基于神經網絡內模的熱解反應器溫度控制

何 蒙，王志剛*

（天津理工大學a.天津市先進機電系統設計與智能控制重點實驗室，b.機械工程學院，天津 300384）

合理充分地利用生物質能對緩解能源危機，減少環境污染等具有重要意義。熱解是開發利用生物質技術手段之一，熱解溫度關系到產物的產率，因此溫度控制對生物質熱解工藝具有重要意義。本文中生物質熱解反應器的加熱裝置采用電加熱，工作環境復雜，易受外界干擾影響，且其溫控系統具有時變性、大滯后和大慣性等特點，對于這類系統采用傳統控制方法很難達到理想的控制效果[1]。

比例積分微分控制器（proportional integral derivative control，PID）的控制方法由于結構簡單、實現方便，常被應用于加熱爐溫度控制中，但由于無法建立精確的數學模型，且系統中存在時滯和慣性環節，使傳統PID在這類系統中的控制效果不太理想[2-3]。Smith預估控制算法能消除時滯對系統動態性能的影響，常被用于溫度控制系統[4]。但它也需要控制對象與對象模型完全匹配，才能達到理想控制效果，這在現實工業生產中難以實現，而且當外部干擾很大時，無法保證系統的穩定性。

內模控制可以看作是Smith預估控制的一種擴展，大大改善了Smith控制器的魯棒性和抗干擾特性，而且結構簡單，可調整參數少，不需要十分精確的數學模型，適用于大時滯系統，因此被專家學者們廣泛應用于各種溫度控制系統[5-6]。將內模控制與其他控制算法相結合，如在空調冷卻水系統中的溫度控制采用基于育種算法的內模串級控制器[7]，針對循環水熱交換系統中循環水進口溫度提出三自由度內模控制器，利用變步長人工魚群算法對其進行參數調整[8]，將模糊邏輯與內模控制算法相結合，實現控制參數的在線整定[9-10]等。

熱解反應器溫度控制系統很難建立精確的數學模型，而神經網絡可實現任意逼近非線性函數且容錯性能良好，廣泛應用于非線性系統建模，系統辨識、預測等[11-12]。在溫度控制方面，文獻[13]對神經元逆模型進行了相關研究，文獻[14]采用神經網絡辨識技術，建立了系統的數學模型，文獻[15]利用神經網絡的監督控制修正PID控制參數，文獻[16]提出通過神經網絡在線辨識得到梯度信息對PID參數進行在線調整。

1 熱解反應器溫度控制系統

1.1 溫度控制原理

生物質熱解反應的整個過程在螺旋反應器中進行，反應器采用電加熱，當溫度上升到設定值時利用控制算法使其保持恒定。

生物質熱解反應器溫度控制系統，如圖1所示。將可編程邏輯控制器（programmable logic controller，PLC）作為下位機，獲取溫度信號，采用LABVIEW作為上位機的軟件平臺，設計人機界面，實現各控制指令的輸入和溫度曲線的繪制。

圖1 生物質熱解反應器溫度控制系統Fig.1 Temperature control system diagram of biomass pyrolysis reactor

溫度傳感器采集反應器溫度數據，并將溫度信號送入PLC中，PLC將模擬量轉換成數字量送到上位機，LABVIEW根據所測數據繪制的升溫曲線，如圖2所示。

圖2 升溫曲線Fig.2 Heating curve

1.2 數學模型的建立

由于熱解反應器溫度控制系統具有非線性、大慣性和大滯后等特點，難以通過機理法規建立數學模型，通常采用實驗建模法。根據其升溫過程的特點，可以將其數學模型表示成一階慣性加滯后環節，其公式為：

