基于主成分分析的主板市場(chǎng)投資者情緒指數(shù)構(gòu)建

肖 瑤 首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)

一、引言

自1970年Fama提出了有效市場(chǎng)假說(shuō)以來(lái)，傳統(tǒng)金融理論迅速得到發(fā)展。這一假說(shuō)認(rèn)為，投資者在市場(chǎng)中進(jìn)行決策都是理性的，資產(chǎn)價(jià)格能夠充分反映其基本價(jià)值。然而，在金融市場(chǎng)中逐漸出現(xiàn)了一些異常現(xiàn)象，這些異?，F(xiàn)象沖擊了傳統(tǒng)金融理論，于是金融學(xué)家們開(kāi)始進(jìn)一步思考傳統(tǒng)金融的基本假設(shè)，Kahnemam和Tversky(1979)后來(lái)發(fā)現(xiàn)，市場(chǎng)中的投資者進(jìn)行的決策和交易行為并非是完全理性的狀態(tài)，也并不完全會(huì)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，這恰恰與傳統(tǒng)金融理論的觀點(diǎn)相反。Black(1986)率先將“噪聲交易者”這一概念引入了資本資產(chǎn)定價(jià)模型之中，他認(rèn)為把市場(chǎng)上不同的“噪音”當(dāng)作有用信息進(jìn)行市場(chǎng)交易的投資者行為，會(huì)降低股票市場(chǎng)的有效性，而Delong和Summers(1990)基于此前的研究提出了DSSW模型，該模型認(rèn)為交易者在市場(chǎng)中并非如傳統(tǒng)金融假說(shuō)一樣是完全理性的，他們會(huì)受到市場(chǎng)“噪音”的影響，表現(xiàn)出了投資者情緒的波動(dòng)。從而衍生出了行為金融學(xué)學(xué)科。20世紀(jì)70年代到80年代，很多關(guān)于行為金融學(xué)的理論都有了很長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展，行為金融學(xué)以投資者行為為研究對(duì)象，以投資者心理和行為為基礎(chǔ)，從社會(huì)學(xué)的角度解釋金融市場(chǎng)的異?，F(xiàn)象。行為金融學(xué)認(rèn)為除了股票基本價(jià)值之外，股票的價(jià)格還很易受到投資者的心理因素和行為因素的影響。因此，研究人員圍繞著投資者情緒開(kāi)展了越來(lái)越多的研究。

然而由于隨機(jī)性和不可預(yù)測(cè)性，投資者情緒仍然難以衡量。在以往的研究中，衡量投資者情緒的方法主要有兩種：一種是直接法，一種是間接法。所謂直接法就是直接通過(guò)對(duì)投資者進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，通過(guò)了解他們對(duì)未來(lái)市場(chǎng)趨勢(shì)的看法，獲得大量投資者心理預(yù)期的數(shù)據(jù)，從而構(gòu)造相關(guān)的情緒指數(shù)。間接法是選取市場(chǎng)上能反映投資者情緒的客觀指標(biāo)來(lái)構(gòu)建投資者情緒，這種方法是根據(jù)投資者在市場(chǎng)中做出的行為和決策來(lái)間接反映投資者情緒。然而用單個(gè)指標(biāo)直接或間接衡量投資者情緒的方法存在不全面、單一等缺陷，構(gòu)造的情緒指標(biāo)只能反映部分的情緒狀況，因此，綜合指標(biāo)更值得人們研究，比如Baker和Wurgler(2006)使用主成分分析，對(duì)多個(gè)特征指標(biāo)進(jìn)行降維，提取出有效的反映投資者情緒指數(shù)的指標(biāo)，實(shí)證結(jié)果表明，該指標(biāo)有效地反映了投資者情緒。這種方法在近些年來(lái)被廣泛的應(yīng)用在情緒指標(biāo)的構(gòu)建上，例如，文獻(xiàn)[2-4]都用此方法構(gòu)建投資者情緒指數(shù)。

