(shí)地發(fā)布消息，并對(duì)教學(xué)過程中出現(xiàn)的新情況進(jìn)行及時(shí)反饋;課堂上用好“雨課堂”（或者智慧樹），利用雨課堂等進(jìn)行課堂簽到，及時(shí)了解學(xué)生到堂情況;授課過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的注意力不夠集中時(shí)，及時(shí)提問并開啟“隨機(jī)點(diǎn)名”，吸引學(xué)生的注意力;將一些應(yīng)知應(yīng)會(huì)的內(nèi)容設(shè)置成客觀題，讓學(xué)生通過手機(jī)作答，可及時(shí)了解學(xué)生的掌握情況，并進(jìn)行查漏補(bǔ)缺;在授課過程中還可調(diào)用一些有用的互聯(lián)網(wǎng)資源，豐富教學(xué)內(nèi)容，活躍課堂氣氛，如在需要進(jìn)行圖形結(jié)合授課時(shí)，在PPT中插入圖片的同時(shí)，還可調(diào)用一些可進(jìn)行繪圖的網(wǎng)頁，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)繪圖，一方面可以使“圖形”更加生動(dòng)，另外一方面也能引導(dǎo)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)資源開展學(xué)習(xí)活動(dòng);課后在雨課堂和教學(xué)立方上同時(shí)發(fā)布作業(yè)。學(xué)生需要在指定時(shí)間之前提交作業(yè)到網(wǎng)上，并在指定時(shí)間內(nèi)完成作業(yè)互評(píng)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握程度。與以往的一周一次、部分同學(xué)提交作業(yè)相比，利用“教學(xué)立方”不僅可以督促所有同學(xué)按時(shí)提交作業(yè)，還能讓所有同學(xué)的作業(yè)得到及時(shí)的反饋。

除此以外，教師還可在QQ上為學(xué)生推薦一些Mooc資源，將一些數(shù)學(xué)文化相關(guān)的知識(shí)通過雨課堂推送給學(xué)生，為學(xué)有余力的學(xué)生提供進(jìn)階的渠道。

（三）優(yōu)化考核方式，讓學(xué)生參與到考核中，真正做到“以考促學(xué)”

高等數(shù)學(xué)的考核通常由過程性考核、終結(jié)性考核等幾部分構(gòu)成，以宜賓學(xué)院為例，平時(shí)成績(jī)占30%，期末成績(jī)占70%。期末成績(jī)以閉卷考試形式進(jìn)行，教師經(jīng)過流水閱卷，成績(jī)比較客觀，但是平時(shí)成績(jī)的得分并沒有統(tǒng)一的規(guī)范。但將“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)引入課堂后，學(xué)生的考勤、課堂表現(xiàn)、作業(yè)成績(jī)都已經(jīng)數(shù)據(jù)化（見表1），平時(shí)成績(jī)的打分標(biāo)準(zhǔn)確定后，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中就能看到自己平時(shí)成績(jī)的變化情況，及時(shí)了解自己的學(xué)習(xí)情況;教師在“教學(xué)立方”上給學(xué)生發(fā)布作業(yè)時(shí)，系統(tǒng)會(huì)提醒學(xué)生交作業(yè)的時(shí)間，一旦超時(shí)作業(yè)將無法提交，這對(duì)學(xué)生“守時(shí)”習(xí)慣的養(yǎng)成也起到了積極的作用。在提交作業(yè)環(huán)節(jié)結(jié)束后，學(xué)生之間要進(jìn)行作業(yè)互評(píng)，互評(píng)成績(jī)要計(jì)入平時(shí)成績(jī)，這樣就讓學(xué)生從“被考核者”變成了“考核者”，這個(gè)過程也對(duì)學(xué)生責(zé)任意識(shí)和擔(dān)當(dāng)精神的培養(yǎng)發(fā)揮了積極作用。

三、教學(xué)效果與成果

2020年9月，學(xué)校選取部分教學(xué)班開展了教學(xué)改革的試點(diǎn)工作。為了檢驗(yàn)教學(xué)改革的成效，課題組利用問卷星進(jìn)行了兩次問卷調(diào)查，第一次在2020年10月初新生開課前進(jìn)行，第二次在2021年1月課程結(jié)束時(shí)進(jìn)行，其中部分問題涉及學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的主觀認(rèn)知。針對(duì)問題“你喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)嗎？”，第一次調(diào)查時(shí)24.66%的學(xué)生選擇了“很喜歡”，第二次則有30.3%的學(xué)生選擇了“很喜歡”，可以看到學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣有了一定的提升;而關(guān)于問題“高等數(shù)學(xué)難嗎？”，第一次調(diào)查時(shí)30.14%的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)是“難上天的節(jié)奏”，48.86%的學(xué)生認(rèn)為“很難”，但第二次調(diào)查時(shí)只有16.16%的同學(xué)選擇了“難上天的節(jié)奏”，53.54%的學(xué)生選擇了“很難”，可以看到學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的“畏難”情緒明顯降低?？梢?，通過“互聯(lián)網(wǎng)+”高等數(shù)學(xué)的課程教學(xué)改革，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)興趣都得到了提升。

在第二次調(diào)查問卷中，設(shè)計(jì)了部分關(guān)于學(xué)生對(duì)“互聯(lián)網(wǎng)+”高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的認(rèn)知情況的問題。針對(duì)“你覺得哪些‘互聯(lián)網(wǎng)+’對(duì)你的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有幫助？”（多選），在給出的選項(xiàng)中，66.68%的學(xué)生選擇了“‘教學(xué)立方’提交作業(yè)”，66.67%的學(xué)生選擇了“‘雨課堂’輔助教學(xué)”。90.91%的學(xué)生認(rèn)為“‘雨課堂’對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有幫助”;80.81%的學(xué)生認(rèn)為“‘教學(xué)立方’對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有幫助”。從這些調(diào)查結(jié)果來看，基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革對(duì)大多數(shù)學(xué)生的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了積極的影響，提高了他們的學(xué)習(xí)能力。

從調(diào)查結(jié)果來看，“互聯(lián)網(wǎng)+”高等數(shù)學(xué)的課程改革在發(fā)揮“課程思政”方面也卓有成效（圖1），以“潤(rùn)物細(xì)無聲”的方式達(dá)到了思政育人的目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生價(jià)值的塑造、知識(shí)的傳授和能力的培養(yǎng)。

教學(xué)改革是一項(xiàng)需要長(zhǎng)期堅(jiān)持的工作，教書育人工作一直在路上。為了進(jìn)一步增加學(xué)生在課程教學(xué)、課程思政等的參與度，后期本研究將在分班級(jí)設(shè)置課代表的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將“小組協(xié)作”下沉，設(shè)置學(xué)習(xí)小組，并落實(shí)好組長(zhǎng)負(fù)責(zé)制，進(jìn)一步增加高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課程的結(jié)合度;同時(shí)開展高等數(shù)學(xué)課程的課外拓展活動(dòng)，嘗試讓學(xué)生分組完成一些課外作業(yè)（根據(jù)自己的專業(yè)，了解高等數(shù)學(xué)知識(shí)在其專業(yè)中的應(yīng)用）。

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（責(zé)任編輯：淳潔）