式中，K為增益，T為時間常數，τ為滯后時間常數。

由Cohn-Coon公式，結合反應器溫度響應曲線，求解得出熱解反應器溫控系統的數學模型，其公式為：

式中，ΔC表示輸出響應，ΔM表示輸入響應，t0.28表示當溫度值為0.280ΔC時對應的時間，同理t0.632表示當溫度值為0.632ΔC時對應的時間。

計算得出生物質熱解反應器溫度控制系統的數學模型，其公式為：

式中，G(s)為傳遞函數。

2 神經網絡內模控制器

考慮到熱解反應器溫控系統的特點，采用內模控制方法，但當系統非線性較強、滯后時間或外界干擾較大時，控制效果可能不太理想。神經網絡可逼近任意非線性函數，且自適應能力強，不依賴被控對象模型。將內模控制與神經網絡相結合，可提高系統的控制性能。因此，本文提出將神經網絡與內模控制算法相結合，得到神經網絡內模控制器（neural network internal model controller，NNIMC）。

2.1 內模控制

內模控制是基于過程數學模型確立的控制方法，內模控制原理如圖3所示。

圖3 內模控制原理Fig.3 Schematic diagram of internal model control

其中，r(s)為輸入信號，GIMC(s)為內模控制器，Gp(s)為被控對象模型，Gm(s)為對象模型，D(s)為未知擾動，y(s)為系統輸出。

由圖3可以得出設定值和未知干擾輸入到輸出的傳遞函數分別為：

則根據式（4）和式（5）可以得出閉環系統輸出響應為：

當模型完全匹配，即GP(s)=GM(s)時，系統閉環輸出響應為：

雖然與Smith預估控制器相比，內模控制算法對模型精度要求不太嚴格，但其也是基于數學模型建立的控制器，當該模型失配，特別是時滯常數相差較大時，控制效果不理想，甚至可能會引發系統振蕩。由此，可將神經網絡與內模控制算法相結合來改善這一缺點。

2.2 神經網絡內模控制

基于神經網絡的內模控制系統結構圖，如圖4所示。

圖4 基于神經網絡的內模控制系統結構圖Fig.4 Structure diagram of internal model control system based on neural network

其中，r(k)為設定值輸入，Gf1(k)和Gf2(k)為濾波器，神經網絡控制器（artificial neural network controller，AMMC），神經網絡模型（artifical neural network model，ANNM）為被控對象模型（神經網絡正模型），D(k)為未知干擾。

由圖3和圖4可知，與傳統內模控制結構相比，神經網絡內模控制器采用神經網絡辨識模型來代替被控對象模型和內模控制器。為了提高系統的魯棒性和動態性能，在前向通道和反饋回路增加了濾波器。

被控對象模型采用串并聯型辨識結構，如圖5所示。

圖5串并聯型辨識結構Fig.5 Series-parallel identification structure

圖5可知，所辨識的被控對象模型輸入為被控對象輸入u(k)和輸出y(k)，em(k)為被控對象輸出y(k)與被控對象模型輸出ym(k)之差，在實際應用中由不斷產生的輸入輸出數據，計算得出em(k)，來在線調整被控對象模型的權值。

內模控制器模型根據采集的被控對象數據，利用神經網絡辨識出被控對象模型，用其輸出與被控對象輸入的差值ec()k來訓練內模控制器，神經網絡內模控制器辨識結構，如圖6所示。

圖6 神經網絡內模控制器辨識結構Fig.6 Identification structure of neural network internal model controller

在控制器前和反饋回路中分別加入濾波器Gf1(s)和Gf2(s)，其中，Gf1(s)可將誤差映射到適當位置，使系統輸出響應跟蹤設定值，Gf2(s)可平衡未知擾動引起的模型失配，提高控制系統的魯棒性。

在反應器溫控系統中，Gf1(s)和Gf2(s)均采用一階濾波形式，其公式為：

將上式離散后，可得公式為：

式中，f(s)為濾波函數，μ為濾波器的時間常數，取值范圍為0≤μ≤1。

3 仿真分析

式（3）為生物質熱解反應器溫度控制系統的傳遞函數。在MATLAB/SIMULINK中建立溫度控制系統模型，先后利用BP神經網絡對被控對象模型和內模控制器進行辨識，然后在線運行。為了對結果進行驗證，本文選取了其他3種方法，分別為內模控制（internalmodelcontrol，IMC）、傳統PID和PATHIRAN等[17]的基于內模控制死區補償（intemal model control dead time compensation，IMC-DTC）方法。為方便進行比較，所有滯后時間常數都取λ=3τ，傳統PID中，取P=0.90，I=0.01，D=0.80，文獻[17]中所用的IMC-DTC控制，根據其文中所述，取τcl=51.70。在850 s時加入幅值為0.20的階躍擾動信號。