雖然BW法構(gòu)建情緒指數(shù)不僅更加全面且考慮了指標(biāo)滯后期對(duì)情緒的影響，但是該方法仍然存在一些不足，首先BW法選取的指標(biāo)受數(shù)據(jù)頻率的限制，只能構(gòu)建以年、月為單位的情緒指數(shù)，無(wú)法進(jìn)一步完善指數(shù)的頻率。其次，IPO數(shù)量不是一個(gè)連續(xù)的數(shù)據(jù)，由于行政監(jiān)管等外部因素將會(huì)導(dǎo)致IPO相關(guān)數(shù)據(jù)受市場(chǎng)影響會(huì)有所缺失，進(jìn)而影響指數(shù)的構(gòu)建。

因此，為了克服BW指數(shù)構(gòu)建的缺陷，本文在借鑒BW指數(shù)構(gòu)建的方法的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)。利用技術(shù)指標(biāo)代替市場(chǎng)指標(biāo)，不僅可以獲得高頻數(shù)據(jù)，而且不易受市場(chǎng)影響，不摻雜非情緒噪音。本文選取上證市場(chǎng)4個(gè)可反映投資者情緒的技術(shù)指標(biāo)，利用主成分分析的方法構(gòu)建上證主板市場(chǎng)投資者情緒指數(shù)( Investor Sentiment Index，ISI)，并通過(guò)驗(yàn)證檢驗(yàn)出這一指數(shù)構(gòu)建的合理性和有效性。

二、文獻(xiàn)綜述

對(duì)于投資者情緒的構(gòu)建，一直以來(lái)都是金融市場(chǎng)的一個(gè)挑戰(zhàn)。而不同國(guó)家、不同證券市場(chǎng)環(huán)境，研究者所選取的指標(biāo)不同，構(gòu)建的情緒指數(shù)也會(huì)隨著環(huán)境的變化而變化，大體構(gòu)建投資者情緒的指標(biāo)可以分為三類：直接指標(biāo)、間接指標(biāo)和綜合指標(biāo)。

直接指標(biāo)是通過(guò)調(diào)查投資者對(duì)未來(lái)市場(chǎng)趨勢(shì)的看法而編制的。大多數(shù)是官方或者是媒體直接調(diào)查人們的對(duì)于市場(chǎng)的情緒情況來(lái)判斷的指數(shù)。包括投資者智力指數(shù)(II)、美國(guó)個(gè)人投資者協(xié)會(huì)指數(shù)(AAII)、友誼指數(shù)和“CCTV觀察指數(shù)”、消費(fèi)者信心指數(shù)等。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者應(yīng)用這些指標(biāo)進(jìn)行研究，例如王美今和孫建軍(2004)選用央視看盤(pán)指數(shù)構(gòu)建投資者情緒；馬曉逵等人(2012)用消費(fèi)者信心指數(shù)來(lái)研究投資者情緒等。

間接指標(biāo)是通過(guò)選擇與投資者情緒相關(guān)的市場(chǎng)數(shù)據(jù)來(lái)構(gòu)建投資者情緒指數(shù)。它包括提前下降線(ADL)、Arms指數(shù)(Arms)、新高新低指數(shù)(HI/LO)、封閉式基金折扣和騰落指標(biāo)等。此類指標(biāo)的研究較多。

Brown和Cliff(2004)研究表明，騰落指標(biāo)是一種有效反映投資者情緒的指標(biāo)，其還可以用于對(duì)股票收益率進(jìn)行預(yù)測(cè)；Baker(2004)研究表示，換手率(Turnover rate)是一種很有效的可以反映投資者情緒的度量指標(biāo)，其在個(gè)股和市場(chǎng)都進(jìn)行了相關(guān)的研究，換手率在這兩種類型的數(shù)據(jù)中都得到了很好的結(jié)果；De Long等人(1991)提出封閉式基金折價(jià)率具有一定客觀性可以構(gòu)建投資者情緒；Kumar(2006)構(gòu)建買(mǎi)賣(mài)相對(duì)強(qiáng)弱指標(biāo)度量投資者情緒。此外還有諸如保證金變化的比例、IPO首日的收益率、大盤(pán)股對(duì)小盤(pán)股的溢價(jià)大小、高價(jià)股對(duì)低價(jià)股的溢價(jià)多少等度量方式。

由于單一的技術(shù)指標(biāo)能反映關(guān)于投資者情緒的信息是有限的，在實(shí)證中使用單一技術(shù)指標(biāo)來(lái)作為情緒指標(biāo)反映整個(gè)市場(chǎng)的情緒走向得到的結(jié)果是不能使人信服的。因此，學(xué)者們希望通過(guò)對(duì)某些傳統(tǒng)的，用于特征提取的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)很多方面的技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行整合，得到整合的綜合指標(biāo)相對(duì)于單一的指標(biāo)可以更全面、更準(zhǔn)確地度量整個(gè)市場(chǎng)投資者情緒。在很多的研究中，Bakery和Wurgler(2006)的研究成果對(duì)后人的影響是最大的，它們使用封閉式基金折價(jià)率、股市交易量、IPO數(shù)量、IPO首日收益、股利收益和股票發(fā)行與證券發(fā)行的比值共六個(gè)單一情緒指標(biāo)的月度數(shù)據(jù)，用主成分分析的方法進(jìn)行綜合提取，主成分分析(PCA)的中心思想是減少由大量相關(guān)變量組成的數(shù)據(jù)集的維數(shù)，同時(shí)盡可能減少數(shù)據(jù)集中存在的變化，抽取第一主成分(方差解釋率為50%)作為投資者情緒的綜合指標(biāo)，又叫BW指數(shù)，該指數(shù)是綜合指數(shù)，相對(duì)于單一指數(shù)，表現(xiàn)的和投資者情緒變化相關(guān)的信息更全面、更真實(shí)。使用該指數(shù)得到的實(shí)證結(jié)果，相對(duì)于單一指數(shù)來(lái)說(shuō)更令人新服，結(jié)果更加科學(xué)。之后許多學(xué)者應(yīng)用這一指標(biāo)(chung et al，2012；易志高和茅寧，2009)。

三、投資者情緒指數(shù)構(gòu)建

(一)指標(biāo)選取

基于以上對(duì)投資者情緒構(gòu)建的研究，我們發(fā)現(xiàn)BW指數(shù)已被廣泛用于構(gòu)建綜合股票市場(chǎng)情緒指數(shù)。然而，BW指數(shù)受頻率限制，包括市場(chǎng)噪音。一些研究者逐漸發(fā)現(xiàn)，通過(guò)技術(shù)指標(biāo)構(gòu)建投資者情緒不僅可以解決這些問(wèn)題而且也有良好的有效性。因此，在近年來(lái)關(guān)于綜合指標(biāo)構(gòu)建的文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，我們結(jié)合了中國(guó)投資市場(chǎng)特有的情況，借鑒BW指標(biāo)構(gòu)建方法，選擇能夠反映中國(guó)投資市場(chǎng)投資者情緒的有效指標(biāo)，運(yùn)用主成分分析法構(gòu)建了投資者情緒綜合指數(shù)?？紤]到中國(guó)股票市場(chǎng)的實(shí)際情況，選取換手率(TURN)、成交量比率(VR)、心理線(PSY)、市盈率(PER)四個(gè)技術(shù)指標(biāo)運(yùn)用主成分分析法構(gòu)建上證主板市場(chǎng)的投資者情緒指數(shù)。

本文的指標(biāo)數(shù)據(jù)均選取2015年1月1日至2020年12月31日上證指數(shù)的日度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于wind數(shù)據(jù)庫(kù)。

(二)主成分分析的步驟及結(jié)果

已有研究表明，指標(biāo)的滯后性也可能對(duì)投資者情緒產(chǎn)生影響，所以本文將各個(gè)指標(biāo)滯后一期的數(shù)據(jù)也作為投資者情緒構(gòu)建的指標(biāo)考慮在內(nèi)。由于無(wú)法確定當(dāng)前一期的4個(gè)指標(biāo)和滯后一期的4個(gè)指標(biāo)中哪些更能影響投資者情緒，因此考慮滯后期指標(biāo)的前提下，按如下步驟構(gòu)建投資者情緒指數(shù)：