模型完全匹配時系統輸出，如圖7所示。

圖7 模型完全匹配時系統輸出Fig.7 System output when the model matches perfectly

由圖7（a）可知，當模型完全匹配時，PID出現超調，超調量為44.203 0%，初始階段的局部放大圖如圖7（b）所示，IMC-DTC在638 s達到0.994 6，存在值為0.005 4的誤差，在850 s時加入干擾信號后，系統輸出的局部放大圖如圖7（c）所示，可知，IMC-DTC在1 550 s達到0.997 4，存在0.002 6的穩態誤差。模型匹配時仿真結果統計，如表1所示。

表1 模型匹配時仿真結果統計Tab.1 Statistics of simulation results when model matching

當模型失配時，將增益K、時間常數T和時滯常數τ分別減少20%時系統輸出，如圖8所示。

圖8 增益、時間常數和時滯常數分別減少20%時系統輸出Fig.8 System output when gain，time constant and time delay constant are reduced by 20%

由圖8（a）可知，當增益減小20%時，PID控制產生24.375 0%的超調，且IMC-DTC產生了0.006 8的誤差。而在加入干擾信號之后，IMCDTC出現值為0.004 0的穩態誤差。增益減小20%時仿真結果統計，如表2所示。

表2 增益減小20%時仿真結果統計Tab.2 Statistics of simulation results when the gain is reduced by 20%

由圖8（b）可知，當時間常數減少20%時，PID超調量為57.937 0%，IMC-DTC產生10.640 0%的超調，IMC-DTC存在值為0.005 0的誤差。系統存在干擾時IMC-DTC在1 562 s達到0.997 0，即存在0.002 0的穩態誤差。時間常數減少20%時仿真結果統計，如表3所示。

表3 時間常數減少20%時仿真結果統計Tab.3 Statistics of simulation results when the time constant is reduced by 20%

由圖8（c）可知，當時滯常數減少20%時，PID超調量為44.203 0%，IMC-DTC存在值為0.005 4的誤差。系統存在干擾時，IMC-DTC在1 562 s達到0.997 4，存在0.002 6的穩態誤差。時滯常數減少20%時仿真結果統計，如表4所示。

表4 時滯常數減少20%時仿真結果統計Tab.4 Statistics of simulation results when the time delay constant is reduced by 20%

增益，時間常數和時滯常數全部減小20%時，模型完全失配時系統輸出，如圖9所示。

由圖9可知，當模型完全失配時，PID的超調量為53.077 0%，IMC-DTC存在值為0.002 1的誤差，而且其在上升階段不太穩定。加入干擾信號后，IMC-DTC存在0.001 2的穩態誤差。模型完全失配時仿真結果統計，如表5所示。

圖9 模型完全失配時系統輸出Fig.9 System output when the model is completely mismatched

表5 模型完全失配時仿真結果統計Tab.5 Statistics of simulation results when the model is completely mismatched

綜上所述，可知IMC方法達到穩態值的速度較慢。而IMC-DTC無法達到設定值，均產生了誤差，雖然較小，但是其上升過程中出現了超調和不穩定的情況。PID在各種情形下，其輸出都出現了超調，系統產生震蕩，但是在出現干擾信號后，相對來說響應較快。由于在實際生產中，不確定因素較多，所以這3種方法不太理想。相較而言，NNIMC控制方法響應速度最快，無超調，控制系統穩定，控制效果較好。

4 結論

本文根據生物質熱解反應器溫度控制系統的特點，采用基于神經網絡的內模控制方法，并與傳統PID控制，內模控制和基于純滯后補償的內模控制方法進行比較。仿真結果表明，所提出的NN-IMC控制方法響應迅速，提高了系統的魯棒性和抗干擾性能，得到了較為理想的控制效果。