第一，取標(biāo)準(zhǔn)化后的4個(gè)指標(biāo)當(dāng)期數(shù)據(jù)(TURNt、VRt、PSYt、PERt)及4個(gè)指標(biāo)的滯后一期數(shù)據(jù)(TURNt-1、VRt-1、PSYt-1、PERt-1)，對(duì)8個(gè)指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，確認(rèn)可以使用主成分分析法；第二，對(duì)8個(gè)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，獲取主成分；第三，根據(jù)主成分分析結(jié)果構(gòu)建初始的投資者情緒指數(shù)ISI1(Investor Sentiment Index)；第四，檢驗(yàn)8個(gè)指標(biāo)與初始投資者情緒的相關(guān)性，選擇相關(guān)程度高的前4項(xiàng)指標(biāo)；第五，對(duì)選出的4個(gè)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析；第六，根據(jù)主成分分析結(jié)果進(jìn)行構(gòu)建本文的投資者情緒綜合指數(shù)(ISI)。

1.構(gòu)造初始的投資者情緒指數(shù)ISI1

首先對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的8個(gè)指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的方法為KMO檢驗(yàn)和巴特利球形檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的結(jié)果如表1所示，從結(jié)果中可以看出KMO值>0.5，巴特利球形檢驗(yàn)的顯著性<0.05，所以兩種檢驗(yàn)均說(shuō)明8個(gè)指標(biāo)存在顯著的相關(guān)性，可以進(jìn)行主成分分析。

根據(jù)SPSS軟件得到主成分分析的結(jié)果，前3個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到了90.9%，大于85%，所以取其前3主成分結(jié)果構(gòu)建8個(gè)指標(biāo)的初始投資者情緒(ISI1)。需要說(shuō)明的是，本文對(duì)BW法進(jìn)行了改進(jìn)，為了保留更多的信息，完全按照累計(jì)貢獻(xiàn)率大于80%的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行構(gòu)建。

2.構(gòu)建投資者情緒綜合指數(shù)ISI

根據(jù)以上實(shí)證所得結(jié)果，將初始投資者情緒與8個(gè)指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析，最終選取了相關(guān)程度高的前4個(gè)指標(biāo)(TURN、VRt-1、PSYt-1、PER)。接著對(duì)4個(gè)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，選取累計(jì)方差為92.98%>85%的前3主成分，構(gòu)建的投資者情緒公式為：

相比于其他研究者構(gòu)建的投資者情緒，本文構(gòu)建的情緒指數(shù)有以下的優(yōu)點(diǎn)：(1)所選指標(biāo)為技術(shù)指標(biāo)，可以獲得更加高頻的數(shù)據(jù)且不受市場(chǎng)的影響；(2)考慮了各變量的滯后性，相比于單一度量的指標(biāo)要更加全面；(3)主成分分析均嚴(yán)格按照大于85%的累計(jì)方差解釋率，保留更多的信息；4.在下面的穩(wěn)健性檢驗(yàn)中可以看出，與市場(chǎng)的吻合度更高。

四、投資者情緒指數(shù)與上證綜指的相關(guān)性分析

行為金融學(xué)認(rèn)為，投資者情緒與投資市場(chǎng)有著非常緊密的聯(lián)系。因此，為了檢驗(yàn)所構(gòu)建的投資者情緒的解釋性，接下來(lái)探討投資者情緒與上證綜指的相關(guān)關(guān)系。

通過(guò)Pearson相關(guān)檢驗(yàn)可得，投資者情緒與上證綜指的相關(guān)系數(shù)為0.844(雙尾，1%顯著水平)。為了直觀地反映構(gòu)建的投資者情緒和市場(chǎng)的相關(guān)性，本文同時(shí)構(gòu)建了投資者情緒指數(shù)與上證綜指的趨勢(shì)圖(圖1)，從圖中可以看出，本文所構(gòu)建的投資者情緒指數(shù)與上證綜指基本保持一致的趨勢(shì)，2015年中下旬市場(chǎng)指數(shù)快速下降，情緒指數(shù)也大幅下降，之后趨于平穩(wěn)，但是2018年初上證綜指又出現(xiàn)了小幅度的回落，情緒指數(shù)也有所回落，之后變化波動(dòng)起伏不大，但2020年初又有下降的趨勢(shì)。而這一走勢(shì)，剛好與國(guó)內(nèi)2015年的股市危機(jī)，2018年中美貿(mào)易戰(zhàn)持續(xù)升級(jí)以及2020年年初的新冠疫情等實(shí)際狀況下影響的股市震蕩情況完全一致。這說(shuō)明本文構(gòu)建的投資者情緒指數(shù)對(duì)股市波動(dòng)的解釋能力較好。

圖1 ISI與上證綜指的關(guān)系圖

五、結(jié)論與政策建議

近些年來(lái)，研究人員關(guān)于如何用有效的特征來(lái)度量投資者情緒沒(méi)有達(dá)成一致的結(jié)論，然而度量投資組合情緒是研究投資者情緒的基礎(chǔ)性研究。然而投資者情緒的測(cè)量又是投資者情緒相關(guān)研究的基礎(chǔ)。本文是在借鑒Baker和Wurgler構(gòu)建投資者情緒方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn)，選取了可獲得日度數(shù)據(jù)并且受市場(chǎng)影響較小的技術(shù)指標(biāo)作為情緒指標(biāo)的代理變量，本文選用換手率、成交量比率、心理線、市盈率等4個(gè)技術(shù)指標(biāo)，利用主成分分析法，嚴(yán)格按照累計(jì)貢獻(xiàn)率不少于85%的標(biāo)準(zhǔn)采用正交化旋轉(zhuǎn)之后的值，構(gòu)建了能很好反映上證主板市場(chǎng)投資者情緒的綜合情緒指數(shù)，為今后的投資者情緒與股市的相關(guān)研究提供了很好的工具。

總體而言，投資者的整體素質(zhì)不一。投資者往往會(huì)受到一些不真實(shí)信息的影響在一定程度上影響了股票市場(chǎng)的回報(bào)和波動(dòng)性。股票市場(chǎng)的回報(bào)和波動(dòng)反過(guò)來(lái)影響投資者情緒。上述實(shí)證結(jié)果不僅為主板市場(chǎng)構(gòu)建投資者情緒提供了一種新的思路，也為相關(guān)監(jiān)管部門(mén)更具體地把握投資者情緒提供一定幫助。這有助于有關(guān)部門(mén)作出更好的決策。同時(shí)，也為散戶或是體量較小的投資機(jī)構(gòu)提供投資意見(jiàn)，以規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，提升投資的績(jī)效水平。

首先，對(duì)于投資者自身而言，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)理性投資的意識(shí)，加強(qiáng)對(duì)股市了解程度，不要盲目跟隨。其次，對(duì)于市場(chǎng)監(jiān)管機(jī)構(gòu)而言，應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)對(duì)市場(chǎng)中的有效信息的紕漏程度，并加強(qiáng)對(duì)市場(chǎng)中的不法行為的監(jiān)管。

由于缺乏辨別能力，中小投資機(jī)構(gòu)和散戶的投資情緒會(huì)被市場(chǎng)中大量帶有無(wú)效信息的“噪音”干擾，從而不合理的投資決策。另外，有關(guān)監(jiān)督部門(mén)要加強(qiáng)對(duì)上市公司紕漏程度的監(jiān)督，避免信息不對(duì)稱對(duì)市場(chǎng)產(chǎn)生的波動(dòng)，尤其是主板市場(chǎng)，市場(chǎng)規(guī)模較大，投資者結(jié)構(gòu)復(fù)雜，更應(yīng)當(dāng)要求其做到公開(kāi)透明，避免投資者受到誤導(dǎo)而做出非理性決策，影響到市場(chǎng)的穩(wěn)定性。而且市場(chǎng)應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)投資者知識(shí)和意識(shí)的培養(yǎng)，提升投資市場(chǎng)的準(zhǔn)入門(mén)檻，對(duì)投資者的結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整。以此保證市場(chǎng)投資者的整體素質(zhì)，提升市場(chǎng)理性程度，來(lái)減弱投資過(guò)程中的不理性情緒因素，精準(zhǔn)、高效、實(shí)時(shí)的反映投資者對(duì)當(dāng)前和未來(lái)市場(chǎng)的情緒變動(dòng)和預(yù)期，以達(dá)到可以更加高效地幫助政府制定政策、維持投資市場(chǎng)長(zhǎng)遠(yuǎn)穩(wěn)定的目標(biāo)。